Aleksandrian Diophantus
Diofantos Aleksandriasta ( muinaiskreikkalainen Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς Dióphantos ho Alexandreús , saksaksi myös Diophant ) oli antiikin kreikkalainen matemaatikko . Häntä pidetään antiikin tärkeimpänä algebralistina , häntä pidetään jopa yhtenä algebran ja lukuteorian tärkeimmistä perustajista. Hän tuli Aleksandriasta Egyptistä.
Elämä
Ei tiedetä tarkalleen, milloin Diophantus eli. Luvut vaihtelevat 100 eaa ja 350 jKr. Koska Diophant lainattu Hypsicles Alexandria (vuonna tutkielman monikulmioluku jotka todennäköisesti peräisin häneltä ), hänen on sen jälkeen 150 eaa. Asui ennen vuotta 364 jKr., Kun Theon of Alexandria mainitsi Diophantin teoksen (ensimmäinen maininta kirjallisuudessa). Theonin tytär Hypatia kirjoitti (kadonneen) kommentin osaan Diophantinen aritmetiikan kirjoista. Uskotaan myös, että hän eli noin 250 jKr., Kun hän omisti aritmetiikkansa Dionysiuselle, joka voisi olla Dionysius Suuri , josta tuli Aleksandrian piispa vuonna 248 jKr. On myös muutamia muita merkkejä, jotka puhuvat noin 250: n ajan.
Lähes mitään ei tiedetä Diophantuksen todellisesta elämästä. On arvoitus Diophantin väitetyn hautauskirjoituksen muodossa myöhemmässä kreikkalaisessa antologiassa, jonka mukaan hän oli 84 -vuotias, naimisissa 33 -vuotiaana ja hänellä oli poika, joka kuoli 42 -vuotiaana, mutta totuus on hyvin epävarma . Vain hänen teoksensa tunnetaan, ja myös nämä on tulkittu ajan mittaan hyvin eri tavalla ( Norbert Schappacherin sanamuodossa : Arithmetica ovat lähes yhtä vaikeita kuin niiden kirjoittaja ).
Kirjoitus hautakiveen perustui Anthologia Palatinassa jaettuun runoon:
- Tässä hauta kattaa Diophantosin - ihme katsella:
- Nukkumisen taiteen kautta kivi opettaa ikäänsä.
- Pysyä poikana kuudesosa elämästä, jonka Jumala hänelle antoi;
- Kun hän lisäsi kahdestoista, hän sai posken itämään;
- Sytytä häiden taskulamppu hänelle seitsemännen jälkeen,
- Ja viisi vuotta myöhemmin hän antoi hänelle pienen pojan.
- Kipeä! onneton lapsi, niin rakastettu! Isällä oli puoli
- Tuli vanhuuteen, kun Hades, kauhea, otti vastaan.
- Neljä vuotta lisää kipua rauhoittamalla numerouutisten kautta
- Lopulta hän itse saavutti tavoitteensa.
Poika oli 30 vuotta ja 8 kuukautta vanha.
- Se tekee
- x = 84 vuotta
Toinen tulkinta, joka alkaa oikeanpuoleisen sijasta, on 65 vuotta 4 kuukautta, se vastaa saksankielistä käännöstä, mutta ei kreikkalaisen alkuperäistekstin tekstiä.
Se käsittelee yhtälöitä, joissa on yksi ainutlaatuinen ratkaisu, sekä useita ratkaisuja, ja Diophant sallii vain positiiviset järkevät luvut ratkaisuina. Se, laskiko hän myös negatiivisia lukuja, oli kiistanalainen tai pitkään oli vallitseva mielipide, että näin ei olisi (Isabella Basmakova ja Klaus Barner esittivät tästä esimerkkejä). Ensimmäinen kirja käsittelee lineaarisia ja toisen asteen yhtälöitä, joilla on erityisiä ratkaisuja, ja se tunnettiin ennen Diophantia. teoria tuli.
Esimerkiksi hän kehitti nykyään " Diophant -menetelmäksi " tunnettuja menetelmiä, joita saadaan lisäämällä yleinen lineaarinen yhtälö jo tunnettuun rationaaliseen neliö- tai kuutiollisen yhtälön ratkaisuun toinen yhtälö, josta on sopiva määrittämään enemmän järkevä ratkaisu on (katso elliptinen käyrä ). Nykyään näitä algebrallisia yhtälöitä, joille etsitään kokonaislukuratkaisuja, kutsutaan Diophantine -yhtälöiksi .
Diofantinen lähentämisen teoria on myös nimetty hänen mukaansa . Diofantinen aritmeettinen ei sisällä viittauksia muihin matemaattisiin kirjallisuuksiin tai kirjoittajiin. Hänen työnsä vaikutti merkittävästi algebran kehitykseen arabien keskuudessa keskiajalla, ja se oli saatavilla Euroopassa 1500 -luvulta lähtien, ja hänellä oli merkittävä vaikutus Francois Vièteen ja Pierre de Fermatiin .
Koska hänen työnsä on omaperäistä ja sillä on erityinen rooli kreikkalaisessa matematiikassa (joka käsittelee pääasiassa geometriaa tai käyttää geometrista kieltä), on ehdotettu, että Diophantus on kokoelma muita kirjoittajia, jotka muistuttavat Eukleidesin elementtejä. Tätä edustivat esimerkiksi Paul Tannery (1879) ja Thomas Little Heath Diophant -kirjansa toisessa painoksessa vuonna 1910, kun hän oli edelleen ensimmäisessä painoksessa vuonna 1885 sitä mieltä, että hän käsitteli alkuperäistä teosta yksittäinen kirjailija (mitä myös ennen, esimerkiksi Georg Heinrich Ferdinand Nesselmann 1842) ja hänen tuolloin tekemässään analyysissä ei myöskään löydetty edeltäjiä antiikin Kreikan matemaatikoista. Tilaisuus oli anonyymi käsikirjoitus 1200 -luvulta ( Hieronymus Zeuthen , Johan Ludvig Heiberg ), jossa oli algebrallisia tehtäviä Diophant -tyyliin (joka ei kuitenkaan ole peräisin Diophantin aritmetiikasta), jonka hän päiväsi Eukleidesin ja Diophantin väliseen aikaan, joka sillä välin löytyi. Nykyään tätä pidetään vanhentuneena.
Kuun kraatteri Diofantos on nimetty hänen mukaansa.
tehtaita
- Aritmetiikka , 13 kirjaa
- 1400 -luvulla löydettiin jälleen kuusi kirjaa (alun perin kirjakääröjä), nimittäin 1–3 ja 8–10 (kreikkaksi). Vuonna 1968 tiedehistorioitsija Fuat Sezgin löysi vielä neljä kirjaa - kirjat 4–7 - arabiankielisenä käännöksenä. Kolme viimeistä kirjaa ovat kadonneet. Teoksen painoksia on olemassa latinaksi käännettynä Wilhelm Xylander (Basel 1575), kreikaksi ja parannetulla latinalaisella käännöksellä ja Bachet de Meziriacin (Pariisi 1621) selityksillä . Filologi Johann Otto Leopold Schulz (1782–1849) (Berliini 1822) loi saksankielisen käännöksen . Pierre de Fermat toimitti myöhemmin kopionsa Bachet de Meziriacin latinalaisesta painoksesta käsinkirjoitetuilla muistiinpanoilla, kuten kommentilla, jossa hän muotoili Fermatin suuren lauseen, joka on nyt nimetty hänen mukaansa .
- De numeris polygonis , ote aritmetikan kymmenennestä osasta.
- Tämän teoksen käänsi saksaksi Friedrich Theodor Poselger (Leipzig 1810).
Tekstiversiot ja käännökset
- Diophante: Les Arithmétiques. Livre IV, Livres V-VI-VII . Tekstit Etabli et traduit par Roshdi Rashed . Les Belles Lettres, Pariisi 1984.
- Roshdi Rashed , Christian Houzel : Les Arithmétiques de Diophante. Luento historia ja matematiikka. Berliini: De Gruyter, 2013, ISBN 978-3-11-033593-4 , doi : 10.1515 / 9783110336481 .
- Diophantus, Qusta Ibn-Luqa al-Balabakki , Jacques Sesiano: Diophantus Arithmetican kirjat IV (neljä)-VII arabiaksi käännettynä Qusta Ibn-Luqalle. Springer, New York - Heidelberg - Berliini 1982. Lähteitä matematiikan ja fysiikan historiasta, 3. Arithmetica (englanti) - teksti osittain arabiaksi. ja Engl., Zugl.: Providence, Brown Univ., Diss. J. Sesiano, 1975 (uusintapainos).
- Arthur Czwalina : Diofantoksen aritmetiikka Aleksandriasta. Alkaen d. Kreikkalainen Kääntänyt ja selittänyt Arthur Czwalina. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1952 (liite 1 Hampurin yliopiston matemaattisen seminaarin tutkielmiin).
- Aleksandrian Diophantus: Arithmetica. Aritmetiikka ja monikulmionumeroiden kirjoittaminen (saksa). (Arithmeticorum libri 6 et de numeris multangulis libri 1, saksa). Käännetty ja muistiinpano G (ustav) Wertheimilta (1890). Teubner, Leipzig 1890, urn : nbn: de: bvb: 12-bsb00082428-8
- Pierre de Fermat, Maximilian Miller: Kommentteja diofantista. Observationes (saksa). Alkaen d. Lev. trans. ja huomautuksella ed. Kirjailija: Max Miller. Akad. Verlagsges., Leipzig 1932 (Ostwald's Exact Sciences Classic nro 234).
- Thomas Heath Diophantus, Aleksandria , Cambridgen yliopisto Paina 1910, jossa aritmeettinen käännös englanniksi englanniksi ja Fermatin ja Eulerin täydennykset .
- Paul Tannery : Diophantus Alexandrinus, Opera Omnia , 2 osaa, Teubner 1893, 1895, uusintapainos Bibliotheca Teubneriana 1974 (sekä selitykset myös elämäkerrasta)
kirjallisuus
Esitysten yleiskatsaus
- Kurt Vogel : Aleksandrian Diophantus . Julkaisussa: Charles Coulston Gillispie (Toim.): Dictionary of Scientific Biography . nauha 4 : Richard Dedekind - Firmicus Maternus . Charles Scribnerin pojat, New York 1971, s. 110-119 ( verkossa ).
- Hans-Joachim Waschkies : Diofantti . Julkaisussa: Hellmut Flashar (toim.): Pääpiirteittäin filosofian historiasta . Antiikin filosofia , osa 2/1, Schwabe, Basel 1998, ISBN 3-7965-1036-1 , s.411-424
- Hans Wussing : Diophantus. Julkaisussa: Hans Wussing, W. Arnold (Toim.): Elämäkertoja tärkeistä matemaatikoista. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berliini 1983.
Tutkimukset
- Isabella Grigor'evna Bašmakova : Diofantinen ja diofantinen yhtälöt. Birkhäuser, Basel / Stuttgart 1974, ISBN 978-3-7643-0736-3 , doi : 10.1007 / 978-3-0348-7357-4 .
- Isabella Bashmakova: Algebrallisten käyrien aritmetiikka Diophantuksesta Poincaréen , Historia Mathematica, 8. osa, 1981, s.393-416
- Ad Meskens: Matkailumatematiikka-Diophantos Arithmeticin kohtalo , Birkhäuser 2010, ISBN 978-3-0346-0643-1 , doi : 10.1007 / 978-3-0346-0643-1 .
- Norbert Schappacher : Kuka oli Diophant? Matemaattis-fyysinen lukukauden raportit , 1998, s. 141–156, doi : 10.1007 / s005910050042
- Klaus Barner: Negatiiviset koot Diophantissa? , 2 osaa, NTM 15 (2007), s. 18–49 ja 98–117, doi : 10.1007 / s00048-006-0240-z , doi : 10.1007 / s00048-006-0241-y , esipainatus (ilmainen online-yhteys)
- André Allard: Lainaus tekstistä grec des Arithmétiques de Diophante d'Alexandrie. Julkaisussa: Revue d'histoire des textes , nide 12/13, 1982/83, s.57-137
nettilinkit
- Aleksandrian Diophantosin kirjallisuus Saksan kansalliskirjaston luettelossa
- John J.O'Connor, Edmund F.Robertson : Diophantos of Alexandria. Julkaisussa: MacTutor History of Mathematics arkisto .
- Norbert Schappacher : Aleksandrian Diophantus. Teksti ja sen historia. (pdf, 213 kB) 22. marraskuuta 2004 (englanti, laajennettu versio Euler -luennostaan Potsdam 1998).
- Thomas L. Heath : Diofantos Alexandrian: Tutkimus historiassa Kreikan Algebra. 2. tarkistettu painos, Cambridge 1910.
- Heinz Klaus Strick: Matemaattinen kuukausikalenteri 1. lokakuuta 2012: Aleksandrian diofantti (noin 250 jKr). Julkaisussa: Spektrum.de . 1. lokakuuta 2012 .
Huomautukset
- ↑ Schappacher, Diophantus of Alexandria, a text and its history, s.7 (englanninkielinen laajennettu versio Euler -luennostaan Potsdam 1998), pdf
- ↑ Egmont Colerus : Kertotaulukoista integraaliksi. Paul Zsolnay Verlag; Berliini, Wien, Leipzig, 1941, s. 157 ja 158
- ↑ Schappacher, Diophantus of Alexandria, A text and its history (Englanninkielinen versio hänen esseestään Wer war Diophant ?, Mathem. Semesterberichte 1998), s. 5, verkossa
- ↑ Don Zagier : "Yhtälöiden ratkaisuja kokonaislukuina", s. 311–326, [1]
- ^ Heath, Aleksandrian Diophantos. Tutkimus kreikan algebran historiasta, Cambridge UP 1885, 2. painos 1910
- ↑ Katso Klaus Barner, Negative Größe bei Diophant I, NTM 15, 2007, s.23
- ^ Regiomontanuksen kautta Venetsiassa 1463, Christa Binder Daubenissa, Scriba Writing the history of mathematics , Birkhäuser 2002, s.214
- ↑ Jan P.Hogendijk, Review of J.Sesiano, Books IV-VII of Diophantus 'Arithmetica , julkaisussa: Historia Mathematica 12 (1985), s. 82-85, verkossa , katsottu 2. heinäkuuta 2018
henkilökohtaiset tiedot | |
---|---|
SUKUNIMI | Aleksandrian Diophantus |
VAIHTOEHTOISET NIMET | Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς (antiikin kreikka) |
LYHYT KUVAUS | antiikin kreikkalainen matemaatikko |
SYNTYMÄPÄIVÄ | 100 eaa Chr. Ja 350 |
KUOLINPÄIVÄMÄÄRÄ | 100 eaa Chr. Ja 350 |