Korkorakenne

Yhdysvaltain dollarin korkorakenne vuosina 2000–2006: On selvästi nähtävissä, että lyhyet korot ovat nousseet vuosien varrella, kun taas pitkät korot ovat pysyneet lähes vakaina. Korkorakenne on tällä hetkellä tasainen tai osittain käännetty.

Esimerkkejä normaaleista ( 1973 ), tasaisista ( 1990 ), käänteisistä ( 1991 ) tuottokäyristä

Korkorakenne on suhde eri korkoja. Tämän graafista kuvaa kutsutaan tuottokäyräksi (kutsutaan myös tuottokäyräksi ). Usein näitä termejä käytetään synonyyminä.

Korot yleensä riippuu tekijöistä, kuten kesto , riski , verokohtelun ja / tai muita ominaisuuksia rahoitusinstrumenttien osalta. Seuraavassa tarkastellaan ajanjakson korkorakennetta , jossa keskitytään koron riippuvuuteen sijoituksen sitouttamisajasta ( joukkovelkakirja tai määräaikaistalletus ) tai korkojohdannaisen termistä .

Eri markkinoilla on erilaisia ​​eturakenteita. Rakenteet eroavat paitsi valuutan, myös kohde-etuuden tyypin (arvopaperi tai korkojohdannainen) suhteen. Ne voidaan myös jakaa edelleen tarvittaessa, joten koronvaihtosopimusten rakenteet vaihtelevat myös viitekoron mukaan.

Lyhyt pää tarkoittaa enintään yhden vuoden kestoa ja pitkä loppu kymmenen vuoden tai sitä pidempää.

merkitys

Tuottokäyrien pääasiallinen sovellus on korkojohdannaisten , kuten koronvaihtosopimusten , sekä kiinteiden tai vaihtuvakorkoisten joukkolainojen arvostus ( nykyarvon laskeminen ) . Herkkyys Esillä olevan arvo (johdannaisten tapauksessa) tai hinta (tapauksessa Korollisten arvopaperit) muutoksiin korot voidaan siten laskea.

Lisäksi tuottokäyrä soveltuu myös implisiittisen termiinituloksen laskemiseen ja skenaarioanalyysiin .

Korkorakenteella on myös suuri merkitys taloustutkijoille arvioitaessa rahoitusmarkkinoiden ja talouden tulevaa kehitystä.

Kiinnostavien rakenteiden selittävät mallit

On olemassa kolme mallia selittääkseen, miksi korkotaso riippuu sitoutumisajasta. Nämä kolme kiinnostuksen rakenteen oletusta täydentävät osittain toisiaan, osittain kilpailevat keskenään.

(Puhdas) odotushypoteesi

Puhtaan odotuksen hypoteesi seuraa olettamuksesta markkinoiden täydellisestä informaatiotehokkuudesta ja olettamuksesta, että markkinoilla kaupankäynnin kohteet ovat täysin neutraaleja .

Tuloksena on seuraava kuva:

• Jos markkinoilla odotetaan nousevia korkoja, sijoittajat haluavat sijoittaa mieluummin lyhytaikaisiin sijoituksiin, mikä tarkoittaa, että kysyntä kasvaa ns. Korkokäyrän lyhyessä päässä. Tämä vähentää lyhytaikaisten arvopapereiden tuottoa ja tuottokäyrä nousee ( normaali tuottorakenne ).
• Jos korkojen odotetaan laskevan markkinoilla, tapahtuu päinvastoin: Sijoittajat haluavat sijoittaa pääomansa korkeammilla koroilla pitkällä aikavälillä. Tarjonnan ja kysynnän vuorovaikutus kehittää sitten käänteisen korkorakenteen , jota voi esiintyä usein ennen taantumia .

Odotushypoteesi tarjoaa käsitteellisen perustan odotettavissa olevien käteiskorkojen vastaisten termiinikorkojen laskemiselle.

Se on ollut tiedossa vuodesta Eugene Fama että termiinikurssit ennustaa, mihin suuntaan, mutta ei siinä määrin, ja korkotason muutokset.

Odotushypoteesi selittää, miksi korkorakenne on usein käänteinen korkeiden korkojen vaiheissa ja miksi korkorakenne yleensä nousee matalien korkojen vaiheissa . Se ei kuitenkaan selitä, miksi nousevat korkorakenteet ovat sääntö ja käänteiset korkorakenteet poikkeus. Lisäksi se laiminlyö tosiasian, että pitkäaikaisten sijoitusten korkoriski on korkeampi kuin lyhytaikaisilla sijoituksilla.

Likviditeettiehdotushypoteesi

Likviditeettiehdotushypoteesi täydentää odotushypoteesia, jonka mukaan sijoittajat eivät tiedä tarkasti tulevaisuuden suunnitelmiaan ja siksi sijoittavat mieluummin varojaan lyhyellä aikavälillä. Tämä on perusteltua pelosta, että pitkäaikaiset varat voidaan tehdä likvideiksi vain epäsuotuisissa olosuhteissa.

Siksi maksetaan likviditeettipreemio, joka motivoi sijoittajia tekemään pitkäaikaisia ​​sijoituksia . Tämä selittää, miksi korkorakenne yleensä nousee. Jos yhdistät odotushypoteesin ja likviditeettisuositushypoteesin lausunnot, voit johtaa markkinoiden odottaman koron muutoksen korkorakenteesta, esimerkiksi:

• Hieman nouseva korkorakenne tarkoittaa, että pitkäaikaisista osakkeista maksetaan vain likviditeettipreemia, joten markkinat eivät odota korkojen muutosta.
• Jyrkästi nouseva korkorakenne tarkoittaa, että markkinat odottavat korkojen nousua: Pitkäaikaisista arvopapereista maksetaan enemmän kuin likviditeettipreemio verrattuna lyhytaikaisiin joukkovelkakirjoihin.

Likviditeettiasetushypoteesi ei yksin voi selittää käänteisiä tuottokäyriä.

Markkinoiden segmentointihypoteesi

Markkinoiden segmentointihypoteesi perustuu kokemukseen, jonka mukaan yhtenäisiä sijoitusmarkkinoita ei ole, mutta markkinaosapuolet toimivat yhdessä segmentissä ja lähtevät siitä harvoin. Näin ollen kussakin yksittäisessä segmentissä on kysyntätilannetta, mikä johtaa eri korkoihin yksittäisillä segmenteillä ja siten epätasaisella korkorakenteella. Oletetaan myös, että ennakoinnin puutteen ja siitä johtuvan riskien välttämisen vuoksi lainanantajien markkinakäyttäytymiselle on ominaista likviditeettipreferenssi. Tämä selittää tuottokäyrän pääosin normaalin kulun. Markkinoiden segmentointihypoteesi sulkee pohjimmiltaan pois korkojen kehitystä koskevien odotusten vaikutuksen tuottokäyrään.

Markkinoiden segmentointihypoteesi pystyy siten selittämään, miksi on myös (mutta harvoin) epäsäännöllisiä korkorakenteita, esim. B. humpalla. Malli ei kuitenkaan voi antaa selitystä sille, miksi käänteiset tuottokäyrät esiintyvät useammin korkeilla lyhytaikaisilla koroilla. Mallioletuksista seuraa myös, että eri maturiteettisia arvopapereita ei voida korvata segmenttien sisäisesti.

Näiden korkorakenneteorioiden tai -hypoteesien lisäksi, jotka haluavat selittää korkorakenteen kulun tekijöillä, jotka ovat pohjimmiltaan rahoitusmarkkinoiden ulkopuolella (odotukset, etusija mahdollisimman likvideille varoille ja kiinteät, useimmiten institutionaalisesti määritellyt etuudet hyvin spesifisille maturiteeteille) ), on olemassa niin sanottuja kiinnostuksen rakennemalleja . Näillä on paljon vaatimattomampi väite selittää tuottokäyrän suhteita, toisin sanoen erilaisten jäljellä olevien ehtojen korkojen välisiä suhteita .

Kiinnostuksen rakenteiden ominaisuudet

Tuottokäyrällä voi olla seuraavat muodot:

Normaali (nouseva) tuottokäyrä

Normaali tuottokäyrä

Tuottokäyrä yleensä nousee, ts. H. korkeampi korko maksetaan pidemmistä sitoutumisajoista. Tämä voi olla osoitus siitä, että markkinat odottavat korkeampia korkoja tulevaisuudessa; pidempi sitouttamisjakso kompensoidaan myös likviditeettipreemiosta ja riskipreemiosta .

Kuten nimestä voi päätellä, tämä on yleisin tuottokäyrätyyppi.

Tasainen tuottokäyrä

Tasainen tuottokäyrä

Tämä tarkoittaa, että korko on riippumaton sitoutumisajasta. Jos markkinat maksavat likviditeettipreemion ja riskipreemion, tämä tarkoittaa, että korkojen odotetaan laskevan.

Käänteinen (laskeva) tuottokäyrä

Käänteinen tuottokäyrä

Pitkäaikaisista sijoituksista maksetaan vähemmän korkoa kuin lyhytaikaisista. Käänteinen tuottokäyrä voidaan selittää eri tavoin. Selitys riippuu vastaavasta korkoteoriasta (odotusteoria, likviditeettiehdotusteoria, markkinasegmentointiteoria, ensisijaisen elinympäristön teoria). Käänteisen tuottokäyrän selittämiseksi ei ole koskaan vain yhtä mahdollista teoriaa.

Epäsäännöllinen tuottokäyrä

Epäsäännöllinen tuottokäyrä

Epäsäännöllisten tuottokäyrien joukossa "kupera" (kuten kuvassa) on yleisin.

Kiinnostavien rakenteiden kuvaukset

Neljä erilaista kuvausta korkorakenteesta, perustuen tässä swap- korkoihin

Tuottokäyrälle on olemassa useita vastaavia kuvauksen muotoja. Tämä tarkoittaa, että jokainen kiinnostuksen rakenne voidaan selkeästi muuntaa edustuksesta toiseen.

Vaihda tai joukkovelkakirjoja

Korkorakenne on sekvenssi esimerkiksi joukkovelkakirjojen tai swapien spot- koroista . Termin spot-korkoa sovelletaan heti vastaavaan ajankohtaan. Koska koronvaihtosopimusten maksurakenteella nykyisillä ehdoilla on suuri analogia nimellisarvoon noteerattuihin joukkovelkakirjoihin, niitä voidaan käsitellä yhdessä.

Tämä edustus sisältää säännöllisesti maksettavat korot. Ei uudelleeninvestointia on suunnitteilla.

Alennuskertoimet (tai kuponkihinnat)

Tuottokäyrä on diskonttaustekijöiden sarja . Alennustekijä on tekijä, jolla maksu on kerrottava tulevaisuudessa, jotta maksun nykyarvo saadaan. Alennustekijä vastaa siis tarkalleen saman aikavälin nollakuponkilainan joukkolainan hintaa.

Vakaa spot-kiinnostus

Korkorakenne on sarja jatkuvasti laskettuja spot-korkoja.

Spot-korko ja määräaika

Voiko siitä tuotto termiinikurssien (Englanti hinnat eteenpäin ovat) lasketaan, nämä ovat hinnat, jotka sovelletaan tiettynä ajankohtana tulevaisuudessa määrätyssä säilytysaika.

Normaali korkorakennekäyrä on olemassa, jos normaalin korkorakenteen ei tarvitse merkitä nousevia yhden jakson termiinikorkoja. ${\ displaystyle r (s, t)> y (s) \}$

Esimerkki: y (2) = 0,1 ja r (2,3) = 0,16, sitten y (3) = 0,12 .., anna y (3) <r (3,4) = 0, 14; joten y (4) = 0,125. Meillä on normaali korkorakenne y (2) = 0,1 y (3) = 0,12 ja y (4) = 0,125, mutta emme nosta korkotermiinien korkoja r (2,3) = 0,16, r (3,4) = 0,14.

Korkorakenne on tilannekuva erilaisista jäljellä olevista ehdoista, eikä se salli tulevaisuutta koskevia lausumia. Vain implisiittinen eteenpäin hintoja voidaan laskea. Yleensä nämä eivät kuitenkaan ole identtisiä tulevaisuuden spot-korkojen kanssa .

Korkorakenteen määrittäminen

Raakatietojen lähteet vaihtelevat tarkasteltavan korkokäyrän mukaan. Tarvittaessa, jos tiettyjen pisteiden tuottokäyrälle ei ole alkuperäisiä tietoja, tämä otetaan myös muista tuottokäyristä.

Korolliset arvopaperit

Tärkeä raakatietojen lähde ovat tässä ensimmäisen luokan nollakuponkilainojen, joiden jäljellä olevat ehdot, tuotto, mutta myös kuponkilainat, esim. B. käytetään valtion obligaatioiden hintoja . Kuponkia sisältävät joukkolainat tuovat mukanaan kuponin vääristymisen ongelman (kuponilla on erilainen maturiteetti kuin koko joukkolainalla). Siksi laskeminen on erittäin vaikeaa. Pohjimmiltaan tietysti kaikki muut muuttujat, kuten B. velallisen luottokelpoisuus on oltava vakaa. Tuottokäyrä määritetään tarvittaessa käyttämällä swap-markkinoiden korkoja tai markkinakoroja ( LIBOR , ...). Vaihtosopimusten korot voivat kuitenkin olla empiirisesti 30-40 peruspistettä korkeammat.

Vaihda markkinat

Tässä hyödynnetään sitä tosiasiaa, että swap-korot ovat identtiset nimellisarvoltaan noteerattujen joukkolainojen kuponkien kanssa. Niin sanotun käynnistysvaiheen avulla nollakäyrän korot ja korkorakenteen diskonttaustekijät määritetään sitten kaupankäynnin kohteena olevista swap-koroista. Bootstrapping on prosessi spot-koron rakennekäyrän määrittämiseksi markkinatiedoista. Alennustekijät määritetään peräkkäin alkaen pienimmästä jaksosta.

Koska seuraava koskee joukkolainaa, joka noteerataan nimellisarvolla: ${\ displaystyle 100 = cf_ {1} \ cdot df_ {1} + cf_ {2} \ cdot df_ {2} + \ cdots cf_ {n-1} \ cdot df_ {n-1} + (100 + cf_ {n }) \ cdot df_ {n}}$

seuraa vuoden diskonttauskerrointa :${\ displaystyle \ n}$${\ displaystyle df_ {n} = {\ frac {100- \ sum _ {i = 1} ^ {n-1} cf_ {i} \ cdot df_ {i}} {100 + cf_ {n}}}}$

tai korolle: ${\ displaystyle {\ sqrt [{n}] {\ frac {100 + cf_ {n}} {100- \ summa _ {i = 1} ^ {n-1} cf_ {i} \ cdot df_ {i}} }} - 1}$

missä on vuoden kassavirta ja diskonttakerroin .${\ displaystyle \ cf_ {i}}$${\ displaystyle \ df_ {i}}$${\ displaystyle \ i}$

Erityisiä ongelmia syntyy siitä, että nollakuponkilainojen tuottoja on saatavana vain vuosittain. Tämä tarkoittaa, että vanhan vaihtosopimuksen arvostaminen ei välttämättä ole mahdollista. Tämä voidaan kuitenkin ratkaista interpoloimalla. Tällä tavoin voidaan määrittää fiktiivinen tuotto jäljellä olevalle aikavälille T = ½.

Toinen kysymys on, pitäisikö käyttää tarjouksen vai tarjouksen vaihtosuhdetta. Keskiarvo voidaan ottaa tästä.

Lisäksi on kysymys tuottokäyrästä vuoden sisäisellä alueella. Rahamarkkinakorkoja voidaan käyttää tähän , mutta tämä on epätavallista, koska ne ovat spot-markkinakorot. Vaihtoehtoisesti käytetään rahamarkkinatermiinejä, joista voidaan laskea alivuotiskauden tuottokäyrä implisiittisten termiinikorkojen avulla.

Futurestrips

Käyrän lyhyen pään arvot eliminoivat myös rahamarkkinat - futuurit soveltuvista olosuhteista .

Korkotermiinisopimusten korot

Vaihtoehtoinen menetelmä korkojen määrittämiseksi käyrän alaosassa on valita tämä siten, että korot vastaavat korkotermiinisopimuksia .

Määritys termiinihinnoista

Määritys s-vuoden termiinihinnoista kuponkilainalla, jonka jäljellä oleva määräaika on x vuotta. S-vuoden korolla diskontattu termiinihinta vastaa s: ssä ostetun joukkovelkakirjalainan nykyarvoa (maksut otetaan vain s: ltä).

Tilastolliset menettelyt

Erotetaan erillisistä ja jatkuvista prosesseista. Jatkuviin menettelyihin kuuluvat spline- menettely , Nelson-Siegel-menettely ja Svensson-menettely (myös laajennettu Nelson-Siegel ), jota Bundesbank käyttää . Bundesbank käyttää nykyisten kuponkilainojen (erityisesti joukkovelkakirjojen) keskimääräistä efektiivistä korkoa tuottokäyrien määrittämiseen.

välimiesmenettely

Välimiesmenettely mahdollisuus käänteisellä korkorakenteella

Jos käänteinen korkorakenne varmasti muuttuu vuoden kuluttua takaisin samaksi käänteisen koron rakenteeksi, on olemassa arbitraasimahdollisuus.

On olemassa kaksi strategiaa:

• Strategia A: 1 euron liikkuva investointi kahden vuoden aikana: ${\ displaystyle EV = (1 + y (1)) ^ {2}}$
• Strategia B: 1 euron sijoitus kahden vuoden nollavakuudella: ${\ displaystyle EV = (1 + y (2)) ^ {2}}$
• Strategia C: 1 euron sijoitus kolmen vuoden nollavakuudella: ${\ displaystyle EV = (1 + y (3)) ^ {3}}$

Go-strategia A pitkä, B lyhyt ja C keskilyhyt

Sitten maksetaan tänään 0 vuoden kuluttua. Kahden vuoden kuluttua maksu on ero: käänteisen korkorakenteen vuoksi. ${\ displaystyle (1 + y (1)) ^ {2} - (1 + y (2)) ^ {2}> 0}$

Muu arbitraasimahdollisuuksien määrittäminen

Se, tarjoaako tuottokäyrä arbitraasimahdollisuuksia, voidaan määrittää luomalla arbitraasitaulukko tai muuntamalla se eteenpäin käyrä / diskonttausrakennekäyräksi.

• Vuonna eteenpäin tuotto -sätzen on olemassa keinottelu jos ja vain jos on olemassa negatiivisia termiinikorkoihin (ja voit pitää käteistä "peiton alle").
• Kanssa alennus rakenne käyriä on olemassa katvealueiden vaihtoehto, jos ja vain jos ne eivät kuulu ajan mittaan.

kirjallisuus

• Jessica James, Nick Webber: Korkomallinnus . Wiley Finance, 2000. ISBN 0-471-97523-0 .
• Riccardo Rebonato: Korkojohdannaisten moderni hinnoittelu . Princeton University Press, 2002. ISBN 0-691-08973-6 .
• Andrew JG Cairns: Korkomallit Johdanto . Princeton University Press, 2004. ISBN 0-691-11894-9 .
• Damiano Brigo, Fabio Mercurio: Korkomallit . Teoria ja käytäntö: Hymyillä, inflaatiolla ja luotolla . Springer Finance ISBN 978-3-540-22149-4

nettilinkit

• Päivittäinen korkorakenne Bundesbankin joukkovelkakirjamarkkinoilla
• Selitykset riskisanastossa ( Memento 15. maaliskuuta 2015 Internet-arkistossa )
• FAZ-sanomalehtiartikkeli
• Artikkeli Bundesbankin tuottokäyrien arvioinnista