Näennäinen voima

Näennäisteho on operandin, että kun otetaan huomioon tappiot on otettava huomioon ja stressi komponenttien teholähteen järjestelmä, kun sähköisen kuorman sähköteho syötetään. Näennäinen teho ei välttämättä vastaa kuluttajan lämpö-, mekaanisen tai muun energian muodossa välittämää tehoa. Näennäisteho  määritetään sähkövirran ja sähköjännitteen  efektiivisillä arvoilla ,  ja se koostuu tosiasiallisesti muunnetusta aktiivisesta tehosta ja ylimääräisestä loistehosta : ${\ displaystyle S}$${\ displaystyle I}$${\ displaystyle U}$ ${\ displaystyle P}$ ${\ displaystyle Q _ {\ text {dead}}}$

${\ displaystyle S = U \ cdot I = {\ sqrt {P ^ {2} + Q _ {\ text {tot}} ^ {2}}}}$.

Kaikki kolme suorituskykymäärää ovat ekvivalenttien tai integraalien määrittelemiä määriä. Kiinteissä prosesseissa ei ole niiden hetkellisiä arvoja , jotka riippuvat ajasta . Jos näennäinen teho on määritetty allekirjoittamattomaksi - toisin kuin aktiivinen teho - laskunuolijärjestelmä ei tee eroa kulutetun ja toimitetun tehon välillä merkin avulla.

Kun loisteho häviää esimerkiksi tasajännitteellä , näennäisteho on yhtä suuri kuin aktiivisen tehon määrä, muuten se on suurempi. Sähkö- laitteet, jotka on tarkoitus lähettää tietyn tehokas teho, kuten muuntajia tai sähkö- linjat , on suunniteltu suurempi näennäinen teho. Sähköisesti kytketty kuorma ilmoitetaan usein näennäistehona.

Sen sijaan, että yksikön teho watti ( yksikkö symboli  W), yksikkö volttiampeeri (yksikkö symboli VA) käytetään näennäisen tehon, ja yksikkö Var (yksikkö symboli var) on käytetty loistehon .

Näennäinen voima sinimuotoisille määrille

Tapauksessa sinimuotoisen määriä, on siirtymä reaktiivinen teho , kun vaihekulmat virran voimakkuuden ja jännitteen siirretään yhdellä . Jännite ja ampeeri ovat tässä tapauksessa muodoltaan ${\ displaystyle Q}$${\ displaystyle \ varphi}$

${\ displaystyle u (t) = {\ sqrt {2}} \; U \ sin \ vasen ({\ tfrac {2 \ pi t} {T}} \ oikea)}$

${\ displaystyle i (t) = {\ sqrt {2}} \; minä \ sin \ vasen ({\ tfrac {2 \ pi t} {T}} - \ varphi \ right)}$

Tässä tapauksessa seuraava pätee näennäiseen voimaan

${\ displaystyle S = U \ cdot I = {\ sqrt {P ^ {2} + Q ^ {2}}}}$

Kanssa     ${\ displaystyle P = U \, I \; \ cos \ varphi}$

ja   ${\ displaystyle Q = U \, I \; \ sin \ varphi; \ Q _ {\ mathrm {tot}} = | Q |}$

Jos sähköinen kuluttaja tai syöttöverkko sisältää lineaarisia induktansseja tai kapasitansseja , nämä edellyttävät sähköenergiaa magneettisen tai sähköisen kentän muodostamiseksi, joka kuitenkin palautetaan verkkoon jokaisen puolijakson jälkeen . Kenttäenergian edellyttämä reaktiivinen virta siirtyy neljännesjaksolla tai 90 ° jännitteeseen verrattuna. Kenttäenergian kuljetukseen liittyvä loisteho ja kuluttajassa muunnettu aktiivinen teho johtavat näennäisvoiman Pythagorean summaan .

Verkko ja resurssit. B. kaikki syöttävät generaattorit ja muuntajat on luokiteltava näennäistehon arvolle. Tämä ei päde vain, jos loistehon kompensointi rajoittaa reaktiivisen virran paikallisiin kuluttajan sisäisiin linjoihin.

On monimutkainen AC laskenta sinisig- jännitteen tai virran käyrän, näennäinen teho on määritelty määrä kompleksin näennäisteho  ja Pythagoraan summa pätötehon  ja loistehon  . Kompleksinen näennäisteho määritellään kompleksisen jännitteen  ja kompleksisen konjugaattivirran tulona  . ${\ displaystyle {\ alleviivattu {S}}}$${\ displaystyle P}$${\ displaystyle Q}$${\ displaystyle {\ alleviivattu {U}}}$${\ displaystyle {\ alleviivattu {I}} ^ {*}}$

${\ displaystyle {\ underline {S}} = {\ alleviivattu {U}} \ cdot {\ alleviivattu {I}} ^ {*} = P + \ mathrm {j} Q}$

${\ displaystyle S = | {\ alleviivattu {S}} | = {\ sqrt {P ^ {2} + Q ^ {2}}}}$

Ilmeinen voima ei-sinimuotoisilla määrillä

Yleinen tapaus

Sähköverkossa, jossa on vääristyneet eli ei-sinimuotoiset jännitteet tai virrat, esiintyy harmonisia yliaaltoja . Jokainen jaksollinen signaali voidaan jakaa Fourier-analyysin avulla sarjaksi yksittäisiä sinimuotoisia värähtelyjä, ns. Spektrikomponentteja. Ampeerin esimerkin avulla tämä koostuu ${\ displaystyle I}$

• perusvärähtely tehollisarvolla ja vaihesiirtokulma jännitteelle samalla taajuudella${\ displaystyle I_ {1}}$ ${\ displaystyle \ varphi _ {1}}$
• yliaallot kanssa ja , ja , ja jne.${\ displaystyle I_ {2}}$${\ displaystyle \ varphi _ {2}}$${\ displaystyle I_ {3}}$${\ displaystyle \ varphi _ {3}}$${\ displaystyle I_ {4}}$${\ displaystyle \ varphi _ {4}}$

Tässä tapauksessa a- arvoa ei voida enää määrittää. Teho tekijä ottaa sen paikan${\ displaystyle \ cos \ varphi}$ ${\ displaystyle \ lambda = {\ tfrac {| P |} {S}} \;.}$

Esimerkkejä, joissa sinimäärien kaavoja ei voida käyttää, ovat:

• Ei-lineaariset kuluttajat, joita käytetään sinimuotoisella jännitelähteellä. Ne sisältävät esimerkiksi tasasuuntaajia, kuten virtalähteissä . Vääristymiä esiintyy, jotka vaikuttavat näennäiseen voimaan.
• Magneettiset ympyrät, joissa on ferromagneettinen ydinmateriaali, joka osoittaa kylläisyyttä ja hystereesivaikutuksia - kuten B. kelat tai muuntajat, jotka eivät käyttäydy lineaarisesti, varsinkin kun ylikuormitetaan, ja vääristävät virtaa.
• Vaihekulmasäätö virran kytkemisellä viiveellä jokaisen nollan ylityksen jälkeen. Ainakin virran tapauksessa on perustason värähtelyssä ja yliaaltojen muodostumisessa aikasiirtymä.

Lisälaskelmia varten on tiedettävä hetkellisten arvojen ja / tai taajuusspektrien ajalliset etenemiset . ${\ displaystyle u}$${\ displaystyle i}$

Aikaverkossa

${\ displaystyle S = {\ frac {1} {T}} {\ sqrt {\ int _ {t_ {1}} ^ {t_ {1} + T} u ^ {2} (t) \ \ mathrm {d } t \, \ cdot \, \ int _ {t_ {1}} ^ {t_ {1} + T} i ^ {2} (t) \ \ mathrm {d} t}}}$

${\ displaystyle P = {\ frac {1} {T}} \ int _ {t_ {1}} ^ {t_ {1} + T} u (t) \ cdot i (t) \ \ mathrm {d} t }$

Taajuusalueella

${\ displaystyle S = {\ sqrt {\ sum _ {k = 1} ^ {\ infty} U_ {k} ^ {2} \, \ cdot \, \ sum _ {l = 1} ^ {\ infty} I_ {l} ^ {2}}}}$

${\ displaystyle P = \ summa _ {k = 1} ^ {\ infty} U_ {k} \, I_ {k} \ \ cos \ varphi _ {k}}$

Mitä reaktiivinen teho vaikuttaa näennäistehoon, ei voida sanoa. Vain johtopäätös

${\ displaystyle Q _ {\ mathrm {tot}} = {\ sqrt {S ^ {2} -P ^ {2}}}}$

on mahdollista.

Erityistapaus

Jännitystä kutsutaan usein jännitteeksi, joka on vaikuttanut epälineaarisesta kuormituksesta huolimatta vääristymättä  . Sitten yhtälöt yksinkertaistuvat ${\ displaystyle U = U_ {1}}$

${\ displaystyle S = U \, {\ sqrt {I_ {1} ^ {2} + I_ {2} ^ {2} + I_ {3} ^ {2} + \, \ cdots}}}$

${\ displaystyle P = UI_ {1} \, \ cos \ varphi _ {1}}$

Tässä tapauksessa loisteho voidaan määritellä koostuvan kahdesta osasta (katso myös loisteho )

${\ displaystyle Q _ {\ mathrm {tot}} = {\ sqrt {Q_ {1} ^ {2} + Q _ {\ mathrm {d}} ^ {2}}}}$

jolla on perustavanlaatuinen muutos loisteho

${\ displaystyle Q_ {1} = UI_ {1} \, \ sin \ varphi _ {1}}$

ja harmonisten aiheuttama vääristymä- loisteho

${\ displaystyle Q _ {\ mathrm {d}} = U \, {\ sqrt {I_ {2} ^ {2} + I_ {3} ^ {2} + \, \ cdots}}}$

Ongelmia kytkimissä

Esimerkki himmentimestä

Piiri koostuu lähteestä, jolla on sinimuotoinen jännite, himmentimestä ja ohmisesta kuluttajasta . Tätä on tarkasteltava erikseen

1. himmennimen ja kuluttajan välinen raja (himmentimen uskotaan olevan lisätty lähteeseen) ja
2. lähteen ja himmentimen välinen viiva (himmentimen uskotaan olevan lisätty kuluttajalle).

Ohmisella vastuksella jokainen hetkellinen arvo on verrannollinen${\ displaystyle R}$${\ displaystyle u}$${\ displaystyle i}$

${\ displaystyle u = R \ cdot i}$

Virta virtaa "sytytyksestä" päälle, toisin sanoen viiveellä nolla-ylitykseen seuraavaan nolla-ylitykseen ja vastaavasti toisen puolisyklin aikana. Lisätään aika-alueen yhtälöihin ${\ displaystyle \ alfa T}$

${\ displaystyle S = R \ cdot {\ frac {2} {T}} \ int _ {\ alfa T} ^ {T / 2} i ^ {2} \ \ mathrm {d} t}$

ja

${\ displaystyle P = R \ cdot {\ frac {2} {T}} \ int _ {\ alfa T} ^ {T / 2} i ^ {2} \ \ mathrm {d} t}$

Joten tässä on vääristynyt loisteho vääristyneestä virrasta huolimatta. Saavutetaan samaan tulokseen, jos havaitaan, että ohmisessa kuluttajassa ei ole vaihesiirtoa, ts. Että taajuusalueen yhtälöt koskevat perus- ja kaikkia harmonisia yliaaltoja. ${\ displaystyle S = P}$${\ displaystyle \ varphi _ {k} = 0}$

Lähteen ja himmentimen välisellä linjalla on erilainen: Sama "himmennetty" virta virtaa tänne, mutta jännite on himmennämätön ja sinimuotoinen. Tämä tarkoittaa, että jännitteellä on korkeampi efektiivinen arvo ja suurempi näennäisteho syntyy muuttumattomalla aktiivisella teholla. Tämä kasvu selitetään loistehona, joka sisältää sekä siirtymän loistehon että vääristävän loistehon. Siirtymän loistehoa ei kuitenkaan voida tulkita palautteen osoituksena, koska tässä esimerkissä ei ole varastointikomponenttia. Mitä vääristyneempi virta muuttuu, sitä suuremmaksi se tulee : himmentimen sytytysajan viiveen kasvaessa siitä tulee pienempi ja pienempi, ilman - kunnes  - myös virran voimakkuuden huippuarvo pienenee. ${\ displaystyle S / P}$${\ displaystyle P}$${\ displaystyle \ alpha = 1/4}$

Esimerkki puoliaallon tasasuuntaajasta

Puoliaallon tasasuuntaajalla on samanlainen tehtävä, kun sitä käytetään virran pienentämiseen esimerkiksi kahvinkeittimessä. Tasasuuntaaja keskeyttää virransyötön puoliksi jaksoksi, ts. Teho puolittuu. Lämmityslevy käyttäytyy kuin ohminen vastus . Sinimuotoisen vaihtojännitteen lähteestä otetaan alavirta, jolla on pienempi amplitudi ja muuttumaton vaihe, sekä tasavirta ja harmoniset virrat. Verrattuna toimintaan ilman tasasuuntaajaa, johon tässä viitataan nimellistilana, tämä johtuu lämmityslevystä ${\ displaystyle R}$

${\ displaystyle P = {\ frac {1} {2}} \, P _ {\ mathrm {nominal}} = {\ frac {1} {2}} \; U _ {\ mathrm {nominal}} \ cdot I_ {\ mathrm {Nenn}} = {\ frac {1} {2}} \; R \ cdot I _ {\ mathrm {Nenn}} ^ {2}}$

ja pistorasiassa

${\ displaystyle I = {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} \, I _ {\ mathrm {nominal}}}$

${\ displaystyle S = U _ {\ mathrm {nominal}} \ cdot I = {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} \, P _ {\ mathrm {nominal}}}$.

Koska perusvärähtelyssä ei tapahdu vaihesiirtoa, on . ${\ displaystyle Q = 0}$

Edellä olevasta laskelmasta ei voida antaa lausuntoja näennäistehon tasavirtaosuuden vuoksi. Katso sopiva ratkaisu kohdasta vääristymä-loisteho . ${\ displaystyle Q _ {\ mathrm {d}}}$

Huomaa: Koska tämä puoliaallon tasasuuntaus vaikuttaa tasavirtakomponenttiin kuormitusvirrassa, tällainen tehon pienennys on sallittu vain pienille tehoille. Ylävirran paikallisverkkomuuntaja voisi muuten olla magneettinen ja pahimmassa tapauksessa kyllästetty .

Katso myös

• Impedanssi
• Tehokas vastus
• Reaktio

nettilinkit

• Vuorovaikutteinen näyttö aktiivisen, loistavan ja näennäisen tehon välisestä suhteesta. Julkaisussa: GeoGebra . Haettu 13. kesäkuuta 2021 

Kirjallisuuden lähteet

• René Flosdorff , Günther Hilgarth: Sähköenergian jakelu . 9. painos. Teubner, 2005, ISBN 3-519-36424-7 . 

todiste

Kytkimiin liittyviä ongelmia lukuun ottamatta artikkeli perustuu standardin DIN 40110-1: 1994-4 vaihtovirtamääriin; Kaksijohtopiirit

1. ↑ ^b Gerhard Herold: Fundamentals sähköenergian saanti . Teubner, 1997, s. 268 f.
2. ↑ Wolf-Ewald Büttner: Sähkötekniikan perusteet, osa 2 . Oldenbourg, 2005, s.84.
3. ^ Karl-Heinz Locher, Hans Müller, Thomas Harriehausen, Dieter Schwarzenau: Moellerin sähkötekniikan perusteet . Vieweg + Teubner, 2011, s.325.