Energialain säilyttäminen

Lain säästö ilmaisee sitä kokemusta, että energia on säilyttämistä määrä , eli että kokonaisenergian on suljettu järjestelmä ei muutu ajan myötä. Energia voidaan muuntaa eri energiamuotojen välillä , esimerkiksi kineettisestä energiasta lämpöenergiaksi. Se voidaan myös kuljettaa järjestelmästä tai järjestelmään, mutta energiaa ei ole mahdollista tuottaa tai tuhota. Energian säästäminen on tärkeä periaate kaikissa luonnontieteissä .

Energiansäästölaki voidaan teoreettisesti johtaa Noetherin lauseen avulla olettamuksesta, että järjestelmään sovellettavat fysiikan lait eivät ole riippuvaisia ​​ajasta.

Puhekieli

Energian säästämisen lain fyysisessä mielessä energian "menetys" ei ole mahdollista. Puhekielen termit ovat kuitenkin "energiankulutus", "energian tuhlaaminen", "energiansäästö" ja "energian menetys". Tämä on perusteltua, koska maa ei ole suljettu järjestelmä, ja lisäksi ihmiset ja muut elävät olennot voivat käyttää energiaa vain tietyissä muodoissa; Mainitut termit kuvaavat energian siirtymistä teknisesti helposti käytetyistä tai biologisesti käyttökelpoisista energiamuodoista ( eksergia ) köyhiin tai käyttökelvottomiin muotoihin ( anergia ). On myös mahdotonta tuottaa energiaa . Puhekielen "energiantuotanto" tarkoittaa olemassa olevan energian muuntamista muodossa, jota ihmiset voivat käyttää, yleensä sähköenergiana .

Useimmissa nykyisin käytössä olevissa energian muuntotyypeissä energiakantajat, joilla on matala tai spesifinen entropia, muunnetaan muodoiksi, joilla on suurempi entropia. Esimerkiksi moottoriajoneuvon muuntaa kemiallista energiaa , joka on alun perin lähtöisin öljy- tai rapsiöljystä osaksi kineettistä energiaa ja lämpöenergiaa . Koska öljyä ei voida regeneroida, tämä voidaan nähdä energian menetyksenä siinä mielessä, että tämä matalan entropian kemiallinen energia menetetään tuleville sukupolville tai muihin tarkoituksiin.

Jokaisella muuntotyypillä, jota nykyään käytetään, vain osa energian kantajalla olevasta energiasta muutetaan käyttökelpoiseksi energiaksi. Kohteesta energiansäästö voidaan siten puhuu, kun hyötysuhde energian muuntamisen prosessi tai laite kasvaa teknologian kehityksen niin, että vähemmän raaka-ainetta tuottaa enemmän käyttökelpoista energiaa tai kyseessä olevaan tarkoitukseen saavutetaan vähemmän energiaa.

historia

Sikäli kuin nykyään tiedetään, energiansäästölain muotoili ensin Heilbronnin lääkäri Julius Robert von Mayer (1814–1878). Vuonna 1842 hän osoitti vastaavien testien avulla, että tietty liike-energia tuottaa aina saman määrän lämpöä, kun se muuttuu kokonaan lämmöksi. Hän määritti myös tämän "mekaanisen lämpöekvivalentin" arvon. Mayerista riippumatta tämän tekivät vuonna 1843 myös James Prescott Joule - jonka työ oli tuolloin paljon tunnetumpaa - ja muut fyysikot ja insinöörit, kuten Ludwig August Colding Tanskassa (myös vuonna 1843). Energiansäästölain muotoili lopulta vuonna 1847 Hermann von Helmholtz . Hän kertoi Berliinissä 23. heinäkuuta 1847 "vallan pysyvyydestä" ja tuki energiansäästölakia.

Stephen Brush listaa muita tutkijoita, jotka muotoilivat enemmän tai vähemmän yleisesti energiansäästölain 1800-luvulla : Karl Friedrich Mohr , Sadi Carnot , Marc Seguin , Karl Holtzmann , Gustav Adolphe Hirn , William Robert Grove , Justus von Liebig , Michael Faraday .

Energian säästämisen lakia ei ole aina ollut kiistaton fysiikan historiassa. Tunnetuin esimerkki on Niels Bohr , joka useaan otteeseen kannatti vain tilastollista (keskimääräistä) energiansäästöä kvanttiprosesseissa, esimerkiksi ns. BKS-teoriassa vuonna 1924 John C.Slaterin ja Hendrik Anthony Kramersin kanssa . Tämän pitäisi saada vanhempi kvanttiteoria yhdenmukaiseksi klassisen käsityksen kanssa sähkömagneettisista kentistä. Hieman myöhemmin tämä teoria kumottiin Comptonin ja myös Hans Geigerin ja Walther Bothen kokeilla ja myös energiansäästölain pätevyys vahvistettiin kvanttitasolla. Myöhemmin Bohr yritti selittää joitain aluksi hämmentäviä kvantti-ilmiöitä vain energiansäästölain tilastollisella pätevyydellä, esimerkiksi beetahajoamisella ; havaittujen hajoamistuotteiden "puuttuva" energia selitti kuitenkin Wolfgang Pauli uuden, vain heikosti vuorovaikutuksessa olevan hiukkasen, neutriinon, postulaatilla .

Nykyään energiansäästölain katsotaan olevan vakiintunut, ja sitä käytetään jopa usein energian määrittelemiseen.

käyttöalueet

Energialain säilyttäminen Newtonin mekaniikassa

Mikä tahansa kaksi polkua konservatiivisessa voimakentässä

Kun liikettä Massapisteen on konservatiivinen voimakentässä summan edelleen kineettistä energiaa ja potentiaalienergian , kokonaisenergia vastaanotettu. Voima on potentiaalienergian negatiivinen gradientti (jota usein kutsutaan ammattikielessä vain potentiaaliksi) ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle V,}$${\ displaystyle E = T + V,}$

${\ displaystyle \ mathbf {F} = - \ nabla V}$.

Jos pistemassa liikkuu ajan myötä tällaisessa voimakentässä millä tahansa polulla lähtöpisteestä määränpäähän , polulla ei ole merkitystä pistemassalla tehtävälle työlle . Polusta riippumatta tehty työ on ero potentiaalienergioiden välillä alussa ja maalissa. ${\ displaystyle t}$ ${\ displaystyle \ mathbf {x} (t)}$

Pistemassalle, jolla on vakio massa potentiaalissa , Newtonin liikeyhtälöt pätevät seuraavassa muodossa: ${\ displaystyle m}$${\ displaystyle V}$

${\ displaystyle m {\ ddot {\ mathbf {x}}} = \ mathbf {F} = - \ nabla V}$

Skalaaritulo kanssa nopeus antaa vasemmalla puolella yhtälö: ${\ displaystyle {\ piste {\ mathbf {x}}} (t)}$

${\ displaystyle m {\ ddot {\ mathbf {x}}} \ cdot {\ dot {\ mathbf {x}}} = {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t}} \ vasen ({\ frac {m} {2}} {\ dot {\ mathbf {x}}} \ cdot {\ dot {\ mathbf {x}}} \ right) = {\ frac {\ mathrm {d}} { \ mathrm {d} t}} \ vasen ({\ frac {m} {2}} | {\ piste {\ mathbf {x}}} | ^ {2} \ oikea) = {\ piste {T}}}$

Tässä on aikaan johdettu kineettinen energia, joka muuttuu pistemassaan kohdistuvan voiman tekemällä työllä. Käyttäen ketjusääntö tuloksia oikealla puolella: ${\ displaystyle {\ piste {T}}}$

${\ displaystyle {\ begin {tasattu} \ mathbf {F} \ cdot {\ dot {\ mathbf {x}}} (t) & = - \ nabla V (\ mathbf {x}) \ cdot {\ dot {\ mathbf {x}}} (t) \\ & = - \ summa _ {i = 1} ^ {3} {\ frac {\ osittainen V (\ mathbf {x})} {\ osittainen x_ {i}}} \ cdot {\ frac {\ mathrm {d} x_ {i} (t)} {\ mathrm {d} t}} \\ & = - {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t }} V (\ mathbf {x} (t)) = - {\ piste {V}} \ loppu {tasattu}}}$

Ajan integraatio tarjoaa nyt vaaditun työn mitä tahansa (kappaleittain, jatkuvasti erilaistuvaa) fyysistä polkua vastaavan potentiaalisen energian alkaessa ja määränpäässä: ${\ displaystyle V_ {1}}$${\ displaystyle V_ {2}}$

${\ displaystyle {\ begin {tasattu} \ int _ {t_ {1}} ^ {t_ {2}} m {\ ddot {\ mathbf {x}}} (t) \ cdot {\ dot {\ mathbf {x }}} (t) \; \ mathrm {d} t & = \ int _ {t_ {1}} ^ {t_ {2}} {\ piste {T}} \, \ mathrm {d} t = T_ { 2} -T_ {1} \\ = \ int _ {t_ {1}} ^ {t_ {2}} \ mathbf {F} \ cdot {\ dot {\ mathbf {x}}} (t) \ \ mathrm {d} t & = - \ int _ {t_ {1}} ^ {t_ {2}} {\ piste {V}} \ \ mathrm {d} t = - \ int _ {V_ {1}} ^ { V_ {2}} \ mathrm {d} V = -V_ {2} + V_ {1} \\\ oikeassa reunassa \ quad T_ {2} -T_ {1} & = - V_ {2} + V_ {1} \ loppu {tasattu}}}$

Jos järjestät ehtoja uudelleen, saat:

${\ displaystyle T_ {1} + V_ {1} = T_ {2} + V_ {2}}$

Kineettisen ja potentiaalienergian summa on edelleen sama pistemassan muutoksen jälkeen. Tämä on pistemassojen energiansäästölaki.

Jos esimerkiksi heilurin tapauksessa kitka voidaan jättää huomiotta, potentiaalisen ja kineettisen energian summa ei muutu ajan myötä. Jos heilutat heiluria, se heilahtaa kahden kääntöpisteen välillä ja saavuttaa suurimman nopeutensa minimipotentiaalin kohdalla. Kääntymispisteissä kineettinen energia on nolla ja potentiaalinen energia on suurin. Riippumatta heilurin sijainnista, kineettisen ja potentiaalienergian summalla on alkuperäisen taipuman antama arvo.

Todelliseen kappaleeseen vaikuttava voima johtaa paitsi sen painopisteen kiihtymiseen myös enemmän tai vähemmän voimakkaaseen muodonmuutokseen. Vuonna hyperelasticity on potentiaalin muodonmuutosenergia , aikaderivaatta joka on muodonmuutoksen teho : ${\ displaystyle W}$${\ displaystyle L}$

${\ displaystyle L: = {\ piste {W}}}$

Muodonmuutostyö muunnetaan kokonaan muodonmuutosenergiaksi ilman hajoamista ja se on riippumaton polusta. Suoritettu muodonmuutostyö on aina ero muodonmuutosenergiassa alussa ja maalissa. Hyperelastiseen kappaleeseen vaikuttavien ulkoisten voimien voima jaetaan kiihtyvyyteen (myös kulmakiihtyvyyteen , joka myös vaikuttaa kineettiseen energiaan) ja (palautuvaan) muodonmuutokseen:

${\ displaystyle {\ begin {aligned} - \ int _ {t_ {1}} ^ {t_ {2}} {\ dot {V}} \ \ mathrm {d} t = & \ int _ {t_ {1} } ^ {t_ {2}} {\ dot {T}} \ \ mathrm {d} t + \ int _ {t_ {1}} ^ {t_ {2}} {\ dot {W}} \ \ mathrm { d} t \\\ oikeanpuoleinen \ quad -V_ {2} + V_ {1} = & \ T_ {2} -T_ {1} + W_ {2} -W_ {1} \ end {tasattu}}}$

Tässä järjestelmässä kineettisen, potentiaalisen ja muodonmuutosenergian summa on vakio ajan myötä:

${\ displaystyle T_ {1} + V_ {1} + W_ {1} = T_ {2} + V_ {2} + W_ {2}}$

Tämä on muodonmuutettavien, hyperelastisten kappaleiden mekaanisen energian konservatiivisuuden laki konservatiivisessa voimakentässä.

Energialain säilyttäminen termodynamiikassa

Jokaisella termodynaamisella järjestelmällä on tietty energian varasto. Tämä koostuu ulko- ja sisäosasta ( sisäinen energia ). Kahden osan summa antaa termodynaamisen järjestelmän kokonaisenergian, jolloin kemiallisessa termodynamiikassa ulomman osan muutos asetetaan nollaksi ( ). Tämän oletuksen avulla päästään termodynamiikan ensimmäiseen lakiin: ${\ displaystyle E _ {\ text {a}}}$${\ displaystyle E _ {\ text {i}}}$${\ displaystyle \ mathrm {d} E _ {\ mathrm {a}} = 0}$

”Sisäinen energia on järjestelmän aineellisten komponenttien ominaisuus, eikä sitä voida luoda tai tuhota. Sisäinen energia on tilamuuttuja . "

Siksi suljetuissa järjestelmissä on totta, että sisäinen energia on vakio ja siten sen muutos on nolla. Suljetuissa järjestelmissä termodynamiikan ensimmäinen laki kuuluu :

${\ displaystyle \ mathrm {d} U = \ delta Q + \ delta W}$

kanssa sisäistä energiaa , The lämpöä ja työtä . ${\ displaystyle U}$ ${\ displaystyle Q}$ ${\ displaystyle W}$

Energialain säilyttäminen elektrodynamiikassa

Sähkömagneettiset kentät ovat usein vain osajärjestelmä, joka on kytketty muihin järjestelmiin, esimerkiksi varattuihin hiukkasiin, joilla on tietty varaus, massa ja nopeus. Elektrodynamiikan energiatase , ts. Kenttien energiavirta ja vaihto muiden alijärjestelmien kanssa, kuvataan Poyntingin lauseessa .

Energialain säilyminen suhteellisuusteoriassa

Nopeudella liikkuvassa massakappaleessa on energiaa erityisessä suhteellisuusteoriassa${\ displaystyle m}$${\ displaystyle v}$

${\ displaystyle E (v) = {\ frac {m \ c ^ {2}} {\ sqrt {1- \ vasen ({\ frac {v} {c}} \ oikea) ^ {2}}}}}$,

missä on valon nopeus. Levossa hänellä on lepoenergiaa${\ displaystyle c}$

${\ displaystyle E _ {\ text {rauhallinen}} = m \ c ^ {2}}$.

Pienille nopeudet ( , Taylorin vuonna ) energia on suunnilleen yhtä suuri kuin summa lepoenergia ja liike-energian mukaan Newtonin mekaniikka ${\ displaystyle v \ ll c}$${\ displaystyle \ vasen ({\ frac {v} {c}} \ oikea) ^ {2}}$

${\ displaystyle E \ noin m \ c ^ {2} + {\ frac {1} {2}} \ m \ v ^ {2}}$.

Suurienergisten hiukkasten tapauksessa tämä likiarvo on mitattavasti väärä. Vain relativististen energioiden summa jää hiukkasreaktioihin.

Huomioon ottamista maailmankaikkeuden avulla yleisen suhteellisuusteorian osoittaa, että lakia säästö ei sovelleta maailmankaikkeus kokonaisuutena. Erityisesti painovoiman energiaa ei voida aina määritellä selkeästi tavalla, joka koskee koko maailmankaikkeutta. Siksi maailmankaikkeuden kokonaisenergia ei ole säilynyt eikä kadonnut - sitä ei voida määritellä.

Energialain säilyttäminen kvanttimekaniikassa

Kvanttimekaanisen tilan energia säilyy, jos Hamilton-operaattori ei ole riippuvainen ajasta. Kvanttimekaaniset tilat, jotka muuttuvat mitattavasti ajan myötä, eivät ole energiaominaisuuksia ; niissä kuitenkin ainakin energian odotettu arvo säilyy.

Energiatase

Jos järjestelmä voi vaihtaa energiaa toisen järjestelmän kanssa esimerkiksi säteilyn tai lämmön johtamisen kautta , puhutaan energisesti avoimesta järjestelmästä . Energiansäästön sijaan pätee sitten energiatase: Järjestelmään virtaava energia, josta on vähennetty siitä poistuva energia, on muutos järjestelmän energiassa, ja sen on oltava ympäristön tarjoama tai sen on absorboitava. Tarkastelemalla järjestelmässä tai järjestelmän ja sen ympäristön välisiä energiavirtoja voidaan tehdä johtopäätöksiä järjestelmän sisäisistä prosesseista, vaikka niitä ei voida itse havaita.

Järjestelmän energiaa ei voida mitata suoraan: Jos jätetään huomiotta massan ja energian vastaavuus , vain energiaeroilla on mitattava vaikutus .

Energiatase tarkoittaa tarkemmin sen ympäristön mustetta avoimen järjestelmän tehon muuttamiseksi, työ tehdään järjestelmälle tai siirretään lämpöä. Aikavälin suhteen tämä tarkoittaa: Ajan muutos avoimen järjestelmän kokonaisenergiassa on yhtä suuri kuin teho (mukaan lukien lämmöntuotto), jonka sen ympäristö tuo järjestelmään tai ottaa siitä pois. Energiansäästölaki on energiataseiden erityistapaus, jossa tämä työ tai ympäristön suorituskyky katoaa ja nyt suljetun järjestelmän energiasisältö pysyy muuttumattomana.

Mahdollisia vuorovaikutuksia ympäristön kanssa ovat:

• In mekaniikka : Forces , kuten kitka- ja normaali voima kosketukseen tai kauko-voimia, kuten painovoiman ja Lorentzin voima .
• In termodynamiikan : lämmönsiirto, esimerkiksi säteilyllä tai lämmön johtuminen .
• Vuonna electrodynamics : ks sähkötöitä ja sähkövoimaa .

Noether-lause

Vuonna Lagrangen mekaniikka, energiansäästöä tulokset noetherin teoreema, jos vaikutus on invariantti aikaa vuorossa.

kirjallisuus

• Max Planck: Energian säästämisen periaate . BG Teubner, Leipzig 1887, s. 1–247 ( archive.org [PDF; 14.0 MB ]). 

Yksittäiset todisteet

1. ↑ Katso esim. B. Feynman luennoi fysiikan. Osa 2: Sähkömagnetismi ja aineen rakenne. 3. painos, 2001, s.147, 162, 198.
2. ↑ Hermann von Helmholtz. ( Memento of alkuperäisen tammikuusta 21 2012 in Internet Archive ) Info: @ 1@ 2Malline: Webachiv / IABot / www.potsdam-wiki.de arkisto yhteys oli lisätään automaattisesti, ei ole vielä tarkastettu. Tarkista alkuperäinen ja arkistolinkki ohjeiden mukaisesti ja poista sitten tämä ilmoitus. Julkaisussa: Potsdam-Wiki.de. Haettu 23. heinäkuuta 2011.
3. ^ Stephen Brush, kineettinen teoria, Pergamon Press, osa 1, 1966, s.20
4. ↑ Bohr, Kramers, Slater: Säteilyn kvanttiteoria. Julkaisussa: Philosophical Magazine. Vuosikerta 47, 1924, sivut 785-802. Saksa kielellä: Zeitschr. fysiikkaan. 24. osa 1924, s. 69-87.
5. ↑ TM Davis: Menettääkö maailmankaikkeus energiaa? Julkaisussa: Science Spectrum . Marraskuu 2010, ISSN  0170-2971 , s. 23-29 .