roomalaiset numerot
Jos merkit eivät ole oikein edustettuina seuraava teksti, tämä johtuu merkistöä, katso edustusto roomalaisin numeroin Unicode ja apua edustus ongelmia . |
Kuten roomalaisin numeroin , kuinka monta merkkiä on Rooman antiikin aiheutuneet ja jopa numeroita käytössä ja erityistä tarkoitusta varten useita fontti kutsutaan. Nykyään tavallisessa muodossa latinalaisia kirjaimia I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) ja M (1000) käytetään numeroina oikeinkirjoituksen käytetyt luonnolliset luvut .
Se on additiivinen numerokirjasin, jossa on lisäsääntö tiettyjen numeroiden vähennyslaskua varten , mutta ilman paikkatietojärjestelmää ja ilman merkkiä nolla . Se perustuu yhdistettyyn kvinaarinen desimaali- tai biquinary-numerojärjestelmään , jossa on perusnumerot 5 ja 10.
kuvaus
Yleistä
Roomalaisissa numeroissa käytettävillä merkeillä on kiinteä arvo. On valtuudet kymmenen emäksenä-arvot ( "ykkösen") ja viisi kertaa apuemäksen-arvot ( "vuotiaiden"). Lukuun ottamatta subtraktiivisten kirjoittamista , arvo on riippumaton asema.
Iso kirjain | I. | V | X | L. | C. | D. | M. | ↁ | ↂ | ↇ | ↈ |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
arvo | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 | 5000 | 10000 | 50000 | 100 000 |
Nykyaikana esitys isoilla kirjaimilla ( isot kirjaimet ) on yleinen. Pienillä kirjaimilla kirjoitettuja kirjoitusasuja on käytetty keskiajalta lähtien, eivätkä ne merkitse mitään eroa numeerisessa arvossa, mutta i ja l voidaan sekoittaa keskenään. Niitä käytetään edelleen ja sivunumerointi (esim esipuheessa, jotta se erottuisi todellinen pääosa kirjan, joka on numeroitu kanssa Intian numeroa ) ja aakkosnumeerinen rakenteita .
Joskus, etenkin käsinkirjoitetuissa tietueissa, roomalaiset numerot on merkitty yliviivauksella tai yliviivauksella ja alleviivauksella, jotta ne erottuvat tavallisista kirjaimista (joten IX = 9, ei [ɪks] tai = 1967).
Kuten keskiajalla ja varhaismodernilla kirjaimilla I ja V , vaihtelut J ja U kehittyivät, niitä käytettiin usein samalle numeeriselle arvolle. Erityisesti miinusrakkeiden tapauksessa sulkemista i edusti j: j = 1; ij = 2; iij = 3 jne. Tämä merkintä ei ole enää yleinen.
Mukautuminen muilla aakkosilla
Maissa, joissa ei ole latinalaisia kirjoituksia, roomalaiset numerot kirjoitettiin toisinaan muilla, graafisesti sopivilla alkuperäisillä merkeillä. Esimerkiksi Neuvostoliitossa (aikoina, jolloin kirjoituskoneet olivat vielä käytössä) numero 1 käytettiin kirjoituskoneissa , roomalaisessa kirjaimet П II, Ш III ja У V.
merkki |
1
|
П
|
Ш
|
1У
|
У
|
У1
|
УП
|
УШ
|
1Х
|
Х
|
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
arvo | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
muunnelmia
Muinaisina aikoina numeroita käytettiin myös muilla kuin myöhemmin tavanomaisilla kirjaimilla:
merkki | A. | B. | E. | F. | G | H | K | N | O | P. | Q | R. | S. | T | Y | Z | B. | A. |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
arvo | 500 | 300 | 250 | 40 | 400 | 200 | 151 | 90 | 11 | 400 | 500 | 80 | 70 | 160 | 150 | 2000 | 3000 | 5000 |
muuntaminen
Helppo muuntaminen
Jos haluat muuntaa roomalaiseksi numeroksi ilman alla kuvattua vähennyssääntöä , riittää, että aloitat isoilla roomalaisilla numeroilla , vähennät niiden arvon muunnettavasta luvusta mahdollisimman usein ja merkitset roomalaiset numerot muistiin. Tämä lajittelee numerot automaattisesti koon mukaan:
1 × 1000 | + | 1 × 500 | + | 4 × 100 | + | 1 × 50 | + | 3 × 10 | + | 4 × 1 | = | 1984 |
M. | + | D. | + | Angela | + | L. | + | XXX | + | IIII | = | MDCCCCLXXXIIII |
Jos haluat laskea tällaisen roomalaisen luvun uudelleen, lisää vain yksittäisten numeroiden arvot.
Vähennyssääntö
Vähennyssääntö on yleinen, lyhennetty kirjoitustapa, joka välttää neljän identtisen numeron kirjoittamisen suoraan peräkkäin. Sitä käytettiin toisinaan jo Rooman aikoina, mutta sen johdonmukainen soveltaminen on ilmennyt vasta myöhemmän keskiajan jälkeen, usein sekakäytössä yksittäisten numeroiden kirjoittamisen kanssa ilman vähennysperiaatetta, ja siitä lähtien se on vain pysynyt pitkälti vallitsevana yleissopimuksena, joista etenkin epigrafiassa ei paljon käytetä.
Vähennyssääntö normaalissa muodossaan sanoo, että numerot I, X ja C voidaan sijoittaa toisen kahden seuraavan suuremman numeron eteen ja sitten niiden numeerinen arvo on vähennettävä sen arvosta:
- I ennen V tai X: IV (4), IX (9)
- X ennen L tai C: XL (40), XC (90)
- C ennen D tai M: CD (400), CM (900)
Viiden nipun numeroita (V, L, D) ei yleensä aseteta suuremman hahmon eteen vähennysasemaan.
Esimerkki:
1 × 1000 | + | (−1 × 100 + 1 × 1000) | + | 1 × 50 | + | 3 × 10 | + | (−1 × 1 + 1 × 5) | = | 1984 |
M. | + | CM | + | L. | + | XXX | + | IV | = | MCMLXXXIV |
Tästä normaalimuodosta on kaksi poikkeamaa, joita on havaittu satunnaisesti muinaisista ajoista lähtien ja joita on esiintynyt myös viime aikoina:
- Vähennysasennossa oleva merkki kaksinkertaistetaan ja sitten arvo vähennetään kahdesti, esim. B. IIX VIII: n sijaan 8: lle, XXC LXXX: n sijaan 80: lle
- I tai X käytetään vähennysasennossa paitsi kahden seuraavan merkin edessä kussakin tapauksessa, mutta myös vielä korkeampien merkkien edessä, esim. IL ILXIX: n sijasta 49: lle, IC XCIX: n sijaan 99: lle tai XM CMXC: n sijaan 990: lle
Molemmat poikkeamat esiintyvät joskus yhdistelmänä, ts. IIL XLVIII: n sijaan 48: lle, IIC XCVIII: n sijasta 98: lle.
Vähennyskirjoitus liittyy joskus subtraktiivisiin latinalaisiin numeroihin , mutta ei vastaa niitä. Latinalaisilla numeroilla sanoja 1 ja 2, mutta ei niitä, jotka ovat 10 ja 100, käytetään vähennettävästi ja sitten vain kymmenen 20: n monikerta ( duodeviginti = 18, undeviginti = 19) ja joskus 100 ( undecentum = 99) ) etuliite.
Nolla
Lisä- tai yhdistelmälisäosa-vähennyslaskuri, kuten roomalainen, ei tarvitse symbolia nollalle , koska sillä on perustavanlaatuinen rooli paikkamerkkinä paikkatietojärjestelmässä, kuten desimaalijärjestelmä ja sen tavallinen indo-arabialainen kirjoitus. Roomalaiset tiesivät kielellisiä ilmaisuja "ei mitään" (nullum) ja "ei mitään" (nihil) , mutta ei numeromerkkiä eikä erillistä matemaattista termiä numeron arvolle "nolla". Kun numerot näytetään abacusissa , paikka -arvon puuttuminen ilmaistaan jättämällä vastaava sarake tyhjäksi; Taulukoissa puuttuva numero on joskus merkitty vaakasuoralla viivalla, joskus yhdistettynä pieneen ympyrään. Beda Venerabilis käytti merkkiä N ilmaisemaan nollaa noin vuonna 725 jKr. N: n käyttö "ei mitään" varten on pitkään säilynyt farmaseuttien käyttämässä historiallisessa mittausjärjestelmässä - sitä käytettiin merkitsemään määriä lääkeresepteissä pitkälle 1900 -luvulle asti.
Isot numerot
Suurille numeroille (1000) on useita esitysmahdollisuuksia:
Roomalaisten numeroiden oikeinkirjoituksen vertailu | arvo | ||||
---|---|---|---|---|---|
heittomerkillä | kehyksen kanssa | Vinculumin kanssa | Kertolasku | cifrãon tai calderónin kanssa | |
I. | 1 | ||||
V | 5 | ||||
X | 10 | ||||
L. | 50 | ||||
C. | 100 | ||||
Minä Ↄ | D. | 500 | |||
ↀ, CIↃ | M. | Minä $ | 1000 | ||
ↁ, minä | V | V • M | V $ | 5000 | |
Esimerkiksi CCI | X | X • M. | X $ | 10000 | |
ↇ, minä | L. | L • M | L $ | 50000 | |
Esimerkiksi CCCI | I. | C. | CM | C $ | 100 000 |
Minä ↃↃↃↃ | V | D. | DM | D $ | 500 000 |
ProzIↃↃↃↃ | X | Minä , M. | M • M | Minä $ $ | 1 000 000 |
GegIↃↃↃↃ ↈↈↂↂↂ ↀↁ IↃ LXVII | XII ↂↂↂMↁDLXVII | I CCXXXIV DLXVII | MCCXXXIV • M DLXVII | I $ CCXXXIV $ DLXVII | 1 234 567 |
Oikeinkirjoituksia on myös sekoitettu, kuten oikeinkirjoitus ja heittomerkit sekä kertolasku.
Oikeinkirjoitus heittomerkillä
Roomalainen numero | arvo |
---|---|
D, minä | 500 |
ↀ, CIↃ | 1000 |
ↁ, minä | 5000 |
Esimerkiksi CCI | 10000 |
ↇ, minä | 50000 |
Esimerkiksi CCCI | 100 000 |
Roomalainen apostrofi, merkki, joka näyttää sulkevalta tai C (Ↄ) peilikuvana pystysuorassa, on johdettu muiden roomalaisten numeroiden tapaan Chalcidian-Kreikan numeroista.
Alkuperäinen merkki 1000, Phi (Φ, myös kirjoitettu ↀ tai CIↃ) voidaan nähdä yhdistelmänä C: stä, I: stä ja apostrofista: CIↃ. Lisäämällä lisää kaaria tai C: tä ja heittomerkkejä arvo kasvoi kymmenkertaiseksi: ↂ tai CCIↃↃ 10000: lle, CCCIↃↃↃ tai ↈ 100 000: lle lyhyesti.
Roomalainen 500, puolet tuhannesta, luodaan myös puolittamalla merkki: ↀ → D. Muodostus 5000, 50 000 ja seuraava on analoginen: ↁ tai IↃↃ ja ↇ tai IↃↃↃ.
Merkintä kehyksellä
Koska erittäin suurten numeroiden apostrofimerkinnät olivat vaikeita, numeron tai numeroryhmän ympärille piirrettiin kehys niiden arvon kertomiseksi 100 000: lla. Kehys oli yleensä auki alareunassa: X , mutta on myös täysin suljettuja: X ja oikeinkirjoituksia, jotka rajoittavat merkkien määrän vasemmalle ja oikealle vain pystysuorilla viivoilla: X sitten.
100 000: n käyttö kertolaskuna vastaa roomalaisia numeroita suurille numeroille, kuten decies centena milia (kirjaimellisesti "kymmenen kertaa sata tuhatta" = miljoona), quadringenties milies centena milia ("neljäsataa tuhatta kertaa sata tuhatta ”= 40 miljardia, Vespasianuksen velka ). Näin tehdessään centena milia jätettiin usein pois, jolloin moninkertaisen numeron käyttö kardinaalinumeron (decies sijasta decem) sijaan teki selväksi, että se on kerrottava 100 000: lla.
Merkintä Vinculumilla
Vinculum (myös titulus) on viiva numeroiden yläpuolella, joka osoittaa kertomisen 1000: X: llä , viiva voitaisiin piirtää useiden numeroiden päälle samanaikaisesti. Useat viistot olivat mahdollisia tuhansille suurille voimille ( esim. XLI CLVI DCV = 41,156,605).
Tätä merkintää ei saa sekoittaa roomalaisten numeroiden tunnistamiseen, joissa on yliviiva (esim. VI 6: lle), jotta ne voidaan erottaa tavallisista kirjaimista.
Kertolasku
Suuremmilla voimilla kymmenen tuhannesta käytettiin joskus paikka-arvoon liittyvää kertolaskua. Tätä varten symbolin vasemmalle puolelle kirjoitettiin kertolasku, esimerkiksi V • M viiteen tuhanteen (5 × 1000). Esimerkiksi keskiaikainen kirjanpitoteksti vuodelta 1301 näyttää numeroita, kuten 13 573, ” XIII. MVC III. XX. XIII ", d. H. "13 × 1000 + 5 × 100 + 3 × 20 + 13".
Yläindeksit
Tämän merkintämuunnelman yläindeksit luettavuuden ja selkeyden parantamiseksi. Esimerkki on vuosi 1519, joka on kirjoitettu XV C XIX kuten saksaksi "viisisataa yhdeksäntoista" tai ranskaksi quinze-cent-dix-neuf . Joissakin ranskalaisissa teksteissä, jotka ovat peräisin 1400-luvulta ja myöhemmin, löytyy rakenteita, kuten IIII XX XIX 99: lle, mikä heijastaa tämän luvun ranskankielistä lukua quatre-vingt-dix-neuf (neljä-kaksikymmentä ja yhdeksäntoista). Samoin joissakin englanninkielisissä asiakirjoissa, esim. B. 77 kirjoitettu " iii xx xvii " (joka voisi lukea " kolmen pisteen ja seitsemäntoista ").
Oikeinkirjoitus Cifrãolla tai Calderónilla
1500 -luvulla syntyi numeroiden oikeinkirjoituksia, joissa käytettiin erityisiä tuhansia erottimia suurten lukujen erottamiseen. In Portugali cifrão oli käytetty, symboli samanlainen $ , vuonna Espanjassa Calderón , U-kuin symboli (⊍). Näitä merkkejä käytettiin sekä intialaisilla että roomalaisilla numeroilla. Numero 18 642 on kirjoitettu 18 $ 642 tai XVIII $ DCXLII.
erityispiirteet
Latinalaisissa teksteissä satunnaista suuremman, pidemmän I: n käyttöä kahden peräkkäisen i: n sijasta esiintyy harvoin roomalaisten numeroiden esityksessä. Tätä merkintää käytettäessä MDCLXX I ei tarkoita 1671 vaan 1672.
In kirvesmiehen , lisäaine merkintää yleensä käytetään kehykset merkkejä : 4 = IIII, 9 = VIIII, 14 = XIIII ja niin edelleen. Toisaalta tämä on vähemmän monimutkaista ja toisaalta estää sekaannuksia esimerkiksi IX: n ja XI: n välillä. Toinen erikoisuus on usein käytetty oikeinkirjoitus X / XV.
Käytössä kello soittaa , numero 9 on yleensä kirjoitettu IX mukaan vähennys sääntö, mutta numero 4 on usein kirjoitettu IIII.
Numero 4 kirjoitettiin tällä tavalla myös muinaisten areenojen portaalien numeroille, esimerkiksi Veronan areenan portaalille 64 . Isaac Asimov mainitsi kerran "mielenkiintoisen teorian", jonka mukaan roomalaiset välttivät oikeinkirjoituksen IV, koska nämä olivat Jupiter -jumalan latinalaisen oikeinkirjoituksen IVPITTER ensimmäiset kirjaimet ja saattoivat näyttää epäkunnioittavalta . Mutta nelinkertaisen C: n 400 käyttäminen Admiralty Archissa , Lontoossa, on muinaisia roomalaisia malleja, kuten merkintä Forum Popilii ( Lucania ) -virstanpylväässä , joka on nähtävissä Museo della Civiltà Romanassa , Roomassa (G. Ifrah , Kuva 118).
Tyypillinen dial roomalaisin numeroin Bad Salzdetfurth kanssa IIII
Vuosi 1910 Admiralty Archissa , Lontoossa, toistettu nimellä MDCCCCX eikä tavallisesti MCMX: nä
Veronan areenan muinaiset portaalit 64 ja 65 , merkitty LXIIII ja LXV
Keisari Antoninus Piusin Sesterce , käänteinen: "COS IIII ", k. H. 4. Co n s Ulat
Espanjan todellinen kanssa IIII sijasta IV kuin rekisterinumero
Kaarle IV Espanjan
Murtoluvut
Roomalaiset käyttivät fraktioita emäksen 12 kanssa . Kahdentoista käyttö oli ilmeistä, koska useimmin vaaditut jakeet "puoli", "kolmasosa" ja "neljännes" voidaan esittää moninkertaisina . Roomalainen nimi kahdestoistaosalle on Uncia, sana, josta tuli myöhemmin " unssin " painon mittari . Murtoluvuille, joiden osoittaja on 1 pienempi kuin nimittäjä, käytettiin joskus vähennysmerkintää, kuten Dodransissa (de quadrans, ). Murtoluvut kirjoitettiin tai edustivat hyvin erilaisia hahmoja. Joissakin tapauksissa ne on liitetty roomalaiseen numeroon pisteinä tai pieninä viiltoina, jotka vastaavat sekunnin kahdestoistaosaa. Symbolina (semis) tai (semuncia) S: lle tai Σ: lle (sicilicus) käänteinen C (Ɔ) ja (duae sextulae) käytettiin Z: n tai Indian 2: n kaltaista symbolia . S: n käyttö ½: lle on todistettu muinaisissa kirjoituksissa, kuten VIIS -merkinnässä "7 1⁄2".
arvo | roomalaiset numerot | Nimi ( nimellinen ja genitiivinen ) | merkitys |
---|---|---|---|
1 / 12 | · | Uncia , unciae | " Unsi " ("kahdestoista") |
2 / 12 = 1 / 6 | ·· tai : | Sekstantin , sextantis | "Kuudes" |
3 / 12 = 1 / 4 | ··· tai ∴ | Neloset , kvadrantit | "Neljännes" |
4 / 12 = 1 / 3 | ···· tai ∷ | Triens , trientis | "Kolmasosa" |
5 / 12 | ····· tai ⁙ | Quincunx- , quincuncis | "Viisi unssia" ( quinque unciae → quincunx ) |
6 / 12 = 1 / 2 | S. | Semis , semissis | "Puoli" |
7 / 12 | S · | Septunx, septuncis | "Seitsemän unssia" ( septem unciae → septunx ) |
8 / 12 = 2 / 3 | S ·· tai S : |
Bes , bessis , (monikko bessēs ) |
"Kaksi kertaa (kolmasosa)" triensille; jäsenmaksut partes Asis |
9 / 12 = 3 / 4 | S ··· tai S ∴ |
Dodrans , dodrantis tai nonuncium, nonuncii |
"Neljännes mennyt" ( de-quadrans → dodrans ) tai yhdeksän unssia ( nona uncia → nonuncium ) |
10 / 12 = 5 / 6 | S ···· tai S ∷ |
Dekstanit, dextantis tai decunx, decuncis |
"Kuudesosa pois" ( de-sekstanit → dekstanit ) tai kymmenen unssia ( decem unciae → decunx ) |
11 / 12 | S ····· tai S ⁙ | Deunx, deuncis | " Unssin (kahdestoista) päässä" ( de-uncia → deunx ) |
12 / 12 = 1 | I. | Kuten , assis | " Yksikkö " |
Muita muinaisia roomalaisia merkintöjä ovat esimerkiksi:
arvo | roomalaiset numerot | Nimi ( nimellinen ja genitiivinen ) | merkitys |
---|---|---|---|
1 / 1728 = 12 -3 | ? | Siliqua , siliquae | " Pod " |
1 / 288 | ℈ |
Scripulum, scripuli Scrupulum , scrupuli |
" Scruples " |
1 ⁄ 144 = 12 −2 | ? | Dimidia sextula, dimidiae sextulae | "Puoli sukupuolta" |
1 / 72 | ? | Sextula, sextulae | " 1 / 6 unssi" |
1 / 48 | Ɔ | Sicilicus , sicilici | "Sirppi" |
1 / 36 | ?? tai Z tai 2 | Binae sextulae, binarum sextularum | "Kaksi seksuaalia" ( duella , duellae ) |
1 / 24 | Σ tai ? tai Є | Semuncia , semunciae | " 1 / 2 unssi" ( semi + uncia ) |
1 / 8 | Σ · tai ? · tai Є · | Sescuncia, sescunciae | " 1 1 / 2 unssia" ( sesqui - + uncia ) |
Esitys Unicodessa
Pääkaupungit | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ | Ⅵ | Ⅶ | Ⅷ | Ⅸ | Ⅹ | Ⅺ | Ⅻ | Ⅼ | Ⅽ | Ⅾ | Ⅿ | ↁ | ↂ | ↇ | ↈ |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Minuscule | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ | Ⅵ | Ⅶ | Ⅷ | Ⅸ | Ⅹ | Ⅺ | Ⅻ | Ⅼ | Ⅽ | Ⅾ | Ⅿ | ||||
arvo | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 50 | 100 | 500 | 1000 | 5000 | 10000 | 50000 | 100 000 |
Unicode-lohko määrä merkkejä sisältää omat koodit asemissa U + 2160 U + 2188 varten roomalaisin numeroin 1-12, 50, 100, 500, 1000, 5000, 10000, 50000 ja 100000, kuten ylä- ja enimmäkseen pieniä kirjaimia sekä jotkut, joista on tullut harvinaisia antiikin roomalaisia numeroita. Nämä merkit esitetään yleensä samalla paksuudella niiden sisältämillä kirjasimilla , joten ne sopivat sekä taulukon numeroihin että Itä -Aasian (vaaka- tai pystysuoraan) kirjoittamiseen. Pystysuunnassa kirjoitettuna ne näkyvät myös pystyssä - toisin kuin tavalliset latinalaiset kirjaimet. Useimmissa sovelluksissa Unicode -standardi ei kuitenkaan suosittele näiden merkkien käyttöä, vaan roomalaiset numerot on esitettävä tavallisilla latinalaisilla kirjaimilla.
Unicode ei tarjoa erikoismerkkejä kehyksen esittämiseen tai (useita) Vinculumia sisältäviin merkkeihin. Tämä edellyttää niin sanottua älykästä fontti tekniikkaa, kuten OpenType , voidakseen valita kirjainten leveydelle ja korkeudelle mukautetun vaihtoehdon merkeistä U + 0305 "Yhdistämällä yliviiva" ja U + 033F "Yhdistä kaksinkertainen yliviivaus", jos käytetty fontti sallii tämän. Kehystä voidaan käyttää U + 007C "pystysuora viiva" -muunnelmana. Näitä ratkaisuja käytetään tällä hetkellä hyvin harvoin.
Kun käytetään rikkoutuneita fontteja ja kursiivisia fontteja , roomalaiset numerot asetetaan Antiquassa . Jos mahdollista, tämä on mahdollista käyttämällä mainittuja Unicode -merkkejä isojen kirjainten sijaan. Vaihtoehtoisesti roomalaisille numeroille käytetään tekstin fonttia vastaavaa antiquaa.
tarina
Kuten useimmat lovikirjoitukset ja yksinkertaiset numerojärjestelmät, roomalaiset numerot luokiteltiin additiivisesti kymmenien ja viiden yhdistetyn niputtamisen periaatteen mukaisesti, joten koskaan enempää kuin neljä identtistä merkkiä seuraa toisiaan. Esimerkkiä seuraten etruskien numeerisen käsikirjoitus , eli subtractive oikeinkirjoitus myös harjoiteltu, jossa prefixing hahmon edessä toinen seuraavaksi korkeampi nippu kymmeniä osoittaa, että sen arvo on vähennettävä tästä. Tässä tapauksessa koskaan enempää kuin kolme identtistä merkkiä seuraa toisiaan.
Kolme ensimmäistä roomalaista numeroa I (1), V tai pyöristetty U (5) ja X (10) ovat pysyneet suurelta osin muuttumattomina kirjallisesti läpi historian lukuun ottamatta sitä, että V ja U vanhemmissa roomalaisissa kirjoituksissa ovat edelleen osittain käänteisessä kirjoituksessa - ylöspäin osoittava kulma tai pyöristetty kaari - tulee näkyviin. Ne löytyvät samalta tai käännetyltä oikeinkirjoitukselta ( V ja U kääntyvät säännöllisesti Λ , X: n sijaan joskus suorassa ristissä + ) ja niillä on samat numeeriset arvot etruskien keskuudessa. Suuresti samankaltaisia - joissain tapauksissa V poikkeaa yksittäisenä vinoviivana / kallistettuna eteen- tai taaksepäin \ - ne voidaan havaita vanhemmissa italialaisissa kulttuureissa , joissa on lovipuu . Lucien Gerschelin 1960 -luvun tutkimuksen tulosten mukaan voidaan pitää varmana, että roomalaiset ja etruskit ottivat nämä kolme ensimmäistä numeroa vanhempien italialaisten kansojen kursiivikirjoituksesta.
→ → → → |
Alkuperäinen roomalainen numero 50, jossa symboli V tai U 5 jaettiin pystysuoralla viivalla ja siten arvo kymmenkertaistui 50: een (noin Ψ tai ? ), löytyy samalla kirjoitusasulla (vain käänteinen) ja sama numeerinen arvo etruskien keskuudessa ja vastaavasti muiden kulttuurien kirjoituksissa. Se muistuttaa myös - roomalaisessa oikeinkirjoituksessa - kalkidiaanisen aakkoston Chi -kirjainta (suunnilleen ᛉ , ? tai ? ), Sisilian kreikkalaisissa siirtomaissa käytettyä länsikreikkalaista aakkosta tai itäisen kreikkalaisen aakkosten psi -kirjainta . Kreikassa Chi on kuitenkin arvo 1000 (1000: n numeerisen sanan ensimmäisenä kirjaimena: χιλιοι ) tai desimaaliluvussa kreikkalainen luku 600 ja Psi siellä arvo 700. Niiden numeerinen käyttö kreikassa luultavasti tuli vasta myöhemmin käyttöön vastaavina etruskien ja roomalaisten numeroina. Toisin kuin oletetaan vanhemmissa tutkimuksissa, Gerschelin mukaan voidaan siis olettaa, että roomalaiset ja etruskit eivät ottaneet tätä numeroa kalkidialaisesta aakkosesta vaan myös vanhempien italialaisten kansojen kirjoituskirjoituksesta. Tapauksessa roomalaiset, se oli sitten linjassa Latinalaisen kirjain L litistämällä kulma ? tai pyöreä kaari ? vaakasuoraksi ⊥ ja lyhentää sen vasen puoli . Se on tässä muodossa ensimmäistä kertaa vuonna 44 eaa. Miehitetty.
Etruskeja kirjoitti numero 100 samanlaisella periaatteella kuin 50, että merkki X 10 on jaettu pystysuoralla viivalla (noin Ж ) ja siten lisännyt kymmenkertaiseksi ja 100 (1000 X tai + on käytetty , joka ympyrä, esimerkiksi ? tai ? ). Gerschelin osoittamien yhtäläisyyksien mukaan etruskit hyväksyivät tämän merkin myös vanhemmasta italialaisesta kirjoituksesta. Roomalaiset ja muiden kansojen Italian kirjoitti 100 Toisaalta koska vasen- tai puoleinen auki C . Tutkimuksessa tätä tulkittiin perinteisesti johdannaisena kreikkalaisesta teeta -kirjaimesta (numero 9). Gerschel ja Georges Ifrah, toisaalta, epäilty, että on olemassa myös muunnos lovettu ja etruskien symboli 100, kun kyseessä on - etruskien - pyöristetty muunnelman Ж vaikutuksen alaisena Latinalaisen numero Centum ( "sata ") vain tämän hahmon yksi pyöreä kaari säilytettiin.
8. Tyyli muunnelma | 9. Tyyli muunnelma | arvo |
---|---|---|
ᚳ (?) | 500 | |
ᛦ | ᛣ | 1000 |
5000 | ||
, | 10000 | |
50000 | ||
100 000 |
Roomalaiset alun perin kirjoitti numero 500 eräänlaisena vaakasuoraan jaettu D, eli karkeasti D , ja numero 1000, kuten ympyrän Φ tai puoliympyrän (eli eräänlaisena ylösalaisin Ψ, samanlainen rune symboli ᛦ, tai ᛣ) tai eräänlaisena valehtelevana S tai makaavana 8 ( ∞ ). Joissakin tapauksissa tämä vaakasuora 8 ( ∞ ) jaettiin pystysuoralla tahralla. Perinteisen uskomuksen mukaan roomalainen symboli 1000: lle on johdettu kreikkalaisesta Phi (numeroarvo 500) ja roomalainen symboli 500 puolittamalla se. Gerschel ja Ifrah puolestaan epäilevät, että roomalaisen tuhannen symboli oli alun perin pystysuoraan jaettu ympyrä tai ympyröity X tai risti ⊕ ja että D luotiin jakamalla se puoliksi. Rooman merkki tuhannesta on ollut käytössä noin ensimmäisen vuosisadan eKr. Chr. Yhä korvattu kirjaimella M (varten mille : "tuhat"). Numerot M ja D on merkitty ensimmäisen kerran vuonna 89 eaa. Miehitetty.
Roomalaisia numeroita käytetään numeroiden (erityisesti päivämäärien) epigrafiseen tai koristeelliseen kirjoittamiseen, hallitsijoiden, paavien ja muiden samannimisten kantajien laskemiseen, volyymien, kirjojen, lukujen ja osien laskemiseen teksteissä sekä mittauslaitteiden, kuten kello on edelleen käytössä. Roomalaisia numeroita käytetään myös musiikkimerkinnöissä, esimerkiksi ilmaisemaan jousisoittimien sijaintia tai tuskailua.
Laskeminen roomalaisilla numeroilla
Roomalaisilla numeroilla oli rooli pääasiassa numeroiden kirjoittamisessa, mutta tuskin kirjallisissa aritmeettisissa operaatioissa. Tätä tarkoitusta varten käytetyt työkalut, kuten sormenumerot , abacus ja abacus . Täällä arvot (sormien määrä, kolikoiden laskeminen, pallot) määritetään roomalaisille numeroille paikallisarvojärjestelmässä ja laskutoimitus suoritetaan näiden avulla.
493 Victorius Akvitanialainen koottu taulukko, jossa on 98 saraketta, jossa hän antoi tuotteet numerot fraktioita arvoon 1000 numeroilla 2-50 roomalaisin numeroin helpottamiseksi kerto- ja jakolasku, ns Calculus Victorii .
Vuonna 1202 julkaistiin italialaisen matemaatikon Leonardo Fibonaccin Liber -abbaci , jolla hän halusi tuoda Euroopassa esille intialaiset numerot, jotka hän oli tuntenut Bejajassa Pohjois -Afrikassa. Tutkittuaan olemassa olevia numerojärjestelmiä saksalainen aritmeettimestari Adam Ries suosii myös intialaisia numeroita. Ries tunnusti, että taulukoiden lisääminen ja vähentäminen taulukkomuodossa verrattuna roomalaisiin numeroihin yksinkertaistui huomattavasti nollasta. Intian numeroihin perustuvan modernin laskennan perustamisen myötä hän julisti roomalaisten numeroiden käytön päättymisen matemaattisissa yhteyksissä 1500 -luvun alussa.
Katso myös
kirjallisuus
- Adriano Cappelli (toim.): Lexicon Abbreviaturarum. Dizionario Di Abbreviature Latine Ed Italiane (= Manuali Hoepli ). 6. painos, Corredata con 9 tavole fuori testo. Ristampa. Ulrico Hoepli Editore, Milano 1999, ISBN 88-203-1100-3 (italia).
- Lucien Gerschel; Sylvie Mellet (toim.): La convête du nombre: des modalités du compte aux structure de la pensée , julkaisussa: Annales 17, 1962, s. 691–714. Lähde: Fraits de langues 1/1993, s. 17-19 ( ranska ).
nettilinkit
- Muunnin roomalaisista numeroista desimaaliluvuiksi ja päinvastoin
- Desimaali-roomalainen muunnin (ilman mainoksia)
Yksilöllisiä todisteita
- ^ Adriano Cappelli : Lexicon Abbreviaturarum . Latinalaisen ja italialaisen lyhenteen sanakirja. JJ Weber, Leipzig 1928, roomalaiset numerot, s. 413 ff . ( verkossa ).
- ^ Peter Gallmann: Kirjallisen kielen graafiset elementit : Perusteet ortografian uudistamiselle . Niemeyer, Tübingen 1985, ISBN 3-484-31060-X , s. 282 .
- ^ C. W. Jones (toim.): Opera Didascalica , Volume 123C in Corpus Christianorum, Series Latina
- ↑ a b Bonnie S.Bachheimer: Käsikirja apteekin teknikolle vuonna 2010, ISBN 978-1-58528-307-1 .
- ↑ a b c d e f g Georges Ifrah: Yleinen numeroiden historia. Taulukoilla ja tekijän piirustuksilla . Parkland-Verl., Köln 1998, ISBN 3-88059-956-4 (ranska, alkuperäinen nimi: Histoire universelle des chiffres . Kääntäjä Alexander von Platen).
- ^ Johannis de Sancto Justo (1301): E Duo Codicibus Ceratis ( "Of kaksi codices vaha"). Julkaisussa: de Wailly, Delisle (1865): Contenant la deuxieme livraison des monumens des regnes de saint Louis,… Volume 22 from Recueil des historiens des Gaules et de la France . 530: ”SUMMA totalis, XIII. MVC III. XX. XIII. l. III katso XI d. "(" Yhteensä yhteensä: 13 tuhatta viisisataa (plus) 3 kaksikymmentä ja 13 ... ").
- ↑ L'Atre périlleux ja Yvain, le chevalier au lion. 1301-1350.
-
↑ M. Gachard (1862): II. Analectes historiques, neuvième serie (n os CCLXI-CCLXXXIV) . Julkaisussa: Bulletin de la Commission royale d'Historie , Volume 3, s. 345-554, doi: 10.3406 / bcrh.1862.3033 . Tässä:
- S. 347: Lettre de Philippe le Beau aux échevins… , lainaus: " Escript en nostre ville de Gand, le XXIIII me de febvrier, l'an IIII XX XIX " ( ftquatre-vingt-dix-neuf = 99)
- S. 356: Lettre de l'achiduchesse Marguerite au conseil de Brabant… , lainaus: " … Escript à Bruxelles, le dernier jour de juing anno XV c XIX " (= 1519).
- S. 419: Acte du duc de Parme portant Approbation … , lainaus ":" Faiet le XV me de juillet XV c huytante-six. "(15. heinäkuuta 1586)
- ^ Herbert Edward Salter (1923): Registrum Annalium Collegii Mertonensis 1483-1521 . Julkaisussa: Oxford Historical Society, Volume 76; 544 sivua. S. 184 näyttää laskennan kiloissa: Schillingen: Pence (li: s: d) seuraavasti: x: iii: iiii + xxi: viii: viii + xlv: xiiii: i = iii xx xvii: vi: i , d. H. 10: 3: 4 + 21: 8: 8 + 45: 14: 1 = 77: 6: 1.
- ↑ Franz Krämer: Kirvesmiehen perustiedot. Bruderverlag, Karlsruhe 1982, ISBN 3-87104-052-5 , sivu 276.
- ^ Isaac Asimov: Asimov numeroista . Pocket Books, Simon & Schuster, Inc: n osasto, 1966, s.12.
- ↑ John H. Conway , Richard K. Guy : Numeromagia: luonnollisista, kuvitteellisista ja muista numeroista. Birkhäuser, Basel 1997, ISBN 3-7643-5244-2 , luku 1 Romanttinen numero; Numerotyypit.
- ↑ RIB 2208. Kuudennen legioonan etäisyyslaatta . Julkaisussa: Roman Inscriptions in Britain .
- ^ A b David W. Maher, John F. Makowski: Kirjallisia todisteita roomalaiselle aritmeettiselle murtoluvulle . Julkaisussa: Chicagon yliopisto (toim.): Klassinen filologia . Ei. 96 , 2001, s. 376–399 (englanti, dmaher.org [PDF; 1,2 MB ; Käytetty 8. tammikuuta 2013]).
- ↑ Julie D. Allen et ai. ( Toimittaja ): Unicode Standard, versio 8.0.0 . The Unicode Consortium, Mountain View, CA 2015, ISBN 978-1-936213-10-8 , Symbols, s. 766 f . ( verkossa [PDF]).
- ↑ Priya Hemenway: Salainen koodi: arvoituksellinen kaava, joka määrittää taiteen, luonnon ja tieteen . Taschen Verlag, Köln 2008, ISBN 978-3-8365-0708-0 , s. 80 f . (Englanti, alkuperäinen nimi: Divine Proportion: Φ In Art, Nature, and Science . Kääntäjä Anita Weinberger).