Käämi (sähkötekniikka)

Käämit (eri muodoissa, ferriittisydämen kuristimet tai ilman niitä )

Sähkötekniikassa kelat ovat toisaalta käämiä ja käämitystuotteita, jotka soveltuvat magneettikentän muodostamiseen tai havaitsemiseen. Ne ovat sähkökomponentteja tai osa laitetta, kuten muuntaja , rele , sähkömoottori tai kaiutin .

Toisaalta erilliset kelat ovat induktiivisia passiivisia komponentteja, joiden olennainen ominaisuus on määritelty induktanssi . Niitä käytetään pääasiassa signaalinkäsittelyn alalla taajuuksia määrittäville ympyröille, esim. LC- resonanssipiirit , alipäästösuodattimet , ylipäästö- , kaistanpäästösuodattimet , signaalivaiheen ominaiskorjaus häiriöiden vaimentamiseksi virran tasoittamiseen tai virtalähteenä kytkentävirtalähteissä ja monet muut sähköiset ja elektroniset käytetyt laitteet. Katso myös kaasuvipu (sähkötekniikka) .

Kelojen käyttötaajuus on kuitenkin paljon pienempi kuin vastusten ja kondensaattoreiden , koska ne ovat usein halvempia ja helpompia valmistaa ja ne voidaan myös integroida halvemmalla elektronisiin puolijohdepiireihin. Elektroniikkapiirisuunnittelussa kelojen käyttöä vältetään usein - jos se on mahdollista -, jos niitä voidaan simuloida kondensaattoreilla, vastuksilla ja aktiivisilla komponenteilla (transistoreilla) esimerkiksi gyrator- piirin avulla.

Suurin osa keloista koostuu ainakin yhdestä johtimesta, joka on valmistettu langasta , emaloidusta kuparilangasta , hopeapinnoitetusta kuparilangasta tai suurtaajuussäikeisestä langasta , joka on yleensä kääritty puolaan ( puola ) ja joka on pääosin varustettu pehmeällä magneettisella ydin. Käämitysjärjestely ja muoto, langan halkaisija, käämi ja ydinmateriaali määrittävät induktanssin arvon ja kelan laadun .

Lisäksi spiraalimaiset johtokiskot painetuissa piirilevyissä, jotka valinnaisesti ympäröivät ympäröivät ferriittisydämet , ovat "keloja" induktiivisen passiivisen komponentin merkityksessä. Kelan käännökset on aina eristettävä toisistaan ​​ja kelaa olevasta sydämestä, joka on usein sähköä johtavaa, käämityksen oikosulun estämiseksi, mikä vahingoittaisi merkittävästi kelan toimintaa. Käämeissä ja muuntajissa, joissa on useita kerrosta kiertoja tai käämiä emaloidusta kuparilangasta, yksittäiset käämien tai käämien kerrokset z. B. lisäksi eristetty lakkapaperin jännitteen hajoamista vastaan.

Kela kuten painettu piiri , jossa on ferriittisydän

Rakenne, komponenttien nimitykset

Circuit symboli kelojen vasemmalle IEC  617-4 (1983), oikeus IEC 617-4 (1996) ja DIN  EN 60617-4 (1997)

Käämi on kierretty lanka, jonka käännökset on eristetty toisistaan. Yksi käännös on yksi kierros syöttöjohdot mukaan lukien. Kierroksia on vain kokonaislukumäärä. Puolan ( puolan ) ei välttämättä tarvitse olla läsnä. Jos puola puuttuu tai jos se on valmistettu ei-magneettisesta materiaalista, puhutaan ilmanytimikäämeistä mekaanisessa tai sähköisessä mielessä . Kelan runko palvelee enimmäkseen vain langan mekaanista vakauttamista, ja toisin kuin kelan ydin, sillä ei ole magneettista vaikutusta.

Käämeitä on saatavana myös tasaisena spiraalinmuotona ja suorakaiteen tai muun muotoisen kelan poikkileikkauksena. Voit myös toteuttaa spiraalijohderadan suoraan piirilevyllä .

Käämeillä on tietty induktanssi ; tämä induktanssi voi olla niiden todellinen tarkoitus (esim. Rikastinkäämit , suodatinkäämit ) tai vain toissijainen ominaisuus (esim. Muuntajat , vetomagneetit , relekelat ).

Vuonna sähkömoottorit , kelat käytetään mutkainen ja z. B. Pupin-kelassa, jota kutsutaan kelatuksi viivaksi .

Haavan vaijerin ja kelan rungon lisäksi kelassa on usein (kela) ydin (katso alla) induktanssin lisäämiseksi.

Sana kela osoittaa mallin (katso kela (rulla) ).

Kelan induktanssi mitataan Henry-yksikössä (katso Henry (yksikkö) ).

toiminnallisuutta

Kelojen pääominaisuus on niiden induktanssi . Induktanssi johtuu kelan kierrosten lukumäärästä, kelan ympäröimästä materiaalista ja mitoista. Johtuen yksittäisten käämien magneettikytkennästä (flux-sidoksesta), yksittäisten käämien läheisen spatiaalisen järjestelyn vuoksi haavakelojen induktiivisuus kasvaa teoreettisesti käämien lukumäärän neliönä. Kaksinkertaistamalla käännösten lukumäärän samoilla geometrisilla mitoilla tällöin induktanssi nelinkertaistuu.

Jos kelan liittimiin syötetään sähköjännite , virta (joka virtaa jännitelähteen läpi tässä kokeessa) ei muutu yhtäkkiä. Ihanteellisella kelalla, jonka induktanssi on 1 H ja jännite 1 V, virta on kasvanut 1 A: ksi 1 sekunnin kuluttua. Jännite voi myös syntyä itse ei-ihanteellisen kelan ohmisella vastuksella (sisäinen vastus) tai kelan piiriin asetetulla vastuksella. Käytetyn jännitteen tai jännitteen pudotuksen aiheuttama virran muutos pysähtyy vasta, kun sisäisen vastuksen virta muodostaa vastaavan vastajännitteen. Oikosulkuinen ihanteellinen kela (vrt. Suprajohde ) ei teoriassa koskaan purkaudu. Kelan langan läpi kulkevan virran kanssa syntyy samanaikaisesti magneettikenttä .

Ulkoisesti käytetyn magneettikentän muuttuva magneettivuo tuottaa induktiovirtaa (oikosulussa) johtosilmukassa ja vastaavan itsensä induktiojännitteen avoimen sähköjohtimen päissä . Tämä jännite on suunnattu siten, että se vastustaa sen syytä (virtaa) ( Lenzin sääntö ). Magneettivuon muutosnopeuden kasvu johtaa jännitteen nousuun, joka vastustaa virtaa. Suhteellisuuskerrointa virran, joka muuttuu ajan myötä johtimen läpi, ja tuloksena olevan itsensä induktiojännitteen välillä kutsutaan induktanssiksi.

On lisäksi varsinaisen halutun induktanssin, todellinen keloja myös muita, yleensä ei-toivottuja sähköisiä ominaisuuksia, kuten sähkövastus , loistaudit kapasitanssit ja siten ainakin yhden sähköisen resonanssin kohta (luonnollinen resonanssi, rinnakkainen resonanssipiiri ) tai, kun kyseessä on kelan ydin mikä lisää induktanssia, häiritsevää remanenssia ja pyörrevirtahäviöitä. Kaikki nämä parametrit ovat lämpötilasta ja työskentelytaajuudesta riippuvaisia. Niiden käyttö on siten järkevää vain komponenttityyppiseen maksimikatkaisutaajuuteen saakka, jolloin riittävä induktiivinen reaktanssi tai vaihekulma on edelleen tehokas vastaavassa inserttipiirissä.

Jos toisaalta korkealaatuisella vastuksella, joka koostuu pitkästä haavasta (vastus) johtimesta, on erityisen pieni induktanssi, mekaanisen vastuksen johtimen kannattimella, esim. B. posliiniputki kosketinpidikkeillä, kaksisuuntainen haavoitettu langalla, joka kulkee vastakkaiseen suuntaan. Vastakkaiset magneettivuot melkein kumoavat toisensa. Tätä menetelmää käytetään esimerkiksi langallisiin kuormitusvastuksiin korkeiden matalien taajuuksien alueella noin 100 kHz: iin saakka.

Magneettikenttä ja virta

Kelan magneettikenttä

Seuraavia muistisanoja voidaan käyttää määrittämään, mikä kelan pää muodostaa magneettisen pohjoisnavan ja mikä pää muodostaa etelänavan, kun tasavirta kulkee sen läpi ( teknisen virran suunta eli plus-miinus-napa on tarkoitus käytetään virran suuntaan ):

• Jos tarkastellaan toiseen päähän kelan ja  sähkövirta kulkee sen on myötäpäivään, magneettinen etelänapa syntyy siellä.
• Jos katsot kelan päätä ja tämä on vastakkainen, koska se  kulkee myötäpäivään sähköstä, syntyy magneettinen pohjoisnapa.
• Jos tartut kelan käännöksiin oikealla kädelläsi siten, että sormet (peukaloa lukuun ottamatta) on suunnattu käännöksiä pitkin teknisen virran suuntaan, peukalo osoittaa kelan magneettisen pohjoisnavan suuntaan .

Ohut kela (pituus on paljon suurempi kuin halkaisija), jonka pituus  on  kierrosta, jossa sähkövirta  kulkee, magneettikenttä syntyy kentän voimakkuudella ${\ displaystyle l}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle I}$

${\ displaystyle H = I \ cdot {\ frac {n} {l}}}$

Vuon tiheys B  johtuvat kelan ydin (s. U.) Dependent materiaali vakiot μ _r ja magneettikenttä vakio μ ₀ = 4π x 10 ^-7  H / m siten

${\ displaystyle B = \ mu _ {r} \ cdot \ mu _ {0} \ cdot H = \ mu _ {r} \ cdot \ mu _ {0} \ cdot I \ cdot {\ frac {n} {l }}}$ 

Käämiytimet

Kelasydämien tehtävänä on lisätä tai vähentää kelan induktanssia. Magneettisydämen aikaansaama induktanssin kasvu johtaa tiettyyn induktanssiarvoon vaadittavien kierrosten tai johtimen pituuden vähenemiseen ja siten kelan häiritsevän sähköisen vastuksen vähenemiseen.

Sähköjohtimista, kuten kuparista tai alumiinista valmistettuja sydämiä , jotka vähentävät induktanssia siirtämällä kenttää, käytetään virittämään ( resonanssipiirin ) keloja suurtaajuusalueella, esim. B. käytetään FM-virittimissä.

Käämi rautasydämellä

Pyörrevirrat rautalohkossa (yllä) ja laminoiduissa levyissä (alla)

Käämi potin sydämellä

Kiinteät induktorit värillisillä renkailla.
Yläosa: 6,8 µH
Keski: 22 µH
Pohja: 2,2 µH

Jos rautaydin työnnetään kelaan , sen ferromagneettiset ominaisuudet lisäävät kelan läpäisevyyttä ja siten myös magneettivuon tiheyttä . Tämä tarkoittaa, että pääset toimeen huomattavasti vähemmän käännöksiä ja siten paljon pienemmällä komponenttitilavuudella saavuttaaksesi vaaditun induktanssin . Tietyn materiaalista riippuvan vuon tiheyden yläpuolella tapahtuu kuitenkin ytimen häiritsevä kyllästysmagnetoituminen .

Koska sydämen rauta on sähköjohdin, siinä indusoituu ei-toivottu pyörrevirta , kuten oikosulkukelassa, jonka läpi kulkee vaihtovirta , joka lämmittää rautaydintä. Tätä pyörrevirtaa voidaan vähentää, jos ydin ei koostu kiinteästä rautapalasta, vaan pinosta rautalevyjä. Nämä on eristettävä toisistaan ​​lakkakerroksilla tai (aikaisemmin) paperilla pyörrevirran keskeyttämiseksi.

Erittäin suurilla taajuuksilla, kela on täynnä , jossa sähköä johtavaa jauhetta paina materiaalista tai ferrimagneettisesta materiaalista, kuten ferriittiä , jotta induktanssin kasvattamiseksi.

Näillä magneettisydämen materiaaleilla on tyypillisesti hystereesivaikutus (remanenssi), mikä johtaa sähköisiin häviöihin, koska ydin on magnetisoitava uudelleen jokaisella vaihtovirran jaksolla. Lisäksi tämä johtaa nykyisen käyrän muodonmuutokseen, jossa on lisäpiikkejä kullakin jaksolla, mikä ei ole toivottavaa joissakin sovelluksissa, koska ne lisäävät harmonista vääristymää . Pyörrevirtojen ja hystereesin aiheuttamia tappioita kutsutaan rautahäviöiksi .

Rautasydämellä varustettujen kelojen kytkentäkäyttäytyminen on myös paljon monimutkaisempi, koska riippuen sydämen tilasta ennen käynnistämistä magneettisuutta ei ole lainkaan tai havaittavissa oleva magnetoituminen toimii jo remanenssina, joka joko vastaa nykyistä napaisuutta tai voi olla myös päinvastainen ja sitten käynnistysvirran kautta on ensin magnetisoitava uudelleen. Nämä vaikutukset tarkoittavat, että äärimmäisissä tapauksissa, kun jännite kytketään päälle, sulakkeet reagoivat etukäteen mahdollisen käynnistysvirran vuoksi, kunnes nimellinen, virtaa rajoittava induktanssi saavutetaan, vaikka ylikuormitustapausta ei oikeastaan ​​ole. Suurempien induktanssien, kuten muuntajien tai rautaytimellä varustettujen reaktoreiden, tapauksessa vaihtovirtasovelluksissa on siksi noudatettava erityisiä varotoimenpiteitä, erityisesti kytkemisen yhteydessä, katso esimerkiksi muuntajan kytkentäreleet . Katkaisun yhteydessä tapahtuvia itsensä induktiojännitteitä on kuitenkin noudatettava myös piirien suhteen. Pienisignaalisovelluksissa hystereesivaikutukset heikentävät komponentin laatua vain silloin, kun se kytketään päälle. Käämeillä ja erityisesti muuntajilla, joilla on suurempi teho, alkaen muutamasta wattia, ydinmateriaalin ärsyttävää akustista kohinaa syntyy usein matalalla taajuusalueella, jota kutsutaan verkkohumina . Se johtuu pienistä mekaanisista muutoksista ytimen koossa johtuen muuttuvasta magneettikentästä, katso magnetostriktio . Tätä vaikutusta voidaan vähentää vakuumikyllästyksellä erikoislakalla, mikä samalla lisää eri (muuntajan) kelojen välistä dielektristä lujuutta.

Rautasydämen elementtimagneetit ovat linjassa kelan napojen kanssa. Jos pohjoisnapa on vasemmalla puolella, myös perusmagneettien pohjoisnavat ovat vasemmalla puolella. Kentän linjat poistuvat siis pohjoisnavalta ja menevät kelan sisätilaan uudelleen etelänavalle. Kelan sisällä kenttäviivat kulkevat etelästä pohjoiseen. Pitkän kelan, jossa on useita käännöksiä, sisällä oleva magneettikenttä on homogeeninen; se on samanlainen kuin hevosenkenkämagneetin jalkojen välinen magneettikenttä. Ulkopuolella kelakenttä on samanlainen kuin tankomagneetti.

Ytimet korkean taajuuden keloissa

Yleensä tähän tarkoitukseen käytetään puristetusta magneettijauheesta ( jauhesydämestä ) tai ferriitistä tehtyä ydintä . Suurtaajuisten häiriöiden suodattamiseen käytetään muun muassa toroidikäämiä tai toroidisydämen rikastimia.

Viritettävissä keloissa käytetään ferriittisydämiä kierteellä; Yksityiskohdat löydät kohdasta Säätöpuola .

Korkean taajuuden kelat

Ristikelattu HF-litz-lanka, jossa on leikattu rautajauhesydän keskiaallon alueelle

Taajuuden kasvaessa virrat siirtyvät yhä enemmän langan pintaan ( ihovaikutus ). Langan pinta määrää sitten yhä enemmän kelan laadun . Noin 100 kHz: n taajuudeltaan suurtaajuista säikeistä johtoa käytetään siksi usein käämimateriaalina häviöiden vähentämiseksi ; se koostuu useista hienoista johtimista, jotka on eristetty toisistaan. Noin 50 MHz: n käämit ovat yleensä itsekantavia paksummalla langalla. Hopeoitu pinta voi myös vähentää tappioita. Suurtaajuisten kelojen sydämet koostuvat ferromagneettisesta, sähköä johtamattomasta materiaalista. Tämä estää pyörrevirrat ytimessä. Suunnittelua voidaan käyttää myös valmistamaan kela, joka soveltuu suurille taajuuksille vähentämällä loiskapasitansseja niissä, joissa on suuri kierrosluku (esim. Keskiaallon alueella) käyttämällä erityisiä käämitysmuotoja (kenno, korin alaosa tai ristikäämit ) .

Kelat oskillaattoreille

Keloja oskillaattorit tai suotimia olisi periaatteessa säilyttää induktanssi mahdollisimman tarkasti. Alempi lämpötilakerroin, joka on edelleen läsnä ja joka johtuu pääasiassa käytetystä ydinmateriaalista, voidaan kompensoida melkein täydellisesti käytetyn resonanssipiirin kapasitanssin vastakkaisella lämpötilakertoimella sopivan komponenttivalinnan ja osakondensaattoreiden mitoituksen kanssa.

Ilma-ydinkäämit voivat aiheuttaa taajuusmodulaatiota värähtelyissä pienimmistä induktanssin muutoksista johtuen . Sen vuoksi ne kelataan kelalle, kiinnitetään lakalla tai liimalla tai upotetaan kokonaan vahaan .

AC-käyttäytyminen

Vaihevirta virran ja jännitteen välillä induktiivisen kuormituksen vuoksi

Kuluttajan nuolijärjestelmä: virta- ja jännitenuolet osoittavat samaan suuntaan komponentissa

Jos kelaan syötetään vaihtojännitettä , myös virta ja magneettikenttä muuttavat suuntaa säännöllisesti. Siellä on suhde välillä ajankulku kelavirran i (t) ja päätteen jännitteen u (t)

${\ displaystyle u (t) = L \ cdot {\ frac {\ mathrm {d} i (t)} {\ mathrm {d} t}}}$,

jossa t on aika ja L on itseinduktanssi kelan. Kuten passiivisten komponenttien kohdalla tavallista, virta ja jännite ilmoitetaan kuluttajan mittarin nuolijärjestelmässä.

Koska virta voi nousta tai laskea vain asteittain magneettikentän energiansiirron vuoksi, se seuraa aina jännitteen kulkua aikaviiveellä; hän on vaiheen ulkopuolella . Ihanteellisissa olosuhteissa (erittäin pienellä ohmisella vastuksella ) vaihtojännite johtaa virtaa 90 °. Kelassa on inertia virran muutoksille. (Muistio: "Induktiviteeteilla virrat viivästyvät".)

Kun virta virtaa kelan läpi, energia varastoidaan magneettikenttään:

${\ displaystyle E _ {\ mathrm {mag}} = {\ tfrac {1} {2}} LI ^ {2}}$

Laskennan osalta vaihesiirto seuraa trigonometristen funktioiden derivointisäännöistä: Esimerkiksi siitä tulee sinimuotoinen virta

${\ displaystyle i (t) = I_ {0} \ cdot \ sin (\ omega t)}$

kelaan vaikuttanut kelan jännite johtuu matemaattisesta johdannasta

${\ displaystyle u (t) = L \ cdot {\ frac {\ mathrm {d} i (t)} {\ mathrm {d} t}} = \ omega L \ cdot I_ {0} \ cdot \ cos (\ omega t)}$.

Suurimman kelan jännitteen ja suurimman kelavirran suhde on sinimuotoisella virityksellä

${\ displaystyle {\ frac {U_ {0}} {I_ {0}}} = \ omega L}$.

Kelalle voidaan osoittaa monimutkainen vaihtovirran vastus (impedanssi) , joka toisin kuin ohmisessa vastuksessa ei muunna mitään tehoa lämmöksi ( tehohäviöksi ). Tämä johtuu siitä, että kela absorboi energiaa vuosineljänneksen aikana ja vapautuu uudelleen seuraavalla vuosineljänneksellä. Tämän seurauksena energia kulkee vain edestakaisin tekemättä mitään työtä. Tätä erityistä resistanssimuotoa kutsutaan reaktanssiksi ja virtaa reaktiiviseksi virraksi . ${\ displaystyle {\ alleviivattu {Z}} = \ mathrm {j} \ omega L}$

Induktanssin L kelalle ja taajuuden f vaihtovirralle reaktanssi lasketaan

${\ displaystyle X = \ Im {({\ alleviivattu {Z}})}}$

että

${\ displaystyle X = 2 \ pi f \ cdot L = \ omega \ cdot L}$

mitalla [V / A].

${\ displaystyle \ omega = 2 \ pi f}$

kutsutaan kulmataajuudeksi tai pyöreäksi taajuudeksi .

Reaktanssi kasvaa taajuuden kasvaessa ohmisen johtimen vastuksen pysyessä samana. Siksi vaihtojännitteelle suunnitellulla kelalla on paljon pienempi vastus yhtä suurella tasajännitteellä (f = 0 Hz), koska vain langan vastus estää virtaa.

Kelan yhtälö

Itse indusoidun jännitteen ja päätelaitteen jännitteen suhde

Kolmen kierroksen alue kela

Kelan yhtälö

${\ displaystyle u (t) = L \ cdot {\ frac {\ mathrm {d} i (t)} {\ mathrm {d} t}}}$.

johtaa määrättyyn muotoon vain sydämen lineaarisella materiaalikäyttäytymisellä ja käämilangassa olevan merkityksettömän pienellä sähkökentän voimakkuudella. Tämä osoitetaan seuraavassa induktio- ja virtauslain avulla. ${\ displaystyle B = \ mu _ {0} \ mu _ {r} H}$

Induktio laki sanoo yleisesti: . Tässä tapauksessa sitä tulisi käyttää paikallaan olevaan ääriviivaan, ja sitä voidaan siksi käyttää myös erityisessä muodossa ${\ displaystyle \ lub \ limits _ {\ partituuli A} {\ vec {E}} {\ text {d}} {\ vec {s}} = - \ iint \ limits _ {A} {\ frac {\ part {\ vec {B}}} {\ osittainen t}} \ mathrm {d} {\ vec {A}}}$${\ displaystyle \ osittainen A}$

${\ displaystyle \ lub \ limits _ {\ osittainen A} {\ vec {E}} {\ text {d}} {\ vec {s}} = - {\ frac {\ text {d}} {{\ text {d}} t}} \ iint \ limits _ {A} {\ vec {B}} \ mathrm {d} {\ vec {A}}}$

on huomattava.

Integraatiopoluksi valitaan viereisessä kuvassa katkoviivoilla esitetty polku ( sen sijaan ). Liittyvä kela-alue on kuvattu liittyvässä videossa. ${\ displaystyle \ osittainen r}$${\ displaystyle \ osittainen A}$

Jos otetaan huomioon, että johtimen sähkökentän voimakkuus on suunnilleen nolla, rengasintegraali syötetään yksinomaan negatiivisesta napajännitteestä sähkökentän voimakkuuden kautta . Negatiivinen merkki tulee siitä, että integraatiopolku kulkee päätelaitteen jännitteen nuolen suuntaa vasten. Siten: ${\ displaystyle {\ vec {E}}}$${\ displaystyle -u (t)}$

${\ displaystyle u (t) = {\ frac {\ text {d}} {{\ text {d}} t}} \ iint \ limits _ {A} {\ vec {B}} \ mathrm {d} { \ vec {A}}}$

Lineaarisella ydinkäyttäytymisellä koko kelan läpi kulkeva magneettivuo ja virta ovat tiukasti verrannollisia toisiinsa, jotta voidaan ottaa käyttöön suhteellisuuskerroin (ns. Induktanssi). Sitten sovelletaan seuraavaa: ${\ displaystyle \ Psi = \ iint \ rajoittaa _ {A} {\ vec {B}} \ mathrm {d} {\ vec {A}}}$${\ displaystyle i (t)}$${\ displaystyle L}$

${\ displaystyle u (t) = {\ frac {\ text {d}} {{\ text {d}} t}} \ left (L \ cdot i (t) \ right)}$

Jos ydinmateriaali ei muuta käyttäytymistään ajan myötä ja sen sijainti pysyy vakiona silmukoiden suhteen, L on ajasta riippumaton, ja voidaan myös kirjoittaa:

${\ displaystyle u (t) = L \ cdot {\ frac {\ text {d}} {{\ text {d}} t}} \ vasen (i (t) \ oikea)}$

Loiset elementit

Vektorikaavio kelan impedanssista Z

Todelliset kelat esittävät ilmiötä vaihtovirtapiirissä, joka voidaan selittää topologisen vektorikaavion avulla. Vastaava ohminen sarjaresistanssi (ESR), joka voidaan määrittää kupariresistenssinä tasavirralla, näyttää olevan korkeampi vaihtovirralla. Syyt tähän ovat muotoilu ja materiaaliin liittyvät lisähäviöt (pyörrevirta- ja magneettikääntöhäviöt sydämessä, ihovaikutus ja läheisyysvaikutus ). Ne johtavat pienempään virran vaihekohtaiseen muutokseen tai suurempaan sähkötehohäviön aktiiviseen komponenttiin kuin kupariresistanssin vuoksi odotettaisiin.

Ilmeisesti ESR ( Z: n todellinen osa ) muuttuu tasavirralla määritettyyn arvoon verrattuna. Nämä loiskomponentit voidaan havaita esimerkiksi mittaussillalla, joka pystyy mittaamaan todelliset ja kuvitteelliset osat erikseen.

Vastaava piirikaavio kelasta, jossa on magnetoituva ydin

Induktanssilla L varustetun kelan vastaavassa piirikaaviossa ESR voidaan esittää kuparivastuksen R _Cu ja taajuudesta riippuvan ytimen vastuksen R _Fe sarjapiirinä . Ydinresistanssi koostuu pyörrevirrasta, hystereesistä ja jälkivaikutuksesta.

Toinen loisvaikutus on käännösten sekä käännösten ja liitosten välinen kapasitanssi . Nämä kelan loiskapasitanssit on yhteenveto käämikapasitanssiksi C _P vastaavassa piirikaaviossa ja ovat yhdensuuntaisia ​​induktanssin kanssa. Loiskapasitanssit vaikuttavat merkittävästi kelan impedanssiin. Kun taajuutta nostetaan nollasta, impedanssi kasvaa aluksi, kuten sen odotettaisiin induktanssin perusteella. Luonnollisella resonanssitaajuudella se saavuttaa sitten maksimiarvonsa, sitten laskee taas - nyt kela näyttää kapasitiivisen käyttäytymisen.

Tämä ilmiö on epäedullinen suodatin- ja häiriönvaimennussovelluksissa, joissa on välttämätöntä, että kela vaimentaa vielä riittävän korkeita taajuuksia. Vaikutus vähenee tekemällä kelasta yksikerroksinen ja pitkänomainen tai ristikerroksinen. Useiden kammioiden hajautettu käämitys peräkkäin on myös yleistä. Suodatinsovelluksissa (esim. Linjasuodattimet ) on jouduttu usein yhdistämään erilaisia ​​kelamalleja korkean induktanssin saavuttamiseksi ja toisaalta matalan loiskapasitanssin saavuttamiseksi.

Katso myös: Loistehon kompensointi ja monimutkainen vaihtovirran laskenta

Liitäntä- ja irrotusprosessit tasajännitteellä

Kytkentä- ja irrotusprosessi todellisella kelalla ( R- _johto  = 10 Ω) "ihanteellisen" vapaapyöräisen diodin kanssa ; yllä: itsensä aiheuttama jännite, keskellä: virta, alapuolella: syöttöjännite; aika-akseli skaalataan aikavakioon standardoiduissa yksiköissä

Jos liität todellisen (ts. Häviöllisen) kelan tasajännitteeseen, virta ja jännite kulkevat seuraavan kurssin ajan myötä:

• käynnistettäessä:

${\ displaystyle i _ {\ mathrm {L}} (t) = I_ {0} \ cdot {\ biggl (} 1- \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {t} {\ tau}}} { \ biggr)} = {\ frac {U_ {0}} {R _ {\ mathrm {L}}}} \ cdot {\ biggl (} 1- \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {t \ cdot R_ {\ mathrm {L}}} {L}}} {\ biggr)}}$

${\ displaystyle u _ {\ mathrm {L}} (t) = U_ {0} \ cdot e ^ {- {\ frac {t} {\ tau}}} = U_ {0} \ cdot e ^ {- { \ frac {t \ cdot R _ {\ mathrm {L}}} {L}}}}$

• sammutettaessa:

${\ displaystyle i _ {\ mathrm {L}} (t) = I_ {0} \ cdot e ^ {- {\ frac {t} {\ tau}}} = {\ frac {U_ {0}} {R_ {\ mathrm {L}}}} \ cdot e ^ {- {\ frac {t \ cdot R _ {\ mathrm {L}}} {L}}}}$

${\ displaystyle u _ {\ mathrm {L}} (t) = - U_ {0} \ cdot e ^ {- {\ frac {t} {\ tau}}} = - U_ {0} \ cdot e ^ { - {\ frac {t \ cdot R _ {\ mathrm {L}}} {L}}}}$

Kanssa:

• ${\ displaystyle \ tau = {\ tfrac {L} {R _ {\ mathrm {L}}}}}$( Aikavakio )
• ${\ displaystyle L}$ - kelan induktanssi
• ${\ displaystyle t}$ - Aika
• ${\ displaystyle R _ {\ mathrm {L}}}$ - kelan ohminen (johdin) vastus
• ${\ displaystyle I_ {0} = {\ tfrac {U_ {0}} {R _ {\ mathrm {L}}}}}$
• ${\ displaystyle U_ {0}}$ - DC-jännite

Tämä suhde osoittaa, että kelassa virtaava virta ei voi muuttua äkillisesti. Kun DC-piiri kytketään päälle kelalla, käyttöjännitettä vastainen induktiojännite estää virran nopean kasvun. Tämä noudattaa eksponentiaalisen funktion lakeja . Jos se oletetaan korkea arvo, se on pienempi , joten nykyinen korotus lopullinen arvo on aikaisemmin suoritettu. ${\ displaystyle R _ {\ mathrm {L}}}$${\ displaystyle \ tau}$ ${\ displaystyle I_ {0}}$

Kelavirran äkillinen katkaisu ( ) ei ole mahdollista. Todellisuudessa, kun yritetään katkaista virta, tapahtuu vastakkaisen napaisuuden jännitepiikki , jonka suuruus riippuu vain kelan loiskapasitanssista ja muista jännitettä rajoittavista vaikutuksista ( sähköinen hajoaminen , välähdykset, vaihtokaaret ). Ne voivat vahingoittaa ylijännitettä. ${\ displaystyle - {\ tfrac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t}} \ - \ infty}$

Siksi tasavirralla toimivat kelat on usein suojattu rinnakkain kytketyllä suojadiodilla , mikä sallii (kela) virran jatkavan virtaamista, kun (syöttö) virta kytketään pois päältä ja kelaan varastoitu magneettinen energia

${\ displaystyle W = {\ tfrac {1} {2}} L \; I ^ {2}}$

muunnetaan lämpöenergiaksi enimmäkseen kelajohdossa ja vähäisessä määrin diodissa . Tämä estää suurjännitepiikin kelan liitännöissä, mutta kestää kauemmin, ennen kuin virta laskee mataliin arvoihin.

Seuraava koskee sammutuksen yhteydessä , jossa on "ihanteellinen" vapaakäyntidiodin:

${\ displaystyle i (t) = I_ {0} \ cdot \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {t} {\ tau}}}}$.

Aikavakio on induktanssin ja lankavastuksen osuus ; se voi olla muutama sekunti suurten, korkealaatuisten induktanssien tapauksessa. Aikavakio on sama kuin kytkentäkäyrän alussa ja se voidaan määrittää tangentilla, jota käytetään nykyisen / aikakäyrän alkuun , jossa tämä leikkaa loppuarvon . Tässä vaiheessa nykyisen nousukäyrän arvo on: ${\ displaystyle \ tau}$${\ displaystyle {\ tfrac {L} {R _ {\ mathrm {L}}}}}$${\ displaystyle I_ {0}}$${\ displaystyle t = \ tau}$

${\ displaystyle i (\ tau) = 0 {,} 6321 \ cdot I_ {0}}$.

Tangenssin jyrkkyys nollapisteessä lasketaan seuraavasti:

${\ displaystyle \ tan \ alpha = - {\ frac {I_ {0}} {\ tau}}}$.

Tämä virran kasvunopeus (usein määritelty kohdassa ) on tärkeä arvo monille sovelluksille, kuten tyristorikytkimet , kytketyn tilan virtalähteet , jännitemuuntajat , vaimentimet. Tässä keloja käytetään kaikkialla energian varastoimiseksi tai virran kasvun rajoittamiseksi. Käytännössä käämin virta kasvaa melkein lineaarisesti ajan alusta johtuen kelan impedanssin yleensä suhteellisen pienestä todellisesta osasta. Teoreettisesti vakiojännitteellä olevan käämin läpi kulkeva virta kasvaa edelleen, varastoitu energia kasvaa nopeammin (suhteessa ajan neliöön). Käytännössä kelaan varastoituva energia on rajoitettua seuraavista syistä: ${\ displaystyle {\ tfrac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t}}}$${\ displaystyle \ mathrm {\ tfrac {A} {\ mu s}}}$

• Ydinmateriaali, jota voi olla läsnä, kyllästyy tietyn vuon tiheyden yläpuolelle, minkä seurauksena induktanssi laskee voimakkaasti (tämä johtaa nopeaan ja voimakkaaseen virran kasvuun).
• Kun kelan läpi kulkeva virta kasvaa, kelajohdon sähköisen vastuksen yli menevä kokonaisjännite lopulta putoaa , eikä virta voi enää kasvaa.${\ displaystyle R _ {\ mathrm {L}}}$

Yhä useampi sähköteho muunnetaan lämmöntuotannoksi ( ), ja on olemassa ylikuumenemisen vaara. ${\ displaystyle I ^ {2} \ cdot R _ {\ mathrm {L}}}$

Edellä kuvatuista ominaisuuksista johtuen jaksoittaisesti kytkettyjä käämejä voidaan käyttää tuottamaan suuria jännitteitä matalista jännitteistä (esimerkiksi: sytytyspuola , jännitteenmuunnin, kipinän induktori , tehostinmuunnin ja kytkentäsäädin ).

Kääntäen, ne voidaan käyttää rajoittamaan virtaa vaihtojännitteen piirit ( sarja kuristin, kommutaattorin kuristin), ja matalan pienentämiseksi jännitteiden ( step-down-muunnin ) ja tasoitus virtaukset (suodatinkuristimen).

Tulostus / värikoodit

Kelan induktanssin osoittamiseksi käytetään joskus värikoodeja seuraavien kaavioiden mukaisesti:

Vaihtoehtoisesti induktanssi (erityisesti korkeammilla arvoilla) ilmaistaan ​​kolminumeroisella luvulla. Tarkoittaa

• kaksi ensimmäistä numeroa ilmaisevat arvon µH
• kolmas numero on jäljellä olevien nollien lukumäärä

Esimerkki: Leima "472" tarkoittaa 4700 uH = 4,7 mH.

tuotanto

Kelakäämitystekniikassa on perustettu useita menetelmiä ja prosesseja kelojen tuottamiseksi. Tärkeimmät ovat lineaarinen, esitteiden ja neulojen käämitystekniikka. Käämitekniikka maksaa yksinkertaisista koneista 150000 euroa ja suurtuotantojärjestelmiin jopa 4 miljoonaa euroa.

Sovellukset

Kiinteät induktanssikäämit

Keloja käytetään muun muassa. in muuntajat , sähkömagneetteja , annostelupumppujen , releet , kontaktorit , elektro-dynaamisten ja sähkömagneettista kaiuttimet , dynaaminen mikrofonit ( liikkuva kela ), mikrofonien sähkö- ja sähköbassot, virtamuuntajat , kuten taipuma television kuvaputki , vuonna galvanometers , liikkuva kela välineitä , liikkuvat rautateokset , sähkömoottorit , kelat ja analogiset osoittavat kvartsi . Ne tulevat muun muassa elektronisiin piireihin. taajuuden määräävänä elementtinä tai kaasuna (sähkötekniikka) seulontatarkoituksiin.

Lankavastusten , kierteisten antennien , spiraaliantennien , liikkuvien aaltoputkien ja filamenttien käämiä johtimiin ei viitata keloina.

Ympyrässä kulkevia ilmakäämiä kutsutaan myös toroidiksi geometrisen rungon jälkeen .

Muuttuvat induktanssit

Variometri

Pallovariometri ferriittisydämellä

Jos kaksi kelaa kytketään sähköisesti joko sarjaan tai rinnakkain ja kytketään magneettisesti toisiinsa mekaanisesti muuttuvalla keskinäisellä induktanssilla , syntyy variometri . Kokonaisinduktanssi saavutetaan muuttamalla magneettista kytkentää, keskinäistä induktanssia, kahden kelan välillä, joilla on kiinteä arvo. Variometristä on olemassa erilaisia ​​versioita, kuten liukukelan variometri, liikkuvan kelan variometri ja pallomainen variometri. Soveltaminen on muun muassa suurempitehoisten lähetyslähtövaiheiden sovittaminen lähetysantenniin muuttuvalla toimintataajuudella säädettävän induktanssin kautta. Tällöin variometri on yleensä suunniteltu ilmanytimen kelaksi ilman magneettista ydintä.

Toinen variaattorityyppi perustuu magneettisten ytimien liikkeeseen sylinterikelojen sisällä. Nämä ytimet voidaan valmistaa joko erittäin läpäisevästä materiaalista (induktanssi kasvaa sisäänpäin siirtyessä) tai erittäin johtavasta metallista (induktanssi pienenee sisäänpäin siirtyessä kentänsiirtymän vuoksi). Ensimmäistä muunnosta käytetään pitkällä, keskipitkällä ja lyhyellä aallon alueella, toista VHF-alueella.

Suuremman mekaanisen stabiilisuutensa vuoksi variometrin viritys on vähemmän herkkä tärinälle ja siksi taajuudeltaan vakaampi kuin viritys muuttuvalla kondensaattorilla . Siksi suuremmasta ponnistelusta huolimatta sitä käytettiin pääasiassa autoradioissa 1950-luvun alusta 1970-luvulle , missä se mahdollisti myös asemien varastoinnin mekaanisesti useilla valintapainikkeilla. Blaupunktin vuonna 1952 esittelemässä maailman ensimmäisessä FM- autoradiossa, Auto super A 52 KU: ssa, oli "itsepalvelupainikevalitsin" neljälle lähettimelle, joissa oli variometriviritys ja jonka hinta oli 498 Saksan markkaa, mikä vastaa 1280 euroa tämän päivän valuutta ostovoimalla oikaistuna.

Kohdistuskäämi

Kaksi suuntauskäämiä televisiossa vuodesta 1980. Käämit ovat noin 8 mm korkeita

Säätökelat ovat säädettäviä induktansseja, joita käytetään taajuuksien määräävien elementtien, kuten taajuuden, kertasäätöön (säätöön). B. resonanssipiirejä tai kaistanpäästösuodattimilla on säädetty ja tämän toiminnon verrattavissa säätökondensaattorit , jotka ovat myös vain oikaistu kertaluonteinen säätö.

Kiertämällä kela ferriittisydämen sisään tai ulos kanssa amagnetic säätö työkalu, tarvittava induktanssi on asetettu ja haluttu resonanssitaajuus värähtelypiirin tai kanavan leveys ( kaistanleveys ) kaistanpäästön määritetään. Jos RF-kelassa on alumiini (tai muu sähköä johtava materiaali) ydin kohdistusta varten, sydämen ruuvaaminen vähentää induktanssia. Tämä johtuu siitä, että ydin toimii kuin oikosuljettu muuntaja . Kääntämällä sitä syvemmälle kelan magneettikenttä siirtyy. Toisinaan säätö suoritetaan myös painamalla kelan kierteet mekaanisesti yhteen tai toisistaan ​​ilman ferriittisydämettä (ilma-ydinkäämi).

Aikaisemmin kohdistuskäämiä käytettiin kaikilla ammattimaisen viestintätekniikan alueilla, monissa sähköisissä mittalaitteissa ja viihde-elektroniikassa . Varsinkin radio- ja televisiotuotannossa, jossa on suuri määrä esineitä, laitevertailu vaati korkean tason henkilöstöä ja instrumentaalista työtä lopputuotannossa. Teknisen kehityksen myötä säädettävät induktanssit ovat yhä useammin korvattu erityisillä piireillä, kuten elektronisella vaihelukitulla silmukalla (PLL kvartsioskillaattorilla ) tai jänniteohjatulla oskillaattorilla (VCO), jotka tarjoavat korkean sähköisen pitkäaikaisen vakauden ja ovat myös halvempia valmistaa. Näiden piirien säätö on huomattavasti yksinkertaistettua ja toteutetaan yleensä digitaalisilla (ohjelmisto) ratkaisuilla.

Kelan kela

Rullakäämi, koska sitä käytetään adaptereissa antennien lähettämiseen

Liikkuva kela on sähköinen kela, jossa on säädettävä induktanssi, jota käytetään erityisesti taajuusalueella muutaman kHz muutaman MHz: n ja korkeampien voimien kytkemiseksi lähettimen pitkä , keskipitkän ja lyhyen aallonpituusalueella on lähetysantenniin . Tässä sovelluksessa rullakelaa käytetään puhtaasti passiivisissa sovitusverkoissa lähettimen vahvistimen impedanssin sovittamiseksi antenniin. Rakenteesta riippuen rullakäämiä voidaan käyttää adaptereissa, joiden tehoalue on muutamasta 10  W: stä muutamaan 100 kW: iin.

Suoritusmuotoja on erilaisia: Pienempiä kelarullia, joita käytetään myös amatööriradiossa, esimerkiksi lyhytaaltojen alueella, säädetään yleensä käsin. Suuremmilla keloilla tai keloilla, jotka on vaihdettava usein käytön aikana, on moottorikäyttö.

Anturit

Anturit sallivat induktanssin muuttamisen tasavirralla, joka kulkee toisen käämityksen läpi. Niitä kutsutaan myös magneettivahvistimiksi ja ne perustuvat ytimen kyllästymiseen esmagnetisoinnin kautta ohjaavasta tasavirrasta johtuen. Tämä vähentää ytimen läpäisevyyttä ja siten kelan induktanssia.

Nimitykset

Erikokoiset kelat

Kuten monien passiivisten komponenttien kohdalla, keloilla on myös monia eri nimiä, jotka ovat kasvaneet historiallisesti ja jotka voidaan jäljittää suunnittelusta, keksijästä, sovelluksesta tai kelojen erityispiirteestä puolivalmiina tuotteena niiden kanssa valmistettuun komponenttiin. .

Suunnittelukohtainen

• Bifilar-kela (engl .: bifilar coil ) on kela, jossa on kaksi vastakkaisiin suuntiin kiedottua yhdensuuntaista käämiä, z. B.: tä käytettiin AB push-pull NF -lähtömuuntajissa
• Kytketty kela koostuu kahdesta tai useammasta ytimessä olevasta, usein identtisestä käämästä. Se on samanlainen kuin kaksisuuntainen kela, mutta toisin kuin tämä, se johtaa rinnakkaiskäämien molemmat päät erikseen liitoksena, jotta ne voidaan liittää vastakkaisiin suuntiin tai samaan suuntaan (samanlainen kuin U- tai Z- muuntajan ) ja voidaan myös jättää itsenäisiksi. Se on optimoitu varastoimaan ja vapauttamaan energiaa lyhyeksi ajaksi jokaisen enimmäkseen ei-sinimuotoisen vaihtovirran puoliaallon kanssa. Tämä erottaa ne muuntajista, jotka on optimoitu tehokkaaseen ja viivettömään energiansiirtoon. Muun muassa sitä käytetään usein MOSFET-laitteiden ohjaamiseen potentiaalivapaan muuten saavuttamattoman korkean portin jännitteen tuottamiseksi.
• Siruinduktori , kela SMD- muotoisena johtaa pinta-asennukseen
• Mikroinduktanssi , erityisen pienikokoinen kela, joka sopii enimmäkseen automaattiseen kokoonpanoon
• Solenoidikäämi on sylinterikäämi, jotta saadaan aikaan mahdollisimman vakio magneettikenttä
• Äänikäämi (engl .: äänikäämi ), sellainen elektrodynaamisen äänimuuntimen käyttöyksikkö. B. kaiuttimen.
• Männän kelat ovat joustavasti ripustettuja magneettikäämiä kiinteässä magneettikentässä, jotka Lorentz-voima taipuu, kun virta kulkee niiden läpi.
• Spiraalinen litteä kela , johtimen spiraalikäämitys, malli keloille painetuissa piireissä

Keksijän nimet

• Barker-kela on massiivinen Helmholtz-kela, jota käytetään ydinmagneettisen resonanssin spektroskopiassa ( käytettiin myös NMR-spektroskopiaa englanniksi. Nuclear magnetic resonance).
• Braunbek-kelaa käytetään geomagneettisessa tutkimuksessa mittaamaan avaruusalusten magneettikenttiä .
• Garrett-kelaa käytetään metallinilmaisimissa .
• Helmholtz- kela on erityinen kelajärjestely melkein yhtenäisen magneettikentän muodostamiseksi
• Pupinin kela (engl. Loading coil ) oli kelattu puhelinlinja, jossa keloja käytettiin vähentämään puheluiden korkean LF-taajuuden komponenttien vaimennusta.
• Maxwell- kela on kela, jolla on vakio kenttägradientti kelan sisällä, katso myös Helmholtz- kela
• Oudin-kela (engl. Oudin coil ) on häiritsevä purkauskäämi korkean taajuuden kipinöiden muodostamiseksi
• Rogowski-kela on toroidinen ilma-ydinkäämi ja sitä käytetään sähköteknisten mittauslaitteiden komponenttina vaihtovirran mittaamiseen
• Tesla- kela on Tesla-muuntajan toissijainen kela, jota virittää resonanssitaajuutensa tuottamaan i. d. Yleensä suurtaajuiset vaihtovirrat, joissa on erittäin korkea jännite.

sovellus

• Rikastin on induktiivinen komponentti, jota käytetään ei-toivottujen taajuuksien kuristamiseen, vaimennukseen ja radiohäiriöiden vaimentamiseen sekä virran rajoittamiseen tai energian varastointiin.
• Degaussing kela käytetään demagnetoimiseksi magnetoitavissa osia, esim. B. televisioputken rei'itetty tai uritettu naamio.
• Single Coil yhden kelan nouto sähkökitaroille.
• Sytytyspuola tai induktiokäämi on osa bensiinimoottorin tai kaasun polttojärjestelmänsytytysjärjestelmääkorkean pulssijännitteen tuottamiseksi
• Plug-in- kela on kela plug-in emäs, joka yksinkertaisesti vaihtamalla sitä, käytetään vaihtaa taajuuskaistan sisään radiovastaanottimien ja taajuus metrin

Käyttötarkoitus

Taipumakäämi, kaiutinkäämi, moottorikäämi, relekäämi, muuntajan kela, lähetinkäämi ja monet muut ovat puolivalmiita tuotteita (käämit enimmäkseen käämitelineellä), jotka soveltuvat magneettikentän muodostamiseen tai havaitsemiseen ja ovat osa teknistä induktanssia , induktiivinen passiivikomponentti, kuten esim. B. lähetin tai muuntaja , osa sähkömekaanista komponenttia, kuten rele , moottori , kaiutin , mikrofoni tai mikrofoni tai osa kuvaputkesta ( taipumakäämi ).

Katso myös

• generaattori
• Ilmaisimen vastaanotin
• Ilmasydämen kela
• Silmukka-antenni

kirjallisuus

• Tadeusz Adamowicz: Elektroniikan käsikirja, kattava esitys insinööreille tutkimuksessa, kehityksessä ja käytännössä (alkuperäinen nimi: Poradnik inżyniera , kääntäjä A. Dworak). Franzis, München 1979, ISBN 3-7723-6251-6 .
• Brockhaus, tiede + tekniikka. 2003, ISBN 3-7653-1060-3 .
• Dieter Sautter, Hans Weinerth: sanastoelektroniikka ja mikroelektroniikka. VDI, Düsseldorf 1990, ISBN 3-18-400896-7 .
• Dieter Nührmann: työkirjan elektroniikka. Franzis, München 1981, ISBN 3-7723-6543-4 .
• Otto Zinke , Hans Seither: Vastukset, kondensaattorit, kelat ja niiden materiaalit. Springer, Berliini 1982, ISBN 3-540-11334-7 .
• Martin Gerhard Wegener: Moderni radiovastaanottotekniikka. Franzis, München 1985, ISBN 3-7723-7911-7 .

nettilinkit

• Ohjeet kelan induktanssin määrittämiseksi yksinkertaisella mittausmenetelmällä

Yksittäiset todisteet

1. ↑ Spulen ( Memento 24. syyskuuta 2015 Internet-arkistossa ) (PDF; 599 kt) Yksityiskohtainen kuvaus ammattikorkeakoulusta Emden
2. ↑ Värikoodi MIL ( Memento 4. marraskuuta 2013 Internet-arkistossa )
3. ↑ Achim Kampker: Elektromobilproduktion , Springer, 2014, s.149–154.
4. ↑ Muuttuva induktanssi jopa noin 50 µH. Haettu 5. kesäkuuta 2021 . 
5. ↑ Autoradio- ohjelma 1952 ( Memento 7. huhtikuuta 2014 Internet-arkistossa ) "Jos vilkkaat äänet seuraavat sinua"
6. ↑ Luku perustui malliin: Inflaatio määritetty, pyöristetty 10 euroon ja pätee edelliseen tammikuuhun
7. ^ Graham A. Jones, David H. Layer, Thomas G. Osenkowsky: Kansallinen yleisradioyhtiöiden tekniikan käsikirja: NAB Engineering Handbook. CRC Press, 2013. 
8. ↑ https://www.elektronikpraxis.vogel.de/gekoppelte-induktivitaeten-sind-oft-die-bessere-wahl-a-800658/