Kazimierz Kuratowski

Kazimierz Kuratowski

Kazimierz Kuratowski (syntynyt Helmikuu 2, 1896 vuonna Varsovassa , Puolassa , † Kesäkuu 18, 1980 , Varsova) oli puolalainen matemaatikko ja logician.

Elämä

Kuratowski syntyi asianajaja Marek Kuratowin ja Róża nee Karzewskan johdosta. Hän valmistui vuonna 1913 filologinen Chrzanowski -Gymnasium Varsovassa, ja sitten tutkitaan, kunnes 1914 Glasgow aihe matematiikan . Nimensä vaikeuksien välttämiseksi hän muutti sen Casimir Curatoviksi . Puolan Varsovan yliopiston perustamisen jälkeen vuonna 1915 hän palasi sinne ja suoritti opintonsa kolme vuotta myöhemmin. Hänen väitöskirjansa vuodelta 1921 koostui kahdesta osasta:

1. Topologian aksiomaattinen perusta ottamalla käyttöön niin kutsutut tutkintojen aksiomatikat ( "Sur la notion de l'ensemble fini" , Fundamenta Mathematicae 1, 1920)
2. Lopullinen päätös pelkäämättömän jatko-ongelmasta, josta Zygmunt Janiszewski oli Pariisin väitöskirja . Väitöskirjan ohjaaja oli Sierpinski , koska alkuperäinen ohjaaja Janiszewski ei ollut enää elossa.

Saman vuoden syksyllä hän suoritti habilitointinsa Varsovan yliopistossa ratkaisemalla ongelman joukko-teoriasta . Alun perin tämä tuli belgialaiselta matemaatikolta de la Vallée Poussinilta . Kaksi vuotta myöhemmin hän tuli sijainen professori toisella johdolla matematiikan Varsovan yliopistossa ja vuonna 1927 otti kolmannen tuoli matematiikkaa yleinen osasto ammattikorkeakoulun Lemberg , asemaan osakkuusyrityksen professori . Hän johti tätä tuolia vuoteen 1933 asti ja oli dekaani kahdesti. Kun laitos oli hajonnut, hän otti Varsovan yliopiston matematiikan neljännen puheenjohtajan tehtäväksi vuonna 1934 varsinaisena professorina (1934-1935), sitten hän johti siellä olevaa kolmatta tuolia (1935-1952, sodan keskeytyessä). Vuosina 1936 ja 1939 hän oli matemaattisen komitean sihteeri tarkkojen ja ammattikorkeakoulujen neuvostossa. Aikana toisen maailmansodan hän opetti maanalainen yliopistossa Varsovassa. Vuodesta 1929 hän oli Varsovan tiedeseuran jäsen (vuodesta 1946 3: n osaston varapuheenjohtajana, vuodesta 1949 seuran varapuheenjohtajana).

Kun Varsovan yliopisto avattiin uudelleen helmikuussa 1945, hän jatkoi luentoja. Samana vuonna hänet nimitettiin Puolan tiedeakatemian varsinaiseksi jäseneksi ja oli sen varapuheenjohtaja vuosina 1957–1968. Välittömästi toisen maailmansodan päättymisen jälkeen hän osallistui aktiivisesti tieteellisen elämän rakentamiseen Puolassa muun muassa perustamalla valtion matemaattisen instituutin, josta myöhemmin tuli Puolan tiedeakatemian matemaattinen instituutti. Hän oli tämän instituutin johtaja vuosina 1948–1968 ja oli myös tiedeneuvoston puheenjohtaja (1968–1980) ja topologiaosaston johtaja (1948–1980).

tehdas

Kuratowski työskenteli pääasiassa topologiassa. Hän loi tutkintojen aksiomaatiot, jotka tunnetaan nykyisin myös nimellä Kuratowski-aksiomatikat. Tämä muodostaa perustan topologisten tilojen teorian kehitykselle yleensä, ja erityisesti hänen teoriansa kahden pisteen välisestä pelkistämättömästä jatkumosta. Kuratowskin tärkeimpiä saavutuksia toisen maailmansodan jälkeen ovat ne, joilla luotiin suhde topologian ja analyyttisten toimintojen teorian välille, sekä syvälle juurtuneet teoreetat leikkausteoriasta euklidisissa tiloissa. Yhdessä Lembergissäolonsa aikana lahjakkaimman opiskelijansa Stanislaw Ulamin kanssa hän kehitti lähes homeomorfismin käsitteen , joka muodosti lähtökohdan uudelle topologisen tutkimuksen alueelle.

Dimensioteorian tutkimusta , mukaan lukien Stefan Banachin ja Alfred Tarskin yhteiset tulokset , jatkoivat lukuisat seuraajat. Kuratowskin ja Bronisław Knasterin yhteinen työ yhdistettyjen joukkojen teoriassa toi kattavan tarkan yleiskuvan vastaavasta yleisestä teoriasta. Tätä puolestaan ​​voitaisiin soveltaa tason leikkausteorian ongelmiin, erityisesti vastaaviin paradoksaalisiin esimerkkeihin yhdistetyistä joukkoista; On mainittava kaksinkertainen Knaster-Kuratowski-sarja .

Kuratowski on lause, joka tunnetaan nykyään nimellä Lemma von Kuratowski-Zorn tai Lemma von Zorn , ja jonka Kuratowski todisti ensimmäisen kerran vuonna 1922 Fundamenta Mathematicae -lehden 3. numerossa . Tällä lemmalla on ei-triviaaleja sovelluksia useiden peruslauseiden todistuksissa. Zorn sovelsi sitä vuonna 1935 ("Bulletin of the American Mathematical Society", 41). Termit, jotka Kuratowski esitteli joukko-teoriaan ja topologiaan, sisällytettiin pysyvästi näiden alueiden kirjallisuuteen. Monissa tapauksissa hän oli jopa asiaankuuluvan terminologian ja symbolismin luoja.

Hänen sodanjälkeinen työnsä käsitti enemmän tai vähemmän kolme tutkimusaluetta:

1. Jatkuvien toimintojen homotoopiateorian kehittäminen
2. Paikallisesti yhdistettyjen tilojen teorian rakentaminen korkeammissa ulottuvuuksissa
3. Euklidisten tilojen leikkausteorian yhdenmukainen esitys mielivaltaisten osajoukkojen kautta näiden osajoukkojen jatkuvien muunnosten ominaisuuksien perusteella.

Yli 170 tieteellisen julkaisun joukossa hänen monografiat ja oppikirjat ansaitsevat erityismaininnan, mukaan lukien hänen "Topologie" (osa 1 1933, osa 2 1950), perustyö, joka julkaistiin myös englanniksi ja venäjäksi, hänen "asetettu teoria" (yhdessä Mostowskin kanssa, julkaistu vuonna 1952, käännöksiä englanniksi ja venäjäksi), samoin kuin hänen "Johdatus asetettuun teoriaan ja topologiaan" (julkaistu vuonna 1952, käännöksiä englanniksi, ranskaksi, espanjaksi, bulgariaksi). Hän oli myös kirjoittanut suosittu tieteellinen ja omaelämäkerrallinen kertomus "Puolen vuosisadan puolalainen matematiikka 1920-1970" (1973) ja postuumisti julkaistu "Huomautuksia omaelämäkerrasta" (1981), jonka hänen tyttärensä Zofia toi painettavaksi.

Kunnianosoitukset ja jäsenyydet

Hän osallistui aktiivisesti Varsovan tiedeseuran ja Puolan matemaattisen seuran työhön, oli sen pitkäaikainen puheenjohtaja ja kunniajäsen. Hän oli myös toimittaja "Fundamenta Mathematicae" , vuodesta 1925 sen päätoimittaja, että " tiedotteen Puolan tiedeakatemian" , co-luoja ja päätoimittaja kirjasarjan "Matemaattinen Monografiat" , jossa eniten Varsovan ja Lvivin matemaattisten koulujen edustajien arvokkaita teoksia julkaistiin. Hän oli lukuisien ulkomaisten seurojen ja akatemioiden jäsen: Edinburghin kuninkaallinen seura , Itävalta, Saksa, Unkari, Italia ja Neuvostoliitto.

Hän edusti puolalaista matematiikkaa Kansainvälisessä matematiikkaliitossa , jonka varapuheenjohtajana hän toimi vuosina 1963–1966, edusti sitä lukuisissa kansainvälisissä kongresseissa ja luennoi kymmenissä yliopistoissa ympäri maailmaa. Hän oli lääkäri honoris causa Glasgow'n, Prahan, Wrocławin ja Pariisin yliopistoista. Hän oli haltija valtion ylin arvosanoin, mukaan lukien kultamitalin Tšekkoslovakian tiedeakatemian ja Kopernikus mitalin Puolan tiedeakatemian .

Fontit

• Andrzej Mostowskin kanssa: Joukkuteoria . Johdanto kuvaavaan joukko-teoriaan, Tutkimukset logiikasta ja matematiikan perusteista, 86, Pohjois-Hollanti 1976 (ensimmäinen painos 1968, puolalainen alkuperäinen 1952)
• Topologia I, Espaces Métrisables, Espaces Complets Monograph Matematyczne , nide 20, Polish Mathematical Society (PWN), Varsova, Lwów, 1933, 1948.
• Topologia II, Espaces Compacts, Espaces Connexes, Plan Euclidien Monograph Matematyczne series, Volume 21, Polish Mathematical Society, Warsaw, Lwów, 1950.
• Englanninkielinen käännös: Topologia , 2 osaa, Academic Press 1966, 1968
• Johdanto joukko-teoriaan ja topologiaan: sisältää täydennyksen algebrallisen topologian elementeistä , Pergamon Press 1961, 2. painos 1972

Hän oli yksi toimitukselle ja Wacław Sierpiński n oeuvres choisis (1974).

kirjallisuus

• Luis Carlos Arboleda: Kuratowski, Kazimierz, täydellisessä tieteellisen elämäkerran sanakirjassa
• Kuratowski: Puolen vuosisadan puolalainen matematiikka: muistoja ja pohdintoja , Pergamon Press 1980 (ensimmäinen puolaksi 1973)

Katso myös

• Kuratowskin lause
• Kuratowskin ja Ryll-Nardzewskin valitsema lause

nettilinkit

• John J.O'Connor, Edmund F.Robertson :  Kazimierz Kuratowski. Julkaisussa: MacTutor Mathematics History archive .
• Kazimierz Kuratowskin kirjallisuus Saksan kansalliskirjaston luettelossa

Yksittäiset todisteet

1. ^ IN Sneddon, Kazimierz Kuratowski Hon. FRSE, Edinburghin kuninkaallisen seuran vuosikirja 1980-81 (1982), 40-47.
2. ↑ Verkossa MacTutorissa , viitteet