Barometrinen korkeuskaava

Tämä artikkeli näyttää käsittelevän enemmän kuin lemmaa , menee liian pitkälle johonkin aiheeseen tai on hallitsemattoman pitkä. Siksi ehdotetaan, että osa tekstistä siirretään toiseen tai uuteen artikkeliin. ( Selitys ja keskustelu täällä .) Huomaa Ohje -sivun tiedot : Ulkoista artikkelin sisältö ja poista tämä moduuli vasta, kun ehdotus on käsitelty kokonaan.

Keskimääräinen paine ja tiheys riippuen korkeudesta. Logaritminen esitys suurille korkeuksille

Lineaarinen esitys matalille korkeuksille

Barometrisen korkeus kaava kuvaa pystysuora jakauma ( kaasu ) hiukkasten maapallon ilmakehään , eli riippuvuus ilmanpaine on korkeus . Siksi myös puhua pystysuuntaisen paineen - gradientti , joka kuitenkin, koska suuri sää dynamiikka voidaan kuvata alemmassa ilmakehässä vain arvioita matemaattisesti.

Yksinkertaisimmassa muodossaan voidaan karkeasti olettaa, että ilmanpaine merenpinnan lähellä laskee yhdellä heptopaskalilla (vastaa 1 ‰ keskimääräisestä ilmanpaineesta) jokaista kahdeksan metrin korkeutta kohti. 1 hPa = 100 N / m², 8 m³ ilman paino on 100 N.

Arvio siitä, että paine laskee eksponentiaalisesti korkeuden kasvaessa, on jonkin verran parempi . Edmond Halley tunnisti tämän yhteyden ensimmäisen kerran vuonna 1686 .

Perushydrostaattinen yhtälö

Volyymielementti, jolla on ratkaiseva vaikutus

Ilmakehän paineen ja tiheyden muutos korkeuden kanssa kuvataan hydrostaattisella perusyhtälöllä . Tämän johtamiseksi harkitse neliön muotoista tilavuuselementtiä, jonka pohja ja äärettömän pieni korkeus , joka sisältää tiheyden ilmaa . Alhaalta vain ilmakehän paineen aiheuttama voima vaikuttaa pohjaan . Ylhäältä pohjaan vaikuttava voima koostuu tilavuuteen sisältyvän ilmamassan painosta ja ilmakehän paineen yläpuolelle aiheuttamasta voimasta. Tällä tasolla ilmakehän paine eroaa määrällä alapuolelta vaikuttavasta paineesta; hänen käyttämänsä valta on siis . ${\ displaystyle A \}}$${\ displaystyle \ mathrm {d} h \}}$${\ displaystyle \ rho \,}$${\ displaystyle p \,}$${\ displaystyle p \ cdot A}$${\ displaystyle \ mathrm {d} m \ cdot g = \ rho \, \ mathrm {d} V \ cdot g = \ rho g \, \ mathrm {d} h \ cdot A}$${\ displaystyle \ mathrm {d} V = A \ cdot \ mathrm {d} h}$${\ displaystyle \ mathrm {d} m \}}$${\ displaystyle \ mathrm {d} p \,}$${\ displaystyle (p + \ mathrm {d} p) \ cdot A}$

Kaikki ilmavirrat ovat pysähtyneet hydrostaattiseen tasapainoon. Jotta tasapaino säilyisi ja tarkasteltava tilavuuselementti olisi levossa, kaikkien siihen vaikuttavien voimien summan on oltava nolla:

${\ displaystyle p \ cdot A- \ rho g \, \ mathrm {d} h \ cdot A- (p + \ mathrm {d} p) \ cdot A = 0}$

Lyhennä ja järjestä tarvikkeita

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} p} {\ mathrm {d} h}} = - \ rho g}$

Jälkeen ideaalikaasulaki tiheys voidaan ilmaistaan , ${\ displaystyle \ rho \,}$${\ displaystyle \ rho = {\ tfrac {pM} {RT}}}$

niin että lopulta tulos:

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} p} {\ mathrm {d} h}} = - {\ frac {pMg} {RT}}}$

se on

• ${\ displaystyle M}$ilmakehän kaasujen keskimääräinen moolimassa (0,02896 kg mol ⁻¹ ),
• ${\ displaystyle g}$painovoiman aiheuttama kiihtyvyys (9,807 m s ⁻² ),
• ${\ displaystyle R}$yleinen kaasuvakio (8,314 J K ^-1  mol ^-1 ) ja
• ${\ displaystyle T}$absoluuttinen lämpötila .

Hydrostaattinen perusyhtälö osoittaa määrän , jolla ilmanpaine muuttuu, kun korkeus muuttuu pienellä määrällä . Kuten negatiivinen merkki osoittaa, on negatiivinen, kun se on positiivinen; paine laskee korkeuden kasvaessa. Esimerkiksi keskimääräisessä ilmanpaineessa merenpinnalla (  = 1013 hPa) 288 K (= 15 ° C) lämpötilassa paine laskee 0,12 hPa yhden metrin korkeuseron yli ja 1 hPa korkeuseron 8,3 metriä. Korkeusero, joka vastaa paine -eroa 1 hPa, on barometrinen korkeustaso . Korkeammilla (alemmilla ) korkeuksilla ja korkeammissa lämpötiloissa ilmanpaine muuttuu hitaammin ja barometrinen korkeus kasvaa. ${\ displaystyle \ mathrm {d} p}$${\ displaystyle \ mathrm {d} h}$${\ displaystyle \ mathrm {d} p}$${\ displaystyle \ mathrm {d} h}$${\ displaystyle p}$${\ displaystyle p}$${\ displaystyle T}$

Pääsääntöisesti vaaditaan nimenomaisia ​​paine- ja tiheysarvoja tietyillä korkeuksilla. Tarvittaessa tästä voidaan lukea myös paine -erot suuremmille korkeuseroille. Haluttu perusyhtälön ratkaisu saadaan erottamalla muuttujat

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} p} {p}} = - {\ frac {Mg} {RT}} \, \ mathrm {d} h}$

ja myöhemmin integrointi haluttujen korkeuksien tai niihin liittyvien paineiden välillä:

${\ displaystyle \ int _ {p (h_ {0})} ^ {p (h_ {1})} {\ frac {\ mathrm {d} p} {p}} = - \ int _ {h_ {0} } ^ {h_ {1}} {\ frac {Mg} {RT}} \, \ mathrm {d} h}$.

Vasemman puolen tulosten integrointi . Oikean puolen integroimiseksi korkeusriippuvuus ja on tiedettävä. Painovoiman aiheuttamaa kiihtyvyyttä voidaan pitää vakiona ei liian suurilla korkeuksilla. Lämpötila vaihtelee monimutkaisella ja arvaamattomalla tavalla korkeuden mukaan. Siksi lämpötilaprofiilia koskevia oletuksia on yksinkertaistettava . ${\ displaystyle \ ln \ vasen ({\ frac {p (h_ {1})} {p (h_ {0})}} \ oikea)}$${\ displaystyle g}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle g}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle T (h)}$

Isoterminen tunnelma

Klassinen barometrinen korkeuskaava, joka mainitaan enimmäkseen johdantokirjallisuudessa ja koulun oppitunneissa, koskee erityistapausta, että lämpötila on sama kaikilla korkeuksilla, eli ilmakehä on isoterminen . ${\ displaystyle T}$

Johtaminen hydrostaattisesta perusyhtälöstä

Hydrostaattisen perusyhtälön integrointi tuottaa vakiona : ${\ displaystyle T}$

${\ displaystyle {\ begin {aligned} && \ int _ {p (h_ {0})} ^ {p (h_ {1})} {\ frac {\ mathrm {d} p} {p}} & = - {\ frac {Mg} {RT}} \, \ int _ {h_ {0}} ^ {h_ {1}} \ mathrm {d} h \\\ iff && \ ln \ left ({\ frac {p ( h_ {1})} {p (h_ {0})}} \ oikea) & = - {\ frac {Mg} {RT}} (h_ {1} -h_ {0}) = - {\ frac {Mg } {RT}} \ Delta h \\\ iff && {\ frac {p (h_ {1})} {p (h_ {0})}} & = \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {Mg } {RT}} \ Delta h} \\\ iff && p (h_ {1}) & = p (h_ {0}) \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {Mg} {RT}} \ Delta h} \ loppu {tasattu}}}$

Asettamalla asteikon korkeus yksinkertaistetaan korkeuskaavaksi ${\ displaystyle h_ {s} = {\ tfrac {RT} {Mg}}}$

${\ displaystyle p (h_ {1}) = p (h_ {0}) \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {\ Delta h} {h_ {s}}}}}$

Jokaisen korkeuden nousun myötä ilmanpaine laskee kertoimella . Asteikon korkeus on siksi luonnollinen mitta ilmakehän korkeudesta ja sen paineprofiilista. Tässä oletetussa malliilmakehässä se on noin 8,4 km 15 ° C: n lämpötilassa. ${\ displaystyle h_ {s}}$${\ displaystyle \ mathrm {e} \ noin 2 {,} 7}$

Seuraava koskee tiheyttä:

${\ displaystyle \ rho (h_ {1}) = \ rho (h_ {0}) \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {\ Delta h} {h_ {s}}}}}$

Alamäkeen vaeltavalle tarkkailijalle ilmanpaine kasvaa tasaisesti, kun yhä raskaampi ilmakehä painaa häntä. Kasvu on eksponentiaalista, koska ilma on kokoonpuristuvaa : jokaista korkeuseron metriä kohden mittauspinnalla painavan ilmapylvään paino kasvaa tällä etäisyydellä lisättävän kolonnin tilavuuden painolla. Tämä paino riippuu kuitenkin ilman tiheydestä, joka puolestaan ​​riippuu ilmanpaineesta. Mitä korkeampi ilmanpaine on, sitä nopeammin ilmanpaine kasvaa (mitä pidemmälle tarkkailija on laskenut). Jos muuttuja muuttuu aina verran, joka on verrannollinen itse muuttujaan, muutos tapahtuu eksponentiaalisesti.

Vaikka paine ei ole vakio, ilmakolonni on mekaanisessa tasapainossa : alipainegradientti on yhtä suuri kuin painovoima tilavuuselementtiä kohden${\ displaystyle - \ osittainen _ {z} p (z) = g \ rho (z)}$

Johtaminen tilastollisesta mekaniikasta

Hiukkasjärjestelmässä, joka on lämpötilassa tasapainossa lämpötilassa (jonka lämpötila on siis sama kaikkialla) ja jonka hiukkaset voivat varata jatkuvasti tai erillisesti jakautuneet energiatasot , todennäköisyyden, että hiukkanen on tällä hetkellä energiatasolla, antaa Boltzmann jakelu${\ displaystyle T}$${\ displaystyle E_ {j}}$${\ displaystyle E_ {j}}$

${\ displaystyle P_ {j} = {\ frac {\ mathrm {e} ^ {- {\ frac {E_ {j}} {k _ {\ mathrm {B}} T}}}} {Z}}}$.

Mikä on Boltzmannin vakio ja normalisointitekijän (ns summa valtioiden ), jolla varmistetaan, että kaikkien summien todennäköisyyksien on 1. Jos järjestelmä koostuu hiukkasista, hiukkasten määrä energiatasolla on keskiarvo . ${\ displaystyle k _ {\ mathrm {B}}}$${\ displaystyle Z}$${\ displaystyle N}$${\ displaystyle E_ {j}}$${\ displaystyle n_ {j} = NP_ {j}}$

Massiivisella kaasuhiukkasella on potentiaalinen energia maan painovoimakentässä ja lämpötilansa vuoksi sillä on keskimäärin lämpöenergia eli kokonaisenergia . Jos katsot kahta samankokoista tilavuuselementtiä korkeuksilla tai , korkeuksien hiukkasten energia on määrä suurempi. Todennäköisyys kohdata hiukkanen suuremman tilavuuden elementissä liittyy todennäköisyyteen kohdata se pienemmän tilavuuden elementissä ${\ displaystyle m}$${\ displaystyle E _ {\ mathrm {pot}} = mgh}$${\ displaystyle E _ {\ mathrm {th}}}$${\ displaystyle E (h) = mgh + E _ {\ mathrm {th}}}$${\ displaystyle h_ {0}}$${\ displaystyle h_ {1}}$${\ displaystyle h_ {1}}$${\ displaystyle mg \ Delta h}$

${\ displaystyle {\ frac {P (h_ {1})} {P (h_ {0})}} = {\ frac {\ mathrm {e} ^ {- {\ frac {E (h_ {1})} {k _ {\ mathrm {B}} T}}}} {{mathrm {e} ^ {- {\ frac {E (h_ {0})} {k _ {\ mathrm {B}} T}}} }} = \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {\ Delta E} {k _ {\ mathrm {B}} T}}} = \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {\ Delta E _ {\ mathrm {pot}}} {k _ {\ mathrm {B}} T}}}}$.

Riittävän suurella määrällä hiukkasia hiukkastiheydet käyttäytyvät kuten niiden sijainnin todennäköisyydet ${\ displaystyle N}$${\ displaystyle n (h)}$

${\ displaystyle {\ frac {n (h_ {1})} {n (h_ {0})}} = {\ frac {NP (h_ {1})} {NP (h_ {0})}} = \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {\ Delta E _ {\ mathrm {pot}}} {k _ {\ mathrm {B}} T}}}}$,

ja ideaalikaasulain vuoksi sama suhde seuraa paineen suhteen${\ displaystyle p (h) = n (h) \, k _ {\ mathrm {B}} T}$

${\ displaystyle {\ frac {p (h_ {1})} {p (h_ {0})}} = \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {\ Delta E _ {\ mathrm {pot}}} {k _ {\ mathrm {B}} T}}} = \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {mg \ Delta h} {k _ {\ mathrm {B}} T}}} = \ mathrm { e} ^ {- {\ frac {Mg} {RT}} \ Delta h}}$,

jossa moolimassa ja kaasuvakio ovat saadaan kertomalla hiukkasen massa tai Boltzmannin vakio , jonka Avogadron vakio . ${\ displaystyle M}$${\ displaystyle R}$${\ displaystyle m}$${\ displaystyle k _ {\ mathrm {B}}}$

Tässä kuitenkin oletetaan tasa -jakautumisen periaate, kun tarkastellaan energiaa . Tämä vaatimus täyttyy yleensä vain tiheässä ilmakehässä, koska vain siellä eri vapausasteiden väliset energiat vaihdetaan kaasumolekyylien välisissä törmäyksissä. Syy siihen, että tasaisen jakauman lause ei yleisesti päde korkeuden energiaan, on se, että tasaisen jakauman lause voidaan soveltaa vain suoraan potentiaaliin, joka sisältyy Hamilton -funktioon neliönä. Koska korkeusenergia siirtyy Hamilton -funktioon vain lineaarisesti, ei voida yksinkertaisesti olettaa tasalaatuisuutta hyvin ohuissa kaasuissa.

Ilmakehä lineaarisella lämpötilaprofiililla

Tiukasti lineaarinen lämpötilaprofiili koostuu vain idealisoidusta ajatuksesta rauhallisesta ilmakehästä ilman konvektiota ilman lämpögradientin tasaamista lämmönjohtamisen avulla. Tämän käyttökelpoisuuden parantamiseksi otettiin käyttöön mahdollinen lämpötila . Vaikka adiabaattinen gradientti on lämpötilagradientti, potentiaalinen lämpötila on vakio; H. tasapaino. Tällä ei ole mitään tekemistä hiukkasen potentiaalienergian kanssa painovoimakentässä ( ). Tämä tulee erityisen selväksi vapausasteiden määrän kanssa . Saman massan hiukkasilla, mutta erilaisilla vapausasteilla on erilaiset lämpötilagradientit. ${\ displaystyle E = mgh}$

Koska lämmönjohtamisella ei saa olla merkitystä lineaarisen lämpötilaprofiilin ylläpitämisessä, todellisuudessa pysyvällä "lämmönsiirrolla" (lämmönjohtamisella) nopean kierron kautta voi olla vain vähäinen vaikutus. Koska konvektion ja kierton puuttuminen ei voi tapahtua samanaikaisesti, lineaarinen kulku muuttuu aina hieman kaikenlaisella lämmönsiirrolla, tunnetuin on vesihöyryn tiivistyminen, mikä johtaa alhaisempaan lämpötilan laskuun ("kostea-adiabaattinen" ", hieman harhaanjohtava termi).

Lämpötilan jakautuminen (adiabaattinen ilmapiiri)

Paineen muutoksen yhtälöstä

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} p} {p}} = - {\ frac {Mg} {RT}} \, \ mathrm {d} h}$

ja yhtälö adiabaattiselle tilanmuutokselle, joka on kirjoitettu logaritmisilla johdannaisilla

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} p} {p}} = {\ frac {\ kappa} {\ kappa -1}} \ {\ frac {\ mathrm {d} T} {T}}}$

lineaarinen lämpötilan lasku seuraa välittömästi kohdan mukaisesti

${\ displaystyle \ mathrm {d} T = - {\ frac {Mg} {R \ \ kappa / (\ kappa -1)}} \ \ mathrm {d} h}$

Ilmakehän kaasun keskimääräisellä moolimassalla M  = 0,02896 kg mol ⁻¹ , painovoimasta johtuva kiihtyvyys g  = 9,807 m s ⁻² , yleiskaasuvakio R  = 8,314 J K ⁻¹  mol ⁻¹ ja adiabaattinen eksponentti (kuiva) ilma  = 1,402 saadaan lämpötilagradientti${\ displaystyle \ kappa}$

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} T} {\ mathrm {d} h}} = - \, {\ frac {0 {,} 979 \, \ mathrm {K}} {100 \, \ mathrm {m}}}}$

Tämä on suunnilleen alla esitetty lämpötilagradientti. Kuitenkin se määräytyy olennaisesti märän adiabaattisen laajenemisen kautta: märkä adiabaattinen adiabaattinen eksponentti on pienempi kuin kuiva adiabaattinen adiabaattinen eksponentti. Puhtaan vesihöyryn ilmakehän tapauksessa lämpötilagradientti olisi

${\ displaystyle \ vasen. {\ frac {\ mathrm {d} T} {\ mathrm {d} h}} \ oikea | _ {\ mathrm {H_ {2} O}} = - {\ frac {0 {, } 562 \, \ mathrm {K}} {100 \, \ mathrm {m}}}}$

Adiabaattisen lähestymistavan lisärajat: Jos ilma muuttuu erittäin kylmäksi, adiabaattinen eksponentti muuttuu, vaikka ilma olisi kuiva. Hyvin suurilla korkeuksilla (matala tiheys) keskimääräinen vapaa polku tulee erittäin suureksi, joten kaasuyhtälöt eivät juurikaan päde. Lisäksi kasvihuoneilmiö rikkoo myös adiabaattista lähestymistapaa (ei energianvaihtoa ympäristön kanssa).

Tiheys ja paineen jakautuminen

Yleensä lämpötila ei ole vakio, mutta vaihtelee korkeuden mukaan. Yksinkertaisin lähestymistapa tällaisen vaihtelun huomioon ottamiseen edellyttää lineaarista laskua korkeuden kanssa. Kuten edellä on kuvattu, adiabaattisesta suhteesta seuraa vakio lämpötilagradientti

${\ displaystyle a = - {\ frac {\ mathrm {d} T} {\ mathrm {d} h}} = {\ frac {\ kappa -1} {\ kappa}} {\ frac {Mg} {R} }}$

niin että lämpötilaan sovelletaan seuraavaa: ${\ displaystyle T (h)}$

${\ displaystyle T (h) = T (h_ {0}) - a \ cdot (h -h_ {0}) \ qquad \ Rightrerow \ qquad T (h) = T (h_ {0}) \ cdot \ left ( 1 - {\ frac {a (h -h_ {0})} {T (h_ {0})}} \ oikea) = T (h_ {0}) \ cdot \ left (1 - {\ frac {a \ Delta h} {T (h_ {0})}} \ oikea)}$,

missä on (positiivinen) määrä pystysuoraa ilmakehän lämpötilagradienttia , joka osoittaa, kuinka monta Kelvinia ilman lämpötila laskee korkeuseron metriä kohti. Perusyhtälön oikealla puolella oleva integraali on siis ${\ displaystyle a}$

${\ displaystyle - \ int _ {h_ {0}} ^ {h_ {1}} {\ frac {Mg} {RT}} \, \ mathrm {d} h = - \ int _ {h_ {0}} ^ {h_ {1}} {\ frac {Mg} {R \, (T (h_ {0}) - a \ cdot (h -h_ {0}))}} \, \ mathrm {d} h = - { \ frac {Mg} {R}} \ int _ {h_ {0}} ^ {h_ {1}} {\ frac {1} {(T (h_ {0}) + ah_ {0}) - ah}} \, \ mathrm {d} h}$.

Koska

${\ displaystyle \ int {\ frac {1} {b-ax}} \, \ mathrm {d} x =-{\ frac {1} {a}} \, \ ln (b-ax)}$

on integraalin ratkaisu

${\ displaystyle - {\ frac {1} {a}} \ ln (\, (T (h_ {0}) + ah_ {0}) - ah) \ vert _ {h_ {0}} ^ {h_ {1 }} = - {\ frac {1} {a}} \ ln \ vasen ({\ frac {T (h_ {0}) - a (h_ {1} -h_ {0})} {T (h_ {0 })}} \ oikea)}$,

niin että kaiken kaikkiaan integraalista perusyhtälön yli

${\ displaystyle \ ln \ left ({\ frac {p (h_ {1})} {p (h_ {0})}} \ right) = + {\ frac {Mg} {R}} \, {\ frac {1} {a}} \ ln \ vasen ({\ frac {T (h_ {0}) - a (h_ {1} -h_ {0})} {T (h_ {0})}} \ oikea) = + {\ frac {Mg} {R}} \, {\ frac {1} {a}} \ ln \ vasen (1 - {\ frac {a \ Delta h} {T (h_ {0})}} \ oikein)}$

Barometrinen kaava lineaariselle lämpökäyrälle on seuraava:

${\ displaystyle p (h_ {1}) = p (h_ {0}) \ mathrm {e} ^ {+ {\ frac {Mg} {R}} {\ frac {1} {a}} \ ln \ left (1 - {\ frac {a \ Delta h} {T (h_ {0})}} \ oikea)}}$,

tai sen takia ${\ displaystyle \ mathrm {e} ^ {y \ cdot \ ln (x)} = x ^ {y}}$

${\ displaystyle p (h_ {1}) = p (h_ {0}) \ left (1 - {\ frac {a \ Delta h} {T (h_ {0})}} \ oikea) ^ {\ frac { Mg} {Ra}} = p (h_ {0}) \ vasen (1 - {\ frac {\ kappa -1} {\ kappa}} {\ frac {Mg \ Delta h} {RT (h_ {0}) }} \ oikea) ^ {\ frac {\ kappa} {\ kappa -1}}}$

Sama koskee tiheyttä

${\ displaystyle \ rho (h_ {1}) = \ rho (h_ {0}) \ left (1 - {\ frac {a \ Delta h} {T (h_ {0})}} \ oikea) ^ {\ frac {Mg} {Ra \ kappa}} = \ rho (h_ {0}) \ left (1 - {\ frac {\ kappa -1} {\ kappa}} {\ frac {Mg \ Delta h} {RT ( h_ {0})}} \ oikea) ^ {\ frac {1} {\ kappa -1}}}$

Eksponentti on jaettu tässä , koska tiheys / paine -suhde johtuu kahden määrän adiabaattisesta suhteesta. ${\ displaystyle \ kappa}$

Tämä laajennettu barometrisen korkeus kaava muodostaa perustan ilmanpaineen korkeus funktio standardi-ilmakehässä vuonna ilmailun . Ensinnäkin ilmakehä on jaettu alakerroksiin, joista jokaisella on lineaarisesti interpoloitu lämpötilaprofiili. Sitten alimmasta kerroksesta alkaen lasketaan lämpötila ja paine kunkin alikerroksen ylärajalla ja niitä käytetään yllä olevan kerroksen alarajaan. Tällä tavalla koko ilmakehän malli luodaan induktiivisesti.

Tyypilliset lämpötilagradientit

Kuten ilmakehän lämpötilaprofiilien mittaukset osoittavat, oletus keskimääräisestä lineaarisesta lämpötilan laskusta on hyvä arvio, vaikka yksittäisissä tapauksissa, esimerkiksi käänteisissä sääolosuhteissa, voi esiintyä merkittäviä poikkeamia . Suurin syy lämpötilan laskuun korkeuden kanssa on alempien ilmakerrosten lämpeneminen auringon lämmittämän maanpinnan vaikutuksesta, kun taas ylemmät ilmakerrokset säteilevät lämpöä avaruuteen. Lisäksi on kuiva adiabaattinen tai märkä adiabaattinen lämpötilan muutoksia yksittäisten nousevia tai laskevia ilman pakettien ja ylimääräisiä muutoksia sekoittamalla prosessien välillä ilmamassojen eri alkuperää.

Kuumassa ilmamassassa ja liukuprosessien aikana lämpötilagradientti saa arvot noin 0,3 - 0,5 K / 100 m, kylmässä ilmassa yleensä noin 0,6 - 0,8 K / 100 m, keskimäärin kaikissa sääolosuhteissa 0,65 K / 100 m Laaksoissa usein tapahtuva maaperän kääntyminen voi alentaa keskilämpötilagradientin 0,5 K: aan 100 m: iin, talvikuukausina jopa 0,4 K: aan 100 m.

Kuvatut olosuhteet rajoittuvat troposfääriin . Vuonna stratosfäärissä , lämpötila laskee paljon hitaammin, ja useimmissa tapauksissa se jopa lisää jälleen, pääasiassa siksi, että imeytymistä UV-säteilyn , että otsonikerrosta .

Jos lämpötilagradientti on 0,65 K / 100 m, eksponentti saa arvon 5 555: ${\ displaystyle \ mathrm {\ tfrac {Mg} {Ra}}}$

${\ displaystyle p (h_ {1}) = p (h_ {0}) \ left (1 - {\ frac {0 {,} 0065 \ cdot \ Delta h} {T (h_ {0})}} \ oikea ) ^ {5 {,} 255}}$

Jos eksponentti ilmaistaan isentrooppisella kertoimella, niin: ${\ displaystyle \ kappa}$

${\ displaystyle 5 {,} 255 = {\ frac {\ kappa} {\ kappa -1}} \ quad \ Rightarrow \ quad \ kappa = 1 {,} 235}$

Se tarkoittaa 8,5 vapausastetta .

Ilman keskimääräinen lämpökapasiteetti kaikissa sääolosuhteissa johtuu lämpötilagradientista:

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} T} {\ mathrm {d} h}} = {\ frac {0 {,} 65 \, \ mathrm {K}} {100 \, \ mathrm {m} }} = {\ frac {g} {c_ {p}}} = {\ frac {9 {,} 81 \, {\ frac {\ mathrm {m}} {\ mathrm {s} ^ {2}}} } {c_ {p}}} \ quad \ Rightarrow \ quad c_ {p} = 1509 \, {\ frac {\ mathrm {m} ^ {2}} {\ mathrm {K} ~ \ mathrm {s} ^ { 2}}} = 1509 \, {\ frac {\ mathrm {Ws}} {\ mathrm {kg ~ K}}}}$

Tämä arvo on kuivan ilman (1005 Ws / (kg K)) ja vesihöyryn (2034 Ws / (kg K)) arvon välillä.

Seuraava taulukko näyttää korkeuden ja paineen välisen suhteen (keskimäärin):

Ilmakehän lämpötilaprofiili painekorkeuden funktiona (maan pinta = 1,013 bar) - tropopausia arvioidaan parhaiten isentrooppisella eksponentilla 0,19.

Tässä muodossa korkeuskaava sopii usein tapauksiin, joissa lämpötila ja ilmanpaine tunnetaan toisella korkeudesta, mutta ei nykyistä lämpötilagradienttia.

Korkeuden tasot

Ilmanpaineen korkeus on pystysuora etäisyys, joka on ylitettävä 1 hPa ilmanpaineen muutoksen saavuttamiseksi. Maan lähellä barometrinen korkeus on noin 8 metriä, 5,5 kilometriä 16 metriä ja 11 kilometriä 32 metriä.

Korkeuskaavan tuloksena on seuraava taulukko barometrisen korkeustason korkeus- ja lämpötilariippuvuudesta:

Nyrkkisääntö keskikorkeille ja lämpötiloille on ”1 hPa / 30 ft”. Lentäjät käyttävät tätä pyöristysarvoa usein karkeisiin laskelmiin.

Kansainvälinen korkeuskaava

Jos viitekorkeus on asetettu merenpinnalle ja sen ilmakehän oletetaan olevan keskimääräinen tila kansainvälisen standardi -ilmakehän mukaisesti (lämpötila 15 ° C = 288,15 K, ilmanpaine 1013,25 hPa, lämpötilagradientti 0,65 K / 100 m), kansainvälinen korkeus kaavaa varten troposfäärin saadaan (voimassa enintään korkeudessa 11 km): ${\ displaystyle h_ {0}}$

${\ displaystyle p (h) = 1013 {,} 25 \ cdot \ left (1 - {\ frac {0 {,} 0065 {\ frac {\ mathrm {K}} {\ mathrm {m}}} \ cdot h } {288 {,} 15 \ \ mathrm {K}}} \ oikea) ^ {5 {,} 255} \ mathrm {hPa}}$

${\ displaystyle {\ color {White} p (h)} = p_ {0} \ cdot \ left (1 - {\ frac {0 {,} 0065 {\ frac {\ mathrm {K}} {\ mathrm {m }}} \ cdot h} {T_ {0} \}} \ oikea) ^ {5 {,} 255}}$

Tämä kaava mahdollistaa ilmanpaineen laskemisen (ns. Normaalipaineen muodossa ) tietyllä korkeudella ilman lämpötilan ja lämpötilagradientin tuntemista. Tietyn sovelluksen tarkkuus on kuitenkin rajallinen, koska laskenta perustuu vain keskimääräiseen ilmakehään nykyisen ilmakehän tilan sijaan .

Kansainvälinen korkeuskaava, joka on ratkaistu korkeuden mukaan kansainvälisen standardi -ilmakehän puitteissa, muuntaa ilmanpaine p (h) (normaalipaine) vastaavaksi korkeudeksi metreinä (m):

${\ displaystyle h = {\ frac {288 {,} 15 \ \ mathrm {K}} {0 {,} 0065 {\ frac {\ mathrm {K}} {\ mathrm {m}}}}} \ cdot \ vasen (1- \ vasen ({\ frac {p (h)} {1013 {,} 25 \, \ mathrm {hPa}}} \ oikea) ^ {\ frac {1} {5 {,} 255}} \ oikein)}$

Yleinen tapaus

Ratkaisu hydrostaattiseen perusyhtälöön on yleinen

${\ displaystyle \ ln \ left ({\ frac {p (h_ {1})} {p (h_ {0})}} \ right) = - \ int _ {h_ {0}} ^ {h_ {1} } {\ frac {Mg} {RT}} \, \ mathrm {d} h}$,

vastaavasti

${\ displaystyle p (h_ {1}) = p (h_ {0}) \, \ mathrm {e} ^ {- \ int _ {h_ {0}} ^ {h_ {1}} {\ frac {Mg} {RT}} \, \ mathrm {d} h}}$

integraali on vielä ratkaisematta.

Virtuaalinen lämpötila

Kaasuvakio on luonnollinen vakio ja se voidaan vetää integraalin eteen. Ilmakehän kaasujen keskimääräinen moolimassa on, niin kauan kuin erittäin vaihtelevaa vesihöyrypitoisuutta ei oteta huomioon, myös käytännössä vakio troposfäärissä ja se voidaan vetää myös integraalin eteen. Eri painoiset ilmakehän kaasujen eri asteikon korkeudet johtaisivat osittaiseen erottumiseen hiljaisessa ilmakehässä, jolloin raskaampia komponentteja kertyy alempiin kerroksiin ja kevyempiä komponentteja ylempiin kerroksiin; Kuitenkin sään aiheuttama voimakas troposfäärin sekoittuminen estää tämän. Muuttuva vesihöyrypitoisuus ja yleensä muut pienet muutokset M: ssä (erityisesti korkeammissa ilmakehän kerroksissa) voidaan ottaa huomioon käyttämällä vastaavaa virtuaalilämpötilaa todellisen lämpötilan sijasta . Siksi merenpinnan kuivan ilman arvoa voidaan käyttää M.${\ displaystyle R}$${\ displaystyle M}$ ${\ displaystyle T_ {v}}$${\ displaystyle T}$

Geopotentiaaliset korkeudet

Painovoiman aiheuttama kiihtyvyys pienenee korkeuden myötä, mikä on otettava huomioon, jos kyseessä on suuri korkeusero tai suuri tarkkuus. Muuttuva painovoiman kiihtyvyys integroinnissa vaikeuttaisi kuitenkin integrointia huomattavasti. Tämä voidaan välttää käyttämällä geopotentiaalia geometristen korkeuksien sijasta. Kuvittele testimassan muutos merenpinnasta korkeuteen . Koska se pienenee korkeuden myötä, potentiaalinen energia on pienempi kuin jos sillä olisi aina ollut merenpinnan arvo. Geopotentiaalinen korkeus on geopotentiaalimittarilla mitattu korkeus, joka on voitettava matemaattisesti voidakseen lisätä samaan potentiaalienergiaan massaan jatkuvalla painovoimakiihtyvyydellä (toisin sanoen: se on jaettu painovoimapotentiaalilla. Geopotentiaalinen korkeus ovat potentiaalipotentiaaliset pinnat painovoimakentässä). ${\ displaystyle g}$${\ displaystyle m}$${\ displaystyle g}$${\ displaystyle h}$${\ displaystyle g}$${\ displaystyle \ Delta E _ {\ mathrm {pot}}}$${\ displaystyle g}$${\ displaystyle g_ {0}}$${\ displaystyle h_ {p}}$${\ displaystyle g_ {0}}$ ${\ displaystyle \ Delta E _ {\ mathrm {pot}}}$${\ displaystyle h_ {p}}$${\ displaystyle g_ {0}}$

Geopotentiaaliseen korkeuteen, joka kuuluu geometriseen korkeuteen , on sovellettava seuraavaa : ${\ displaystyle h}$${\ displaystyle h_ {p}}$

${\ displaystyle \ Delta E _ {\ mathrm {pot}} = \ int _ {0} ^ {h} mg (h) \, \ mathrm {d} h = mg_ {0} \ cdot h_ {p}}$,

Mistä seuraa:

${\ displaystyle g (h) \, \ mathrm {d} h = g_ {0} \, \ mathrm {d} h_ {p}}$.

Suhteessa korkeuden painovoimasta johtuvaan kiihtyvyyteen ja merenpinnan painovoimasta johtuvaan kiihtyvyyteen sovelletaan seuraavaa, koska painovoimakenttä pienenee neliöllisesti maan etäisyyden kanssa: ${\ displaystyle g}$${\ displaystyle h}$${\ displaystyle g_ {0}}$

${\ displaystyle {\ frac {g (h)} {g_ {0}}} = \ left ({\ frac {R _ {\ mathrm {E}}} {R _ {\ mathrm {E}} + h} } \ oikea) ^ {2}}$,

maan säteen kanssa . Integrointi ${\ displaystyle R _ {\ mathrm {E}}}$

${\ displaystyle \ mathrm {d} h_ {p} = {\ frac {g (h)} {g_ {0}}} \, \ mathrm {d} h = \ left ({\ frac {R _ {\ mathrm {E}}} {R _ {\ mathrm {E}} + h}} \ oikea) ^ {2} \ mathrm {d} h}$

tarvikkeet

${\ displaystyle \ int _ {0} ^ {h_ {p}} \ mathrm {d} h_ {p} = \ int _ {0} ^ {h} \ left ({\ frac {R _ {\ mathrm {E }}}} {R _ {\ mathrm {E}} + h}} \ oikea) ^ {2} \ mathrm {d} h}$

${\ displaystyle \ iff \ h_ {p} = {\ frac {R _ {\ mathrm {E}} \ cdot h} {R _ {\ mathrm {E}} + h}}}$.

${\ displaystyle R _ {\ mathrm {E}}}$tulee asettaa arvoon 6356 km. Tarvittaessa on myös otettava huomioon, että painovoiman aiheuttama kiihtyvyys merenpinnan tasolla riippuu maantieteellisestä leveysasteesta. ${\ displaystyle g_ {0}}$

Tällä tavalla halutut geometriset korkeudet on muutettava geopotentiaalikorkeuksiksi vain kerran ennen laskentaa; Painovoimasta johtuvan muuttuvan kiihtyvyyden sijasta vakio merenpinnan arvoa voidaan yksinkertaisesti käyttää korkeuskaavassa. Jos korkeus ei ole liian suuri, ero geometristen ja geopotentiaalisten korkeuksien välillä on pieni ja usein merkityksetön:

Painovoiman kiihtyminen merenpinnalla , geopotentiaaliset korkeudet ja virtuaalilämpötila helpottavat kaavan yleistä korkeutta ${\ displaystyle g_ {0}}$${\ displaystyle h_ {p0}}$${\ displaystyle h_ {p1}}$${\ displaystyle T_ {v}}$

${\ displaystyle p (h_ {1}) = p (h_ {0}) \ cdot \ exp \ left (- {\ frac {Mg_ {0}} {R}} \ int _ {h_ {p0}} ^ { h_ {p1}} {\ frac {1} {T_ {v} (h_ {p})}} \, \ mathrm {d} h_ {p} \ oikea)}$.

Integraali on vielä ratkaisematta, sillä vain lämpötilaprofiili on tiedettävä. Se voidaan määrittää todellisessa ilmapiirissä, esimerkiksi radiosondin nousulla . Yksinkertaistetuille malliilmakehäille, joilla on vakio tai lineaarisesti vaihteleva lämpötila, saadaan jälleen alussa käsitellyt tyyppiset korkeuskaavat. ${\ displaystyle 1 / T_ {v}}$${\ displaystyle T_ {v} (h_ {p})}$

Sovellukset

Alennus merenpintaan

teoria

Ilmanpaine ( QFE ) mitattuna jonka barometri riippuu meteorologisten ilmakehän tilaa ja korkeus. Jos eri ilmanpainemittareiden tietoja halutaan verrata keskenään meteorologisia tarkoituksia varten (esimerkiksi matalapainealueen tai rintaman sijainnin määrittämiseksi), korkeuden vaikutus on poistettava mittaustiedoista. Tätä tarkoitusta varten mitatut painearvot muunnetaan yhteiseksi vertailukorkeudeksi, yleensä merenpinnaksi . Tämä muunnos tehdään korkeuskaavalla. Muunnosta kutsutaan myös pienentämiseksi (vaikka numeerinen arvo nousee), koska mitattu arvo vapautuu ei -toivotuista häiriövaikutuksista. Tuloksena on ilmanpaine alennettu merenpinnan tasolla ( QNH ).

Tarkkuusvaatimuksista riippuen on käytettävä sopivaa korkeuskaavaa. Pienempien vaatimusten tapauksessa kiinteä muuntokerroin voidaan johtaa vakiolämpötilan korkeuskaavasta, jolle on valittava edustava lämpötila:

${\ displaystyle p_ {0} = p (h) \, \ mathrm {e} ^ {{\ frac {Mg} {RT}} h}}$

500 metrin korkeudessa ja 6 ° C: n vuotuista keskilämpötilaa käytettäessä tulos on esim. B. vähennyskerroin 1,063, jolla mitatut arvot kerrotaan.

Jos vaatimukset ovat hieman korkeammat, voidaan ottaa huomioon nykyinen ilman lämpötila. Niiden vaikutus esitetään seuraavassa esimerkissä, jossa 954,3 hPa: n ilmanpainetta 500 metrin korkeudessa mitattuna alennetaan lineaarisen lämpötilaprofiilin korkeuskaavalla ( a = 0,0065 K / m) olettaen eri aseman lämpötilat merenpinnan tasolla : ${\ displaystyle T (h)}$

${\ displaystyle p_ {0} = p (h) \, \ vasen ({\ frac {T (h)} {T (h) +0 {,} 0065 \ mathrm {\ frac {K} {m}} \ , h}} \ oikea) ^ {- 5 {,} 255} = p (h) \, \ vasen ({\ frac {T (h)} {T_ {0}}} \ oikea) ^ {- 5 { ,} 255}}$

${\ displaystyle t (h)}$	−10 ° C	0 ° C	10 ° C	20 ° C	30 ° C
${\ displaystyle p_ {0}}$	1017,9	1015,5	1013,3	1011.2	1009,3

${\ displaystyle T (h) = t (h) +273 {,} 15 \, \ mathrm {K}}$

Jos halutaan suurempaa tarkkuutta, nykyiset ilman lämpötilat ovat käytettävissä ja käytetyn barometrin tarkkuus ja kalibrointi oikeuttavat ponnistelun, pienentäminen on aina tehtävä nykyisen ilman lämpötilan mukaan. Lineaarisen lämpökäyrän varianttia voidaan käyttää korkeuskaavana. Vakiolämpötilaprofiilin varianttia voidaan myös käyttää edellyttäen, että käytetään nykyistä lämpötilaa puolet aseman korkeudesta:

${\ displaystyle p_ {0} = p (h) \, \ mathrm {e} ^ {{\ frac {Mg} {R \, \ left (T (h) + a {\ frac {h} {2}} \ oikea)}} h}}$

Tämä variantti on teoriassa vähemmän tarkka, koska se jättää huomiotta lämpötilan vaihtelun korkeuden kanssa, kun taas lineaarinen variantti ottaa tämän huomioon suunnilleen. Sääasemien korkeus- ja lämpötilaerot ovat kuitenkin merkityksettömiä.

Vähennys kaava suositteli , että saksalainen Weather Service vastaa variantti vakiolämpötilassa käyrä. Työmaan korkeudessa mitatusta lämpötilasta arvioidaan puolen paikan korkeuden lämpötila vakiolämpötilagradientin avulla. Ilmankosteus otetaan huomioon siirtymällä vastaavaan virtuaalilämpötilaan.

${\ displaystyle p_ {0} = p (h) \, \ mathrm {e} ^ {x}, \ quad x = {\ frac {g_ {0}} {R ^ {*} \, (T (h) + C_ {h} \ cdot E + a {\ frac {h} {2}})}} \, h}$

kanssa

${\ displaystyle p_ {0}}$		Ilmanpaine laskettu merenpintaan
${\ displaystyle p (h)}$		Ilmanpaine barometrin korkeudella (hPa, tarkkuus 0,1 hPa)
${\ displaystyle g_ {0}}$	= 9,80665 m / s²	Vakiokiihtyvyys
${\ displaystyle R ^ {*}}$	= 287,05 m 2 / (s²K)	Kuivan ilman kaasuvakio (= R / M)
${\ displaystyle h}$		Barometrin korkeus (m, lähimpään dm: hen; korkeus enintään 750 m voidaan laskea geometrisella korkeudella, sen yläpuolella on käytettävä geopotentiaalisia korkeuksia)
${\ displaystyle T (h)}$		Matkustamon lämpötila (K, missä ) ${\ displaystyle T (h) = t (h) +273 {,} 15 \, \ mathrm {K}}$
${\ displaystyle t (h)}$		Ohjaamon lämpötila (° C)
${\ displaystyle a}$	= 0,0065 K / m	pystysuora lämpötilagradientti
${\ displaystyle E}$		Vesihöyryjakeen höyrynpaine (hPa)
${\ displaystyle C_ {h}}$	= 0,12 K / hPa	Kerroin keskimääräisen höyrynpaineen muutoksen huomioon ottamiseksi korkeuden kanssa (itse asiassa asemasta riippuva, ​​tässä kiinteänä keskiarvona) ${\ displaystyle E}$

Jos mitattua ilmankosteutta ei ole saatavilla, voidaan käyttää myös seuraavaa likimääräisyyttä, joka perustuu lämpötilan ja kosteuden pitkän aikavälin keskiarvoihin: ${\ displaystyle E}$

${\ displaystyle t (h) <9 {,} 1 \, ^ {\ circ} \ mathrm {C}: {\ tilde {E}} = 5 {,} 6402 \ cdot (-0 {,} 0916+ \ mathrm {e} ^ {0 {,} 06 \ cdot t (h)})}$

${\ displaystyle t (h) \ geq 9 {,} 1 \, ^ {\ circ} \ mathrm {C}: {\ tilde {E}} = 18 {,} 2194 \ cdot (1 {,} 0463- \ mathrm {e} ^ {- 0 {,} 0666 \ cdot t (h)})}$

harjoitella

Useiden barometrien vertailu osoittaa, että kaupallisesti saatavien laitteiden absoluuttinen tarkkuus on rajallinen.

Amatööri -ilmatieteilijä ei yleensä pysty täyttämään tässä kohotettuja mitattujen ilmanpaineiden ja ilmanpainemittarin korkeuden tarkkuusvaatimuksia. Kun barometrit Hobby sääasemien , systemaattisia virheitä vähintään 1-2 hPa on odotettavissa. Tällainen epävarmuus vastaa paikan korkeuden epävarmuutta, joka on 10–20 metriä barometrisen korkeustason kautta. Tavoite määrittää korkeus tarkemmin ei todennäköisesti johda tarkempaan tulokseen. Tässä valossa on myös otettava huomioon ilmankosteuden huomioon ottamisen välttämättömyys tai ylimääräisyys.

Tarvittaessa on suositeltavaa olla käyttämättä todellista korkeutta, vaan kuvitteellista korkeutta, joka vastaa parhaiten alennettua ilmanpainetta lähellä olevan vertailubarometrin (virallinen sääasema, lentokenttä jne.) Tiedoilla. Barometrin mahdollinen järjestelmällinen virhe voidaan suurelta osin kompensoida tällaisella kalibroinnilla . Tätä tarkoitusta varten on suositeltavaa käyttää ensin likimääräistä tasoa vähennykseen ja verrata omia tuloksia viitetietoihin pidemmän ajan kuluessa (erityisesti eri lämpötiloissa). Jos järjestelmällinen ero havaitaan, korkeusero voidaan laskea käyttämällä sopivaa korkeuskaavaa, joka arvioidun sijaintikorkeuden perusteella siirtää alennettuja korkeuksia halutulla määrällä. Tällä tavalla korjattu määrä käytetään tulevia vähennyksiä varten. Jos lämpötilaa ei oteta huomioon pelkistyksen aikana, kalibroinnin on perustuttava edustavan lämpötilan tilanteeseen.

Tyypillinen olohuoneen ilmanpainemittari

Yksinkertaiset olohuoneen ilmanpainemittarit on yleensä asetettu siten, että ne näyttävät heti alennetun ilmanpaineen. Yleensä tämä tehdään kotelon takana olevalla ruuvilla, jolla voidaan muuttaa painekennon jousen esijännitystä . Kalibrointi vastaa siis näytön asteikon muutosta. Tarkkaan ottaen tämä on väärin. Kuten korkeuskaavat osoittavat, vähennys on tehtävä kertomalla kalibrointikertoimella eikä yksinkertaisesti lisäämällä vakio: Alennettu ilmanpaine muuttuu hieman yli yhdellä hPa, jos ilmanpaine paikan korkeudessa muuttuu yhdellä hPa. Asteikkoa jouduttiin siksi venyttämään hieman vuoron lisäksi. Tästä johtuva virhe on kuitenkin pienempi kuin virhe, joka johtuu siitä, että nämä laitteet jättävät huomiotta lämpötilan vaikutuksen vähennykseen. Koska sinulla ei ole vaihtoehtoa korkeuden syöttämiseen, kalibrointi voidaan suorittaa vain vertaamalla vertailubarometriin, mikä puolestaan ​​vähentää laitteen järjestelmällisiä nollapistevirheitä samanaikaisesti. Kalibrointi on tehtävä barometrin sijainnin (tai vastaavan korkeuden sijainnin) mukaan. Ei ole mitään järkeä saada laitetta "oikein asetettua" jälleenmyyjälle, jos se ripustetaan sitten täysin eri paikkaan. Jos ilmanpaineen muutoksista käytetään barometriä lyhyen aikavälin sääennusteen vuoksi, tarkka kalibrointi on vähemmän tärkeää.

Rajoitukset

Yleisesti ottaen, kun vähennetään ilmanpainemittauksia, on pidettävä mielessä, että aritmeettisesti lisättyä ilmapylvästä useimmissa paikoissa ei voi olla todellisuudessa, ja siksi "merenpinnan paineella " ei voi olla "todellista" arvoa joka on tarkka riittävän monimutkaisten laskelmien avulla, voidaan arvioida. Vähennyskaavat perustuvat osittain vain tavanomaisiin käytäntöihin ja erityisiä tieteellisiä sovelluksia lukuun ottamatta pääasiassa sääasemien mittausarvojen saattamiseksi mahdollisimman vertailukelpoisiksi. Esimerkki lisätyn ilmapylvään kuvitteellisuudesta: Tasaisessa maastossa, josta kylmää ilmaa ei virtaa, maan lähellä oleva ilma voi jäähtyä huomattavasti kirkkaina öinä maan lämpösäteilyn vuoksi ( maan kääntäminen ). Siellä sijaitseva sääasema rekisteröi tämän alennetun lämpötilan ja jatkaa matemaattisesti tavanomaisella lämpötilagradientilla alaspäin. Jos maasto olisi kuitenkin merenpinnan yläpuolella, ilma ei olisi jäähtynyt maaperän puutteen vuoksi ja todellisuudessa olemassa olevan ilmakolonnin lämpötila olisi huomattavasti korkeampi kuin laskettu. Laskelmassa on oletettu, että lisätyn ilmakolonnin tiheys on liian suuri, ja sen seurauksena ilmanpaine on alentunut korkeammalle kuin olisi sama säätilanne, jos koko alue olisi merenpinnan tasolla.

Barometrinen korkeusmittaus

Ilmanpaineen korkeusriippuvuutta voidaan käyttää myös korkeuden mittaamiseen . Barometriset korkeusmittaukset ovat nopeita ja suhteellisen helppoja suorittaa, mutta niiden tarkkuus on rajallinen. Barometriä, joka on suunniteltu korkeuden määrittämiseen, kutsutaan korkeusmittariksi tai korkeusmittariksi . Menettely riippuu käyttötarkoituksesta ja tarkkuusvaatimuksista. Menetelmää käytetään muun muassa patikointiin ja jonkin verran korkeampiin tarkkuusvaatimuksiin maanmittauksessa.

kirjallisuus

• Richard Rühlmann : Barometriset korkeusmittaukset ja niiden merkitys ilmakehän fysiikalle. Leipzig 1870, s.10-12, 21-24 ( digitaalinen ). (historiasta)

• W. Roedel: Ympäristömme fysiikka: Ilmakehä. 3. Painos. Springer-Verlag, Berliini / Heidelberg / New York 2000, ISBN 3-540-67180-3 .

Katso myös

• Merenpinnan yläpuolella

nettilinkit

• Online -laskentaohjelma kansainväliselle korkeuskaavalle

Yksilöllisiä todisteita

1. ^ Edmond Halley : Keskustelu barometrin elohopean korkeuden laskua koskevasta säännöstä . Julkaisussa: Philos. Tapahtumat , 1686 ja 1687, Vuosikerta 16, s.104
2. ↑ K.-H. Ahlheim [toim.]: Kuinka se toimii? Sää ja ilmasto. Meyers Lexikonverlag, Mannheim / Wien / Zürich 1989, ISBN 3-411-02382-1 , s.46
3. ↑ Tarkkailijan käsikirja (BHB) synoptisen ja ilmastollisen mittaus- ja havaintoverkon sääilmoituspisteille . Haettu 20. tammikuuta 2016