Marc Alcalá osallistui ensimmäisen kerran kansallisiin mestaruuskilpailuihin vuonna 2011 ja oli Espanjan U18-mestari yli 1500 metrin. Kuukautta myöhemmin hän kilpaili myös tällä etäisyydellä Lillen U18-maailmanmestaruuskilpailuissa , missä hänet pudotettiin alkukarsinnassa. Vuotta myöhemmin, 17-vuotiaana, hän aloitti vanhemmassa ikäluokassa kotikaupunginsa U20-maailmanmestaruuskilpailuissa . Kun hän oli jo voittanut kansallisen U20-tittelin, hänet pudotettiin MM-kisoista alkuvaiheessa ja sijoittui 33. sijalle 3: 55.68 minuutissa. Vuotta myöhemmin hän juoksi Rietin U20-EM-kisoissa 3: 51,17 minuutissa 18. sijalle. Sitä ennen hän kilpaili maastohiihdon maailmanmestaruuskilpailujen U20-kilpailussa Bydgosczissa maaliskuussa. Vuonna 2014 hänestä tuli Espanjan U23-mestari ja voitti myöhemmin myös kultamitalin yli 1500 metriä U23-Välimeren mestaruuskilpailuissa.
Keväällä 2015 Alcalá osallistui ensimmäistä kertaa kansainväliseen aikuisten mestaruuskilpailuun Prahan sisäilman EM-kisoissa . 3: 50.46 minuutin läpimenoaikalla hän sijoittui 25. sijalle. Kesällä hän voitti kultamitalin Tallinnan U23-EM-kisoissa . Tällä sisäratojen maailmanmestaruuskilpailut Portlandissa vuonna 2016, hän putosi seitsemänneksi hänen alustavia aikavälillä. Hän sai huomattavasti nopeamman etukäynnin, minkä vuoksi hän '' kahden edeltäjän lisäämisen jälkeen päätyi 10. sijalle. Kesällä hän sijoittui Amsterdamin EM-kisoissa 22. sijalle, jota ennen hän oli ensimmäinen yli 1500 metrin aikuisten mestari. Vuonna 2017 Alcalá kruunattiin ensimmäisen kerran Espanjan mestariksi yli 1500 metrin korkeudessa ulkona. Maaliskuussa hän pystyi juhlimaan suurinta urheilumenestystään neljännellä sijalla Belgradin sisätilojen EM-kisoissa . Hän ei voinut rakentaa tätä suorituskykyä kesällä Lontoon maailmanmestaruuskilpailuissa sen jälkeen, kun hän pudotettiin kymmenennellä osuudellaan. Myös keväällä 2017 hän sijoittui kahdeksanneksi Espanjan sekaviestillä Kampalan MM-kisoissa .