Guido Grandi

Guido Grandi

De infinitis infinitorum

Luigi Guido Grandi (syntynyt Lokakuu 1, 1671 in Cremonassa , Italiassa , † Heinäkuu 4, 1742 in Pisa ) oli italialainen matemaatikko ja Camaldolese .

Grandi sai koulutuksen jesuiittaopistossa Cremonassa. Vuonna 1687 hänestä tuli Camaldolese-järjestyksen jäsen Ferrarassa . Vuonna 1693 hän siirtyi Camaldolese-järjestykseen Roomassa . Seuraavana vuonna hänestä tuli filosofian ja teologian opettaja Firenzen luostarissa vuodesta 1700 Roomassa, myöhemmin Pisassa.

Matkan aikana Englantiin vuonna 1709 hänet valittiin kuninkaallisen seuran jäseneksi paikallisten tutkijoiden toimesta ja Isaac Newtonin ehdotuksesta . Vuonna 1714 Grandista tuli matematiikan professori Pisan yliopistossa .

Grandi käsitteli myös vuorotellen ääretöntä sarjaa ja huomasi, että arvioinnin järjestyksestä riippuen arvo nolla tai yksi voidaan ottaa. Sitten hän antoi sille arvon ja perusteli tämän käyttämällä geometrista sarjaa : ${\ displaystyle \ summa _ {k = 0} ^ {\ infty} (- 1) ^ {k}}$${\ displaystyle 1/2}$

${\ displaystyle \ summa _ {k = 0} ^ {\ infty} (- 1) ^ {k} = 1 + (- 1) + (- 1) ^ {2} + (- 1) ^ {3} + \ cdots = {\ frac {1} {1 - (- 1)}} = {\ frac {1} {2}}}$.

Hänelle tämä oli todiste siitä, kuinka Jumala loi maailman tyhjästä.

Matemaattisen konvergenssiteorian mukaan tulos on osittainen summa, jonka Augustin Louis Cauchy (1789–1857) esitteli.

${\ displaystyle \ summa _ {k = 0} ^ {n} x ^ {k}}$.

vain lähentyville, mutta se yhtyy Cesàro-keskiarvossa Grandin laskemaan arvoon . ${\ displaystyle | x | <1}$${\ displaystyle {\ frac {1} {2}}}$

Yksittäiset todisteet

1. ^ Merkintä Grandissa, Guidossa (1671 - 1742) Lontoon kuninkaallisen seuran arkistossa

nettilinkit

• John J.O'Connor, Edmund F.Robertson :  Guido Grandi. Julkaisussa: MacTutor Mathematics History archive .
• Galileo-projekti: Guido Grandi