roomalaiset numerot

Jos merkit eivät ole oikein edustettuina seuraava teksti, tämä johtuu merkistöä, katso edustusto roomalaisin numeroin Unicode ja apua edustus ongelmia .
MMXXI
2021 roomalaisena numerona
Colosseumin sisäänkäynti roomalaisella numerolla LII (52)
Roomalaiset numerot tiilillä (3. vuosisata) Ennsistä (Ylä -Itävalta)

Kuten roomalaisin numeroin , kuinka monta merkkiä on Rooman antiikin aiheutuneet ja jopa numeroita käytössä ja erityistä tarkoitusta varten useita fontti kutsutaan. Nykyään tavallisessa muodossa latinalaisia ​​kirjaimia I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) ja M (1000) käytetään numeroina oikeinkirjoituksen käytetyt luonnolliset luvut .

Se on additiivinen numerokirjasin, jossa on lisäsääntö tiettyjen numeroiden vähennyslaskua varten , mutta ilman paikkatietojärjestelmää ja ilman merkkiä nolla . Se perustuu yhdistettyyn kvinaarinen desimaali- tai biquinary-numerojärjestelmään , jossa on perusnumerot 5 ja 10.

kuvaus

Yleistä

Roomalaisin numeroin on perä Cutty Sark osoittavat luonnos vuonna jalat ; numerot vaihtelevat 13-22 (alhaalta ylöspäin).

Roomalaisissa numeroissa käytettävillä merkeillä on kiinteä arvo. On valtuudet kymmenen emäksenä-arvot ( "ykkösen") ja viisi kertaa apuemäksen-arvot ( "vuotiaiden"). Lukuun ottamatta subtraktiivisten kirjoittamista , arvo on riippumaton asema.

roomalaiset numerot
Iso kirjain I. V X L. C. D. M.
arvo 1 5 10 50 100 500 1000 5000 10000 50000 100 000

Nykyaikana esitys isoilla kirjaimilla ( isot kirjaimet ) on yleinen. Pienillä kirjaimilla kirjoitettuja kirjoitusasuja on käytetty keskiajalta lähtien, eivätkä ne merkitse mitään eroa numeerisessa arvossa, mutta i ja l voidaan sekoittaa keskenään. Niitä käytetään edelleen ja sivunumerointi (esim esipuheessa, jotta se erottuisi todellinen pääosa kirjan, joka on numeroitu kanssa Intian numeroa ) ja aakkosnumeerinen rakenteita .

Roomalainen numero " I " (liioiteltujen serifien kanssa) toisin kuin iso kirjain "I".

Joskus, etenkin käsinkirjoitetuissa tietueissa, roomalaiset numerot on merkitty yliviivauksella tai yliviivauksella ja alleviivauksella, jotta ne erottuvat tavallisista kirjaimista (joten IX = 9, ei [ɪks] tai Roomalaiset numerot yhdysviivoilla= 1967).

Esimerkki iiijille 1200 -luvulta.

Kuten keskiajalla ja varhaismodernilla kirjaimilla I ja V , vaihtelut J ja U kehittyivät, niitä käytettiin usein samalle numeeriselle arvolle. Erityisesti miinusrakkeiden tapauksessa sulkemista i edusti j: j = 1; ij = 2; iij = 3 jne. Tämä merkintä ei ole enää yleinen.

Mukautuminen muilla aakkosilla

Maissa, joissa ei ole latinalaisia ​​kirjoituksia, roomalaiset numerot kirjoitettiin toisinaan muilla, graafisesti sopivilla alkuperäisillä merkeillä. Esimerkiksi Neuvostoliitossa (aikoina, jolloin kirjoituskoneet olivat vielä käytössä) numero 1 käytettiin kirjoituskoneissa , roomalaisessa kirjaimet П II, Ш III ja У V.

Oikeinkirjoitus Venäjällä kirjoituskoneessa
merkki 1 П Ш У У1 УП УШ Х
arvo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

muunnelmia

Muinaisina aikoina numeroita käytettiin myös muilla kuin myöhemmin tavanomaisilla kirjaimilla:

merkki A. B. E. F. G H K N O P. Q R. S. T Y Z B. A.
arvo 500 300 250 40 400 200 151 90 11 400 500 80 70 160 150 2000 3000 5000

muuntaminen

Helppo muuntaminen

Jos haluat muuntaa roomalaiseksi numeroksi ilman alla kuvattua vähennyssääntöä , riittää, että aloitat isoilla roomalaisilla numeroilla , vähennät niiden arvon muunnettavasta luvusta mahdollisimman usein ja merkitset roomalaiset numerot muistiin. Tämä lajittelee numerot automaattisesti koon mukaan:

1 × 1000 + 1 × 500 + 4 × 100 + 1 × 50 + 3 × 10 + 4 × 1 = 1984
M. + D. + Angela + L. + XXX + IIII = MDCCCCLXXXIIII

Jos haluat laskea tällaisen roomalaisen luvun uudelleen, lisää vain yksittäisten numeroiden arvot.

Vähennyssääntö

Vähennyssääntö on yleinen, lyhennetty kirjoitustapa, joka välttää neljän identtisen numeron kirjoittamisen suoraan peräkkäin. Sitä käytettiin toisinaan jo Rooman aikoina, mutta sen johdonmukainen soveltaminen on ilmennyt vasta myöhemmän keskiajan jälkeen, usein sekakäytössä yksittäisten numeroiden kirjoittamisen kanssa ilman vähennysperiaatetta, ja siitä lähtien se on vain pysynyt pitkälti vallitsevana yleissopimuksena, joista etenkin epigrafiassa ei paljon käytetä.

Vähennyssääntö normaalissa muodossaan sanoo, että numerot I, X ja C voidaan sijoittaa toisen kahden seuraavan suuremman numeron eteen ja sitten niiden numeerinen arvo on vähennettävä sen arvosta:

  • I ennen V tai X: IV (4), IX (9)
  • X ennen L tai C: XL (40), XC (90)
  • C ennen D tai M: CD (400), CM (900)

Viiden nipun numeroita (V, L, D) ei yleensä aseteta suuremman hahmon eteen vähennysasemaan.

Esimerkki:

1 × 1000 + (−1 × 100 + 1 × 1000) + 1 × 50 + 3 × 10 + (−1 × 1 + 1 × 5) = 1984
M. + CM + L. + XXX + IV = MCMLXXXIV

Tästä normaalimuodosta on kaksi poikkeamaa, joita on havaittu satunnaisesti muinaisista ajoista lähtien ja joita on esiintynyt myös viime aikoina:

  • Vähennysasennossa oleva merkki kaksinkertaistetaan ja sitten arvo vähennetään kahdesti, esim. B. IIX VIII: n sijaan 8: lle, XXC LXXX: n sijaan 80: lle
  • I tai X käytetään vähennysasennossa paitsi kahden seuraavan merkin edessä kussakin tapauksessa, mutta myös vielä korkeampien merkkien edessä, esim. IL ILXIX: n sijasta 49: lle, IC XCIX: n sijaan 99: lle tai XM CMXC: n sijaan 990: lle

Molemmat poikkeamat esiintyvät joskus yhdistelmänä, ts. IIL XLVIII: n sijaan 48: lle, IIC XCVIII: n sijasta 98: lle.

Vähennyskirjoitus liittyy joskus subtraktiivisiin latinalaisiin numeroihin , mutta ei vastaa niitä. Latinalaisilla numeroilla sanoja 1 ja 2, mutta ei niitä, jotka ovat 10 ja 100, käytetään vähennettävästi ja sitten vain kymmenen 20: n monikerta ( duodeviginti = 18, undeviginti = 19) ja joskus 100 ( undecentum = 99) ) etuliite.

Nolla

Lisä- tai yhdistelmälisäosa-vähennyslaskuri, kuten roomalainen, ei tarvitse symbolia nollalle , koska sillä on perustavanlaatuinen rooli paikkamerkkinä paikkatietojärjestelmässä, kuten desimaalijärjestelmä ja sen tavallinen indo-arabialainen kirjoitus. Roomalaiset tiesivät kielellisiä ilmaisuja "ei mitään" (nullum) ja "ei mitään" (nihil) , mutta ei numeromerkkiä eikä erillistä matemaattista termiä numeron arvolle "nolla". Kun numerot näytetään abacusissa , paikka -arvon puuttuminen ilmaistaan ​​jättämällä vastaava sarake tyhjäksi; Taulukoissa puuttuva numero on joskus merkitty vaakasuoralla viivalla, joskus yhdistettynä pieneen ympyrään. Beda Venerabilis käytti merkkiä N ilmaisemaan nollaa noin vuonna 725 jKr. N: n käyttö "ei mitään" varten on pitkään säilynyt farmaseuttien käyttämässä historiallisessa mittausjärjestelmässä - sitä käytettiin merkitsemään määriä lääkeresepteissä pitkälle 1900 -luvulle asti.

Isot numerot

Suurille numeroille (1000) on useita esitysmahdollisuuksia:

Roomalaisten numeroiden oikeinkirjoituksen vertailu arvo
heittomerkillä kehyksen kanssa Vinculumin kanssa Kertolasku cifrãon tai calderónin kanssa
I. 1
V 5
X 10
L. 50
C. 100
Minä Ↄ D. 500
ↀ, CIↃ M. Minä $ 1000
ↁ, minä V V • M V $ 5000
Esimerkiksi CCI X X • M. X $ 10000
ↇ, minä L. L • M L $ 50000
Esimerkiksi CCCI I. C. CM C $ 100 000
Minä ↃↃↃↃ V D. DM D $ 500 000
ProzIↃↃↃↃ X Minä , M. M • M Minä $ $ 1 000 000
GegIↃↃↃↃ ↈↈↂↂↂ ↀↁ IↃ LXVII XII ↂↂↂMↁDLXVII I CCXXXIV DLXVII MCCXXXIV • M DLXVII I $ CCXXXIV $ DLXVII 1 234 567
Sivu 1500 -luvun käsikirjasta, jossa on sekoitus Apostrophusia ja Vinculumia Katsaus mm. Vuodelta 1582.  apostrofien ja arkaaisten varianttien kanssa, jotka on johdettu "ᛣ": stä (G. Ifrah 1998, kuva 246, 9. variantti) [5]
Sivu 1500 -luvun käsikirjasta, jossa on sekoitus Apostrophusia ja Vinculumia
Katsaus mm. Vuodelta 1582. kanssa puolilainausmerkkiä ja arkaainen variantteja, jotka ovat peräisin "ᛣ"
(G. Ifrah 1998, Fig. 246, 9. variantti)

Oikeinkirjoituksia on myös sekoitettu, kuten oikeinkirjoitus ja heittomerkit sekä kertolasku.

Oikeinkirjoitus heittomerkillä

Vuosi 1630 apostrofien oikeinkirjoituksessa Westerkerkissä (Amsterdam)
Roomalainen numero arvo
D, minä 000.500
ↀ, CIↃ 001000
ↁ, minä 005000
Esimerkiksi CCI 010000
ↇ, minä 050000
Esimerkiksi CCCI 100 000

Roomalainen apostrofi, merkki, joka näyttää sulkevalta tai C (Ↄ) peilikuvana pystysuorassa, on johdettu muiden roomalaisten numeroiden tapaan Chalcidian-Kreikan numeroista.

Alkuperäinen merkki 1000, Phi (Φ, myös kirjoitettu ↀ tai CIↃ) voidaan nähdä yhdistelmänä C: stä, I: stä ja apostrofista: CIↃ. Lisäämällä lisää kaaria tai C: tä ja heittomerkkejä arvo kasvoi kymmenkertaiseksi: ↂ tai CCIↃↃ 10000: lle, CCCIↃↃↃ tai ↈ 100 000: lle lyhyesti.

Roomalainen 500, puolet tuhannesta, luodaan myös puolittamalla merkki: ↀ → D. Muodostus 5000, 50 000 ja seuraava on analoginen: ↁ tai IↃↃ ja ↇ tai IↃↃↃ.

Merkintä kehyksellä

Koska erittäin suurten numeroiden apostrofimerkinnät olivat vaikeita, numeron tai numeroryhmän ympärille piirrettiin kehys niiden arvon kertomiseksi 100 000: lla. Kehys oli yleensä auki alareunassa: X , mutta on myös täysin suljettuja: X ja oikeinkirjoituksia, jotka rajoittavat merkkien määrän vasemmalle ja oikealle vain pystysuorilla viivoilla: X sitten.

100 000: n käyttö kertolaskuna vastaa roomalaisia ​​numeroita suurille numeroille, kuten decies centena milia (kirjaimellisesti "kymmenen kertaa sata tuhatta" = miljoona), quadringenties milies centena milia ("neljäsataa tuhatta kertaa sata tuhatta ”= 40 miljardia, Vespasianuksen velka ). Näin tehdessään centena milia jätettiin usein pois, jolloin moninkertaisen numeron käyttö kardinaalinumeron (decies sijasta decem) sijaan teki selväksi, että se on kerrottava 100 000: lla.

Merkintä Vinculumilla

Tämän keisari Tituksen kolikon kääntöpuolella lukee vastaavasti "COS V ", ts. H. "5. Co n s Ulat ", myös ilman kerrointa.
Vastaesimerkki: Tämän keisari Vespasianuksen kolikon kääntöpuolella lukee "COS VII ", ts. H. "7. Co n s Ulat ".

Vinculum (myös titulus) on viiva numeroiden yläpuolella, joka osoittaa kertomisen 1000: X: llä , viiva voitaisiin piirtää useiden numeroiden päälle samanaikaisesti. Useat viistot olivat mahdollisia tuhansille suurille voimille ( esim. XLI CLVI DCV = 41,156,605).

Tätä merkintää ei saa sekoittaa roomalaisten numeroiden tunnistamiseen, joissa on yliviiva (esim. VI 6: lle), jotta ne voidaan erottaa tavallisista kirjaimista.

Kertolasku

Suuremmilla voimilla kymmenen tuhannesta käytettiin joskus paikka-arvoon liittyvää kertolaskua. Tätä varten symbolin vasemmalle puolelle kirjoitettiin kertolasku, esimerkiksi V • M viiteen tuhanteen (5 × 1000). Esimerkiksi keskiaikainen kirjanpitoteksti vuodelta 1301 näyttää numeroita, kuten 13 573, ” XIII. MVC III. XX. XIII ", d. H. "13 × 1000 + 5 × 100 + 3 × 20 + 13".

Yläindeksit

Ote Bibliothèque nationale de France -lehdestä . Roomalaista numeroa 500 kutsutaan toistetuksi V C: ksi eikä D: ksi .

Tämän merkintämuunnelman yläindeksit luettavuuden ja selkeyden parantamiseksi. Esimerkki on vuosi 1519, joka on kirjoitettu XV C XIX kuten saksaksi "viisisataa yhdeksäntoista" tai ranskaksi quinze-cent-dix-neuf . Joissakin ranskalaisissa teksteissä, jotka ovat peräisin 1400-luvulta ja myöhemmin, löytyy rakenteita, kuten IIII XX XIX 99: lle, mikä heijastaa tämän luvun ranskankielistä lukua quatre-vingt-dix-neuf (neljä-kaksikymmentä ja yhdeksäntoista). Samoin joissakin englanninkielisissä asiakirjoissa, esim. B. 77 kirjoitettu " iii xx xvii " (joka voisi lukea " kolmen pisteen ja seitsemäntoista ").

Oikeinkirjoitus Cifrãolla tai Calderónilla

1500 -luvulla syntyi numeroiden oikeinkirjoituksia, joissa käytettiin erityisiä tuhansia erottimia suurten lukujen erottamiseen. In Portugali cifrão oli käytetty, symboli samanlainen $ , vuonna Espanjassa Calderón , U-kuin symboli (⊍). Näitä merkkejä käytettiin sekä intialaisilla että roomalaisilla numeroilla. Numero 18 642 on kirjoitettu 18 $ 642 tai XVIII $ DCXLII.

erityispiirteet

Latinalaisissa teksteissä satunnaista suuremman, pidemmän I: n käyttöä kahden peräkkäisen i: n sijasta esiintyy harvoin roomalaisten numeroiden esityksessä. Tätä merkintää käytettäessä MDCLXX I ei tarkoita 1671 vaan 1672.

In kirvesmiehen , lisäaine merkintää yleensä käytetään kehykset merkkejä : 4 = IIII, 9 = VIIII, 14 = XIIII ja niin edelleen. Toisaalta tämä on vähemmän monimutkaista ja toisaalta estää sekaannuksia esimerkiksi IX: n ja XI: n välillä. Toinen erikoisuus on usein käytetty oikeinkirjoitus X / XV.

Käytössä kello soittaa , numero 9 on yleensä kirjoitettu IX mukaan vähennys sääntö, mutta numero 4 on usein kirjoitettu IIII.

Numero 4 kirjoitettiin tällä tavalla myös muinaisten areenojen portaalien numeroille, esimerkiksi Veronan areenan portaalille 64 . Isaac Asimov mainitsi kerran "mielenkiintoisen teorian", jonka mukaan roomalaiset välttivät oikeinkirjoituksen IV, koska nämä olivat Jupiter -jumalan latinalaisen oikeinkirjoituksen IVPITTER ensimmäiset kirjaimet ja saattoivat näyttää epäkunnioittavalta . Mutta nelinkertaisen C: n 400 käyttäminen Admiralty Archissa , Lontoossa, on muinaisia ​​roomalaisia ​​malleja, kuten merkintä Forum Popilii ( Lucania ) -virstanpylväässä , joka on nähtävissä Museo della Civiltà Romanassa , Roomassa (G. Ifrah , Kuva 118).

Murtoluvut

Lisää Roman Triens ( 4 / 12 = 1 / 3 ässä ). Neljä pistettä ( ···· ) osoittavat arvon.
Välituotteiden ( 6 / 12 = 1 / 2 ässä ). S tarkoittaa arvo kolikon.

Roomalaiset käyttivät fraktioita emäksen 12 kanssa . Kahdentoista käyttö oli ilmeistä, koska useimmin vaaditut jakeet "puoli", "kolmasosa" ja "neljännes" voidaan esittää moninkertaisina . Roomalainen nimi kahdestoistaosalle on Uncia, sana, josta tuli myöhemmin " unssin " painon mittari . Murtoluvuille, joiden osoittaja on 1 pienempi kuin nimittäjä, käytettiin joskus vähennysmerkintää, kuten Dodransissa (de quadrans, ). Murtoluvut kirjoitettiin tai edustivat hyvin erilaisia ​​hahmoja. Joissakin tapauksissa ne on liitetty roomalaiseen numeroon pisteinä tai pieninä viiltoina, jotka vastaavat sekunnin kahdestoistaosaa. Symbolina (semis) tai (semuncia) S: lle tai Σ: lle (sicilicus) käänteinen C (Ɔ) ja (duae sextulae) käytettiin Z: n tai Indian 2: n kaltaista symbolia . S: n käyttö ½: lle on todistettu muinaisissa kirjoituksissa, kuten VIIS -merkinnässä "7 1⁄2".

arvo roomalaiset numerot Nimi ( nimellinen ja genitiivinen ) merkitys
1 / 12 · Uncia , unciae " Unsi " ("kahdestoista")
2 / 12 = 1 / 6 ·· tai : Sekstantin , sextantis "Kuudes"
3 / 12 = 1 / 4 ··· tai Neloset , kvadrantit "Neljännes"
4 / 12 = 1 / 3 ···· tai Triens , trientis "Kolmasosa"
5 / 12 ····· tai Quincunx- , quincuncis "Viisi unssia" ( quinque unciaequincunx )
6 / 12 = 1 / 2 S. Semis , semissis "Puoli"
7 / 12 S · Septunx, septuncis "Seitsemän unssia" ( septem unciaeseptunx )
8 / 12 = 2 / 3 S ·· tai S : Bes , bessis ,
(monikko bessēs )
"Kaksi kertaa (kolmasosa)" triensille; jäsenmaksut partes Asis
9 / 12 = 3 / 4 S ··· tai S Dodrans , dodrantis
tai nonuncium, nonuncii
"Neljännes mennyt" ( de-quadransdodrans )
tai yhdeksän unssia ( nona uncianonuncium )
10 / 12  =  5 / 6 S ···· tai S Dekstanit, dextantis
tai decunx, decuncis
"Kuudesosa pois" ( de-sekstanitdekstanit )
tai kymmenen unssia ( decem unciaedecunx )
11 / 12 S ····· tai S Deunx, deuncis " Unssin (kahdestoista) päässä" ( de-unciadeunx )
12 / 12 = 1 I. Kuten , assis " Yksikkö "

Muita muinaisia ​​roomalaisia ​​merkintöjä ovat esimerkiksi:

arvo roomalaiset numerot Nimi ( nimellinen ja genitiivinen ) merkitys
1 / 1728  = 12 -3 ? Siliqua , siliquae " Pod "
1 / 288 Scripulum, scripuli
Scrupulum , scrupuli
" Scruples "
1144 = 12 −2 ? Dimidia sextula, dimidiae sextulae "Puoli sukupuolta"
1 / 72 ? Sextula, sextulae " 1 / 6 unssi"
1 / 48 Ɔ Sicilicus , sicilici "Sirppi"
1 / 36 ?? tai Z tai 2 Binae sextulae, binarum sextularum "Kaksi seksuaalia" ( duella , duellae )
1 / 24 Σ tai ? tai Є Semuncia , semunciae " 1 / 2 unssi" ( semi + uncia )
1 / 8 Σ · tai ? · tai Є · Sescuncia, sescunciae " 1 1 / 2 unssia" ( sesqui - + uncia )

Esitys Unicodessa

Unicodessa käytetään edelleen roomalaisia ​​numeroita
Pääkaupungit
Minuscule
arvo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 50 100 500 1000 5000 10000 50000 100 000

Unicode-lohko määrä merkkejä sisältää omat koodit asemissa U + 2160 U + 2188 varten roomalaisin numeroin 1-12, 50, 100, 500, 1000, 5000, 10000, 50000 ja 100000, kuten ylä- ja enimmäkseen pieniä kirjaimia sekä jotkut, joista on tullut harvinaisia ​​antiikin roomalaisia ​​numeroita. Nämä merkit esitetään yleensä samalla paksuudella niiden sisältämillä kirjasimilla , joten ne sopivat sekä taulukon numeroihin että Itä -Aasian (vaaka- tai pystysuoraan) kirjoittamiseen. Pystysuunnassa kirjoitettuna ne näkyvät myös pystyssä - toisin kuin tavalliset latinalaiset kirjaimet. Useimmissa sovelluksissa Unicode -standardi ei kuitenkaan suosittele näiden merkkien käyttöä, vaan roomalaiset numerot on esitettävä tavallisilla latinalaisilla kirjaimilla.

Unicode ei tarjoa erikoismerkkejä kehyksen esittämiseen tai (useita) Vinculumia sisältäviin merkkeihin. Tämä edellyttää niin sanottua älykästä fontti tekniikkaa, kuten OpenType , voidakseen valita kirjainten leveydelle ja korkeudelle mukautetun vaihtoehdon merkeistä U + 0305 "Yhdistämällä yliviiva" ja U + 033F "Yhdistä kaksinkertainen yliviivaus", jos käytetty fontti sallii tämän. Kehystä voidaan käyttää U + 007C "pystysuora viiva" -muunnelmana. Näitä ratkaisuja käytetään tällä hetkellä hyvin harvoin.

Kun käytetään rikkoutuneita fontteja ja kursiivisia fontteja , roomalaiset numerot asetetaan Antiquassa . Jos mahdollista, tämä on mahdollista käyttämällä mainittuja Unicode -merkkejä isojen kirjainten sijaan. Vaihtoehtoisesti roomalaisille numeroille käytetään tekstin fonttia vastaavaa antiquaa.

tarina

Kuten useimmat lovikirjoitukset ja yksinkertaiset numerojärjestelmät, roomalaiset numerot luokiteltiin additiivisesti kymmenien ja viiden yhdistetyn niputtamisen periaatteen mukaisesti, joten koskaan enempää kuin neljä identtistä merkkiä seuraa toisiaan. Esimerkkiä seuraten etruskien numeerisen käsikirjoitus , eli subtractive oikeinkirjoitus myös harjoiteltu, jossa prefixing hahmon edessä toinen seuraavaksi korkeampi nippu kymmeniä osoittaa, että sen arvo on vähennettävä tästä. Tässä tapauksessa koskaan enempää kuin kolme identtistä merkkiä seuraa toisiaan.

Kolme ensimmäistä roomalaista numeroa I (1), V tai pyöristetty U (5) ja X (10) ovat pysyneet suurelta osin muuttumattomina kirjallisesti läpi historian lukuun ottamatta sitä, että V ja U vanhemmissa roomalaisissa kirjoituksissa ovat edelleen osittain käänteisessä kirjoituksessa - ylöspäin osoittava kulma tai pyöristetty kaari - tulee näkyviin. Ne löytyvät samalta tai käännetyltä oikeinkirjoitukselta ( V ja U kääntyvät säännöllisesti Λ , X: n sijaan joskus suorassa ristissä + ) ja niillä on samat numeeriset arvot etruskien keskuudessa. Suuresti samankaltaisia ​​- joissain tapauksissa V poikkeaa yksittäisenä vinoviivana / kallistettuna eteen- tai taaksepäin \ - ne voidaan havaita vanhemmissa italialaisissa kulttuureissa , joissa on lovipuu . Lucien Gerschelin 1960 -luvun tutkimuksen tulosten mukaan voidaan pitää varmana, että roomalaiset ja etruskit ottivat nämä kolme ensimmäistä numeroa vanhempien italialaisten kansojen kursiivikirjoituksesta.

Roomalaisen symbolin kehittäminen 50: lle
Symboli ?, pystysuora isku V: n läpi.   →   Kuvake ↆ, alanuoli.   →   Symboli ?, nuoli pyöristetyllä kärjellä alaspäin.   →   Symboli ⊥, käänteinen T.   →   L -symboli.

Alkuperäinen roomalainen numero 50, jossa symboli V tai U 5 jaettiin pystysuoralla viivalla ja siten arvo kymmenkertaistui 50: een (noin Ψ tai ? ), löytyy samalla kirjoitusasulla (vain käänteinen) ja sama numeerinen arvo etruskien keskuudessa ja vastaavasti muiden kulttuurien kirjoituksissa. Se muistuttaa myös - roomalaisessa oikeinkirjoituksessa - kalkidiaanisen aakkoston Chi -kirjainta (suunnilleen , ? tai ? ), Sisilian kreikkalaisissa siirtomaissa käytettyä länsikreikkalaista aakkosta tai itäisen kreikkalaisen aakkosten psi -kirjainta . Kreikassa Chi on kuitenkin arvo 1000 (1000: n numeerisen sanan ensimmäisenä kirjaimena: χιλιοι ) tai desimaaliluvussa kreikkalainen luku 600 ja Psi siellä arvo 700. Niiden numeerinen käyttö kreikassa luultavasti tuli vasta myöhemmin käyttöön vastaavina etruskien ja roomalaisten numeroina. Toisin kuin oletetaan vanhemmissa tutkimuksissa, Gerschelin mukaan voidaan siis olettaa, että roomalaiset ja etruskit eivät ottaneet tätä numeroa kalkidialaisesta aakkosesta vaan myös vanhempien italialaisten kansojen kirjoituskirjoituksesta. Tapauksessa roomalaiset, se oli sitten linjassa Latinalaisen kirjain L litistämällä kulma ? tai pyöreä kaari ? vaakasuoraksi ja lyhentää sen vasen puoli . Se on tässä muodossa ensimmäistä kertaa vuonna 44 eaa. Miehitetty.

Etruskeja kirjoitti numero 100 samanlaisella periaatteella kuin 50, että merkki X 10 on jaettu pystysuoralla viivalla (noin Ж ) ja siten lisännyt kymmenkertaiseksi ja 100 (1000 X tai + on käytetty , joka ympyrä, esimerkiksi ? tai ? ). Gerschelin osoittamien yhtäläisyyksien mukaan etruskit hyväksyivät tämän merkin myös vanhemmasta italialaisesta kirjoituksesta. Roomalaiset ja muiden kansojen Italian kirjoitti 100 Toisaalta koska vasen- tai puoleinen auki C . Tutkimuksessa tätä tulkittiin perinteisesti johdannaisena kreikkalaisesta teeta -kirjaimesta (numero 9). Gerschel ja Georges Ifrah, toisaalta, epäilty, että on olemassa myös muunnos lovettu ja etruskien symboli 100, kun kyseessä on - etruskien - pyöristetty muunnelman Ж vaikutuksen alaisena Latinalaisen numero Centum ( "sata ") vain tämän hahmon yksi pyöreä kaari säilytettiin.

Valinta vanhoista roomalaisista numeroista G. Ifrahin (1998) mukaan
8. Tyyli muunnelma 9. Tyyli muunnelma arvo
ᚳ (?) 000.500
001000
Rzz 5000a.svg Arkaainen-roomalainen-numero-5000-variantti9.png 005000
Rzz 10000b.png Arkaainen-roomalainen-numero-10000-variantti.png, Rzz 10000a.svg 010000
Rzz 50000a.svg Arkaainen-roomalainen-numero-50000-variantti.png 050000
Rzz 100000b.png Arkaainen-roomalainen-numero-100000-variantti9.png 100 000

Roomalaiset alun perin kirjoitti numero 500 eräänlaisena vaakasuoraan jaettu D, eli karkeasti D , ja numero 1000, kuten ympyrän Φ tai puoliympyrän (eli eräänlaisena ylösalaisin Ψ, samanlainen rune symboli ᛦ, tai ᛣ) tai eräänlaisena valehtelevana S tai makaavana 8 ( ). Joissakin tapauksissa tämä vaakasuora 8 ( ) jaettiin pystysuoralla tahralla. Perinteisen uskomuksen mukaan roomalainen symboli 1000: lle on johdettu kreikkalaisesta Phi (numeroarvo 500) ja roomalainen symboli 500 puolittamalla se. Gerschel ja Ifrah puolestaan ​​epäilevät, että roomalaisen tuhannen symboli oli alun perin pystysuoraan jaettu ympyrä tai ympyröity X tai risti ⊕ ja että D luotiin jakamalla se puoliksi. Rooman merkki tuhannesta on ollut käytössä noin ensimmäisen vuosisadan eKr. Chr. Yhä korvattu kirjaimella M (varten mille : "tuhat"). Numerot M ja D on merkitty ensimmäisen kerran vuonna 89 eaa. Miehitetty.

Roomalaisia ​​numeroita käytetään numeroiden (erityisesti päivämäärien) epigrafiseen tai koristeelliseen kirjoittamiseen, hallitsijoiden, paavien ja muiden samannimisten kantajien laskemiseen, volyymien, kirjojen, lukujen ja osien laskemiseen teksteissä sekä mittauslaitteiden, kuten kello on edelleen käytössä. Roomalaisia ​​numeroita käytetään myös musiikkimerkinnöissä, esimerkiksi ilmaisemaan jousisoittimien sijaintia tai tuskailua.

Laskeminen roomalaisilla numeroilla

Kirjallisen aritmeettisen voiton intialaisilla numeroilla verrattuna aritmeettiseen roomalaisiin numeroihin abakuksessa

Roomalaisilla numeroilla oli rooli pääasiassa numeroiden kirjoittamisessa, mutta tuskin kirjallisissa aritmeettisissa operaatioissa. Tätä tarkoitusta varten käytetyt työkalut, kuten sormenumerot , abacus ja abacus . Täällä arvot (sormien määrä, kolikoiden laskeminen, pallot) määritetään roomalaisille numeroille paikallisarvojärjestelmässä ja laskutoimitus suoritetaan näiden avulla.

493 Victorius Akvitanialainen koottu taulukko, jossa on 98 saraketta, jossa hän antoi tuotteet numerot fraktioita arvoon 1000 numeroilla 2-50 roomalaisin numeroin helpottamiseksi kerto- ja jakolasku, ns Calculus Victorii .

Vuonna 1202 julkaistiin italialaisen matemaatikon Leonardo Fibonaccin Liber -abbaci , jolla hän halusi tuoda Euroopassa esille intialaiset numerot, jotka hän oli tuntenut Bejajassa Pohjois -Afrikassa. Tutkittuaan olemassa olevia numerojärjestelmiä saksalainen aritmeettimestari Adam Ries suosii myös intialaisia ​​numeroita. Ries tunnusti, että taulukoiden lisääminen ja vähentäminen taulukkomuodossa verrattuna roomalaisiin numeroihin yksinkertaistui huomattavasti nollasta. Intian numeroihin perustuvan modernin laskennan perustamisen myötä hän julisti roomalaisten numeroiden käytön päättymisen matemaattisissa yhteyksissä 1500 -luvun alussa.

Katso myös

kirjallisuus

nettilinkit

Commons : Roman Numbers  - Kokoelma kuvia, videoita ja äänitiedostoja
Wikilähde: Quingenta milia, harvinainen numero  - lähteet ja kokonaiset tekstit

Yksilöllisiä todisteita

  1. ^ Adriano Cappelli : Lexicon Abbreviaturarum . Latinalaisen ja italialaisen lyhenteen sanakirja. JJ Weber, Leipzig 1928, roomalaiset numerot, s. 413 ff . ( verkossa ).
  2. ^ Peter Gallmann: Kirjallisen kielen graafiset elementit : Perusteet ortografian uudistamiselle . Niemeyer, Tübingen 1985, ISBN 3-484-31060-X , s. 282 .
  3. ^ C. W. Jones (toim.): Opera Didascalica , Volume 123C in Corpus Christianorum, Series Latina
  4. a b Bonnie S.Bachheimer: Käsikirja apteekin teknikolle vuonna 2010, ISBN 978-1-58528-307-1 .
  5. a b c d e f g Georges Ifrah: Yleinen numeroiden historia. Taulukoilla ja tekijän piirustuksilla . Parkland-Verl., Köln 1998, ISBN 3-88059-956-4 (ranska, alkuperäinen nimi: Histoire universelle des chiffres . Kääntäjä Alexander von Platen).
  6. ^ Johannis de Sancto Justo (1301): E Duo Codicibus Ceratis ( "Of kaksi codices vaha"). Julkaisussa: de Wailly, Delisle (1865): Contenant la deuxieme livraison des monumens des regnes de saint Louis,… Volume 22 from Recueil des historiens des Gaules et de la France . 530: ”SUMMA totalis, XIII. MVC III. XX. XIII. l. III katso XI d. "(" Yhteensä yhteensä: 13 tuhatta viisisataa (plus) 3 kaksikymmentä ja 13 ... ").
  7. L'Atre périlleux ja Yvain, le chevalier au lion. 1301-1350.
  8. M. Gachard (1862): II. Analectes historiques, neuvième serie (n os CCLXI-CCLXXXIV) . Julkaisussa: Bulletin de la Commission royale d'Historie , Volume 3, s. 345-554, doi: 10.3406 / bcrh.1862.3033 . Tässä:
    • S. 347: Lettre de Philippe le Beau aux échevins… , lainaus: " Escript en nostre ville de Gand, le XXIIII me de febvrier, l'an IIII XX XIX " ( ftquatre-vingt-dix-neuf = 99)
    • S. 356: Lettre de l'achiduchesse Marguerite au conseil de Brabant… , lainaus: " … Escript à Bruxelles, le dernier jour de juing anno XV c XIX " (= 1519).
    • S. 419: Acte du duc de Parme portant Approbation , lainaus ":" Faiet le XV me de juillet XV c huytante-six. "(15. heinäkuuta 1586)
  9. ^ Herbert Edward Salter (1923): Registrum Annalium Collegii Mertonensis 1483-1521 . Julkaisussa: Oxford Historical Society, Volume 76; 544 sivua. S. 184 näyttää laskennan kiloissa: Schillingen: Pence (li: s: d) seuraavasti: x: iii: iiii + xxi: viii: viii + xlv: xiiii: i = iii xx xvii: vi: i , d. H. 10: 3: 4 + 21: 8: 8 + 45: 14: 1 = 77: 6: 1.
  10. Franz Krämer: Kirvesmiehen perustiedot. Bruderverlag, Karlsruhe 1982, ISBN 3-87104-052-5 , sivu 276.
  11. ^ Isaac Asimov: Asimov numeroista . Pocket Books, Simon & Schuster, Inc: n osasto, 1966, s.12.
  12. John H. Conway , Richard K. Guy : Numeromagia: luonnollisista, kuvitteellisista ja muista numeroista. Birkhäuser, Basel 1997, ISBN 3-7643-5244-2 , luku 1 Romanttinen numero; Numerotyypit.
  13. RIB 2208. Kuudennen legioonan etäisyyslaatta . Julkaisussa: Roman Inscriptions in Britain .
  14. ^ A b David W. Maher, John F. Makowski: Kirjallisia todisteita roomalaiselle aritmeettiselle murtoluvulle . Julkaisussa: Chicagon yliopisto (toim.): Klassinen filologia . Ei. 96 , 2001, s. 376–399 (englanti, dmaher.org [PDF; 1,2 MB ; Käytetty 8. tammikuuta 2013]).
  15. Julie D. Allen et ai. ( Toimittaja ): Unicode Standard, versio 8.0.0 . The Unicode Consortium, Mountain View, CA 2015, ISBN 978-1-936213-10-8 , Symbols, s. 766 f . ( verkossa [PDF]).
  16. Priya Hemenway: Salainen koodi: arvoituksellinen kaava, joka määrittää taiteen, luonnon ja tieteen . Taschen Verlag, Köln 2008, ISBN 978-3-8365-0708-0 , s. 80 f . (Englanti, alkuperäinen nimi: Divine Proportion: Φ In Art, Nature, and Science . Kääntäjä Anita Weinberger).