Deontinen logiikka

Deonttinen logiikka on alue logiikkaa , joka tutkii loogiset käsitteiden välisiä suhteita, jotka liittyvät pitäisi . Tarvittavat termit ovat käsky ( velvollisuus ), kielto , lupa ja muut.

Etymologisesti ilmaisu tulee antiikin Kreikan δέον déonista (1.Moos. Δέοντος déontos ). "déoniin" käännetään eri tavalla: muun muassa tarvittavalla , sopivalla , "välttämättömällä", "välttämättömällä", "velvollisuudella".

Termi ontinen logiikka muodostuu toisinaan vastaterminä . "Ontinen logiikka" on silloin lauseiden logiikka (vain) olemisesta (katso myös olemusopin ontologia ).

(Kaksiarvoisessa) logiikassa olennoilla on totuusarvot tosi tai ei totta ( väärä ). Lauseet siitä pitäisi eivät ole totta vai tarua, mutta pätevä vai ei kelpaa ( kelpaa ).

Huomaa, että ero on vakio ja tavallinen joukko "normit määräävät, kieltävät tai sallivat tietyn käyttäytymisen, viranomaisrekisterit sanovat toisaalta, että tietty käsketty tai kielletty toiminta on sallittua". Kontekstista riippuen sama lause voi ilmaista normin tai auktoriteettilauseen. Lause "Murha on kielletty" voi tarkoittaa murhan kieltämistä (normi) tai väitettä, että murha on kielletty (normi lause). Auktoriteettitiedote väitteeksi normista voi olla tosi tai väärä.

Deontinen logiikka on muodollinen , filosofinen , ei-klassinen logiikka . Sitä pidetään modaalisen logiikan sovelluksena , "modaalisena logiikkana laajemmassa merkityksessä" tai (vain) modaalilogiikaksi perustuvana logiikkana.

Kuten ontinen logiikka, nykyaikainen deontinen logiikka virallistetaan ja sitä käytetään, jos mahdollista, lasketulla tavalla. On olemassa erilaisia ​​näkemyksiä perusdontontisista ( deontologisista ) termeistä , joihin tämä perustuu .

Deontisten peruskäsitteet

Deontisten peruskäsitteet vaaditaan ja kielletään .

Rajoitus tähän tarkoittaisi sitä, että kaikki mitä ei tarvita, olisi kielletty.

Vuodesta Aristoteles uskotaan, että hän otti tiettyä teosta, että tämä joko käsketty tai kielletty.

(Yleinen) modaalilogiikka tuntee kolme peruskäsitettä ja niiden negatiivit: välttämätön / tarpeeton , mahdoton / mahdollinen ehdollinen / ei ehdollinen . Tämän analogisesti oletetaan kolme deontisen peruskäsitteen ja niiden hylkäämistä: vaaditaan / ei vaadita , kielletty / ei kielletty ja välinpitämätön / ei välinpitämätön .

Välinpitämättömyyden sijaan puhutaan myös "vapautetusta".

Korostetaan, että "sallitulla" voi olla (ainakin) kaksi erilaista merkitystä: toisaalta kuin "ei kielletty" (tietystä kiellosta): suhteellisen sallittu ( ei kielletty ), mikä ei sulje pois sitä, että jotain vaaditaan . Sallittu voidaan tarkoittaa myös absoluuttisessa mielessä, ts. H. jotain ei ole kiellettyä eikä vaadittavaa: välinpitämätön .

syntaksi

Formalisoitu deontinen logiikka käyttää kielellisiä symboleja lyhentämään deontisia operaattoreita, joita kutsutaan deontisiksi operaattoreiksi . Ne voivat vaihdella kielittäin ja kirjoittajalta kielellä. Seuraavat ovat yleisiä:

• Sitä käsketään: O ( pakollisesta );
• Se on kielletty: V , myös F ( kielletystä );
• Sallittu: E , myös P ( sallitusta );
• On jopa: I .

Tämä mahdollistaa esimerkiksi seuraavat atomiset deontiset lauseet:

• Sillä "On tarpeen tehdä toimintaa p ", voi kirjoittaa "O (p)" in muodollista.
• Sillä "On välttämätöntä, että yksilö a suorittaa toiminnon p , voi kirjoittaa" O (p (a)) ".

Kuvat

Deontologisten peruskäsitteiden väliset suhteet esitetään eri tavoin. Toisaalta loogisina neliöinä tai deontologisina kuusikulmioina

looginen neliö

Jos suhteet esitetään deontisena loogisena neliönä ("normin neliö"), on huomattava, että komento ja käyttöoikeusruutu on erotettava toisistaan.

Hintatarjouksen neliössä "A" tarkoittaa käskyä ( O ), "E" kieltoa ( F ), "I" lupaa ja O merkintää "sitä ei vaadita".

Lupakentässä "A" tarkoittaa "¬ P (¬ p)", "E" tarkoittaa "¬ P (p)", "I" tarkoittaa "P (p)" ja "O" tarkoittaa "P (¬") p) ".

(Käännetty: "Ei ole sallittua, että ei p" ("A") on kontradiktorinen "On sallittua, että p" ("O"). "A" sisältää "subaltern" "I", eli "On sallittua, että p "." I "on ristiriidassa" E ": n kanssa, ts." Ei ole sallittua, että p "." A "ja" E "ovat päinvastaiset, toisin sanoen sulkevat toisiaan pois. Ei voi olla samaan aikaan, että p ei ole sallittu ("E") ja että ei ole sallittua, että p ei ole ("A").)

deontologinen kuusikulmio

Analogisesti modaalisen logiikan kanssa deontologista kuusikulmiota voidaan käyttää perustana kolmelle peruskäsitteelle ja niiden negatiiveille kuvaamaan peruskäsitteiden välisiä suhteita

Operaattorin vastaavuus

Kuten modaalilogiikassa, on operaattoriekvivalentteja :

• Esimerkki: F (p) ↔ O (¬ p)

"Aivan kun p: n kuvaaman toimenpiteen suorittaminen on kielletty, on välttämätöntä olla suorittamatta p: n kuvaamaa toimintoa = kielto vastaa käskyä jättää pois."

• Esimerkki: O (p) ↔ F (¬ p)

"Aivan kun p: n kuvaama toimenpide on välttämätöntä, on kiellettyä olla suorittamatta p: n kuvaamaa toimintoa = käsky vastaa laiminlyönnin kieltoa."

historia

Varhainen deontinen logiikka

Intialaisen Mimamsa-koulun filosofit ja muinaiset kreikkalaiset huomasivat deontisten käsitteiden muodolliset loogiset suhteet. Myöhäisen keskiajan filosofit vertasivat deontisia käsitteitä eettisiksi . In Elementa juris Naturaliksen Leibniz totesi , että looginen väliset suhteet licitum (sallittu), illicitum (kielletty), debitum (vaaditaan) ja samantekevää (merkityksetön) ovat vastaavia kuin välillä possibile (mahdollinen), Impossibile (mahdotonta), necessarium (tarvittaessa) ja ehdolliset (ehdolliset).

Mallyn ensimmäinen Deontic Logic

Alexius Meinongin oppilas Ernst Mally ehdotti ensimmäisenä muodollista deontisen logiikan järjestelmää, jonka pitäisi perustua Whiteheadin syntaksiin ja Russellin propulointilaskelmaan . Mallyn deontinen sanasto koostui loogisista vakioista U ja ∩, yksiarvoinen kohta! ja kaksiarvoiset liitännät f ja ∞.

* Mally luki! A: n "A: n tulee olemaan".
* Hän luki A f B: n "A tarvitsee B".
* Hän luki A ∞ B: n "A ja B tarvitsevat toisiaan".
* Hän luki U: n "ehdottomaksi sitoutumiseksi".
* Hän luki ∩ "ehdottomaksi kielloksi".

Mally määritti f, ∞ ja ∩ seuraavasti:

Def. F. A f B = A →! B
Def. ∞. A ∞ B = (A f B) & (B f ​​A)
Def. ∩. ∩ = ¬U

Mally ehdotti viisi epävirallista periaatetta:

(i) Jos AB tarvitsee ja jos se johtuu BC: stä, niin A tarvitsee C: tä.
(ii) Jos AB tarvitsee ja jos AC tarvitsee, niin AB ja C.
(iii) A tarvitsee B: tä vain ja vain, jos on pakollista, että B seuraa alkaen A.
(iv) Ehdoton sitoutuminen on pakollista.
(v) Ehdoton velvoite ei tarvitse omaa kieltoaan.

Hän muodosti nämä periaatteet aksioomoiksi:

I. ((A f B) & (B → C)) → (A f C)
II. ((A f B) & (A f C)) → (A f (B & C))
III. (A f B) ↔! (A → B)
IV. ∃U! U
V. ¬ (U f ∩)

Näistä aksioomista Mally päätti 35 teoreemaa, joista monet olivat hänen mielestään outoja. Aksioomat III. ja IV. sekoittavat tosiseikkoja ja normeja ja rikkovat siten Humen lakia . Karl Menger osoitti, että! A ↔ A on lause, jonka mukaan merkin käyttöönotto! ei ole merkitystä, koska Mallylla pitäisi olla A, kun A on, mikä heikentää Mallyn järjestelmää. Mally esitteli termin "deontisch" saksaksi.

Wrightin ensimmäisestä merkityksellisestä deontisesta logiikasta

Ensimmäisen merkityksellisen deontisen logiikan järjestelmän ehdotti GH von Wright . Von Wright esitteli sanan deontic englanniksi. Siitä lähtien monet filosofit ja tietojenkäsittelytieteen tutkijat ovat kehittäneet monia deontisen logiikan järjestelmiä. Siitä huolimatta deontinen logiikka pysyi yhtenä logiikan kiistanalaisimmista haaroista.

Vuonna 1951 GH von Wright ei perustanut deontista logiikkaansa Mallyin kaltaisen proposition laskemisen syntaksiin, vaan Leibnizin eettiseen modaalilogiikkaan , jonka Mally oli sivuuttanut. Mutta vuonna 1964 hän palasi ehdotuslaskun syntaksiin artikkelissa Uusi deontisen logiikan järjestelmä , jonka hän selitti tarkemmin Deontic Logic: henkilökohtainen näkymä ja uusi deontisen logiikan järjestelmä .

Klassinen deontinen logiikka

Von Wrightin ensimmäisessä järjestelmässä velvollisuus ja sallittavuus ymmärrettiin toiminnan ominaispiirteiksi. Mutta pian sen jälkeen havaittiin, että lausuntojen deontinen logiikka saattoi olla yksinkertainen ja tyylikäs Kripke-semantiikka , ja Wright seurasi perässä. Näin määritelty deontinen logiikka oli "klassinen deontinen logiikka", jota kutsutaan usein SDL: ksi , KD: ksi tai yksinkertaisesti D: ksi . Se on aksiomatisoitu seuraavalla lisäyksellä klassiseen proposition logiikkaan :

${\ displaystyle O (A \ oikeanpuoleinen B) \ oikeanpuoleinen (OA \ oikeanpuoleisen OB)}$

${\ displaystyle OA \ to \ lnot O \ lnot A}$

Aksioomat tila:

• Jos AB: n pitäisi olla, niin B: n pitäisi olla, jos A: n pitäisi olla.
• Jos A: n pitäisi olla, A: n ei ole pakollista.

FA tarkoittaa, että A on kiellettyä ja muodollisesti määritelty tai . ${\ displaystyle O \ ei ole A}$${\ displaystyle \ ei ole PA}$

SDL : llä on kaksi tärkeää laajennusta : Ensimmäinen on eettisen modaalisen operaattorin lisääminen ilmaisemaan Kantin väitöskirja, jonka pitäisi pystyä merkitsemään: ${\ displaystyle \ Box}$

${\ displaystyle OA \ - \ Diamond A.}$

mikä . Suurimman osan ajasta sitä pidetään ainakin KT- operaattorina, yleensä jopa S5- operaattorina. ${\ displaystyle \ Diamond \ equiv \ lnot \ Box \ lnot}$${\ displaystyle \ Box}$

Toinen tärkeä lisäys on operaattorin lisääminen ehdolliseen velvoitteeseen O (A / B): "A on pakollinen, jos B". Lisäosa on motivoitunut seuraavaan tapaukseen: Nälkäisistä tulisi huolehtia. Jos nälkäisistä huolehditaan, seuraa, että nälkäisiä on. SDL: n perusperiaatteista seuraa, että nälkäisiä ihmisiä pitäisi olla. Argumentti on pätevä kaikissa normaaleissa liikennelogiikoissa SDL: n perusaksiooman K ja periaatteen vuoksi:

${\ displaystyle \ vdash A \ to B \ Rightarrow \ \ vdash OA \ to OB.}$

Jos otetaan käyttöön ehdollinen ehdollinen operaattori, voidaan sanoa: Nälkäävistä ihmisistä tulisi huolehtia, mutta vain, jos nälkäisiä on todella, virallisesti kirjoitettu O (A / B). Tästä ei voida enää päätellä, että nälkäisiä ihmisiä pitäisi olla.

Diadinen deontinen logiikka

Tärkeä deontisen logiikan ongelma on ehdollisten velvoitteiden oikea esitys, esim. B. Jos tupakoit, käytä tuhkakuppi (a)! On epäselvää, onko jokin seuraavista esityksistä riittävä:

${\ displaystyle O (\ mathrm {smoke} \ rightarrow \ mathrm {tuhkakuppi})}$

${\ displaystyle \ mathrm {smoke} \ rightarrow O (\ mathrm {tuhkakuppi})}$

Ensimmäisessä esityksessä on tyhjä totuus, että jos rikot kiellon, sinun on tehtävä joitain lisätoimia riippumatta siitä, onko se pakollinen, sallittu vai kielletty.

Toisessa esityksessä syntyy tappajaparadoksi: (1) Jos teet murhan, tee se varovasti! , (2) Sinä murhat. ja (3) Jos haluat murhata lempeästi, sinun on murhatava. tulos on: sinun pitäisi murhata!

Jotkut deontiset logiikat vastasivat kehittämällä dyadisen deontisen logiikan, joka sisältää binäärisiä deontinen operaattoreita:

${\ displaystyle O (A \ keskellä B)}$tarkoittaa, että A, jos B, on pakollista

${\ displaystyle P (A \ keskellä B)}$eli se on sallittua, että A jos B .

(Merkinnästä seuraa, että ehdollisen todennäköisyyden saamiseksi.) Dyadisella deontisella logiikalla ei ole deontisen logiikan ongelmaa yksiarvoisten operaattoreiden kanssa, mutta sillä on muita ongelmia.

Muut muunnelmat

Deontic Logicista on kehitetty monia muita muunnelmia, esim. B. ei-monotoninen deontinen logiikka, parakonsistentti deontinen logiikka ja dynaaminen deontinen logiikka. Esittelyn jälkeen yksittäiset järjestelmät Edgar Morscher antaa normilogiikan historian "Ernst Mallyn väärän aloituksen" jälkeen kirjan Normlogik (2012) 15. luvussa.

Jørgensenin ongelma

Deontisella logiikalla on ongelma - Jørgensenin dilemma. Normit eivät ole totuudenmukaisia, mutta totuusarvoja käytetään logiikassa . Vastauksia on kaksi:

• Deontinen logiikka käsittelee loogisia lausuntoja normeista, ei normeista.
• Vaihtoehtoiset totuuden teoriat, esim. B. Totuus kuten yleispätevyyttä tai menestystä kuin puheaktin teoriassa.
• Päätelmän käsitteen laajentaminen siten, että totuutta säilyttävä päättely nähdään yleisesti loogisen päättelyn erityistapauksena. (Mutta silloinkin normatiivisista lauseista ei voida päätellä mitään lausekkeita; ja julistavista lauseista ei normatiivisia lausekkeita. Argumentin puolesta pitäisi sitten luopua totuusvaatimuksesta tai vahvistaa sen pätevyys väittämättä totuutta. Se ei vastaa normaalia Argumenttien käyttö antaa totuudelle loogisen päättelyn toiminnallisuuden, sitten logiikasta tulee pelkkä muodollisuuden taito.)

Katso myös

• Modaalinen logiikka
• Deontologia tai deontologinen etiikka

Yksittäiset todisteet

1. B ^{a b c} Jan C.Joerden : Deontinen logiikka. julkaisussa: Eric Hilgendorf , Jan C. Joerden (toim.): Handbuch Rechtssphilosophie. Stuttgart, Metzler 2017, ISBN 978-3-476-05309-1 , s.242
2. ↑ Hans-Joachim Koch , Helmut Rüßmann : Juristinen perustelu: Johdanto lain perusongelmiin. München: Beck, 1982 (oikeudellisen koulutuksen sarja; numero 22), ISBN 3-406-03452-7 , s.45
3. ↑ Vrt. Hans-Joachim Koch, Helmut Rüßmann: Juristische Perustelu Oppi: Johdanto oikeustieteen perusongelmiin. München: Beck, 1982 (oikeudellisen koulutuksen sarja; numero 22), ISBN 3-406-03452-7 , s.45
4. B ^{a b} Joten Jan C. Joerden: Deontinen logiikka. julkaisussa: Eric Hilgendorf, Jan C. Joerden (toim.): Handbuch Rechtssphilosophie. Stuttgart, Metzler 2017, ISBN 978-3-476-05309-1 , s.242 (243)
5. ↑ Vrt. Hans-Joachim Koch , Helmut Rüßmann : Juristische Perustelu Oppi: Johdanto oikeustieteen perusongelmiin. München: Beck, 1982 (oikeudellisen koulutuksen sarja; numero 22), ISBN 3-406-03452-7 , s.45 ( käytetään s: n F sijasta )
6. ^ Röhl, Klaus F.; Hans Christian Röhl: Yleinen oikeusteoria. 3. painos. C. Heymanns, Köln et ai. 2008, § 22 II, s.192
7. ↑ Katso Strobach, Johdatus logiikkaan (2005), s. 117
8. ↑ Herbergerin jälkeen Maximilian; Dieter Simon: Tieteen teoria asianajajille. Metzner, Frankfurt am. M. 1980, s. 185
9. ↑ Katso Jan C.Joerden : Deontic Logic. julkaisussa: Eric Hilgendorf, Jan C. Joerden (toim.): Handbuch Rechtssphilosophie. Stuttgart, Metzler 2017, ISBN 978-3-476-05309-1 , s.242 (243)
10. ↑ ^b Herberger, Maximilian; Dieter Simon: Tieteen teoria asianajajille. Metzner, Frankfurt am. M. 1980, s. 184
11. ↑ Huisjes, CH, 1981, "Normit ja logiikka", Thesis, University of Groningen
12. ↑ Knuuttila, Simo, 1981, "Deontisen logiikan syntyminen neljästoista vuosisadalla", julkaisussa New Studies in Deontic Logic, toim. Hilpinen, Risto, s. 225-248, Turun yliopisto, Turku: D. Reidel Publishing Company.
13. ↑ Menger, Karl, 1939, "Epäilyttävän logiikka: optimaalisella ja imperatiivisella logiikalla", julkaisussa Reports of a Mathematical Colloquium, 2. sarja, 2. numero, s. 53-64, Notre Dame, Indiana: Indiana University Press.
14. ↑ Mally n deonttinen logiikka , jonka Gert Lokhorst vuonna Stanford Encyclopedia of Philosophy
15. ↑ Mally, Deontik , 1926
16. ^ GH von Wright, Deontic Logic julkaisussa: Mind , 1951
17. ↑ Albert JJ Anglberger, Mahdollisten maailmojen semantiikka GH von Wrightin ensimmäiselle deontisen logiikan laskelmalle julkaisussa: Conceptus -lehti filosofialle , nro 89-90, 2004
18. ↑ Albert JJ Anglberger, ei- kognitivismi ja normilogiikka : huomioita moniarvoisesta mahdollisesta maailman semantiikasta , julkaisussa: Kreuzbauer, G./Gratzl, N./Hiebl, E. (Toim.): Persuasion and Science: Current Issues of Retoriikka- ja argumentointiteoria 2006 , Wien, LIT-Verlag, 2007
19. ↑ Wright 1956: sta, lainattu Aqvist 1994: ssä

kirjallisuus

• Jan C. Joerden : Deontic Logic , julkaisussa: Eric Hilgendorf , Jan C. Joerden (toim.): Handbuch Rechtssphilosophie Stuttgart, Metzler 2017, ISBN 978-3-476-05309-1 , s.242-245
• Lennart Åqvist , 1994, "Deontic Logic" julkaisussa D. Gabbay ja F. Guenthner, toim., Handbook of Philosophical Logic: Volume II Extensions of Classical Logic . Kluwer.
• Hilpinen, Risto, 2001, "Deontic Logic", Goble, Lou, toim., The Blackwell Guide to Philosophical Logic . Blackwell.
• GH von Wright , 1951. "Deontinen logiikka", Mieli 60 : 1-15.
• Franz von Kutschera : Johdatus normien, arvojen ja päätösten logiikkaan. Freiburg i. Br./ München, Alber, 1973.
• Hans Lenk (Hrsg.): Normlogik. Deontisen logiikan perusongelmat. Pullach lähellä Müncheniä, Verlagin dokumentaatio, 1974.

nettilinkit

• McNamara, Deontic Logic , Stanfordin tietosanakirja , 2006.
• KED (PDF-tiedosto; 91 kt) - hyperlinkki on virheellinen!