Parin vertailu

Pari vertailu on vertailu menetelmä, jossa yksittäisiä objekteja verrataan pareittain. Toisin kuin skaalaus tai "sijoitus", jokaista kohdetta tarkastellaan erikseen ja lajitellaan asteikolla. Parivertailua käytetään usein, kun subjektiiviset kriteerit on tarkoitus kerätä, esim. B. "Kauneus" tai "Hyvä maistuva ruoka".

Parivertailun etuna on tarkkuus tai kyky näyttää pieniä eroja.

Parivertailua käytetään monilla aloilla, esim. B. empiirisessä sosiaalisessa tutkimuksessa tai lääketieteellisissä tilastoissa .

Empiirinen sosiaalinen tutkimus

Parivertailu korrelaatiomittausten perustana empiirisessä sosiaalisessa tutkimuksessa

Empiirisen sosiaalisen tutkimuksen kuvailevissa tilastoissa parivertailua käytetään usein ainakin tavallisesti skaalattujen muuttujien välisen suhteen mittaamiseen . On olemassa useita yhdistämismittoja, jotka perustuvat parivertailuun ja jotka sisältävät tai laskevat mahdolliset pariliitokset eri tavoin. Tietyn korrelaatiomäärän valinta riippuu tietojen rakenteesta.

Toiminta

Parivertailussa tapausparit tarkistetaan vertaamalla kahden muuttujan ominaisuuksia. Mielenkiintoista on näiden kahden muuttujan vertailu. Kun verrataan kouluopetuksen muuttujia ja medialukutaitoa, tarkastellaan kutakin yksittäistä tapausta (haastateltavaa) ja verrataan sen ominaisuuksia kahdessa muuttujassa kaikkien muiden tietojoukossa olevien ominaisuuksien kanssa. Kolmen haastatellun henkilön (A, B, C) kanssa on kolme paritusta (A B, A C ja B C), N haastatellun kanssa N (N - 1): 2 paria. Pareja verrattaessa kutakin tapausta verrataan toiseen tapaukseen. Tämä pari (nämä kaksi tapausta) tarkistetaan niiden arvojen (tai ominaisuuksien) välisen suhteen suhteen. Suhteita on viisi: pari tai arvot ovat yhteneväisiä, ristiriitaisia ​​tai sidottuja x: ssä tai y: ssä tai x: ssä ja y: ssä.

Mahdolliset pariliitokset

konkordantti Parin (eli kahden tapauksen) arvot ovat erilaiset molemmille muuttujille, suhteen suunta on sama molemmille muuttujille. Toisin sanoen arvot muuttuvat, suhteen suunta on sama molemmille muuttujille.

esimerkki 1

Tapaus 1:

${\ displaystyle x = 1, y = 3}$

Tapaus 2:

${\ displaystyle x = 3, y = 4}$

${\ displaystyle \ Rightarrow x_ {2}> x_ {1}}$ ja ${\ displaystyle y_ {2}> y_ {1}}$

Esimerkki 2

Tapaus 1:

${\ displaystyle x = 4, y = 3}$

Tapaus 2:

${\ displaystyle x = 2, y = 1}$

${\ displaystyle \ Rightarrow x_ {2} <x_ {1}}$ ja ${\ displaystyle y_ {2} <y_ {1}}$

ristiriitaiset Parin (ts. kahden tapauksen) arvot ovat erilaiset molemmille muuttujille, myös suhteen suunta on erilainen. Toisin sanoen arvot muuttuvat, suhteen suunta on erilainen molemmille muuttujille.

esimerkki 1

Tapaus 1: x = 1, y = 2 Tapaus 2: x = 2, y = 1

x2> x1 ja y2 <y1

Esimerkki 2

Tapaus 1: x = 2, y = 1 Tapaus 2: x = 1, y = 2

x2 <x1 ja y2> y1

sidottu x: iin Parin (eli kahden tapauksen) arvot ovat samat muuttujalle x ja erilaiset muuttujalle y.

esimerkki 1

Tapaus 1: x = 1, y = 2 Tapaus 2: x = 1, y = 1

x2 = x1 ja y2 <y1

Esimerkki 2

Tapaus 1: x = 1, y = 1 Tapaus 2: x = 1, y = 2

x2 = x1 ja y2> y1

sidottu y: hen Parin (eli kahden tapauksen) arvot ovat erilaiset muuttujalle x ja samat muuttujalle y.

esimerkki 1

Tapaus 1: x = 2, y = 2 Tapaus 2: x = 3, y = 2

x2> x1 ja y2 = y1

Esimerkki 2

Tapaus 1: x = 3, y = 2 Tapaus 2: x = 2, y = 2

x2 <x1 ja y2 = y1

sidottu x: ään ja y: hen Parin (eli kahden tapauksen) molempien muuttujien arvot ovat samat.

esimerkki 1

Tapaus 1: x = 2, y = 4 Tapaus 2: x = 2, y = 4

x2 = x1 ja y2 = y1

Esimerkki 2

Tapaus 1: x = 3, y = 3 Tapaus 2: x = 3, y = 3

x2 = x1 ja y2 = y1

Vertailu koskee kahden muuttujan ominaisuuksien suhdetta, korrelaatiomittojen laskeminen on taajuutta, toisin sanoen kysymys siitä, kuinka monella pareituksella on mikä merkki (yhtenevä, ristiriitainen tai sidottu). Pariliitosten lukumäärä lasketaan parhaiten taajuustaulukon avulla. Jos käytetään tilasto-ohjelmaa, joka laskee pariliitokset, taajuustaulukko auttaa arvioimaan pariliitokset; tämä on tärkeää korrelaatiomittarin valinnassa.

Fiktiivisessä esimerkissämme kouluopetuksen (x) ja poliittisen mielenkiinnon (y) vertailusta taajuudet voisivat olla seuraavat (katso taulukko): 33 tapauksella (ihmisellä) on arvo 1 (ei koulunkäyntiä) kouluopetuksessa ja arvo 1 poliittisella mielenkiinnolla 1 (hyvin vähän kiinnostusta), 20 tapauksella (ihmisillä) on arvo 1 (ei koulunkäyntiä) kouluopetuksen kannalta ja arvo 2 (jonkin verran kiinnostusta) poliittisella mielenkiinnolla, 6 tapauksella (ihmisillä) arvo 1 (ei koulunkäynnillä) ja kouluopetuksella poliittisen edun tapauksessa arvo 3 (suuri kiinnostus) jne.

Lähtösolun esimerkkiä käyttämällä taulukko osoittaa, kuinka yhteneväiset pariliitokset määritetään taajuustaulukossa

Paria muodostettaessa lasketaan kullekin solulle, kuinka monta tapausta tässä solussa (tai kaikissa solun tapauksissa) on yhteneväisiä, ristiriitaisia ​​ja sidottuja, tai lasketaan kaikki yhtenevät parit, kaikki ristiriitaiset parit, kaikki x: ssä, kaikki y: ssä sekä kaikki x: ään ja y: hen sidotut parit ja laskevat ne yhteen.

Ensimmäisen solun (x = 1 ja y = 1) samanaikaiset pariliitokset ovat kaikki solut, joiden arvot ovat suuremmat (kuin 1), tässä tapauksessa suuren punaisen nauhan solut. Ensimmäisen solun tapausten mukainen pariliitosten määrä (33 tapausta) lasketaan kertomalla niiden summa ensimmäisellä solulla.

${\ displaystyle 33 \ cdot (41 + 18 + 29 + 30 + 18 + 23)}$

${\ displaystyle N_ {C}: \ summa (h_ {AZ} \ summa h_ {c})}$[Kaikkien summa: (vastaavien solujen taajuuksien lähtösolun summan taajuudet)] ${\ displaystyle \ cdot}$

Kaikkien samanaikaisten pariliitosten summa on kaikkien tällä tavoin laskettujen parien summa, ts. Yhtälöparit lähtösolulle 1/1 (x = 1 ja y = 1), ½, 2/1, 2/2, 3/1 (mutta on 0 ), 3/2. Soluissa 1/3, 2/3, 3/3, 4/3, 4/1 ja 4/2 ei ole yhtenevää pariliitosta.

Kaikkien samanaikaisten parien summa kutsutaan ja on: ${\ displaystyle N_ {C}}$

${\ displaystyle N_ {C} = 33 \ cdot (41 + 18 + 29 + 30 + 18 + 23) +20 \ cdot (18 + 30 + 23) +11 \ cdot (29 + 30 + 18 + 23) +41 \ cdot (30 + 23) +29 \ cdot 23}$

Samalla tavalla lasketaan ristiriita ja x: ään ja y: hen sitoutuneet parit.

Esimerkiksi solussa 1/2, jossa on 20 tapausta, seuraavat solut ovat ristiriitaisia: 2/1 (11 tapausta), 3/1 (0 tapausta) ja 4/1 (2 tapausta). Joten solujen ½ kanssa ristiriidassa olevien parien määrä on . ${\ displaystyle 20 \ cdot (11 + 0 + 2)}$

Esimerkiksi solulle 1/1, jossa on 33 tapausta, seuraavat solut on sidottu x: iin: 1/2 ja 1/3. Joten soluun 1/1 sidottujen parien määrä x: ssä on . ${\ displaystyle 33 \ cdot (20 + 6)}$

Esimerkiksi solulle 1/1, jossa on 33 tapausta, seuraavat solut on sidottu y: iin: 2/1, 3/1 ja 4/1. Joten soluun 1/1 sidottujen parien lukumäärä y: ssä on . ${\ displaystyle 33 \ cdot (11 + 0 + 2)}$

Lasketaan myös x: ään ja y: hen sidotut parit.

Tämä tehdään seuraavasti:

Esimerkiksi on solun 1/1 kanssa 33 tapauksessa, seuraava määrä pairings: . ${\ displaystyle 33 \ cdot {\ tfrac {33-1} {2}} = 528}$

Vihjeitä:

1. Laske aina "yhteen suuntaan"! Esimerkiksi 2/2 on myös yhtäpitävä 1/1: n kanssa, mutta tämä pariliitos on jo otettu huomioon summassa lähtösolun 1/1 kanssa. Vaikka ½ on myös sidottu 1/1 x: ään, tämä pariliitos otettiin jo huomioon ulostulosolun 1/1 summana. 2. Ristiriita tarkoittaa, että yhteys on vastakkainen (negatiivinen), toisin sanoen enemmän x tarkoittaa vähemmän y: tä tai päinvastoin.

Kaikki pariliitokset voidaan tarkistaa laskemalla yhteen kaikki sopivat, ristiriitaiset ja sidotut parit. Tämän tuloksen on oltava identtinen osuuden kanssa . Tämä tarkoittaa: (eli kaikkien yhtenevien parien summa) + (eli pariliitosten kokonaismäärä)${\ displaystyle {\ tfrac {N (N-1)} {2}}}$${\ displaystyle N_ {C}}$${\ displaystyle N_ {D} + T_ {X} + T_ {Y} + T_ {XY} = N_ {T}}$${\ displaystyle = {\ tfrac {N (N-1)} {2}}}$

Kaava:

${\ displaystyle N_ {C} + N_ {D} + T_ {X} + T_ {Y} + T_ {XY} = N_ {T} = {\ frac {N (N-1)} {2}}}$

Muu käyttö

esimerkki

Joulukuusenkynttilät tulisi lajitella "kauneuden" mukaan, jotta kauneimmat voidaan sitten tarjota myyntiin.

Meillä on punainen, keltainen, vihreä, sininen, vaaleanpunainen ja valkoinen, pituus 5, 8, 10 ja 15 cm ja paksuus 0,5, 1, 1,5 ja 2 cm halkaisijaltaan.

Jos nyt käytämme skaalausta , eli annamme jokaiselle kynttilälle numeron (välillä 1 = kaunis ja 10 = ruma), ensin kaikki vaaleanpunaiset kynttilät saavat 10, jokainen 0,5 cm välein ohut 10 ja niin edelleen, mutta se pysyy "kvantisoituna" ja erottamaton punainen, valkoinen, pituus 8 ja 10 cm, kaikilla ”luokka” 1 jäljellä. Lajittelu on nopeaa, koska kutakin kynttilää on tarkasteltava ja arvioitava vain kerran.

Parivertailu on monimutkaisempi, koska jokaista kynttilää verrataan kaikkiin. Myös z. Kuten 8 cm pitkä pitkä valkoisen 8 cm, ja sitten punainen on oltava tehdään päätös; tämä johtaa selkeään järjestykseen kaikille kynttilöille. Tämän vertailun tarkka prosessi on kuvattu täydellisessä parivertailussa.

Täydellinen parivertailu

Parivertailua kutsutaan täydelliseksi, kun kukin kohde on arvioinut kunkin parin. Arviointi tapahtuu kaikkien arvioiden matriisissa. Yksi lisätään matriisiin kutakin arviointia varten sarakkeessa miellyttävämmän melun ja rivillä vertailumelun suhteen. Esimerkki näyttää matriisin viiden kynttilän vertailemiseksi ja on täynnä arvioita neljältä koehenkilöltä.

Tässä esimerkissä K3 on edullinen K1: een nähden kolmella kohteella ja K1 on K3: n sijaan yksi. Täydellisyys voidaan helposti tarkistaa, koska summan (rivi, sarake) + (sarake, rivi) on aina vastattava testattavien määrää. Transponoimalla "mukavampien kynttilöiden" matriisista tulisi matriisi "rumaimmista kynttilöistä".

Kynttilöiden sijoitus voidaan laskea täydellisellä parivertailulla sarakkeen summaan, jolloin suurin summa saa yksinkertaisesti ensimmäisen sijan ja lasketaan pienimpään summaan.

Pari vertailu

Vaikea laadun arviointi voidaan suorittaa kanssa parivertailulle menetelmällä . Jos päätöksenteossa on useita vaihtoehtoja, niitä voidaan verrata järjestelmällisesti pareittain. Päätöksen tekemiseksi tuotteen eri ominaisuuksia verrataan toisiinsa. Tämä menetelmä kytkee henkilökohtaiset mieltymykset pois päältä, joten voidaan tehdä objektiivinen päätös ( katso myös mieltymismatriisi ).

Esimerkki:

Elektroniikkayritys aikoo valmistaa kannettavia MP3-soittimia. Mitkä ominaisuudet asiakas arvioi eniten? Tätä varten on luotava asiakasprofiili. Asiakasprofiilissa ilmoitetaan, mikä asiakasryhmä on tavoitettavissa, jotta kiinteistöarviointi liittyy tarkemmin asiakkaaseen.

Asiakasprofiili:

• Ikä 16-25 vuotta
• Ansio keskimääräistä pienempi
• Asiakas haluaa kuunnella musiikkia paljon
• Laatu on tärkeää

Asiakasprofiilin luomisen jälkeen tuotteen ominaisuudet määritetään sitten asiakasprofiilin mukaan.

Tuotteen ominaisuudet:

1. Näyttö
2. Akku latauskaapelilla
3. 1 gigatavu muistia
4. Hyvä äänenlaatu
5. Halpa
6. Moderni muotoilu

Ominaisuudet numeroidaan peräkkäin ja syötetään pareittain tapahtuvan vertailun matriisiin tai muotoon.

kirjallisuus

Behnke, Joachim ja Nathalie Behnke 2006. Tilastotietojen analyysin perusteet. Johdanto politologeille. Wiesbaden. VS. Sivut 169-181.

Müller-Benedict, Volker 2007. Yhteiskuntatieteiden tilastotieteen peruskurssi. Wiesbaden. VS. 4. painos. Luku 11: Tavallisesti yhdistettyjen mittojen 208–238 mittakaavat, mukaan lukien parivertailu 208–216.

nettilinkit

Menetelmäsivu parien vertailuun (PDF; 57 kB)