Marginaalikustannukset

Marginaalikustannukset (myös marginaalisia kustannuksia ; Englanti marginaalikustannus ) ovat liiketalouden ja mikrotalous kustannukset , jotka aiheutuvat siitä tuotannosta ylimääräisen yksikön määrää sellaista tuotetta tai palvelua .

Kenraali

Taloustieteen tietää monia yhdyssanat kuten marginaalinen , marginaalikustannus, rajahyödyn , marginaalihinta tai marginaalinen tuote , joka on yhteistä, että kyse on kasvusta, joka saavutetaan taloudellinen koko käyttämällä toisen yksikön tai kulutettu. Tämä pätee myös marginaalisilla kasvaminen, nousu kokonaiskustannuksista johtuu lisääntyneet käytön tuotannon tekijöistä .

esimerkki

Hyvän X: n tuotannosta aiheutuu kiinteitä kustannuksia 100 000 euroa - esimerkiksi tuotantolaitosten vuokrien, koneiden toimituskustannusten ja palkkojen muodossa työntekijöille. Näillä käytettävissä olevilla resursseilla voidaan valmistaa enintään 5000 kiinteistöä. X-yksikön tuottamiseksi tarvitaan 5 euroa maksavia raaka-aineita ( muuttuvat kustannukset ).

Valmistetun yksikön tuotantokustannukset ovat 100 005 euroa, kahdelle valmistetulle yksikölle 100 010 euroa jne. Jokaisen tuotetun yksikön kokonaiskustannukset kasvavat 5 euroa - tämä summa vastaa rajakustannuksia.

Oletetaan, että raaka-ainetoimittaja myöntää 0,50 euron alennuksen (yksikköä kohti) 3000: sta. Yksikkö ja yksi euro (per yksikkö) 4000: lle. ja kaikki muut yksiköt. 2 999 yksikön tuotantoon saakka rajakustannukset ovat silloin 5 euroa, 3 000 - 3 999 yksikköä 4,50 euroa ja 4 000 eurosta - rajakustannukset laskevat.

Jos kysyntä nousee yli 5000 kappaleeseen, ts. Jos tuotannon kapasiteettiraja ylitetään, tuotannon laajentamisesta aiheutuu lisäkustannuksia. Esimerkiksi koneiden ylläpitokustannukset ja henkilöstön ylityökorvaukset on laskettava korkeammiksi (muuttuviksi). Tässä vaiheessa rajakustannukset nousevat. Lisäksi kiinteitä lisäkustannuksia (kiinteät kiinteät kustannukset ) voi syntyä, jos tuotantoa laajennetaan tietyn tason yli.

Tämän yhteyden lisäksi rajakustannustoiminto ilmoittaa myös hinnan täydellisillä markkinoilla , mikä toteutuu hyvän X: n määrälle. Niin kauan kuin rajakustannukset ovat keskimääräisten kustannusten alapuolella , yhtiö ei ole kannattavaa. Siksi se tuottaa vain, kun rajakustannusfunktio leikkaa keskimääräisen kustannusfunktion.

Rajoitus

Tässä on kuitenkin eroteltava ns. Hyppykäsite - kiinteät kustannukset . Nämä syntyvät, kun kapasiteettitaso ylitetään edellisen kapasiteettitason ehdottomasti kiinteiden kustannusten lisäksi ja syntyy uudella kapasiteettitasolla työllisyystasosta riippumatta. Näin ollen tämä tarkoittaa määritellyssä rajakustannusten määritelmässä, että se pysyy oikeana vain niin kauan kuin ylimääräinen tuotantoyksikkö voidaan luoda kapasiteettitasolle. Edellytys tähän on, että kapasiteetilla, jolla yritys tällä hetkellä sijaitsee (esim. Olemassa olevat koneet, järjestelmät, tuotantohallit), on vielä vapaata kapasiteettia. Jos tämä vaatimus ei täyty, täytyy välttämättä aiheutua kiinteitä kiinteitä kustannuksia, koska uuden kapasiteetin on luotava investointien muodossa lisäpalvelupalvelun tuottamiseksi.

"Graafisesti tarkasteltuna rajakustannukset ovat tutkittujen tuotantomäärien kokonaiskustannuskäyrän tangentin kaltevuus."

Tämä määritelmä kattaa myös vain osan marginaalikustannuksia koskevista tarvittavista osista. Kiinteillä kiinteillä kustannuksilla on aina tärkeä merkitys rajakustannuksissa, kuten edellä on jo selitetty, eikä niitä siksi pidä jättää huomioimatta. Lisäksi jokaisen yrityksen kiinteiden kustannusten lohko tulisi sisällyttää keskusteluun, jotta voidaan määrittää kustannusfunktion leikkauspiste ordinaatilla ja pystyä kuvittelemaan kustannusten kulku ja rajakustannusfunktio. Erityisesti tekniset standardit johtavat kiinteiden kustannusten komponenttien lisääntymiseen yrityksissä, minkä on oltava keskipitkän ja pitkän aikavälin päätösten painopiste.

Marginaalikustannustoiminto

Matemaattisesti rajakustannusfunktio on kustannusfunktion ensimmäinen derivaatti (kaltevuus) suhteessa tuotettujen yksiköiden määrään. Rajakustofunktio kuvaa graafisesti myös kustannusfunktion ensimmäisen johdannan, jota selitetään tarkemmin jäljempänä, sovellettuna kahteen eri funktiotyyppiin. Abskissa on poistettu tuotosmäärä ( englanninkielinen lähtö ) ja sovitettava vastaava kokonaiskustannus . ${\ displaystyle x}$ ${\ displaystyle K}$

Lineaarinen kustannustrendi

Rajakustannusten periaatteen havainnollistamiseksi lineaarinen kustannuskäyrä selitetään esimerkin avulla, vaikka käytännössä sitä tuskin koskaan tapahtuu puhtaassa muodossa. Kokonaiskustannukset syntyvät kiinteiden kustannusten ja muuttuvien yksikkökustannusten summasta kerrottuna tuotannon määrällä . ${\ displaystyle FK}$${\ displaystyle VK}$${\ displaystyle x}$

Kuva 1: Lineaarinen kustannustrendi

Kaavio 1 esittää lineaarisen kustannusfunktion yleisessä muodossa

${\ displaystyle K (x) = VK \ cdot x + FK}$

Esimerkissä kustannusfunktio on Tämä tarkoittaa, että kiinteät kustannukset ovat yksi (esim. Rahayksiköt: €) ja tuotoksen määrän kanssa muuttuvat muuttuvat kustannukset vastaavat kahta. Tämä kustannusfunktio näkyy oranssilla käyrällä, jossa on leikkauspiste -akselin kanssa pisteessä ja positiivinen kasvu kahdella. ${\ displaystyle K (x) = 2x + 1}$${\ displaystyle y}$${\ displaystyle (0; 1)}$

Määrittää rajakustannukset, on välttämätöntä toteuttaa matemaattisen rajakustannuksista ja lähes kustannusfunktio on eriyttää . Ensimmäinen tulos johtaa siis : ${\ displaystyle K}$${\ displaystyle x}$ ${\ displaystyle K '}$

${\ displaystyle K '(x) = {\ frac {dK (x)} {dx}}}$

${\ displaystyle K '= 2}$

${\ displaystyle K '' = 0}$

Marginaalinen kustannusfunktio (näkyy vihreänä) on riippumaton tuotantomäärä ja toimii kuten suora yhdensuuntainen sen abskissa . Tämä lineaarinen kustannuskäyrä edustaa erityistapausta rajakustannuksista, joissa asteikon tuotto on nolla. Rajakustannukset ovat vakiot, kokonaiskustannukset kasvavat suhteessa muuttuviin määriin . Jos tämän yrityksen tuotanto kasvaa yhdellä tulosyksiköllä, kustannukset kasvavat kahdella rahayksiköllä ensimmäisessä osassa selostetuin ehdoin. ${\ displaystyle x}$ ${\ displaystyle GK = VK + FK}$${\ displaystyle x}$

Epälineaarinen kustannushistoria

Epälineaarinen kustannuskäyrä perustuu kustannusfunktion lain mukaan tulojen ja on paljon enemmän käytännön merkitystä kuin lineaarinen kustannuskäyrä, koska se edustaa toimintakustannuksista realistisemmin.

Kuva 2: epälineaarinen kustannuskehitys. Marginaalikustannuskäyrä (K ', violetti) leikkaa muuttuvien keskimääräisten kustannusten (VDK, sininen) ja kokonais- / keskimääräisten keskimääräisten kustannusten (TDK, vihreä) omissa minimissään.

Kaavio 2 kuvaa kustannusfunktion (musta kaavio) kulkua , joka, kuten voidaan nähdä, ei ole lineaarinen, ts. H. ei voida tulkita suorana viivana. Lisäksi kustannustoiminnosta johtuvat keskimääräiset muuttuvat kustannukset (sininen kaavio), keskimääräiset kokonaiskustannukset (vihreä kaavio) ja rajakustannukset (violetti kaavio), joita analysoidaan tarkemmin jäljempänä, esitetään itsenäisinä toimintoina. ${\ displaystyle K}$${\ displaystyle VDK}$${\ displaystyle TDK}$${\ displaystyle K '}$

Toiminnassa rajakustannusten odotetaan yleensä laskevan, koska suurten mittayksiköiden tuotanto on yritykselle kannattavampaa kuin pienten määrien tuotanto. Syyt tähän ovat mittakaavaedut ja oppimiskäyrän vaikutukset . Siksi marginaalikustannuskäyrän ensimmäinen osa funktion minimiin asti laskee aluksi, ts. H. tuotantomäärän kasvaessa tuotetun lisäyksikön hinta laskee. Tällöin rajakustannukset ovat keskimääräisiä kokonaiskustannuksia alhaisemmat ja mittakaavaedut kasvavat. Joten on mahdollista saavuttaa kaksinkertainen tuotos ilman kaksinkertaisia ​​kustannuksia. Sitten rajakustannustoiminto saavuttaa minimiarvonsa kustannusfunktion taivutuspisteessä  ja rajakustannukset nousevat jälleen, rajakustannukset ovat nyt suuremmat kuin keskimääräiset kokonaiskustannukset ja mittakaavan paluu pienenee. H. kaksinkertaista myyntiä ei voida saavuttaa kaksinkertaisilla kustannuksilla. Syyt tähän kehitykseen voidaan jäljittää tuloihin liittyvien kustannusten tai tuotantofunktion avulla . Rajakustatoiminto vähentää keskimääräisten kustannusten funktiot minimiin . ${\ displaystyle K '}$${\ displaystyle TDK}$${\ displaystyle K}$${\ displaystyle TDK}$

Marginaalikustannukset ja keskimääräiset kustannukset

Rajakustannuskaavio leikkaa aina keskikustannuskaavion äärimmäisissä kohdissa. Alun perin rajakustannukset ovat alhaisemmat kuin (keskimääräiset) keskimääräiset kustannukset, koska rajakustannukset riippuvat vain muuttuvista kustannuksista, kun taas keskimääräiset (kokonais) kustannukset sisältävät myös kiinteät kustannukset ja ne pienenevät vain tuotannon määrän kasvaessa (ks. : Kiinteiden kustannusten aleneminen ). Niin kauan kuin rajakustannukset ovat alle (keskimääräisten) kustannusten, ylimääräinen yksikkö aiheuttaa vähemmän kustannuksia kuin keskimäärin. Tämän seurauksena (kokonais) keskimääräiset kustannukset laskevat jatkuvasti ja nämä kaksi kuvaajaa yhtyvät. Kahden graafin leikkauspisteessä tämä tarkoittaa, että ylimääräinen yksikkö maksaa täsmälleen yhtä paljon kuin tämän summan keskiarvo. Tästä määrästä rajakustannukset nousevat edelleen, mikä tarkoittaa, että lisäsyötetty yksikkö maksaa nyt keskimääräistä korkeamman ja lisää siten myös (kokonais) keskimääräisiä kustannuksia. Keskimääräisten (kokonaiskustannusten) aikaisemman pienenemisen ja sitä seuraavan nousun vuoksi on välttämättä oltava paikallinen minimi, ja koska rajakustannusten kanssa voi olla risteys vain, jos lisäksi tuotetun yksikön kustannukset eivät johda keskiarvon muutos (muuten rajakustannukset varmistavat, että (kokonais) keskimääräiset kustannukset "tasaantuvat"), risteyksen on oltava (kokonais) keskimääräisten kustannusten ääripäässä.

Näiden pisteiden kustannustoiminnon , rajakustannusten , kaltevuus on / on siis yhtä suuri kuin keskimääräiset kustannukset . ${\ displaystyle K '(x)}$${\ displaystyle {\ tfrac {K (x)} {x}}}$

Jos haluat määrittää keskimääräisten kustannusten ääripäät, sinun on asetettava keskimääräinen kustannusfunktion ensimmäinen derivaatti nollaksi ( ): ${\ displaystyle x \ neq 0}$

${\ displaystyle \ vasen ({\ frac {K (x)} {x}} \ oikea) ^ {\ prime} = 0}$

Tästä seuraa osamissäännön mukaan :

${\ displaystyle {\ frac {K ^ {\ prime} (x) \ cdot xK (x)} {x ^ {2}}} = 0}$

Se seuraa:

${\ displaystyle K ^ {\ prime} (x) = {\ frac {K (x)} {x}}}$

Matemaattisesti tämä puolestaan ​​vastaa rajakustannusten ja keskimääräisten kustannusten leikkauspistettä . ${\ displaystyle K '}$${\ displaystyle {\ tfrac {K (x)} {x}}}$

Voiton maksimoinnin perusteet lyhyessä ajassa

Taloudellisesta näkökulmasta yrityssektori pyrkii aina maksimoimaan voitonsa, ts. Toisin sanoen kaikkien yritysten oletetaan olevan voittoa maksimoivia. Voitto on ero kokonaistulot ja kokonaiskustannuksia.

Voitto = Kokonaisliikevaihto - Kokonaiskustannus${\ displaystyle G}$${\ displaystyle R}$${\ displaystyle K}$

"Maksimoidakseen voiton yritys valitsee tuotoksen siellä, missä tulojen ja kustannusten välinen ero on suurin." Tämän tavoitteen saavuttamiseksi yrittäjän on oltava hyvin tietoinen erityisesti kustannustensa ja siihen liittyvän hintalaskelman suhteen, markkinoiden muodosta riippuen .

Voittojen maksimointi kilpailukykyisessä yrityksessä

Marginaalikustannuskäyrä ja marginaalitulokäyrä leikkauspisteellä

Oletetaan, että polypoli on markkinamuoto , so. eli yritysten välillä on täydellinen kilpailu . Kaikki kilpailevat yritykset ovat yhtä alttiita muiden talouden alojen ja myös omien kysynnälle, joten tuotteen hintaa pidetään kiinteänä, ja ylimääräisestä myydystä marginaalitulosta saatavat tulot vastaavat taloudellisen yksikön hintaa. on maksettava tuotteesta. Lyhytaikainen voiton maksimointiehto koskee kaikkia kilpailukykyisiä yrityksiä: ${\ displaystyle R '}$${\ displaystyle P}$

Marginaalikustannukset = rajatuotto = hinta${\ displaystyle K '}$${\ displaystyle R '}$${\ displaystyle P}$

Koska hintaa pidetään vakiona, polypolisti voi säätää voiton maksimointia vain myyntimäärän eikä hinnan avulla.

Voittojen maksimointi monopolissa

Toisin kuin polypolisti, monopolisti voi vahvan markkina-asemansa vuoksi ainoana ostajana / myyjänä määrittää voittonsa hinnan perusteella. Se määrittää marginaalitulokäyrän ja marginaalikustannuskäyrän leikkauspisteen ja saa voittoa maksimoivan myyntimäärän . Monopolisti voi käyttää kysyntätoimintoa määritettäessä siihen liittyvän hinnan. Jos monopolisti tuottaa lasketun voiton maksimoivan määrän alapuolella, hänellä on vähemmän kustannuksia, mutta ylimääräisestä myynnistä menetetyt tuotot ovat suuremmat kuin säästetyt kustannukset ja johtavat siten voiton laskuun.

Jos toisaalta monopolisti tuottaa enemmän kuin voittoa maksimoivan tuotantomäärän, hänellä on toisaalta suuremmat tulot, ja toisaalta tasapainotilavuuden ylittävän lisätuotannon kustannukset ylittävät tulot ja johtavat myös voiton kutistuminen. Voiton maksimoinnin ehto pätee:

Marginaalikustannukset = marginaalitulot${\ displaystyle K '}$${\ displaystyle R '}$

Normaalissa monopolissa on alue, jolla rajakustannukset leikkaavat pienenevän marginaalitulon (marginaalitulo). Lineaarisen kysyntäkäyrän [PQ] tapauksessa liikevaihtokäyrälle on ominaista kaksinkertainen pudotusaste, mutta sama lähtökohta kuin kysyntäkäyrän tapauksessa. Monopolistille tämä risteys (Cournot-piste) on tarjotun määrän ja saavutetun hinnan yhdistelmä, joka maksimoi kokonaistulot. Kun kaikki muut asiat ovat samat , tämä hinta on korkeampi kuin määrän säätimen hinta ja tarjottu määrä on pienempi kuin täydellisen kilpailun hinta.

Vuonna luonnollinen monopoli keskihinta jatkaa laskuaan määrän kanssa. Tällöin rajakustannusten ja keskimääräisten kustannusten välillä ei ole leikkausta, koska rajakustannukset ovat aina keskimääräisten kustannusten alapuolella. Siksi tällainen luonnollinen monopoli ei voi kattaa kustannuksiaan rajakustannuksilla, vaan sen on tarjottava ainakin keskimääräisin kustannuksin. Vasta kun rajakustannukset ovat keskimääräisiä kustannuksia korkeammat, hinta voidaan asettaa yhtä suureksi kuin rajakustannukset, jolloin kaikki kustannukset katetaan.

Jos rajakustannukset ovat keskimääräisiä kustannuksia korkeammat ilman kiinteitä kustannuksia , toimintaminimi on saavutettu. Yrityksen tulisi hyväksyä seuraava tilaus. Jos se kuitenkin laskee tämän rajan alle, ei ole enää kannattavaa jatkaa tuotantoa, koska edes muuttuvia kustannuksia ei voida kattaa.

On kuitenkin parempi, jos rajakustannukset ovat korkeammat kuin keskimääräiset kustannukset kiinteät kustannukset mukaan lukien. Tällä tuotantomäärällä siirrytään toiminta-optimin yläpuolelle .

Katso myös

• LRIC - vaihtoehto rajakustannuksille

kirjallisuus

• Kirjanpito ja valvonta. Kirjanpitokomponentit ja niiden linkit. Verlag neue Wirtschaftsbriefe (NWB), Herne / Berliini 1998, ISBN 3-482-48121-0 , s.272 .
• Robert S.Pindyck, Daniel L.Rubinfeld: mikrotalous. 6. painos. Pearson Studium, München 2005, ISBN 3-8273-7164-3 , s.361 .
• Adolf E.Luger: Yleinen yrityshallinto. Osa 1: Yrityksen rakenne. 5. painos. Carl Hanser Verlag, München / Wien 2004, ISBN 3-446-22539-0 .

nettilinkit

Wikisanakirja: Marginal cost  - selitykset merkityksille, sanan alkuperälle, synonyymeille, käännöksille

Yksittäiset todisteet

1. ↑ Springer Fachmedien Wiesbaden (toim.), Gabler Kompakt-Lexikon Wirtschaft , 2013, s.187 .
2. ^ Walter Günter Arnold / Volkmar Botta (toim.), Kirjanpito ja valvonta. Kirjanpidon komponentit ja niiden linkit , Verlag neue Wirtschaftsbriefe (NWB) / Herne-Berlin, 1998, ISBN 3-482-48121-0 , s.272 .
3. ↑ Robert S.Pindyck / Daniel L.Rubinfeld: Mikrotalous. 6. painos. München, 2005, ISBN 3-8273-7164-3 , s.361 .