Zeeman-vaikutus

Natrium-D-linjojen halkaisu magneettikentän vaikutuksesta

Zeeman vaikutus [ zeːmɑn -] in atomifysiikan on jakamisen spektriviivojen magneettikentässä. Halkaisu tapahtuu yksittäisten tilojen energiatasojen erilaisten muutosten kautta ulkoisen magneettikentän vaikutuksesta . Pieter Zeeman osoitti vaikutuksen ensimmäisen kerran vuonna 1896 . Kolme vuotta myöhemmin Hendrik Antoon Lorentz onnistui selittämään sen olettaen, että atomien lähettämä valo syntyy liikkuvien elektronien avulla. Vuonna 1902 he molemmat saivat fysiikan Nobel-palkinnon .

Energian siirtymät johtuvat vaikutus magneettikenttä magneettinen momentti atomin , joka on tuotettu , että rataimpulssimomentin ja spin elektroneja . Vaikutus on käytettävissä myös ydin spinillä , tässä halkeamilla, jotka ovat noin 1000 kertaa pienempiä, koska ydinkierrosten magneettinen momentti on noin 1000 pienempi .

Sähkökentän aiheuttama energiansiirto tunnetaan Stark-efektinä .

Löytö ja merkitys

Eri luonnonvoimien mahdollisten yhteyksien löytämiseksi muun muassa 1800-luvulla. Pitkästi etsinyt magneettikenttien vaikutusta valoon (katso esim. Faradayn vaikutus ). Klassisen fysiikan ajatuksesta, jonka mukaan valo (koko) atomien värähtelyllä syntyy sähkömagneettisena aallona , Hendrik Antoon Lorentz johti vuonna 1892 teoreettisesti kaavaan, jonka mukaan spektriviivat jakautuvat kolme kertaa, kun säteilevät atomit ovat magneettikentässä. Kolmen linjan keskiosan tulisi näyttää häiriötön taajuus ja kahden muun linjan taajuutta tulisi siirtää ylös tai alas magneettikentän aiheuttaman Larmor-prekesion taajuuden perusteella . Kun havaitaan magneettikentän suuntaista suuntausta, myös kaksi siirrettyä viivaa tulee olla polarisoituneet ympyrän suuntaisesti vastakkaisiin suuntiin, eikä keskiviivaa tule näkyä ollenkaan. Zeeman pystyi havaitsemaan kaiken tämän ensimmäistä kertaa vuonna 1896, vaikkakin jakautumalla tuhansia kertoja odotettua suuremmaksi. Myöhemmät jaon tarkat mittaukset osoittivat, että se vastaa edelleen Lorentzin kaavaa, jos tätä sovelletaan tapaukseen, jossa kun valoa lähtee, ei tärise koko atomin massa, vaan vain paljon kevyempi elektroni . Siihen aikaan elektronihypoteesin oletettiin olevan vain, että elektronit ovat osa atomeja . Zeeman-vaikutus ja sen onnistunut selitys tekivät tämän näkemyksen paljon vakuuttavammaksi fysiikassa tuolloin. Esimerkiksi Zeemanin havaitsemasta jakautumisesta hypoteettiselle elektronille määritettiin sama varauksen ja massan suhde pian sen jälkeen Joseph John Thomsonin ja muiden tekemissä havainnoissa vapaista elektroneista.

Lorentz pystyi kuitenkin selittämään vain kolminkertaisen jakautumisen, jota kutsuttiin siksi normaaliksi Zeeman-vaikutukseksi . Normaali Zeeman-vaikutus vastakohtana suuremmalle määrälle havaintoja, joissa jakautumisesta syntyi yli kolme viivaa. Tämä niin kutsuttu epänormaali Zeeman-vaikutus oli selittämätön ilmiö klassiselle fysiikalle ja myös Bohrin atomimallille, ja juuri tästä syystä aloitettiin lisää teoreettisia tutkimuksia. Parittomat halkeaa yli kolme riviä oli selitetty on Bohrin-Sommerfeld atomi malli 1916 lähtien , jonka suunta kvantisointi rataimpulssimomentin . Sitä vastoin parilliset halkeamat vuonna 1925 johtivat uuden tyyppisen kulmamomentin, elektronin pyörimisen, löytämiseen . Normaalista Zeeman-vaikutuksesta poikkeavien halkeamien koko voidaan parametroida Landén tekijällä , mikä oli perusteltua kvanttimekaniikassa vuodesta 1925 . Alkuperäisestä käytöstä poiketen normaalia Zeeman-vaikutusta kutsutaan pääasiassa halkaisemiseksi ilman spinin osallistumista ja poikkeavaksi Zeeman-vaikutukseksi, joka liittyy spiniin. (Katso lisätietoja.)

Normaali Zeeman-vaikutus

Normaali Zeeman-ilmiö tapahtuu, kun tarkasteltavan järjestelmän kulmamomentti ei sisällä mitään osaa hiukkasten pyörimisestä (ts . Kokonaiskierroksen kvanttiluku ). Se voitaisiin jo selittää klassisen fysiikan yhteydessä.

Klassinen selitys

Elektroni on ympyrärataa kanssa (pyöreä) taajuus muodostaa pyöreä nykyinen ja siksi on magneettinen dipolimomentti lisäksi mekaanisen impulssimomentti . Molemmat vektorit ovat yhdensuuntaiset, kohtisuorassa kiertoradatasoon nähden ja niillä on kiinteä kokosuhde , koska gyromagneettinen vakio riippuu yksinkertaisesta kiertoradan kulmamomentista vain sähkövarauksesta ja siitä peräisin olevan elektronin massasta (lisätietoja, erityisesti epänormaalien gyromagneettisten ominaisuuksien huomioon ottamiseksi) suhde-esimerkki elektroneista , katso annetut avainsanat)

Magneettisen dipolin potentiaalienergia riippuu sen orientaatiosta magneettikenttään :

Tässä ja ovat komponentteja yhdensuuntainen kentän suunnan kanssa. on kentän voimakkuuden suuruus.

Vääntömomentti , joka muuttaisi paikallaan sauvamagneetin suuntaan kenttäviivat (kuten kompassin neula osoittaa pohjoiseen), aiheuttaa Larmor prekessiota , että läsnä on impulssimomentti , joissa vektori muuttamatta asetusta kulma, eli vakiokomponentilla , kentän ympäri käännetään ympäri. Precession kulmanopeus on Larmorin taajuus

Elektronin aikaisemmin puhtaasti pyöreästä liikkeestä tulee siten ruusukkeen kiertorata . Harmoninen hajoaminen osoittaa, että magneettikentän suunnan kanssa yhdensuuntainen liikkeen komponentti on värähtely, jonka taajuus on riippumaton magneettikentän voimakkuudesta ja yhtä suuri kuin häiriöttömän pyöreän liikkeen taajuus. Ja kentän suuntaan kohtisuoraa liikettä voidaan kuvata kahden vastakkaisen pyöreän liikkeen summana sivukaistataajuuksilla . Klassisen fysiikan mukaan jokainen elektronin tuottama aalto saa samat kolme taajuutta. Niiden muut ominaisuudet ovat erityisen yksinkertaisia, jos havainto tehdään magneettikentän suuntaan (pituussuuntainen) tai kohtisuoraan siihen nähden (poikittainen). Pitkittäisessä Zeeman-vaikutuksessa keskitaajuutta ei esiinny ollenkaan, koska dipoli ei säteile värähtelyn suunnassa. Silloin molemmilla sivunauhoilla on vastakkainen pyöreä polarisaatio . Suorassa kulmassa magneettikenttään nähden poikittaisessa Zeeman-ilmiössä nähdään kaikkien kolmen taajuuden lineaarisesti polarisoitunut säteily, keskitaajuuden polarisaation ollessa magneettikentän suunnassa, sivuttaisten nauhojen ollessa kohtisuorassa siihen nähden. Tämä H. A. Lorentzin tarkka kuvaus normaalista Zeeman-vaikutuksesta vastaa myös kvantitatiivisesti havaintoa, jos gyromagneettiselle tekijälle annetaan oikea koko yllä annetun kaavan mukaisesti . Atomimassaa käytettiin alun perin nimittäjässä, joten jakauman ennustettiin olevan liian pieni usean tuhannen kertoimella. Tämä tosiasia oli tärkeä askel kohti ymmärtämistä, että elektronilla on ratkaiseva merkitys valonemissiossa.

Tämä klassinen selitys koskee yhtä elektronia kuin useiden elektronien järjestelmää, esim. B. atomin koko elektronikuorelle (jos kokonais spin on nolla). ja merkitse sitten kuoren koko kulmamomentti tai koko magneettinen momentti (usein isoilla ja suurilla kirjaimilla ), jolloin erityisesti gyromagneettinen tekijä pysyy samana riippumatta muista yksityiskohdista elektronien liikkumisesta toistensa läpi.

Kvanttimekaaninen selitys

Mukaan kvanttimekaniikan , elektroni ei säteile, kun se on paikallaan tilassa, vaan pikemminkin aikana siirtymän kahden tilan välillä, sekä tietty energia, jolloin taajuus lähetetyn aallon johtuu yksinomaan ero kahden energiat ( kvanttitila kulmataajuudella ja pienennetyllä Planckin toimintakvantilla ):

Edellä käytettyjä klassisia kaavoja magneettisen dipolimomentin suuruudelle ja sen energialle magneettikentässä sovelletaan edelleen edellyttäen, että elektronin pyörimiseen liittyvät magneettiset vaikutukset voidaan jättää huomioimatta. Tätä ehtoa ei koskaan täytetä yhdellä elektronilla, vaan vain järjestelmissä, joissa on parillinen määrä elektroneja tilassa, jossa elektronin pyörii summaamaan kokonaiskierroksen . Yksittäisen elektronin kiertomomentin sijasta on otettava kaikkien kiertoradan kulmamomenttien summa ja vastaavasti komponentti kenttää pitkin. Vakaassa tilassa sillä voi olla vain erillisiä arvoja . Magneettinen kvanttiluku kulkee kaikki kokonaisluku arvoja välillä ja , jolloin (aina kokonaisluku) rataimpulssimomentin kvantti numero on kyseisen tilan. (Katso lisätietoja kohdasta suuntakvantisointi .)

Energiataso aikaisemmin degeneroitunut tila pirstoutuu energeettisesti tasavälinen Zeeman tasot energiaa siirtymät

suhteessa alkuperäiseen tasoon. Nämä ovat kukin erillään toisistaan

Koko kutsutaan Bohrin magnetoniksi . Osavaltiot, joissa ei jakaudu lainkaan (ns. Singletti ), valtiot, joissa on kolminkertainen (kolmikko) jne.

Normaali Zeeman-vaikutus saavutetaan esim. B. siirtymässä tilasta, jossa on a kanssa . Magneettinen halkaisu aiheuttaa kvanttiolosuhteiden kautta taajuuden siirtymisen tai nollan havaitun spektrilinjoilla . Pyöreä polarisaatio (kentän suunnan ympärillä) johtuu siitä, että elektronin kulmamomentin z-komponentti muuttuu ja generoidun fotonin on oltava päinvastainen kulmamomentti kulmamomentin säilymisen vuoksi.

Samoja kaavoja sovelletaan myös kaikkiin korkeampi rataimpulssimomentin impulssilla , jossa energian tasoilla myös halkaisu monikertojen vuoksi tekijä . Vastaavaa spektriviivojen jakamista kerrannaisina ei kuitenkaan havaita, koska tällaiset siirtymät edellyttävät useiden fotonien emissiota kerralla fotonin vakion vääntömomentin vuoksi, mikä on voimakkaasti tukahdutettu prosessi. Siksi on käytännössä vain siirtymiä . Zeeman-efektillä havaitaan yleensä vähemmän spektriviivoja kuin jakautumisesta syntyvien Zeeman-tasojen lukumäärä osoittaa. Tämän yleisen selityksen (tasonsiirto riippuen ) vuoksi kaikki nämä tapaukset on ryhmitelty normaalin Zeeman-vaikutuksen yksittäisen termin alle.

Poikkeava Zeeman-vaikutus

Kohtuullisella kentänvoimakkuudella

Poikkeavassa Zeeman-ilmiössä, joka on paljon yleisempää kuin normaali Zeeman-vaikutus, spektriviivat jaetaan yli kolmeen viivaan, usein parilliseen lukuun (kvartetti, sekstetti jne.). Spin on käytettävä tulkinnassa. Tämä elektronin luontainen kulmamomentti , jota ei voida selittää klassisen fysiikan mukaan, on vain puolet suurempi kuin kiertoradan kulmamomentin yksikkö , mutta vaikuttaa magneettiseen vaikutukseen samalla voimalla (1 Bohrin magnetoni ). Poikkeavassa Zeeman-vaikutuksessa esiintyy kiertorata- ja pyörimismagneettisuutta. Magneettisen momentin liittyvä spin on kirjoitettu kanssa poikkeava g-tekijä spin . Siinä tapauksessa Russell-Saunders kytkemällä , yhteensä impulssimomentti atomin koostuu summa kaikkien rataimpulssimomentin liikemäärä ( quantum numero ) ja kaikkien summien spin liikemäärämomentin ( quantum numero ) elektronin (t ):

Tuloksena oleva magneettimomentti ei enää ole täysin kvanttiluvun perusteella määräävä kokonaiskulmamomentti, vaan riippuu enemmän siitä, kuinka suuri rautatie ja spin-kulmamomentin kvanttiluvut ovat ja missä ne ovat. Tämä virtaa Landén tason g-kertoimeen . Taso on jaettu tasaisen Zeeman-tasoihin (heikossa) magneettikentässä . Poikkeava Zeeman-vaikutus on siten jaettu eri vaikutuksiin . Normaali Zeeman-vaikutus on epätavallisen Zeeman-vaikutuksen erityistapaus, jossa seuraava pätee, koska spinillä ei ole vaikutusta. Zeeman-tason energiansiirto on kanssa

.

Jos havaitun spektriviivan tuottavan siirtymän alkutila ja lopputila ovat erikokoisia, tämä saa havaitun linjan jakautumaan yli kolmeen viivaan. Selkeästi sanottuna kirjekuoren kokonaiskulmamomentti etenee alkutilassa eri Larmor-taajuudella kuin lopputilassa.

Jälkeen lande kaava g-tekijä on taso yksinkertaisesti kvanttiluvut , ja ennustettavissa. Edellytys on, että kvanttiluvut pelkästään kiertoradan kulmamomentin summalle ja yksin pyörien summa ovat hyvin määriteltyjä. Atomeille, joissa on vain yksi elektroni suljettujen kuorien ulkopuolella (esim. H, Na ja muut alkalimetallit), tämä annetaan aina sen kvanttiluvuilla ja . Jos suljettujen säiliöiden ulkopuolella on useita elektroneja, LS-kytkennän on oltava läsnä, mikä on yleensä tapana kevyemmille elementeille. Landén kaavan avulla oli mahdollista määrittää kolme kvanttilukua useille eri atomien tasoille, mikä oli ratkaiseva tekijä atomikuoren rakenteen tulkinnassa (katso myös termisymboli ).

Vetypitoisuuksien jakaminen magneettikentän vaikutuksesta

Korkealla kentänvoimakkuudella

Kun magneettikenttä vahvistuu, poikkeava Zeeman-ilmiö osoittaa poikkeamia jakautumisen tasa-arvoisuudesta, ja jotkut yksittäisistä linjoista lähestyvät toisiaan siten, että loppujen lopuksi kuva normaalista Zeeman-vaikutuksesta vain kolmella halkaisulla. Tätä kutsutaan Paschen-Back-vaikutukseksi . Se johtuu siitä, että sovellettu magneettikenttä on riittävän voimakas rikkoa alun perin olemassa olevan kytkentä päässä ja on hyvin määritelty yhteensä impulssimomentti , jossa on hyvin määritelty kvantti numero , niin että tasoihin tulee superimpositions eri koko kulma liikemäärä . Tätä varten ulkoisen magneettikentän on oltava niin voimakas, että tasonjako on paljon suurempi kuin alkuperäinen energiaero multipletin seuraavalle tasolle, jolla on erilainen kokonaiskulmamomentti samoille kvanttiluvuille ja kiertoradan kulmamomentille ja pyöritä . Näissä olosuhteissa pyörimisen ja kiertoradan kulmamomentin magneettimomentit säätyvät toisistaan ​​riippumatta magneettikenttään ja aiheuttavat niiden saman koon vuoksi myös saman tason halkeamat. Energiajako on:

Arvon takia puoli- kokonaislukuarvot johtavat kokonaislukukertaan kuten normaalissa Zeeman-efektissä.

Zeeman-vaikutus ytimissä

Poikkeavaa Zeeman-vaikutusta on havaittu myös atomiytimissä. Tämä on merkittävää sikäli kuin ydinmagneettinen hetket ovat n. 10 3 -10 5 kertaa pienempi kuin atomin (katso tekijä massa edellä olevassa kaavassa), kun taas taajuudet tyypillinen gammasäteilyn ytimet ovat vähintään 10 4 kertaa korkeampi kuin optisilla spektriviivoilla. Zeeman vaikutus, mikä näin ollen edellyttää vähintään 10 8 kertaa parempi spektrin resoluutio, on osoitettu vuonna 1960 avulla on mössbauerin ilmiö on ytimiä 57 Fe, joka altistettiin erittäin voimakas sisäinen magneettikenttä magnetisoitu rauta.

Neliön Zeeman-vaikutus

Magneettikenttä indusoi aina hetken myös atomikuoren suljetuissa kuorissa ilman pysyvää magneettista momenttia:

kanssa magneettinen polaarisuus .

Tämä on myös vuorovaikutuksessa ulkoisen magneettikentän kanssa ja johtaa energian edelleen jakamiseen:

Tämä vaikutus on yleensä paljon pienempi kuin lineaarinen Zeeman-vaikutus.

Sovellukset

Spektroskopia

Zeeman-vaikutuksella on lukuisia sovelluksia spektroskopiassa ( elektronien spinresonanssi (ESR), ydinmagneettinen resonanssi (NMR), ydinmagneettinen resonanssispektroskopia , magneettiresonanssitomografia , Mössbauer-spektroskopia jne.). In atomiabsorptiospektrometria , Zeeman vaikutus käytetään tausta korvausta.

Zeeman- vaikutusta käytetään Zeemanissa hitaammin ( William D.Phillips , Harold Metcalf 1982), erityisessä laserjäähdytystapauksessa, usein ennen magneto-optista ansaa .

tähtitiede

Auringon spektrin absorptioviivan (pystysuora viiva) laajentaminen lähellä auringonpilkua (vasemmalla). Suurennettu oikealla.

George Ellery Hale osoitti voimakkaiden magneettikenttien olemassaolon auringonpilkkuissa käyttämällä Zeeman-vaikutusta . Kuvassa näkyy aurinkopiste vasemmalla. Se ratkaistiin spektroskooppisesti pystyviivaa pitkin. Fraunhofer-linja näyttää melkein häiriöttömältä auringonpilkun ylä- ja alapuolella . Se näyttää laajentuneen auringonpilkossa.

Magneettikenttä  B 0,1 Teslan auringossa  aiheuttaa energian jakamisen

eV

jossa Bohr magnetoni . Se voidaan havaita vain spektrografeissa , joiden resoluutio on parempi kuin 10 −4 . Magnetogrammit tallennetaan jaettujen magneettilinjojen valossa. Aurinko näyttää harmaalta. Magneettikentän napaisuuden voimakkaat poikkeamat korostetaan mustalla tai valkoisella ja merkitsevät aktiiviset alueet.

Katso myös

kirjallisuus

Alkuperäisiä teoksia ovat:

  • Pieter Zeeman: Magnetismin vaikutuksesta aineen lähettämän valon luonteeseen. Julkaisussa: Philosophical Magazine . nauha 43 , 1897, s. 226 , doi : 10.1080 / 14786449708620985 (englanti, http://articles.adsabs.harvard.edu/pdf/1897ApJ.....5..332Z harvard.edu [PDF; käytetty 6. marraskuuta 2020] hollanti: Yli mukana oleva eener Magnetisatie op den Aard van het oven een Stof uitgezonden light ( Amsterdam 1896. Alkuperäinen Alankomaiden kuninkaallisen akatemian neuvotteluissa).
  • Pieter Zeeman: Kaksinkertaiset ja kolmoset ulkoisten magneettisten voimien tuottamassa spektrissä. Julkaisussa: Philosophical Magazine. Vol. 44, 1897, s. 55, doi: 10,1080 / 14786449708621060 (hollanniksi neuvotteluissa Alankomaiden kuningaskunnan Academy, Amsterdam, Yli Doubletten en Tripletten in het Spectrum teweeg aikaan tarvittavat Magnetische Krachten I-III, 1897).
  • Pieter Zeeman: Magnetisoinnin vaikutus aineen lähettämän valon luonteeseen. Julkaisussa: Nature. Nide 55, 11. helmikuuta 1897, s. 347, doi: 10.1038 / 055347a0 .

Oppikirjat:

  • Richard P.Feynman, Robert B.Leigthon, Matthew Sands: Feynmanin luennot fysiikasta . nauha 2 . Addison-Wesley, Reading, Massachusetts 1964, 34 Aineen magneettisuus (englanti, caltech.edu - erityisesti kohdat 34-2 Magneettiset hetket ja kulmamomentti, 34-3 Atomimagneettien precession).
  • Richard P.Feynman, Robert B.Leigthon, Matthew Sands: Feynmanin luennot fysiikasta . nauha 3 . Addison-Wesley, Reading 1964, 12-4 The Zeeman Splitting, s. 12-9 Massachusetts (englanti, caltech.edu - halkaisun laskeminen kvanttimekaniikan avulla yksinkertaisella esimerkillä).

nettilinkit

Commons : Zeeman-vaikutus  - kokoelma kuvia, videoita ja äänitiedostoja

Yksittäiset todisteet

  1. P.Zeeman: Tietoja magnetoinnin vaikutuksesta aineen lähettämän valon luonteeseen, Berliinin fyysisen yhteiskunnan neuvottelut, s. 127, 1896. (Internet- lähde sisältää virheellisesti muita sivuja sivun välillä artikkeli.)
  2. ^ Nobelprize.org: Fysiikan Nobel-palkinto 1902 (käytetty 6. marraskuuta 2012).
  3. Anne J.Kox: Magneto-optiikan edelläkävijä . Julkaisussa: Physics Journal . nauha 14 , ei. 6 , 2015, s. 51–53 ( pro-physik.de [PDF; käytetty 6. marraskuuta 2020]).
  4. K. Hentschel: löytö Zeeman vaikutus . esimerkkinä tieteellisten välineiden, kokeiden ja teorian monimutkaisesta vuorovaikutuksesta. Julkaisussa: Fyysiset levyt . nauha 52 , ei. 12 , 1996, s. 1232–1235 , doi : 10.1002 / phbl.19960521209 ( wiley.com [PDF; käytetty 6. marraskuuta 2020]).
  5. Tarkka arvo on ja mitataan 12 desimaaliin, koska pieni 2: n poikkeama on kvanttielektrodynamiikan ( CODATA ) koekivi . Tämä poikkeama havaittiin vasta vuonna 1946, eikä sillä ollut käytännössä mitään merkitystä Zeeman-vaikutukselle ja sen sovelluksille spektroskopiassa, minkä vuoksi sitä ei myöskään käsitellä tässä.