Arpajaiset (päätöksentekoteoria)

Vuonna päätösteoria The arpajaiset on käsitteellinen konstruktio pystyä mallintamaan mahdollisuutta epävarman tulevaisuuden voiton .

Yleiset oletukset

Usein oletetaan, että myöhemmin maksusuoritus päätöksentekijän riippuu ympäristön ehdolla, että on vielä tuntematon kello aikaan päätöstä , eikä sitä voida vaikuttaa päätöksentekijä. Pääsääntöisesti kuitenkin tehdään oletuksia maksun määrän todennäköisyysjakaumasta .

Tulevan voiton määrä voi seurata eri jakaumia sovelluksesta riippuen. Yksinkertaisimmassa tapauksessa tulevaisuuden voitto, joka on todennäköisesti ja pieni todennäköisyydellä, riittää valottamaan teoreettisia kysymyksiä, kuten riskien välttämistä . ${\ displaystyle p}$${\ displaystyle 1-p}$

Esimerkkejä

Yksinkertainen arpajaiset rakennetaan heittämällä oikeudenmukainen kolikko , jonka todennäköisyys on 0,5 päätä ja todennäköisyys 0,5 häntää . Esimerkiksi jos päähän maksetaan 100 €, jos numero 0 €.

Sijoittamalla varastoja voidaan pitää myös arvontaan. Jos voitto on osakkeen arvo tiettynä tulevana ajankohtana, oletetaan yleensä log-normaalisti jaettu tulevaisuuden maksu.

merkinnät

Muodollisesti yksi kuvaa arpajaisia

${\ displaystyle L = (x_ {1}, x_ {2}, ..., x_ {n}; p_ {1}, p_ {2}, ..., p_ {n})}$,

missä ovat maksut ja todennäköisyydet. ${\ displaystyle x_ {1}, x_ {2}, ...}$${\ displaystyle p_ {1}, p_ {2}, ...}$

Jos maksujen määrä ei ole rajallinen, arpajaiset voidaan määrittää jakamistoiminnon avulla.

kirjallisuus

• Andreu Mas-Colell, Michael D. Whinston ja Jerry R. Green: Mikrotaloudellinen teoria . Oxford University Press, New York c1995., ISBN 0195073401 , luku . 6.