Émile Léonard Mathieu

Émile Léonard Mathieu (syntynyt päivänä toukokuuta 15, 1835 in Metz , † Lokakuu 19, 1890 in Nancy ) oli ranskalainen matemaatikko . Hänet tunnetaan viiden ensimmäisen satunnaisen ryhmän löytäjänä , joita kutsutaan hänen jälkeensä mathieusche-ryhmiksi .

Elämä

Mathieu tuli alaikäisten virkamiesten perheestä. Hän osallistui liceumiin Metzissä, josta hänen äitinsä oli kotoisin ja jossa setällä (Pierre Aubertin), joka oli myös tykistön eversti ja valmistunut École Polytechniquesta , oli tykkivalimo. Mathieu oli erittäin hyvä opiskelija sekä klassisilla kielillä että matematiikassa ja opiskeli vuodesta 1854 Pariisin École Polytechniquessa, missä hän myös menestyi opiskelijana ja suoritti määrätyt kurssit 18 kuukaudessa. Aluksi hän jatkoi sotilasuraa, mutta siirtyi sitten matematiikan akateemiselle uralle. Hän julkaisi ensimmäiset matemaattiset teoksensa vuonna 1856 ja sai matematiikan tohtorin tutkinnon Sorbonnessa vuonna 1859 (väitöskirja: Sur le nombre de valeurs que peut acquérir une fonction quand on y permute ses lettres de toutes les manières possibles). Väitöskirja sisälsi myös hänen nimensä satunnaisryhmien löytämisen aloitukset ( permutaatioryhmien transitiivisina alaryhminä, joita Augustin-Louis Cauchy oli jo tutkinut), ja se julkaistiin vuonna 1860/61. - Hän kuvasi nimenomaisesti matematiikkaryhmät M12 ja M24 vuonna 1873 julkaistussa artikkelissa. Vuonna 1862 Gabriel Lamé , Joseph Liouvillen tukemana , ehdotti tämän työn perusteella pääsyä Geometrian osastolle Academie des Sciencesiin , mutta tämä ei koskaan toteutunut. Mathieu kääntyi sitten sovelletun matematiikan puoleen. Hän antoi yksityisopetusta matematiikassa ja kursseja Lycée Charlemagne , Lycée Saint-Louis ja Metzin lyseossa. Vuonna 1863 hän oli pitkään sairas ja muutti takaisin asumaan äitinsä luokse. Hakemusta opettaa Sorbonnessa ei hyväksytty huolimatta tärkeiden matemaatikkojen kuten Liouvillen, Michel Chaslesin , Charles Delaunayn , Victor Puiseux'n , Jean-Marie Duhamelin , Joseph Serretin ja Jean Victor Ponceletin puolustamisesta (virka annettiin Charles Auguste Briotille ). Hänet kutsuttiin koeluennoille (1867/68), mutta ne pidettiin Sorbonnen ulkopuolella ja houkuttelivat muutamia opiskelijoita ja olivat epäonnistuneita. Hänen luentonsa pidettiin oikeina, mutta hänen käyttäytymisensä opettajana ja opetustaidot jättivät toivoakseen esimiehensä silmissä. Hän oli luonteeltaan varautunut ja introvertti. Mathieu etsi sitten professuuria maakunnasta. Vuodesta 1869 Émile Mathieu opetti Besançonissa , josta hänestä tuli puhtaan matematiikan professori vuonna 1871. Vuonna 1871 hän meni naimisiin Marie Joséphine Guissen kanssa. Samana vuonna hän pyysi Nancyssa , missä monet ranskalaiset professorit Strasbourgista etsivät turvapaikkaa Saksan miehityksen jälkeen. Heidän joukossaan oli Xavier Dagobert Bach (1813–1885), ja kun hän luopui professuuristaan ​​Nancyssa vuonna 1873, Mathieusta tuli siellä puhtaan matematiikan professori vuonna 1874. Hän ei luopunut Pariisin tuolihakemuksistaan, mutta hänen hakemuksensa epäonnistuivat toistuvasti, usein hyvin suppeasti. Erityisesti hän oli toivonut Gabriel Lamén matemaattisen fysiikan tuolia, varsinkin kun se oli hänen erikoisuutensa ja hän oli jo hypännyt Lamén (joka luovutti tuolinsa vuonna 1862 kuurouden vuoksi, mutta tämä täytettiin vasta vuonna 1886). Mathieu itse syytti Charles Hermiten vaikutusta , jolla oli keskeinen rooli matematiikassa Pariisissa.

Mathieu-ryhmien lisäksi, jotka hän löysi vuosina 1860–1873, Mathieu-differentiaaliyhtälö ja Mathieu-eriarvoisuus on nimetty hänen mukaansa. Matemaattisessa fysiikassa hän käsitteli diffraktiota, kimmoteoriaa, kellojen värähtelyjä, lämmönjohtavuutta, kolmen ruumiin ongelmaa (Jupiterin ja Saturnuksen häiriöitä), kapillaarivoimia ja magneettista induktiota. Hän suunnitteli yksitoista osaa matemaattisen fysiikan monografioita, joista kahdeksan osaa julkaistiin kuolemaan mennessä.

Fontit

• Mémoire sur le nombre de valeurs que peut acquérir une fonction quand on y permute ses variables de toutes les manières possibles, Journal de mathématiques pures et appliquées, series 2, Volume 5, 1860, s.9-42, online
• Mémoire sur l'étude des fonctions de plusieurs quantités, sur la manière de les former and sur les substitutions qui les laissent invariables, Journal de mathématiques pures et appliquées, Series 2, Volume 6, 1861, s.241–323, online
• Sur la fonction cinq fois transitive de 24 quantits, Journal de mathématiques pures et appliquées, 2nd series, Volume 18, 1873, s.25-46, online
• Cours de physique mathématique, 1874
• Dynamique analytique 1878
• Theorie de la capillarité, 1883
• Théorie du potentiel et ses -sovellukset à l'electrostatique et au magnétisme, I (Théorie du potentiel), 1885, II (Electrostatique et magnétisme) 1886
• Théorie de l'électrodynamique 1888
• Théorie de l'élasticité des corps solides. I (Considérations générales sur l'élasticité; emploi des coordonnées curvilignes; problemèmes relatifs à l'équilibre de l'élasticité; plaques vibrantes) 1890, II (Mouvements vibratoires des corps solides; équilibre de l'élasticité du prisme rectang)

nettilinkit

• John J.O'Connor, Edmund F.Robertson :  Émile Léonard Mathieu. Julkaisussa: MacTutor Mathematics History archive .