D'Hondtin menetelmä

D'Hondtin menetelmä (kun Belgian asianajaja Victor d'Hondtin , myös jakajana menetelmää pyöristys , vuonna anglosaksisen tuntumassa Jefferson menetelmä , vuonna Sveitsi : Hagenbach-Bischoff menetelmä ) on menetelmä suhteellisen vaalitavan ( sijoittamisen menetelmä ) , kuten hän z. B. vaaleissa suhteellisen edustuksen periaatteen mukaisesti (ks. Suhteellinen edustus ) vaaditaan äänten muuttaminen parlamentin jäseniksi.

Menetelmää voidaan käyttää viiden matemaattisesti vastaavan algoritmin tai muunnelman muodossa, jotka tuottavat aina saman istumapaikkatuloksen:

  • kaksivaiheisena prosessina,
  • enimmäismaksutapana,
  • sijoitusmittausmenetelmänä,
  • parillisena vertailumenettelynä tai
  • kvasikiintiömenetelmänä, kuten sveitsiläinen fyysikko Eduard Hagenbach-Bischoff on kuvannut .

tarina

Yhdysvalloissa myöhemmin presidentti Thomas Jefferson teki samannimisten Divisorverfahrenien perusteella pyöristettynä vuonna 1792 ehdotuksen väestön suhteellisesta paikkojen jakamisesta Yhdysvaltain edustajainhuoneessa yksittäisille valtioille . Prosessi korvattiin vuonna 1840 Hamilton -prosessilla (termi anglosaksisella kielellä Hare -Niemeyer -prosessille ), mikä asettaa pienemmät osapuolet - tai tässä tapauksessa valtiot - vähemmän epäedulliseen asemaan.

Saksassa D'Hondt -menettelyä käytettiin vuoteen 1985 saakka laskettaessa paikkojen jakautumista Saksan liittopäivien vaaleissa . Se korvattiin Hare-Niemeyer-prosessilla, joka korvattiin Sainte-Laguën prosessilla vuonna 2008 .

D'Hondt -menettelyä käytetään nykyään myös joidenkin osavaltioiden parlamenttien , kuntaneuvostojen , tuomarikomiteoiden tai yritysneuvostojen vaaleissa . Sitä käytetään osavaltion vaaleissa Ala -Saksissa, Saksissa ja Saarlandissa. D'Hondt -menettelyä sovellettiin lähes kaikissa maissa. Nordrhein-Westfalen on ainoa Länsi-Saksan osavaltio, jossa sitä ei koskaan käytetty osavaltion vaaleissa.

Vuonna Itävallassa , d'Hondtin menetelmää käytetään kolmannessa esitutkinnan vaaleissa kansallisen neuvoston (ks NRWO ), yliopistojen vaaleissa ja yritysneuvosto vaaleissa .

Euroopan parlamentin vaaleissa D'Hondt -menettelyä käytetään useimmissa maissa kansallisten parlamentaaristen paikkojen jakamiseksi.

Esimerkki laskemisesta

Poliittinen puolue Määrä
ääniä
Prosenttiosuus
äänistä
Istuimet
suhteellisesti
Istu
d'Hondtin jälkeen
Puolue A 416 41,6% 4.16 4
Puolue B 338 33,8% 3.38 4
Juhlat C 246 24,6% 2.46 2
1000 100,00% 10 10
Äänien jakautuminen
10-jäsenisen valiokunnan vaaleissa
jakaja Puolue A Puolue B Juhlat C
1 416 (1) 338 (2) 246 (3)
2 208 (4) 169 (5) 123 (7)
3 138,7 (6) 112,7 (8) 82
4 104 (9) 84,5 (10) 61.5
5 83.2 67.6 49.2
6 69.3 56.3 41
Enimmäislukujen määrittäminen (
suluissa olevat arvot vastaavat niiden myöntämisjärjestystä)

Jos valiokunnan vaaleissa on useita puolueita, suhteellinen paikkaosuus äänimäärästä ( ihanteellinen väite ) perustuu vain harvoissa tapauksissa kokonaislukuihin. Siksi tarvitaan menetelmä, jolla lasketaan kokonaisluku istuimia, jotka kukin paneelin osapuoli saa.

Kun käytetään d'hondtin enimmäislukumenetelmää , puolueen saamat äänet jaetaan peräkkäin kasvavalla luonnollisten numeroiden järjestyksellä (1, 2, 3, 4, 5, ..., n). Tällä tavalla saatuja murto -osia kutsutaan maksimiluvuiksi. Jakautumisen (osingon) perustana käytetään aina aloitusnumeroa - tässä tapauksessa alkuperäistä "äänten määrää". Osinko pysyy aina samana kussakin sarakkeessa ja jaetaan muuttuvalla jakajalla (tässä: 1, 2, 3, ...).

Suurimmat numerot lajitellaan sitten niiden koon mukaan laskevaan järjestykseen. Tällä tavalla määritetty järjestys osoittaa järjestyksen, jossa paikat jaetaan. Niin monta enimmäismäärää otetaan huomioon, kuin valiokunnassa on jaettavia paikkoja. Tässä esimerkissä on varattu 10 paikkaa. Kymmenen suurinta enimmäislukua (tummennettu) jaetaan niille määrätyille osapuolille niiden koon mukaan laskevassa järjestyksessä. Viimeisen tai pienin enimmäismäärä, jolle puolue vielä saa paikan ilmaisee edustuksen arvo (myös edustus paino) paikoistaan. Edustusarvo on puolueen äänimäärän ja paikkamäärän suhde. Puolue A edustaa 104 äänestäjää jokaisella istuimella, puolue B 84,5 ja puolue C 123 äänestäjää. Ei vain absoluuttisesti, vaan myös suhteessa äänivaltaansa, puolue B on merkittävästi enemmän edustettuna valiokunnassa kuin puolue C.

Käytettäessä kaksivaiheista menettelyä , määrä ääniä kaikkien osapuolten on jaettu sopivalla (ei välttämätön koko) numero (jakaja), ja tulokset pyöristetty. Luku voidaan määrittää kokeilemalla. Se on korkeintaan sama kuin enimmäismäärä, joka viimeisenä johtaa mandaattiin. Tämä enimmäismäärä on aina sopiva. Mikä tahansa numero, joka johtaa oikeaan istumapaikkojen kokonaismäärään, on sopiva. Esimerkissä paikat jaetaan myös jakamalla 84, eli jokaisesta 84 täydestä äänestä kukin puolue saa yhden paikan.

ominaisuudet

Virheiden minimointi (minimumx -kriteeri)

D'Hondt maksimoi alimman (alimman) edustusarvon (ääntä per paikka). I. E. Jos vaalitulos annetaan, ei ole muita paikkoja, joissa pienimmän äänimäärän puolueen äänestyspaikkojen suhde on korkeampi kuin sen puolueen ääniosuus, jolla on alhaisin ääni-paikkasuhde D'Hondtille.

Päinvastoin kuin edustusarvo , onnistumisarvo määritetään puolueiden ääniä koskevien äänisuhteiden suhteena ( edustusarvon vastavuoroinen arvo ). Näin ollen D'Hondt minimoi suurimman (korkeimman) menestysarvon (paikat ääntä kohti).

Puolueen menestysarvo määritellään seuraavasti

Missä

- istuin osuus puolueen , ,
- osuus äänestyksen puolueen , .

Korkein menestyspiste määritellään

D'Hondt määrittää istuimet siten, että onnistumisarvo on mahdollisimman alhainen ja saavuttaa arvon

,

missä on paikkojen jakaminen osapuolille ja kaikki mahdolliset jakaumat. Tämän toiminnon ansiosta D'Hondt jakaa äänet täsmälleen suhteellisiksi ääniksi ja jäljellä oleviksi ääniksi, mikä minimoi jäljellä olevien äänien osuuden. Jäljellä olevien äänien kokonaisosuus on

.

Puolueen jäljellä oleva osuus äänistä lasketaan seuraavasti

.

Esimerkiksi kolme puoluetta 416, 338 ja 246 ääntä, jotka saivat 4, 4 ja 2 paikkaa. Menestysarvot ovat 0,96, 1,18, 0,81. Suurin onnistumisarvo on 1,18. Tämän seurauksena jäljellä olevien äänien osuus on 1-1 / 1,18 = 0,155 tai 15,5%. Puolueiden jäljellä olevat äänet ovat 7,8%, 0%ja 7,7%. Tämä näkyy alla olevassa taulukossa.

Poliittinen puolue Prosenttiosuus
äänistä

Istuinten prosenttiosuus
D'Hondtin mukaan
Menestyksen arvo Jäljellä olevat osat
D'Hondtin jälkeen
Edusti
ääniä
D'Hondtin perusteella
Puolue A 41,6% 40% 0,96 7,8% 33,8%
Puolue B 33,8% 40% 1.18 0,0% 33,8%
Juhlat C 24,6% 20% 0,81 7,7% 16,9%
100,0% 100,0% - 15,5% 84,5%
Äänien jakautuminen 10-jäsenisen valiokunnan vaaleissa

Enemmistötila

D'Hondt täyttää enemmistöehdon , mutta ei vähemmistöehtoa . I. E. puolue, joka kerää vähintään 50% äänistä, saa myös vähintään 50% paikoista. Sitä vastoin puolue, joka ei saa vähintään 50% äänistä, voi silti saada 50% paikoista, jos kaikkien muiden puolueiden äänestystulos on huonompi.

Enemmistöedellytyksen täyttyminen "ostetaan" järjestelmällisellä etusijalla suuremmille puolueille. Jos toisaalta on varmistettava, että puolue, jolla on ehdoton enemmistö eli yli puolet äänistä, saa myös ehdottoman enemmistön paikoista, paikkojen kokonaismäärän on oltava pariton .

Seuraava esimerkki osoittaa, että D'Hondtin ei pohjimmiltaan täytä ehdoton enemmistö vaatimuksen kanssa tasainen kokonaismäärä paikkojen määrä: Paikkamäärä jaettavien: 10, että päteviä äänistä: 1000. Party: 505 ääntä, Party B 495 ääntä. Tämän seurauksena molemmat osapuolet saavat 5 paikkaa ja puolue A ei saa absoluuttista enemmistöä (vähintään) 6 paikkaa.

Ongelma voitaisiin poistaa jakamalla puolueelle ylimääräinen paikka ehdottomalla ääntenenemmistöllä, jos se ei saa absoluuttista enemmistöä, mikä tekee paikkojen kokonaismäärästä parittoman. Jos kuitenkin istuimien kokonaismäärä on parillinen kaikissa olosuhteissa, olisi tehtävä asetus, jonka mukaan suurin osapuoli saa peruspaikan ja vain jäljellä olevat paikat jaetaan D'Hondtille, joka vääristäisi suhteellista esitystä.

Kiintiöehto

Kuten kaikki muutkin jakomenettelyt, kiintiöehtoa voidaan rikkoa (katso äärimmäinen esimerkki seuraavassa osassa), jonka mukaan puolueen paikkojen lukumäärän tulisi poiketa vain alle 1 sen ihanteellisesta vaatimuksesta tai kiintiöstä ( ääntä kertaa toimeksiantojen määrä jaettuna äänien kokonaismäärällä):

  • D'Hondt -menettelyn mukaan (suuri) osapuoli ei voi vain saada oikeutta istuimeen pyöristettynä lähimpään kokonaislukuun, vaan jopa yhden tai useamman paikan lisäksi;
  • päinvastoin ei kuitenkaan ole mahdollista, koska menettely ei täytä kiintiöehtoa ylöspäin vaan alaspäin ; d. H. yksikään (pieni) puolue ei voi saada vähemmän paikkoja kuin sen kiintiö pyöristettynä alaspäin.

Haitta pienille puolueille

Paikkojen jakaminen voi poiketa merkittävästi suhteellisuudesta (suhteellisuutta vääristävä vaikutus, joka muodostaa järjestelmällisen haitan pienille puolueille). Tätä vaikutusta edistävät suuret erot puolueiden vahvuuksissa, suuri määrä puolueita ja pieni määrä jaettavia paikkoja.

Äärimmäinen esimerkki: Jaettavien paikkojen määrä: 10, annettujen äänien lukumäärä: 1000. Puolue A saa 600 ääntä, 7 muuta puoluetta saa yhteensä 400 ääntä (yksikään niistä ei yli 59). Tämän seurauksena puolue A saa kaikki 10 paikkaa 60 prosentin osuudella äänistä ja yksi paikka edustaa puolueen A 60 ääntä.

Yleensä pätee: Jos on n paikkaa liikenteen, vahvin puolue saa kaikki n paikkaa, jos sen ääniosuus on enemmän kuin n kertaa suurempi kuin toiseksi vahvin puolue. Tämä tarkoittaa, että vahvin puolue voi saada kaikki paikat äänimäärästä riippumatta, jos puolueiden määrä on vastaavasti suuri. Jos vahvimman puolueen äänimäärä on täsmälleen n kertaa suurempi kuin toiseksi vahvimman, molemmilla puolueilla on sama oikeus n: nteen paikkaan, joka on näin ollen arvottava.

Vertailu Hare-Niemeyer- ja Sainte-Laguë-menetelmiin

Käyttämällä Schleswig-Holsteinin osavaltion vaalien esimerkkiä vuonna 2005 voidaan havainnollistaa, että D'Hondtin menettely voi asettaa pienemmät puolueet epäedullisempaan asemaan kuin suuret puolueet, mutta ei Hare-Niemeyerin ja Sainte-Laguën menettelyä . Näkökulmasta riippuen voidaan myös muotoilla, että Hare-Niemeyerin prosessi ja Sainte-Laguën prosessi voivat suosia pienempiä puolueita, koska yksi paikka edustaa heille vähemmän ääniä. Schleswig-Holsteinissa D'Hondt-menettelyä käytettiin osavaltioiden vaaleissa vuoteen 2009 asti; Sainte-Laguën menettely on ollut voimassa vuodesta 2012.

Mukaan Alustavan virallisen tuloksen , paikkajako mukaisesti kahdesta menettelystä oli seuraava:

Poliittinen puolue Äänien määrä Istuinten jakautuminen Suhteellinen poikkeama ihanteesta Äänet istuinta kohden
Ihanteellinen väite D'Hondt Hare-Niemeyer Sainte-Laguë D'Hondt Hare-Niemeyer Sainte-Laguë D'Hondt Hare-Niemeyer Sainte-Laguë
CDU 576,100 29 077 30 29 29 + 3,175% −0,265% −0,265% 19.203 19 866 19 866
SPD 554 844 28,004 29 28 28 + 3,556% −0,015% −0,015% 19 133 19 816 19 816
FDP 94 920 4.791 4 5 5 −16,507% +4,367% +4,367% 23 730 18 984 18 984
Vihreä 89 330 4 509 4 4 4 −11,282% −11,282% −11,282% 22 333 22 333 22 333
SSW 51.901 2620 2 3 3 −23,651% +14,524% +14,524% 25 951 17 300 17 300
kaikki yhteensä 1 367 095 69 69 69 69 19 813 19 813 19 813

Suhteellinen poikkeama ihanteesta osoittaa prosenttiosuuden, jolla puolueen edustus kansanedustajien kanssa parlamentissa poikkeaa osuudestaan ​​vaaleissa saaduista äänistä:

  • Jos suhteellinen poikkeama ihanteesta on positiivinen, puolue saa etuja paikkojen jakamismenettelyn kautta, koska se on edustettuna parlamentissa enemmän kuin sen osuus äänistä vastaa;
  • jos suhteellinen poikkeama ihanteesta on negatiivinen, puolue on epäedullisessa asemassa paikkojen jakamismenettelyn vuoksi, koska se on vähemmän edustettuna parlamentissa kuin sen osuus äänistä vastaa.

Monikäyttöinen

D'Hondt-menettelyn käyttö voi johtaa huomattavasti suhteettomaan paikkojen jakautumiseen, jos koko vaalialue jaetaan osa-alueisiin ja siellä valitaan kiinteä määrä jäseniä, varsinkin jos paikkoja on vähän. D'Hondt-menetelmän soveltaminen johtaa sitten pienten osapuolten epäedullisen vaikutuksen lisääntymiseen osa-alueiden määrästä riippuen. Tällainen jakomenettely on olemassa Sveitsissä ja monissa muissa maissa, kuten Espanjassa, Portugalissa, Belgiassa, Puolassa ja Suomessa. Joissakin näistä maista kynnyslausekkeet ovat joko kansallisesti tai vain vaalipiirien tasolla. Espanjassa edustajainhuoneen paikkojen jakautuminen on erityisen suhteetonta, koska vaalipiirit ovat enimmäkseen pieniä. Sveitsissä listayhteyksien mahdollisuus lieventää pienten puolueiden haittoja.

Vuonna liittovaltion vaaleissa 1949 ja 1953, kunkin osavaltion (lukuun ottamatta kynnys sääntö 1953 ) muodostivat itsenäinen, riippumaton vaalipiirin.

nettilinkit

Yksilöllisiä todisteita

  1. ^ WKO: Yritysneuvoston vaalit. Julkaisussa: WKO. Käytetty 31. toukokuuta 2019 .
  2. Juraj Medzihorsky: D'Hondtin menetelmän uudelleenarviointi . Julkaisussa: Political Research Exchange . 1, nro 1, 2019.