Sergei Natanowitsch Bernstein

Sergei Bernstein

Sergei Natanovich Bernstein ( Venäjä Сергей Натанович Бернштейн ., Tieteellinen translitteraatiota Sergei Natanovič Bernštejn ; syntynyt 22 helmikuu ^{. Heinäkuu} / 5. Maaliskuu  1880 ^Greg. Vuonna Odessa ; † 26. Lokakuu 1968 vuonna Moskovassa ) oli venäläinen matemaatikko .

Elämä

Hän oli psykiatri Alexander Nikolajewitsch Bernsteinin (1870-1922) ja fysiologi Nikolai Alexandrowitsch Bernsteinin sekä rakennusinsinööri Sergei Alexandrowitsch Bernsteinin veli .

Bernstein opiskeli Pariisissa ( Sorbonne , Hochschule für Elektrotechnik École supérieure d'électricité ) ja Göttingenissä (1902/03) ja sai tohtorin tutkinnon Sorbonnessa vuonna 1904 ja uudelleen vuonna 1913 (ehdokasasema) Venäjällä Kharkivin yliopistossa ulkomaalaisina tohtorin tutkintoja ei sallittu siellä. Vuosina 1907-1932 hän oli professori Kharkivin yliopistossa. Vuonna 1925 hänestä tuli All-Ukrainan tiedeakatemian jäsen .

Vuonna 1933 hänestä tuli professori yliopistossa ja Leningradin ammattikorkeakoulussa ja vuodesta 1943 Moskovassa, missä hän kuoli vuonna 1968.

tehdas

Ensimmäisessä väitöskirjassaan Bernstein ratkaisi Hilbertin 19. ongelman ratkaisemalla elliptiset osittaiset differentiaaliyhtälöt. Toisessa väitöskirjassaan hän omistautui Hilbertin 20. ongelmaan: Hän osoitti analyyttisten ratkaisujen olemassaolon Dirichlet-ongelmaan suurelle epälineaarisen elliptisen osittaisen differentiaaliyhtälön luokalle.

Bernstein tunnetaan parhaiten työstään lähentämisteoriassa, alueella, jolla Tšebyshev työskenteli Venäjällä . Vuonna 1911 hän esitteli Bernsteinin polynomit, jotka oli nimetty hänen mukaansa Weierstrassin lauseen rakentavaksi todistukseksi . Cambridgessa vuonna 1912 pidetyssä kansainvälisessä matemaattikongressissa hän muotoili myös oletuksen, joka tiukensi Weierstrassin teoreemaa ja jonka Chaim Müntz ja Otto Szász todistivat . Bernstein käsitteli myös todennäköisyysteoriaa. Jo 1917 hän yritti aksiomatisoida todennäköisyysteoriaa (jonka Andrei Kolmogorow kehitti lopulta vakuuttavasti yleensä). Hän esitteli tutkimuksia keskeisestä rajalausekkeesta, suurten lukujen laista, stokastisista prosesseista ja esim. B. genetiikassa.

Hänet tunnetaan Bernsteinin lauseesta, joka on Liouvillen lauseen analoginen funktioteoria minimaalisille pinnoille. Bernstein oli osoittanut 1910-luvulla, että kahden ulottuvuuden euklidisessa avaruudessa täydellinen minimipinta (funktion kaavio ) on hyperpinta (affiinifunktio ). Ongelma siitä, koskeeko lause myös korkeampia ulottuvuuksia, tunnettiin nimellä differentiaaligeometrian Bernstein-ongelma ( Wendell Fleming 1960-luvulla, joka antoi myös uuden todistuksen). De Giorgi osoitti vuonna 1965, että lause pätee myös arvoon d = 3 (minimaaliset kuvaajat ) ja Frederick Almgren osoitti sen vuonna 1966 arvolle d = 4. James Simons laajensi lauseen kaikkiin ulottuvuuksiin vuonna 1968 . Vuonna 1969 De Giorgi, Bombieri ja Enrico Giusti osoittivat, että tämä toteamus on väärä kaikissa tiloissa . ${\ displaystyle d}$${\ displaystyle f \ kaksoispiste \ mathbb {R} ^ {2} \ to \ mathbb {R}}$${\ displaystyle f (x) = nx + m}$${\ displaystyle f \ kaksoispiste \ mathbb {R} ^ {d} \ to \ mathbb {R}}$${\ displaystyle d \ leq 7}$${\ displaystyle d \ geq 8}$

Vuonna 1932 hän piti täysistunnon luennon kansainvälisen kongressin Matematiikan vuonna Zürich (Sur les yhdyshenkilöt entre quantities aléatoires).

Moskovassa Bernstein julkaisi Tšebyshevin kerätyt teokset .

Palkinnot ja kunniamerkit

Bernstein sai seuraavat palkinnot ja jäsenyydet:

• Kirjeenvaihtajajäsen vuodesta 1924 ja Venäjän tiedeakatemian akateemikko vuodesta 1929
• Saksan matemaatikkoyhdistyksen jäsen (1926)
• Kirjeenvaihtajajäsen vuodesta 1928 ja Académie des sciencen akateemikko vuodesta 1955
• Ranskan matematiikkaseuran jäsen (1944)
• Kunniatohtorin tutkinto Sorbonnesta (1945)
• Stalin-palkinto (1942)
• Työn punaisen lipun järjestys (1944)
• Leninin järjestys (1945, 1953)

kirjallisuus

• AP Youschkevitch: Bernstein, Sergey Natanovich . Julkaisussa: Charles Coulston Gillispie (Toim.): Tieteellisen elämäkerran sanakirja . nauha 15 , täydennysosa I: Roger Adams - Ludwik Zejszner ja ajankohtaiset esseet . Charles Scribnerin pojat, New York 1978, s. 22–24 . 

Huomautukset

1. ↑ Hän antoi väitöskirjansa, joka vastaa tohtorin tutkintoa lännessä, jo vuonna 1908.
2. ↑ verkkosivut National Academy of Sciences Ukrainan ( Memento of alkuperäisen 3 päivän joulukuuta, 2016 Internet Archive ) Info: arkisto yhteys on asetettu automaattisesti eikä sitä ole vielä tarkastettu. Tarkista alkuperäinen ja arkistolinkki ohjeiden mukaisesti ja poista tämä ilmoitus. - Jäsensivu Бернштейн Сергій Натанович, katsottu 29. marraskuuta 2016 @ 1@ 2Malline: Webachiv / IABot / www.nas.gov.ua
3. ↑ Funktioteoriassa funktiot täyttävät Laplace-yhtälön ja ovat harmonisia funktioita.Pienimmillä alueilla osittainen differentiaaliyhtälö (minimaalisen pinta-alayhtälö) on monimutkaisempi, mutta myös elliptisen tyyppinen
4. ↑ SN Bernstein, Sur une théorème de géometrie et ses applications aux équations dérivées partielles du type elliptique, Comm. Soc. Math. Kharkov, osa 15, 1915-1917, sivut 38-45
5. ↑ Bernstein, Geometrisestä lauseesta ja sen soveltamisesta elliptisen tyypin osittaisiin differentiaaliyhtälöihin, Math. Z., osa 26, 1927, s. 551–558
6. ^ Bernsteinin ongelma, matematiikan tietosanakirja, Springer
7. ↑ Sergei Bernsteinista matemaattisessa tietosanakirjassa Wörtebuch. Haettu 20. syyskuuta 2018 (venäjä). 
8. ↑ Sergei Bernstein Venäjän tiedeakatemian virallisilla verkkosivuilla - (venäjä), käyty 20. syyskuuta 2018

nettilinkit

• John J.O'Connor , Edmund F.Robertson :  Sergei Natanowitsch Bernstein. Julkaisussa: MacTutor Mathematics History archive .
• Sergei Natanowitsch Bernsteinin kirjallisuus Saksan kansalliskirjaston luettelossa
• Sergei Natanowitsch Bernstein on matematiikan Sukututkimus Project (Englanti)Malline: MathGenealogyProject / Maintenance / id käytetty
• Бернштейн, Сергей Натанович Elämäkerta Steklov-instituutissa (venäjä)
• Kirjoittajaprofiili tietokannassa zbMATH