geodesia
Geodesia ( Antiikin Kreikan γῆ gé 'maa' ja δαΐζειν daïzein , osake) on määrittelemää Friedrich Robert Helmert (1843-1917 perustaja teoreettinen geodesia) ja DIN 18709-1, "tiede mittaus- ja edustus maapallon pinta ". Tämä sisältää määrittämisen geometrisen kuvion maan , sen gravitaatiokentästä ja suunta maan avaruudessa.
Tieteellisessä järjestelmässä geodesia on ensisijaisesti osoitettu tekniikan tieteille . Tämä on erityisen selvää yliopistoissa ja teknillisissä oppilaitoksissa, joissa geodesian opintoja ei useinkaan anneta luonnontieteiden , vaan maanrakennustekniikan alalle . Lisäksi geodesia edustaa linkkiä tähtitieteen ja geofysiikan välillä, ja geodesian asiantuntija on geodeisti tai geometri.
On matematiikka , termi geodeettisen käytetään varten teoreettisesti lyhin yhteys kahden pisteen välillä kaarevia pintoja - geodeettinen linja , joka vastaa suuren ympyrän ( orthodrome ) maapallolla .
rakenne
Noin vuoteen 1930 asti geodesia jaettiin kahteen osaan:
- Korkeampi geodesia sisältää (kuten fyysinen, matemaattisia ja tähtitieteellisiä geodesia) myös maan mittaus , maanmittauksessa ja tähtitieteelliset menetelmiä.
- Alempi geodesia (joka tulee toimeen kanssa tasainen aritmeettinen pinnat) käsittää yksinkertainen rakennus ja maanmittaustoimitukset ; Nykyään sitä kutsutaan yleisemmin yleiseksi geodesiaksi, sovelletuksi geodeesiaksi, käytännölliseksi geodesiaksi tai kappalemittaukseksi .
Ingenieurgeodäsie käytetään sekä alueilla riippuen vaaditusta menetelmien tarkkuutta.
Noin vuonna 1950 ilmakuvamittaus vakiintui erilliseksi aiheeksi fotogrammetrian nimellä - 1990 -luvulta lähtien sitä on nähty enimmäkseen kaksoiskappaleena, jossa on kaukokartoitus . Satelliittigeodeesiaa kehitettiin vuodesta 1958 lähtien .
Valtion tai kiinteistörekisterin maanmittauksen tietokannoista kehittynyt maantieteelliset tietojärjestelmät (GIS) tai maa tietojärjestelmät (LIS).
Kuitenkin kaikki nämä Alateemojen yhdistetään yleensä yliopiston kurssi, joka sisältää myös kartat tai ainakin osia siitä sekä useita muita suuria ja sivuaineiden (esim maankäyttö ) ja johtaa ammattiin maanmittauksen insinöörin tai geoinformatiikan asiantuntija (katso myös geomatiikka tai geomatiikka) . geomaattinen insinööri ). Pohjois -Amerikassa (ja englanninkielisessä erikoiskirjallisuudessa) erotetaan kuitenkin geodesia ja maanmittaus , jotka eivät juurikaan liity siellä oleviin opetussuunnitelmiin. Nimitys Surveying vastaa sanakyselyämme .
Nämä asiantuntijat, jotka ovat akateemisesti koulutettuja Euroopassa toimivat usein kiinteistöjen arvon , rakentaminen, IT , kartografia, navigointi ja paikkatietojärjestelmiä vuonna tehtävien lisäksi edellä luetellut , kun taas kiinteistöalaa - paitsi että kiinteistörekisterin - muut koulutuskurssit ovat hallitsevia. Julkisesti nimetyillä maanmittausinsinööreillä ( ÖbVI ), joita Itävallassa kutsutaan rakennusinsinööreiksi , on oikeus työskennellä kiinteistönhoidon lisäksi geofysiikan teknisillä aloilla .
Perusteet ja osa-alueet
Geodesia tarjoaa tutkimustuloksillaan (esim. Katastraaliset ja kansalliset tutkimukset , tekninen geodesia, fotogrammetria ja kaukokartoitus) perustan lukuisille muille erikoisaloille ja -toimille:
- Geotieteiden ja luonnontieteiden alalla, esimerkiksi tähtitieteen, fysiikan ja valtameren tutkimuksen, geoinformatiikan ja katastrofin, geologian, geofysiikan ja kartografian karttojen ( topografisten ja temaattisten karttojen lisäksi ) sekä monenlaisten asiakirjoja, kuten arkeologiaa .
- teknologiassa, erityisesti rakentamisessa ja arkkitehtuurissa , erilaisille insinööreille , maa- ja vesirakentamiseen , radio- ja geotekniikkaan sekä niihin liittyviin tietokantoihin tai tietojärjestelmiin .
Ns. Korkeampi geodesia ( matemaattinen geodesia , maanmittaus ja fyysinen geodesia ) käsittelee muun muassa matemaattista maata , tarkkoja vertailujärjestelmiä ja geoidi- ja maapallon painovoimakentän määrittämistä . Geoidin määrittämiseen käytetään erilaisia mittausmenetelmiä: gravimetria , satelliittigeodeesian ja astrogeodesian geometriset ja dynaamiset menetelmät . Vakavuuden tuntemus on tarpeen tarkan korkeusjärjestelmän luomiseksi esimerkiksi Pohjanmeren (ns. NN-korkeudet, ks. Myös Amsterdamin taso ) tai Adrianmeren osalta . Saksan virallinen korkeusjärjestelmä sisältyy Saksan pääkorkeusverkkoon (DHHN).
Geoidi (tai sen kaltevuus, poikkeama kohtisuorasta ) auttaa myös määrittämään ja vähentämään laajamittaisia mittauksia ja koordinaatteja maan pinnalla. Kolmiomittausta ja pidempiä yhdyslinjoja varten merenpinta arvioidaan viite -ellipsoidilla ja lasketaan geodeettisilla viivoilla , joita käytetään myös matematiikassa ( differentiaaligeometria ), navigoinnissa ja kevyiden holvien ulottuvilla ( geodeettinen kupoli ). Geoidi- ja painovoimakenttä ovat myös tärkeitä sovelletussa geofysiikassa ja satelliittikierrosten laskemisessa.
Korkeampi geodesiassa alue on myös osoitettu, että alueen kansallinen maanmittauksen joka käsittelee alueellisia selvityksiä ja niiden viitejärjestelmät . Nämä tehtävät ratkaistiin aiemmin maanpäällisellä tasolla , mutta nyt yhä enemmän GPS: llä ja muilla satelliittimenetelmillä.
Ns alempi maanmittaus sisältää tallennuksen sivuston suunnitelmia varten rakennussuunnitteluun , dokumentointi ja luodaan digitaalisia malleja teknisten hankkeiden topografinen tallennus sivuston , The kiinteistörekisteri tutkimus ja alueiden ylläpidon .
Jos maan omistusrakenne on muuttunut ajan kuluessa monimutkaisemmaksi (jakamisen yhteydessä ostettaessa ja myytäessä tai perittyään), niin sanottu kaavoitus tulee tarpeelliseksi. Heidän tärkein väline on uusjaon , tunnetaan Itävallassa paranemiseen . Se myös jakaa kuormat tasaisesti silloin, kun alueita on nostettava suurille projekteille ( moottoritiet , uudet rakennusreitit ) (yrityksen maan vakauttaminen ).
Kanssa Ingenieurvermessung kehotetaan tutustumaan tekniseen (z. B. Gebäudeabsteckungen, Ingenieurnivellements, avulla suuret koneet, jne), ei maanmittaustoimisto
Kun suoritetaan geodeettisia tehtäviä maanalaisessa - ja myös pintakaivoksessa , puhutaan kaivosten erottamisesta tai vuoristomittauksista.
Erityinen kentät maanmittaus myös meren maanmittaus , meri maanmittauksen ja kirjaaminen hydrografiset profiileja jokien , oseanografiset tutkakorkeusmittarilta satelliittien ja yhteistyön alalla navigointi .
Lisäksi erotetaan toisistaan mittaustekniikan osa-alueet teknisenä osana (instrumentointi) ja ei-tekninen osa maanmittausta kollektiivisena terminä korkeamman ja alemman geodesian aloille. Kiinteistö- ja kiinteistöjärjestelmä ei ole osa maanmittaustekniikkaa, vaikka saksalaiset tuomioistuimet, kuten Düsseldorfin korkein alioikeus (OLG), olettavat sen päätöksessään I-10 W 62/06, toisin kuin Saksan korkeakouluissa ja yliopistoissa vallitseva opillinen mielipide.
tarina
Antiikki ja keskiaika
Alkuperä maanmittaus tarpeessa, maa jakaa, maa- ja kiinteistörajat määritellä ja rajoja dokumentoidaan. Sen historia juontaa juurensa muinaisen Egyptin " hydrauliseen yhteiskuntaan " , jossa geodeetin ammatista tuli maan tärkein muutaman viikon ajan joka vuosi Niilin tulvan jälkeen .
Ihminen on aina käsitellyt tähtiä ja erityisesti maan muotoa. Aluksi oletettiin, että maa oli valtameren ympäröimä levy. Pythagoras Samoksesta (noin 500 eaa.) Totesi, että maa oli pallo, mutta hän ei pystynyt todistamaan väitöskirjaansa. Tämä saavutettiin vasta Aristoteles (noin 350 eaa.). Hän todisti väitöskirjan seuraavilla kolmella käytännön esimerkillä:
- Vain pallo voi heittää pyöreän varjon kuuhun aina kuunpimennyksen aikana.
- Kun matkustetaan pohjois-eteläsuunnassa, uusien tähtien ilmestyminen voidaan selittää vain maan pallomaisella muodolla.
- Kaikki putoavat esineet pyrkivät yhteiseen keskipisteeseen, nimittäin maan keskipisteeseen.
Hellenistisen tutkija Eratosthenes' mittaus on asteen välillä Alexandria ja Syene (nykypäivän Aswan) noin 240 eaa oli merkittävä . Chr. Se osoitti maan ympärysmitan 252 000 stadionilla, mikä (5000 stadionin arvio) oli lähellä todellista arvoa huolimatta epävarmasta etäisyydestä noin kymmeneen prosenttiin. Tiedemies ja aleksandrialainen Kirjastonjohtaja arvioitu kehän maapallon 7,2 astetta eroa asemaa auringon .
Kuten Egyptissä, mayojen mittaustulokset olivat hämmästyttäviä, ja geodesia liittyi ilmeisesti vahvasti tähtitieteeseen ja kalenterilaskelmiin .
Vaikeat tunnelimittaukset ovat myös 1. vuosituhannelta eaa. Perinyt, kuten 6. vuosisadalla eKr. Eupalinoksen tunneli on Samoksen .
Muinaisen geodesian tärkeitä virstanpylväitä olivat myös Kreikan ensimmäiset maailmankartat , Lähi -idän observatoriot ja erilaiset mittauslaitteet joissakin itäisen Välimeren keskuksissa . Vuonna 1023 Abu Reyhan Biruni - tuolloin islamilaisen maailman polymatti - määritteli maapallon säteen Kabul -joen rannalla, jota silloin kutsuttiin Indukseksi, uudella mittausmenetelmällä, jonka hän oli keksinyt, lähes täsmälleen 6339,6 kilometrin etäisyydellä (säde maan päiväntasaajan kohdalla on itse asiassa 6378, 1 kilometri). Tuolloin, 11. vuosisadalla Arabiassa, aurinkokellojen ja astrolabelien rakentaminen työnnettiin huipulleen, mihin eurooppalaiset tiedemiehet, kuten Peuerbach, pystyivät rakentamaan vuodesta 1300 lähtien.
Nykyaika
Nykyajan kynnyksellä kartografian ja navigoinnin tarpeet antoivat uutta vauhtia kehitykselle , esimerkiksi kellojen ja laitteiden valmistuksessa Nürnbergissä tai portugalilaisten merenkulkijoiden käyttämissä mittaus- ja laskentamenetelmissä . Myös kulmafunktioiden (Intia ja Wien) ja kolmiomittausten (Snellius noin 1615) löytäminen kuului tähän aikakauteen . Uudet mittauslaitteet, kuten mittauspöytä (Prätorius, Nürnberg 1590), jesuiitta Athanasius Kircherin "pantometri" ja teleskooppi / mikroskooppi mahdollistivat geodesian suorittaa ensimmäiset todella tarkat Jean Picardin ja muiden maanmittaukset .
Noin vuodesta 1700 lähtien kartat paranivat jälleen tarkkojen laskentamenetelmien ( matemaattinen geodesia ) avulla. Kun mittaus asteen pitkin Pariisin pituuspiiri by Jean-Dominique Cassini , hänen poikansa Jacques Cassini ja muut laajamittaisen maa mittaus alkoi , joka saavutti ensimmäisen huippunsa 1740 kanssa määritettäessä ellipsoidisen maan säteet Ranskan Bouguer ja Maupertuis . Cassinis mitattu koko Ranskan geodeettisesti ja siten loivat perustan luomista Carte de Cassini mukaan César François Cassini de Thury ja Jean Dominique Comte de Cassini . Englanti-ranska trigonometriset tutkimus seurasi, jonka jälkeen trigonometriset tutkimus Ison-Britannian ja Irlannin .
Jotta eri hankkeiden ja kansallisten tutkimusten tulokset voitaisiin yhdistää paremmin, Roger Joseph Boscovich , Carl Friedrich Gauß ja muut ovat vähitellen kehittäneet tasauslaskentaa , jota on käytetty myös tarkkojen vertailujärjestelmien ja avaruuden mittaamisen ( kosminen geodesia) luomiseen ) vuodesta 1850 lähtien .
Tärkeimmät geodesian asemat 1800- ja 1900 -luvuilla olivat:
- käyttöönotto mittarin , Greenwichin nollameridiaanin ja vuonna 1950 globaalin ajan järjestelmää , joka on langattoman teknologian ja kvartsi perustuu
- geoidia - ja vakavuus mittaus ja rajat yhteyksien Geophysics
- Mittaustarkkuuden nousu noin satakertaiseksi (dm ⇒ mm / km), mihin teodoliitin ja kulman mittauksen jatkokehitys vaikutti optisen ja myöhemmin sähköoptisen / elektronisen etäisyyden mittaamiseen
- Vuodesta 1960 lisääntyvä käyttö keinotekoisia maanpäällisiä satelliittien ja kehittämällä satelliitin geodesian , mikä teki mannertenvälinen mahdollisin ensimmäistä kertaa ja joka teki maailmanlaajuisten järjestelmien (kuten GPS ) todellisuutta noin 1990
- Noin vuonna 1980 radioastronomia, joka käytti interferometriaa ( VLBI ) perustana korkean tarkkuuden vertailujärjestelmille, kuten ITRF , ETRS89 maailmanlaajuiselle geodesialle ja maankuoren geodynamiikalle .
Geodeettisen työn tulokset
- Kiinteän pisteen kentät sijaintia, korkeutta ja painovoimaa varten
- Paikka ja korkeus koordinaatit esineen pistettä ja mittauspisteitä
- Esineiden mitat (leveys, pituus, korkeus)
- Esineiden muodon ja muodon poikkeamat (tasomaisuus, kaarevuus ...)
- Kohteiden suuntaaminen (esim. Oikea pohjoinen, kaltevuus pystysuoraan)
- Kohteiden kohdistaminen (etäisyydet, linjaukset, tasoitus ...)
- Esineiden muodonmuutosten seuranta (katso geodynamiikka ja tekninen geodesia )
- Karttoja ja suunnitelmia
- Ortofotot
- Tiedot maantieteelliset tietojärjestelmät
- Digitaalinen maastomallit ja esityksiä niiden perusteella, esimerkiksi näkökulma näkymät
- Teknisten kohteiden visualisointi .
Mittauslaitteet, laitteet ja laitteet
Tärkeitä mittauslaitteita ja laitteita
(Huomautus: Maanmittaajat puhuvat yleensä instrumenteista, mutta laitteiden fotogrammetriasta.)
- Mittanauha ja luoti (vaakasuuntaisten etäisyyksien mittaus)
- Kulma prisma ja alue napa (mittaus linjaukset ja kohtisuoraan)
- Teodoliitti (vaakasuuntien ja pystykulmien mittaus)
- Kokonaisasema (vaakasuuntien ja pystykulmien sekä alueellisten etäisyyksien mittaus)
- Taso (korkeuserojen mittaus)
- Gravimetri (painovoiman aiheuttaman kiihtyvyyden mittaus)
- GNSS -vastaanotin ( GPS- , GLONASS- , BeiDou- tai Galileo -vastaanotin ) (alueellisten etäisyyksien mittaus useisiin satelliittikohtiin)
- Laserskanneri (polaaristen elementtien automaattinen mittaus, kaksi taipumiskulmaa ja tilaetäisyys lähellä oleviin pintoihin)
- Mittaaminen kammio ( fotogrammetriaa ) (mittaus heijastuneen säteilyn - valokuvia, kuvia)
Erikois- ja apulaitteet
- Distancer , EDM -Aufsatz
- Kaksinkertainen viisikulmainen prisma (kulmaprisma)
- Kantamatka tai pakokaari
- Hyrräkompassi
- LaserDisto
- Laserseuranta
- Henkilöstön tuomari
- Plumb bob (mekaaniset luistimet: luoti / nauhat / plumb bob, plumb stick; optinen plumb bob)
- Meridiaanisuunta gyro
- Mittanauha , mittanauha tai mittanauha
- Prisma tai heijastin
- Jalusta (puu, metalli)
- Merkintämateriaali
Antiikin historialliset laitteet
Nykyaikaiset historialliset laitteet
- Pohjalaatta
- Borda ympyrä
- Bussolen kokonaisasema
- Kallistus sääntö
- Ristilevy
- Vertailuarvo
- Mittauspöytä
- sekstantti
Mittaus- ja laskentamenetelmät
- Suunnan ja kulman mittaus
- Etäisyyden mittaus (elektro-optinen etäisyysmittaus), Doppler-navigointi ja inertiaalinen navigointi
- Korkeuden mittaus ( taso tai trigonometrinen , vähemmän tarkka barometrinen tai korkeusmittari )
- Fotogrammetria (maanpäällinen, ilmakuvan mittaus)
- Etätunnistus
- Gravimetria (painovoiman mittaus) ja gradiometria
- Satelliittigeodesia
Mittausmenetelmä yksityiskohtaisesti (aakkosjärjestyksessä)
- Pitää silmällä
- Tähtitieteellinen paikannus
- Digitaalinen kuvankäsittely
- Etätunnistus
- Vapaa aseman valinta tai vapaa paikannus
- suhteellinen ja absoluuttinen gravimetria
- GNSS (Global Navigation Satellite System): differentiaalinen GPS (DGPS)
- Gradiometria
- Laserskannaus
- Verkon mittaus
- Vaaitus
- Napapisteen tallennus
- Monikulmiointi ( monikulmiokurssi )
- Fotogrammetria
- Profiilin tallennus
- Leikkausmenetelmät: suora leikkaus ( poikittainen laakeri ), taaksepäin leikkaus , eteenpäin leikkaus , kaarileikkaus (kaaren isku)
- SLR (Satelliittilaser -etäisyys)
- SST (satelliittiseuranta)
- Peili , vuodenajat
- Kolmiointi (geodesia) , trilateraatio
- VLBI (Very Long Baseline Interferometry )
Laskentamenetelmät ja laskentatyökalut
-
Geodeettinen laskenta on PC ja ohjelmoitavissa taskulaskimet
- geodeettisen ohjelmisto , kartoituksen ohjelmisto
- Helmert-muunnos ja koordinaattimuunnoksen tilamenetelmät (esim. 7-parametrimuunnos GPS-verkoissa)
- Laskentamallit mittauslaitteiden kalibrointia , todentamista ja metrologiaa varten
- Säätölaskenta ja tilastolliset testausmenetelmät
- Matemaattinen geodesia ja kartografiset ennusteet
-
Koordinaatit - tietokannat , digitaaliset maastomallit ( DTM ), digitaalinen Verschneidungs -ohjelma
- digitaalisen kiinteistörekisterin ja maarekisterin , laitoksen johdon
- Maantieteelliset tietojärjestelmät (GIS) ja LIS sekä muut paikkatietokannat, kuten linjakatastri
-
IGS , kansainvälinen GPS -palvelu tarkka satelliittikierto ja DGPS
- SAPOS ja muut alueelliset satelliittipaikannuspalvelut.
Viitejärjestelmät
Organisaatiot
kansallinen
- Saksan liittotasavallan kartoitushallintojen työryhmä - AdV (Saksa)
- Julkisesti nimitettyjen maanmittausinsinöörien yhdistys - BDVI (Saksa)
- Liittovaltion metrologia- ja maanmittauslaitos - BEV Wien (Itävalta)
- Kartografian ja geodesian liittovaltion virasto - BKG (Saksa)
- Liittovaltion topografiavirasto - swisstopo (Sveitsi)
- Saksan geodeettinen komissio
- Saksan geodeettinen tutkimuslaitos
- DVW - Society for Geodesy, Geoinformation and Land Management eV - DVW (Saksa)
- Sidosryhmägeodesia IGG (Saksa)
- KonGeoS - Geodesian opiskelijoiden konferenssi
- Maanmittauslaitokset (Saksa)
- Sveitsin geodeettinen komissio - SGC - Sveitsin geodeettinen komissio
- Saksalaisten maanmittausinsinöörien yhdistys - VDV (Saksa)
Kansainvälinen
- Fédération Internationale des Géomètres (FIG)
- International Association of Geodesy (IAG)
- Kansainvälinen geodeettinen opiskelijajärjestö (IGSO)
Tärkeää geodeetiikkaa
Tapahtumat
kirjallisuus
- Karl Ledersteger : Tähtitieteellinen ja fyysinen geodesia . (= Maanmittauskäsikirja. 5). 10. painos. Metzler, Stuttgart 1969.
- Hans-Gert Kahle : Johdatus korkeampaan geodesiaan. Toinen, laajennettu painos. Verlag der Fachvereine, Zürich 1988, ISBN 3-7281-1655-6 .
- Wolfgang Torge : Geodesia. 2. painos. De Gruyter, Berliini 2003, ISBN 3-11-017545-2 .
- Wolfgang Torge: Geodesian historia Saksassa. 2. painos. De Gruyter, Berliini 2009, ISBN 978-3-11-020719-4 .
- Bertold Witte , Peter Sparla: Maanmittaus ja rakennusteollisuuden tilastojen perusteet . 7. painos. Wichmann, 2011, ISBN 978-3-87907-497-6 .
- Heribert Kahmen: Soveltava geodesia: maanmittaus . 20. painos. Walter de Gruyter, 2005, ISBN 3-11-018464-8 .
- Bettina Schütze, Andreas Engler Harald Weber: Oppikirja kartoittaminen - perustiedot. Weber, Dresden 2001, ISBN 3-936203-00-8 .
- Walther Welsch , Otto Heunecke, Heiner Kuhlmann: Geodeettisten monitorointimittausten arviointi. Julkaisussa: M. Möser, G. Müller, H. Schlemmer, H. Werner (toim.): Handbuch Ingenieurgeodäsie. Wichmann, Heidelberg 2000, ISBN 3-87907-295-7 .
- Vitalis Pantenburg : Maan muotokuva. Kartografian historia. Franckh, Stuttgart 1970, ISBN 3-440-00266-7 .
- Euroopan komissio (toim.): Infrastructure for Spatial Information in the European Community (INSPIRE) Euroopan komissio.
- Walter Großmann : Geodeettiset laskelmat ja kuvat kansallisessa tutkimuksessa. 3. Painos. Wittwer, Stuttgart 1976.
- Alfred Hagebusch, Michael Gärtner: Asiantuntija mittaustekniikoille. 8. painos. Rheinland-Verlag, Köln 1992, ISBN 3-7927-1324-1 .
- Oskar Niemczyk , Otto Haibach , Paul Hilbig : Kaivostutkimus. 3 osaa. Akademie Verlag, Berliini 1951, 1956, 1963.
- Mittauksen käsikirja .
- Wilfried Grunau : Surveying in Transition. Chmielorz Verlag, Wiesbaden 1995, ISBN 3-87124-134-2 .
- Bialas, Volker : Maan muoto, kosmologia ja maailmankuva. Geodesian historia osana ihmiskunnan kulttuurihistoriaa . Stuttgart: Verlag Konrad Wittwer 1982: ISBN 9783879191352 .
- Kurrer K.-E. : Katsaus Bialasin kirjaan: The argument ; Nro 154; 1985, s. 885-887
nettilinkit
- Geodesia . Julkaisussa: Meyers Konversations-Lexikon . 4. painos. Nide 7, Verlag des Bibliographisches Institut, Leipzig / Wien 1885–1892, s. 124.
- Työpaikka Maa Yleisesti ymmärrettävä johdanto geodeesiaan ja maanmittaukseen, jota valvovat kaikki asiaankuuluvat geodeettiset ammattiliitot Saksassa
- Grazin geodesian polulla - poikkileikkaus, maanmittaukset, jaksot
Yksilöllisiä todisteita
- ↑ GIS: n käyttö maanmittauksessa ja geodesiassa. Julkaisussa: GIS mittaamiseen . Osoitteessa esri.de, käytetty 11. syyskuuta 2020.