Ensimmäisen kansainvälisen kokemuksensa Allan Smith hankki U23-EM-kisoissa Tampereella vuonna 2013 , jolloin hän voitti pronssimitalin 2,26 m: llä. Vuonna 2015 hän kelpuutettu Euroopan Indoor Championships vuonna Prahassa , missä hän putosi 2,19 m pätevyys. Kaksi vuotta myöhemmin hän osallistui jälleen Euroopan Indoor Championships vuonna Belgradissa ja tällä kertaa päättynyt kahdeksas 2,18 metrin finaalissa. Aikana ulkona kaudella hän osallistui kesällä Universiadit vuonna Taipeissa , jossa hän oli neljäs 2,23 m. Vuonna 2018 hän osallistui ensimmäistä kertaa Australian kultarannikolla sijaitseviin Kansainyhteisön kisoihin , jossa hän sijoittui viidenneksi uudella henkilökohtaisella parhaimmillaan 2,27 m.
Vuosina 2014 ja 2019 Smith oli Ison-Britannian mestari ja vuosina 2015 ja 2017 sisätiloissa. Hän on opiskelija Edinburgh Napier -yliopistossa .
Henkilökohtainen paras
Korkeushyppy (ulkoilma): 2,27 m, 11. huhtikuuta 2018 Gold Coastilla
Korkeushyppy (sisätiloissa): 2,29 m, 15. helmikuuta 2015 Sheffieldissä
Skotlannin Yhdistynyt kuningaskunta
