Hyödyllisyysanalyysi

Apuohjelma arvo analyysi ( NWA , jota kutsutaan myös pistearvo menetelmä , kohta arviointi menetelmä tai pisteytys malli ) on yksi laadullisia, ei-rahallinen analyysimenetelmiä päätösteoria . Hyödyllisyysanalyysi on menetelmä, jonka tarkoituksena on tukea järkevästi päätöksentekoa monimutkaisissa ongelmissa. Hyödyllisyysanalyysi on suhteellisen vanha menetelmä, jonka lähtökohtana on taloudellinen "hyödyllisyysanalyysi". Se tuli tunnetuksi saksankielisissä maissa Zangemeisterin (1976) kautta. Kustannus-hyötyanalyysissa otetaan huomioon vain eri kriteerit tehokkuuden kannalta, mutta hyötyanalyysissa arvioidaan tehokkuus tai tulos. Hyödyllisyysarveanalyysi löytää muun muassa. Soveltaminen valvonnassa, projektinhallinnassa, taloustieteessä ja jopa julkisia hankintoja koskevassa lainsäädännössä aina, kun arviointi on tehtävä useiden määrällisten ja laadullisten kriteerien, tavoitteiden tai ehtojen perusteella. NWA on " monimutkaisten vaihtoehtoisten toimintatapojen joukon analyysi, jonka tarkoituksena on järjestää tämän joukon elementit päätöksentekijän mieltymysten mukaan moniulotteiseen kohdistusjärjestelmään. Järjestys kartoitetaan määrittämällä vaihtoehtojen hyötyarvot (kokonaisarvot). "

NWA luodaan usein, kun on olemassa "pehmeitä" kriteereitä, joiden perusteella on tehtävä päätös eri vaihtoehtojen välillä .

toiminta-alue

Hyödyllisyysarveanalyysi on ensisijaisesti tarkoitettu palvelemaan järjestelmällistä päätösten valmistelua ja monimutkaisten vaihtoehtoisten toimintatapojen valintaa päätöksentekoprosessissa. Sen pitäisi olla mahdollista saada kompakti avainluku hyödyksi menettämättä läpinäkyvyyttä. Koska NWA ottaa huomioon paitsi rahalliset myös "pehmeät" tekijät, voidaan myös arvioida monimutkaisia asioita ja vähentää virheellisten päätösten riskiä.

Metodologiset perusteet

Hyödyllisyysarveanalyysin ratkaisuteoreettinen perusta on additiivinen moni-attribuutiofunktio. Tämä "määrittää arvon kullekin vaihtoehdolle sen ominaisuuksien ominaisuuksien mukaan" . Loppujen lopuksi kunkin vaihtoehdon kokonaisarvo lasketaan attribuuttien yksittäisten arvojen painotetusta summasta. Lisäaineen moniattribuuttiarvofunktio vaihtoehdon a kokonaisarvon laskemiseksi on:

${\ displaystyle v (a) = \ summa _ {r = 1} ^ {m} w_ {r} v_ {r} (a_ {r})}$

Kaikki sisältyvät hintaan ja arvo-funktion pätevyyden ehto pätee: ${\ displaystyle w_ {r}> 0}$

${\ displaystyle \ summa _ {r = 1} ^ {m} w_ {r} = 1}$

Tämä tarkoittaa, että jokaisen painon on oltava suurempi kuin 0 ja kaikkien painojen summa on 1 (tai 100%). Termi on arvo ("arvio"), joka määritetään ominaisuudelle . Seuraava esimerkki on tarkoitettu havainnollistamaan kaavoja: Kolme työtarjousta verrataan toisiinsa. Arvioinnissa käytetään kahta ominaisuutta, työaikaa ja palkkaa. ${\ displaystyle w_ {r}}$${\ displaystyle v_ {r} (a_ {r})}$${\ displaystyle a_ {r}}$

vaihtoehto	palkka ${\ displaystyle x_ {1}}$	Arviointipalkka ${\ displaystyle v_ {1} (x_ {1})}$	työaika ${\ displaystyle x_ {2}}$	Työajan arviointi ${\ displaystyle v_ {2} (x_ {2})}$
Konsultti	90 000 €	1.0	60 h	0,0
professori	55000 €	0.6	40 h	0.5
Opettaja	35 000 euroa	0,0	20 h	1.0

Esimerkkilaskelma ominaisuusarvioinneista

Jos olet nyt painottanut palkkaa ja työaikaa , saat seuraavan taulukon: ${\ displaystyle w_ {1} = 0 {,} 6}$${\ displaystyle w_ {2} = 0 {,} 4}$

vaihtoehto	Arviointipalkka ${\ displaystyle v_ {1} (x_ {1})}$	Painotettu palkka ${\ displaystyle w_ {1} v_ {1} (x_ {1})}$	Työajan arviointi ${\ displaystyle v_ {2} (x_ {2})}$	Painotettu työaika ${\ displaystyle w_ {2} v_ {2} (x_ {2})}$	Kokonaisarvo ${\ displaystyle w_ {1} v_ {1} (x_ {1}) + w_ {2} v_ {2} (x_ {2})}$
Konsultti	1.0	0.6	0,0	0,0	0,60
professori	0.6	0,36	0,50	0,20	0.56
Opettaja	0,0	0,0	1.0	0,40	0,40

Esimerkillinen kokonaisedun laskenta

Yllä olevassa esimerkissä asema konsulttina olisi paras, koska kokonaisarvo on korkein. Puhutaan "additiivisesta" menettelystä, koska viimeisessä vaiheessa kaikki osittaiset hyötyarvot lisätään. Jotta lisäarvofunktio olisi kelvollinen, sen on kuitenkin oltava riippumaton mieltymyksistä. Tämä tarkoittaa, että yhden attribuutin pienentäminen tai lisääminen aiheuttaa yleisen hyötyarvon muutoksen, joka on täysin riippumaton muiden attribuuttien tasosta. I. E. Yleisurheilukilpailussa heiton etäisyyden nousu kuulatyössä 20: stä 25: een metriin antaa lisäpisteitä, jotka ovat riippumattomia sprintin, kaukahypyn jne. Saavutuksista.

Käyttää

Poiketen vallitsevasta hyödyllisyyden määritelmästä asetusten avulla potentiaalisiin vaihto-operaatioihin nähden, hyödyllisyysarveanalyysin hyödyllisyys on ymmärrettävä siten, missä määrin tavara sopii päätöksentekijän tarpeen - tai muun kriteerin - tyydyttämiseen. Viisi tekijää ovat ratkaisevia etuuden suuruuden kannalta:

• joka käyttää hyvää ,
• tarkoitus, johon kiinteistöä käytetään,
• tilanne, jossa tavaraa on tarkoitus käyttää,
• aika, jolloin kiinteistöä käytetään
• itse.

Hyödyllisyysanalyysin edut ja haitat

etuja

• Kohdejärjestelmän joustavuus
• Sopeutuminen lukuisiin erityisvaatimuksiin
• yksittäisten vaihtoehtojen suora vertailukelpoisuus
• Verraton tehdään vertailukelpoiseksi valitsemalla yhteiset kriteerit

haitta

• Vaihtoehtojen vertailukelpoisuus, koska ei aina voida taata, että kahta vaihtoehtoa verrataan samalla tavalla.
• Sopimusongelma, kun on useita päättäjiä, joilla on erilaiset mieltymykset
• Ongelma kriteerien / painotuksen valinnassa
• painottamisen suhteen hyvin subjektiivinen

Yleiset virheet

• Yksinkertaisen apuohjelmatoiminnon tapauksessa ei yleensä kiinnitetä huomiota siihen, että yksittäisten kriteerien on oltava riippumattomia hyödyllisyydestä. Esimerkki: polttoainetaso, kulutus ja vaihteluväli auton täydellä säiliöllä.
• Yksinkertaisuuden vuoksi ei arvioida seurauksia, vaan vaihtoehtojen parametreja. I. E. "säästät" itsesi vaiheiden kartoittamiseksi seurauksille. Esimerkki: Auton tavaratilan tilavuus arvioidaan eikä kysymys siitä, riittääkö se matkatavaroille.

• Avoimuuden ja selkeyden varmistamiseksi hyötyanalyysiin tulisi sisällyttää vain tärkeimmät kriteerit.
• Poissulkemisperusteet eivät sisälly NWA: han.
• Hyötyanalyysin laadinnassa on kiinnitettävä erityistä huomiota tavoitteiden tai mitattavien kriteerien muotoiluun. Väärien tavoitteiden tai kriteerien valinta voi johtaa kokonaiskuvan vääristymiin, jos asetetaan esimerkiksi epäolennaisia ​​tavoitteita. Hall kirjoittaa tästä:

Oikeiden tavoitteiden määrittäminen on tärkeämpää kuin [oikean vaihtoehdon] valitseminen. Koska jos valitset väärät tavoitteet, ratkaiset merkityksettömän ongelman; toisaalta, jos valitaan [väärä vaihtoehto] (oikeiden tavoitteiden perusteella), valitaan lopulta vain [ei-optimaalinen vaihtoehto]. Siksi on välttämätöntä varmistaa, että hyödyllisyysarveanalyysi sisältää tilanteen kannalta sopivia tavoitteita, eli että siinä otetaan huomioon kaikki olennaiset näkökohdat.

• Toinen ongelma syntyy kohteiden pisteiden mittaamisesta ja arvioimisesta. Skaalaus on tässä erityisen ongelmallista. Kuten alla on esitetty, vain kardinaali- asteikko tarjoaa mahdollisuuden suhteellisen objektiiviseen arviointiin. Muut luokitukset mitattujen tai arvioitujen päälle järjestysluku asteikot liittyy aina jonkin verran epätarkkuutta. Tavallisesti skaalatut arvot, jotka sitten muunnetaan tavoitteen saavuttamisasteiksi muunnoksen avulla, voivat siten tarjota harhaanjohtavan huijaustarkkuuden, jos ne näytetään yhdessä muunnettujen, tarkasti mitattujen, kardinaalisesti skaalattujen arvojen kanssa
• Lopuksi epävarmuus tulevaisuudesta vaikuttaa hyödyllisyysanalyysin tulokseen. Toistaiseksi hyödyllisyysanalyysin kuvauksessa on oletettu, että kaikki mitatut arvot tai arviot, jotka on kirjattu, ovat olemassa myös tulevaisuudessa. Parannuksen tai huononemisen mahdollisuutta ei otettu huomioon. Varsinkin pitkäaikaisia ​​hankkeita arvioitaessa on kuitenkin otettava huomioon mahdollisuus, että arvioinnit tai painotukset voivat muuttua ajan myötä. Suhteellisen yksinkertainen ratkaisu epävarmuuden ongelmaan on suorittaa herkkyysanalyysi ja / tai määrittää arviointikäytävät pistearviointien sijaan. Esimerkki: Talon valintaa varten on luotava hyötyanalyysi. Näkymä-kriteeri sisältyy arviointiin. Sen sijaan, että arvioitaisiin tätä talolle, jolla on "80/100" pistettä, arvosana "75-80 / 100" voitaisiin tehdä, jos tiedetään, että talo sijaitsee uuden kehitysalueen lähellä ja tulevaisuudessa saattaa olla häiriöitä rakennustyömailla. Tämän seurauksena arviointikäytävät ovat käytettävissä myös kokonaishyötyarvoille. Toinen tekijä, joka on otettava huomioon tulkittaessa tuloksia, on luokitusten subjektiivisuus. Arvioijalla on suuri vaikutus tulokseen erityisesti kyselyjen tai järjestysluokiteltujen kriteerien osalta. Tätä vaikutusta voidaan vähentää esimerkiksi koko joukkueella, joka suorittaa painotukset tai arvioinnit.

Yksinkertainen hyötyanalyysi

Kirjallisuudessa on useita lausuntoja hyötyarvoanalyysin kulusta. Esimerkiksi Nagel , Tauberger ja Hanusch puhuvat seitsemänvaiheisesta prosessista, kun taas Westermann kuvaa 11-vaiheista mallia. Lisäksi Nollau puhuu kuusivaiheisesta lähestymistavasta, Büssow 14-vaiheisesta. Koska yksittäiset prosessit eroavat usein vain sanavalinnassa, alla esitetään yleinen hyötyarvojen analyysin prosessimalli, joka tiivistää yksittäisten varianttien yhteiset piirteet.

Tavoitteen määrittely

Hyödyllisyysarveanalyysin alussa on huomattava, mikä on analyysin tavoite, eli mikä päätösongelma on ratkaistava. Asiakirjat ovat tärkeitä NWA: n avoimuuden varmistamiseksi.

Määritä poissulkemis- ja valintaperusteet

Todennäköisesti tärkein ja vaikein vaihe on mitattavien ja arvioitavien kriteerien määrittäminen. Ensinnäkin tulisi määritellä niin sanotut poissulkemisperusteet. Näitä kriteerejä ei sisälly NWA: han, mutta ne johtavat välittömään vaihtoehdon poissulkemiseen, jos kriteeri ei täyty (”KO-kriteeri”). Jos määrität 100 000 euron enimmäishinnan poissulkemisperusteena autoa ostettaessa, jokainen enemmän maksava auto hylätään välittömästi. Sitten valintaperusteet määritellään. Nämä painotetaan ja arvioidaan pisteillä. Voi olla hyödyllistä käyttää luovia tekniikoita, kuten aivoriihiä, ideoiden keräämiseen valintaperusteista. Pohjimmiltaan voidaan erottaa suoritus-, kustannus- ja määräaikakriteerit. On suositeltavaa luoda kriteerihierarkia, koska se voi yksinkertaistaa painotusta ja selventää ehtojen välistä suhdetta. Hierarkia antaa sinulle erilaisia ​​tasoja. Kun taso laskee, tavoitteet menettävät merkityksensä kokonaishyötyarvolle additiivisen metodologian takia. Tässä suhteessa ensimmäisen tai toisen hierarkisen tason tavoitteista voi tulla "poliittisten" keskustelujen aihe. Kaikkien kriteerien tulisi olla todennettavissa ja mitattavissa joko laadullisesti tai määrällisesti. Ominaisuuksien on oltava mahdollisimman tarkkoja. Kriteeri "vähentää kustannuksia 10%" suhteessa tavoitteen saavuttamiseen on helpompi arvioida kuin "vähentää kustannuksia". Lisäksi tämän tyyppinen nimitys on tärkeä seuraavalle painotukselle. Ei ole tarkoituksenmukaista verrata kahta määritettä toisiinsa. Se riippuu aina kahden muuttujan ominaisuuksien eroista. Esimerkiksi on vähän eroa väittäen, että "loma" on tärkeämpää kuin "viikoittainen työaika". On järkevämpää harkita, onko z. 10 päivää enemmän lomaa on tärkeämpää kuin 2 tuntia vähemmän viikoittaista työaikaa.

Yksinkertaiset hyödyllisyysanalyysit olettavat monirivisen hyötyfunktion olemassaolon todistamatta sitä. Seuraava selitys kuvaa yleistä käytäntöä, jossa teoreettiset perusteet jätetään huomiotta tai jätetään huomiotta.

Yksinkertainen taulukko riittää usein yksityisiin tai hallittaviin taloudellisiin kysymyksiin. Sinun tarvitsee vain laittaa eri vaihtoehdot Y-akselille toisensa alle ja asettaa arviointikriteeri X-akselille. Toinen sarake sisältää kunkin kriteerin yksilöllisen painotuskertoimen, eli kysymyksen siitä, kuinka suuri mahdollisuuden täyttymisaste on yleisessä prioriteetissa.

Nyt yksittäisiä ratkaisuja tai tarjousvaihtoehtoja käsitellään rivi riviltä. Jokaiselle kriteerille on osoitettu täyttyminen ja vastaava painotus pistearvoilla ja koko viiva kerrotaan lopussa. Tulos riviä kohden antaa suoraan todetun ratkaisun houkuttelevuuden. Siten on mahdollista analysoida minkä tahansa määrän muunnelmia hyödyllisyysarvot taulukoittain.

Tavoitteiden painotus (kriteerit)

Keskeinen analyysivaihe NWA: n luomisessa on aiemmin määriteltyjen valintaperusteiden painotus. Painotuskertoimet osoittavat yksittäisten kriteerien tärkeyden. Painotukset ovat puhtaasti subjektiivisia, alla esitetyistä menetelmistä riippumatta. Päättäjä päättää mikä on tärkeää ja mikä ei. Jotta NWA ja päätöksenteko pysyisivät avoimina, painotusten tulisi olla metodisia. Asiaan liittyvässä kirjallisuudessa käsitellään muun muassa seuraavia painotustapoja:

• keinu
• Vaihtokauppa
• Vertaa pareittain (mieltymysanalyysi)
• SIMOS
• AHP
• Pisteytys
• Suora sijoitus / suhde

Seuraavassa esitetään kolme eri lähestymistapaa noudattavaa menetelmää. Alla olevassa taulukossa esitetään menetelmät ja niiden luonne.

menetelmä	merkki
Suora sijoitus	Paino lähes suoraan yhteydessä
Etusijaanalyysi	Paino johtuu varauksettomasta vertailusta
AHP	Paino johtuu pätevästä vertailusta

Zardarin tämänhetkinen tutkimus osoittaa, että (tieteellinen) kiinnostus painotusmenetelmiin ja päätöksenteoreettisiin kysymyksiin on kasvanut tasaisesti vuodesta 2000 lähtien. Tätä varten eri tieteellisten tietokantojen hakukyselyt arvioitiin. Seuraavassa kuvassa on esimerkki kyselyistä scopus- tietokantaan (Elsevier Verlagin scopus-tietokanta on omien tietojensa mukaan maailman suurin tieteellisen kirjallisuuden tietokanta). Esitettyjen kyselyjen kehitys näkyy myös arvioitaessa muita tietokantoja. Tarkastellut painotusmenetelmät ovat siis myös ajan tasalla ja merkityksellisiä tieteellisessä yhteydessä.

Suora sijoitus

Yksinkertaisin, mutta samalla epätarkka menetelmä painojen määrittämiseksi on suora sijoitus. Käytännössä tätä menetelmää käytetään usein painojen yksinkertaisuuden ja helpon laskettavuuden vuoksi. Yksittäisten kriteerien tai tavoitteiden painotusten saamiseksi päätöksentekijä antaa kriteereille tai tavoitteille listan. Onko tämä välillä 0–10, kuten alla on esitetty, vai eri alueella, ei ole väliä, koska arvot normalisoidaan sitten arvoon 1. Tämä arviointimenetelmä perustuu asteikolla .

Heti kun sijoitus on määritetty kaikki vaatimukset, raaka painot r on kriteeri j (kriteeri 1: 9) voidaan normalisoida 1 jakamalla kunkin raaka-paino summa painot, jolloin normalisoitu paino w saadaan . Muodollisesti tämä voidaan ilmaista seuraavasti kriteereille tai tavoitteille 1: stä n: een:

${\ displaystyle w_ {j} = {\ frac {r_ {j}} {\ sum _ {j = 1} ^ {n} r_ {j}}}}$

Suoran sijoituksen suurin haitta on, että kutakin kriteeriä tarkastellaan erikseen. Siksi uskottavuutta tai johdonmukaisuustarkastuksia ei ole mahdollista suorittaa. Lisäksi ilmiö esiintyy usein käytännössä, että päättäjät ovat välinpitämättömiä arvioinnissaan, ts. Antavat saman merkityksen eri kriteereille.

Etusijaanalyysi

Vaikka suora luokittelu voi olla varsin sopiva muutamien kriteerien painottamiseen, pareittain vertailevia menetelmiä tulisi käyttää useille kriteereille. Yksi menetelmä tätä varten on mieltymysanalyysi. Tässä kaikkia kriteerejä verrataan peräkkäin ja valitaan, mikä kriteeri tai tavoite on tärkeämpi. Alla olevassa kuvassa on yksi mahdollisuus suorittaa parittainen vertailu taulukkolaskentaan . Kuvan nuolet osoittavat, mitä kriteerejä verrattiin toisiinsa. Ensisijaisen kriteerin kirjain syötetään taulukkoon. Sitten rivit ja käänteiset rivit (toisinpäin järjestettynä) määritetään syötteiden absoluuttisen lukumäärän (taulukon "numero") perusteella. Kunkin kriteerin paino määritetään sitten jakamalla painojen summa (100) annettujen riveiden (34) summalla ja kertomalla sitten käänteisellä arvolla. Virallisesti ilmaistuna laskelma on:

${\ displaystyle {\ text {weight}} = {\ frac {\ text {painojen summa}} {\ text {rivien summa}}} \ cdot {\ text {inverted rank}}}$

Tällä menetelmällä kriteerien painotus on tarkempi kuin suoralla luokitusmenetelmällä. Parillisten vertailujen painottaminen vie kuitenkin enemmän aikaa. On erityisen tärkeää huomata lisääntynyt ponnistus yhä useammilla kriteereillä. Kaikkien suoritettavien vertailujen määrä lasketaan seuraavasti, missä N on vertailumäärä ja n on kriteerien lukumäärä:

${\ displaystyle N = {\ frac {n ^ {2} -n} {2}}}$

Alla olevassa kuvassa 8 kriteeriä verrattiin toisiinsa, mikä teki yhteensä 28 vertailun tarpeelliseksi. Jos täytät taulukon kokonaan (14 kriteeriä), se johtaisi jo 91 vertailuun.

Analyyttinen hierarkiaprosessi (AHP)

AHP-menetelmän kehitti Thomas Saaty vuonna 1980. Menetelmä on samanlainen kuin hyödyllisyysanalyysi ja siinä käytetään pareittain tapahtuvia vertailuja. Sovelluksesta riippuen AHP: tä voidaan pitää korvaavana hyötyarvojen analyysissä. Samanaikaisesti AHP tarjoaa myös painotuksen vaihtoehdon, jolla sitten suoritetaan hyötyarvon analyysi. Tärkein ero mieltymysanalyysiin arvioinnissa on, että siinä erotetaan paitsi mikä kriteeri tai tavoite on parempi tai tärkeämpi, mutta myös kuinka paljon parempi tai huonompi se on. Tähän arviointiin ehdotetaan asteikkoa 1 - 9 (arvot 2, 4, 6 ja 8 toimivat väliarvoina).

Tärkeysaste	määritelmä
1	Yhtä tärkeä
2	Heikko
3	Kohtuullinen merkitys
Neljäs	Kohtalainen plus
5	Vahva merkitys
6.	Vahva plus
Seitsemäs	Erittäin vahva
8.	Erittäin erittäin vahva
9	Äärimmäinen merkitys

AHP: n käyttö voisi edetä seuraavasti: Ensinnäkin, kuten hyödyllisyysanalyysissä, luodaan tavoitteiden tai kriteerien hierarkia. Tämä jakaa suuren päätösongelman moniin pienempiin päätösongelmiin. Sitten tehdään pareittain vertailut päätöksentekohierarkian kullakin tasolla. Tulokset syötetään vastavuoroiseen (käänteiseen) matriisiin. Matriisi on vastavuoroinen ( vastavuoroisuus ), jos:

${\ displaystyle a_ {ij} = {\ frac {1} {a_ {ji}}}}$

Yksinkertaisesti sanottuna tämä tarkoittaa, että jos kriteeri A on kaksi kertaa niin tärkeä kuin kriteeri B, kriteerin B on oltava puoliksi (1/2) yhtä tärkeä kuin kriteeri A. Seuraavassa taulukossa on esimerkki siitä, miltä vastavuoroinen matriisi voisi näyttää.

	Kriteeri A	Kriteeri B	Kriteeri C
Kriteeri A	1	3	Neljäs
Kriteeri B	1/3	1	1/5
Kriteeri C	1/4	5	1

Kohdepainot määritetään sitten tästä matriisista määrittämällä ominaisvektori suurimmalle ominaisarvolle. Käytännössä on kuitenkin harvoin, että täydelliset vastavuoroiset matriisit syntyvät painotuksen jälkeen. Matriisin johdonmukaisuuden arvioimiseksi Saaty on määrittänyt sakeusindeksin. Tämä mittaa matriisin tai päätöksen johdonmukaisuutta. Jos matriisin sakeusindeksi on yli 0,1, sitä on pidettävä yhtenäisenä. Saaty laski 0,1-viitearvon satunnaisesti täytettyjen matriisien sakeusindeksistä. Vaikka menetelmää kritisoidaan, esim. Jos esimerkiksi arviointijärjestelmä on epätarkka tai johdonmukaisuusindeksin laskemisessa voi esiintyä epäjohdonmukaisuuksia johtuen laskentamenetelmästä, jolla ei ole mitään tekemistä päätösten johdonmukaisuuden kanssa, menetelmä on yleisesti käytetty ja hyväksytty käytännössä.

Vaihtoehtoinen määritelmä

Seuraavassa vaiheessa määritellään useita vaihtoehtoja, jotka voidaan valita. On tärkeää, että myös nollavaihtoehto sisältyy arviointiin. Nollavaihtoehto kuvaa nykyisen tilanteen. Tätä vaaditaan, koska on aina mahdollista, että mikään uusista vaihtoehdoista ei ole hyödyllisempi kuin nykyinen tila. Nollavaihtoehdon poissulkeminen hyödyllisyysarveanalyysissä tulisi tapahtua vain, jos todellinen tila täyttää jonkin aiemmin määritellyistä poissulkemisperusteista.

Arvioi vaihtoehdot

Kun kriteereille on määritetty painot ja erilaisia ​​vaihtoehtoja on olemassa, eri vaihtoehtojen kriteerit on nyt arvioitava. Jotta vaihtoehdon moniominaisuusarviointi voidaan esittää yksiulotteisena hyötyarvona, kriteerien arviointi on suoritettava asteikolla. Asteikon tyyppi riippuu arvioitavasta kriteeristä. Seuraavat asteikot erotetaan toisistaan:

1. Nimellinen asteikko Nimellisasteikolla
   esitetyt tulokset voidaan arvioida vain binäärimuodossa. Tämä tarkoittaa, että erotetaan vain, sovelletaanko kriteeriä vai ei. Tyypillisesti nimellisasteikkoja käytetään luokittelussa, esimerkiksi yhteenvedon sukupuolen tai värin mukaan. Periaatteessa ei ole mahdollista käyttää nimelliskaavaa hyödyllisyysarvojen analysointiin, koska mitään ominaisarvoja koskevia lausekkeita ei voida käyttää. Poissulkemisperusteet voidaan kuitenkin näyttää nimelliskaavassa, jotta voidaan päättää, voidaanko tällaista ”KO-kriteeriä” soveltaa.
2. Järjestysasteikko Järjestysasteikon
   avulla voidaan paitsi ilmoittaa, ovatko kaksi ominaisarvoa yhtä suuria vai epätasaisia, vaan myös määrittää, onko ominaisuus suurempi tai pienempi kuin toinen. Tyypillisesti järjestysasteikko on rankinglista. Rivit eivät kuitenkaan kuvaa sitä, kuinka suuri ero kahden rajan välillä on. Voit kuvitella Formula 1 -kilpailun tuloksen, jossa tiedät kuka on ensimmäinen ja kuka toinen, mutta paikkojen jakautumisen vuoksi ei ole selvää, kuinka paljon nopeammin ensimmäistä sijaa kuljettaja verrattiin toiseksi sijoittuneeseen kuljettajaan. Tämän vuoksi asteikon käyttö hyödyllisyysanalyysissä voi johtaa tulosten puolueellisuuteen. Tämän vääristymän vähentämiseksi mahdollisimman paljon voidaan käyttää arviointijärjestelmiä, jotka määrittävät etukäteen, mikä ominaisuus johtaa mihin arvoon asteikolla. Järjestysasteikon etuna on, että se on helppo suorittaa, varsinkin kun aikapaine tekee mahdottomaksi toisen mittausmenetelmän käytön.
3. Kardinaali-
   asteikko Kardinaalin mittakaavassa esitetyt tiedot perustuvat mittauksiin tai laskelmiin. Toinen kardinaalin nimi on "metrinen asteikko". Asteikon arvoja voidaan verrata, vähentää ja laskea yhteen, mikä tekee kardinaaliasteikosta ihanteellisen asteikon hyödyllisyysanalyysille.

Kardinaalinen asteikko voidaan myös jakaa edelleen intervalli- , suhde- ja absoluuttiseen asteikkoon , mutta tätä ei käsitellä tässä tarkemmin.

Heti kun sopiva asteikko on löydetty kaikille kriteereille, kriteerit voidaan luokitella. Arvioinnin jälkeen kaikki asteikot on tehtävä vertailukelpoisiksi. Tämä tehdään joko etukäteen z: llä. B. jaa aina pisteitä 0-10 tai sen jälkeen z. B. muunnosyhtälöiden avulla. Painotus riippuu päättäjien mieltymyksistä. Käytännössä kriteeripainotus määritetään usein suoraan eli ilman pareittaista alustavaa vertailua. Tämä on voimakas yksinkertaistaminen ja johtaa melko "kokonaisarvioituun" tulokseen, toisin kuin menetelmän ehdottama varsinainen kriteerianalyysi.

Hyödyllisyyslaskenta

Seuraava looginen vaihe hyötyarvojen analyysissä on laskea osittaiset ja kokonaishyödykearvot painotuksista ja arvioinneista. Büssow kutsuu tätä vaihetta myös arvosynteesiksi. Ensinnäkin kriteerien painot kerrotaan niiden arvioinnilla. Sitten muodostetaan laskettujen osittaisten hyötyarvojen summa saadakseen vaihtoehdon kokonaishyötyarvon. Seuraava taulukko näyttää esimerkinomaisen kokonaisarvon laskennan.

Vaihtoehdon 1 kokonaishyötyarvo lasketaan seuraavasti:

${\ displaystyle {\ text {Kokonaisarvon arvo}} = 0 {,} 7 \ ​​kertaa 80 + 0 {,} 3 \ kertaa 70 = 77}$

Tai yleisesti (missä on vaihtoehtojen lukumäärä): ${\ displaystyle r}$

${\ displaystyle {\ text {total utility value}} (A_ {1}) = \ summa _ {r = 1} ^ {2} {\ text {weighting}} _ {r} \ cdot {\ text {assessment} } _ {r} ({\ text {ehto}})}$

Kuten näette, tämä esitys vastaa additiivista multi-attribute -arvofunktiota. Laskettujen kokonaishyötyarvojen perusteella voidaan nyt päättää, mikä vaihtoehto tulisi valita. Tässä tapauksessa vaihtoehto 1 olisi parempi kuin vaihtoehto 2, koska 77> 64. Korkeimman kokonaishyötyarvon omaavan vaihtoehdon ("lisäyssääntö absoluuttisella mittakaavan kiinnityksellä") päätöksen lisäksi on muita tapoja valita vaihtoehto, mukaan lukien:

• Simon-sääntö

Tässä kaikki vaihtoehdot on jaettu kahteen luokkaan. Yksi luokka sisältää kaikki vaihtoehdot, joilla on ainakin tietty hyödyllisyysarvo, toinen luokka kaikki muut. Tämä menetelmä on hyödyllinen esimerkiksi vaihtoehtojen esivalinnassa.

• Enemmistön sääntö

Jos sovelletaan enemmistösääntöä, vaihtoehto A on parempi kuin vaihtoehto B, jos vaihtoehdolla A on parempi hyötyarvo kuin vaihtoehdolla B vähintään 50 prosentilla kriteereistä.

• Copelandin sääntö

Copeland-sääntöä sovellettaessa kukin vaihtoehto saa plus-pisteen, jos osan käyttöarvo on suurempi kuin vastaava vaihtoehtojen osan käyttöarvo. Jos se on matalampi, vaihtoehto saa miinuspisteen. Vaihtoehto, jolla on eniten pisteitä, on lopulta parempi. Tämän menetelmän ongelmana on, että vain harkitaan, onko yksi kriteeri parempi kuin toinen - ei kuinka paljon parempi.

• Sijoitussumman sääntö

Kullekin kriteerille määritetään arvot 1: stä x: een osittaisten hyötyarvojen perusteella. Sitten rivit lisätään kullekin vaihtoehdolle. Paras vaihtoehto on se, jolla on alhaisin kokonaisluku.

Herkkyysanalyysi

Kun hyödyllisyysarvolaskenta tai arvon synteesi on saatu päätökseen ja tulos on saatavilla, käytännössä herää usein kysymys siitä, kuinka joustava tai vankka toimitettu tulos on. Tämän kysymyksen selventämiseksi tehdään herkkyysanalyysi.

Herkkyysanalyysit mittaavat tulomuuttujan muutoksen vaikutusta tulokseen

Esimerkki yksinkertaisesta hyödyllisyysanalyysistä

Täyttöasteen ja painotuskertoimien vapaa skaalaus, esimerkiksi välillä 0 ja 9, on tyypillistä yksinkertaiselle hyötyarvon analyysille:

for "huono" pistettä 0-2 ,

for ” keskitason ” pisteitä 3-5 ja

for ”hyvä” kohtia 6-8 ja

Kohdassa 9 sallitaan " erittäin hyvä " .

Esimerkki kaikilla painotuksilla voi näyttää tältä ja asettaa ensin kunkin lauseen edut ja haitat kirjallisesti ja kertoa sitten painotuksella tämän vaihtoehdon tuloksen saamiseksi. Sama taulukko luodaan jokaiselle lisävaihtoehdolle. Loppujen lopuksi paras tulos on optimaalinen valinta:

kriteeri	Täyttötason hakijan aste	painotus	Tulos / arvo
Asiantuntemus	5	× painotuskerroin 9	45
työkokemus	Seitsemäs	× painotuskerroin 6	42
Halukkuus kouluttaa	3	× painotuskerroin 8	24
Alueellinen liikkuvuus	2	× painotuskerroin 7	14. päivä
Ajallinen joustavuus	3	× painotuskerroin 5	15. päivä
Suhdeverkko	8.	× painotuskerroin 9	72
Johtamistaidot	Neljäs	× painotuskerroin 4	16
Esitystaidot	Neljäs	× painotuskerroin 7	28
Todistukset	3	× painotuskerroin 4	12
myötätuntoa	Seitsemäs	× painotuskerroin 6	42

Tämän hakijan yksilöllinen hyötyarvo yritykselle on yhteensä 310 pistettä. Muihin hakijoihin verrattuna henkilöstöpäätös voidaan valmistella objektiivisesti.

Vertaileva tuotetesti

Useimmat testausorganisaatiot käyttävät vertailevaa tuotetestausta objektiivisten subjektiivisten kriteerien kuvaamiseen arvioinnissa ja yksittäisten kriteerien konsolidoimiseksi keskimääräisillä arvoilla sekä selkeällä ja nopeasti havaittavalla äänestysnumerolla ja -merkillä viisinkertaisella asteikolla International perustuu kiinteään arviointilukuun yhdestä viiteen, muodostaa jatkuvan asteikon välillä 0,5 - 5,5, ja korkeampi luokitusluku edustaa parempaa luokitusta.

Seuraavassa taulukossa on joitain esimerkkejä:

Kokonaisarvon määrittäminen	Liikkuva arvostus	ICRT		Stiftung Warentest
Kansainvälinen				Saksa
Luokitusnumero	Arvostus nopeusalueella	symboli	semantiikka	symboli	semantiikka	Arviointialue (luokitus)
5	4.50-5.50	+ +	Oikein hyvä	+ +	Oikein hyvä	0,5 - 1,5
Neljäs	3,50-4,49	+	hyvä	+	Hyvin	1,6-2,5
3	2,50-3,49	O	riittävä	O	tyydyttävä	2.6-3.5
2	1.50 - 2.49	-	vähemmän riittävä	ϴ	riittävä	3.6-4.5
1	0,50-1,49	- -	kylpy	-	epäpätevä	4,6-5,5

Tavoitteiden hierarkkinen määritys

Hieman karkeampi menetelmä toimii kohdejärjestelmän spesifikaation kanssa likimääräisten arvojen muodossa ”parempi kuin / huonompi kuin” vaaditaan. Se on suoritettava tiukasti hierarkkisella tavalla, muuten sitä ei voida laskea. Eri kriteerit voidaan määritellä joidenkin vaihtoehtojen sulkemiseksi pois etukäteen.

• "KO-kriteerit" (pakolliset kriteerit): Minimi- / maksimiehto, jonka täyttäminen on pakollista
• Kohdekriteerit, joiden täyttäminen mahdollisimman pitkälle on toivottavaa

Määrität arviointikriteerit, joita käytetään arvioinnissa. Kyse on vain tärkeimmistä kriteereistä, joiden pitäisi lopulta johtaa päätökseen, eikä kaikista tiedoista.

kriteeri	täytetty kyllä ​​/ ei	painotus	Tulos / arvo
		× n
		× n
		× n
		× n
		× n
		× n
		× n
		× n
		× n
		× n

Tarkemmassa erittelyssä kriteerit määritetään ensin pareittain vertailemalla, ts. Tarkastelemalla "Onko kriteeri A tärkeämpi kuin kriteeri B"?

• Jos kriteeri on vähemmän tärkeä, se saa nolla pistettä
• Jos yksi kriteeri on yhtä suuri kuin toinen, se saa pisteen
• Jos yksi kriteeri on tärkeämpi kuin toinen, se saa kaksi pistemäärää.

Tämä rakenne antaa tarkemman tuloksen kuin yksinkertainen kysymys ”täytetty / ei täytetty” ja johtaa ennakkopainotuksen vuoksi matemaattisesti hyödylliseen tulokseen.

Vaihtoehto, jolla on korkein hyötyarvo, sijoittuu siten 1: een, joten se edustaa parasta valintaa.On kuitenkin aina huomattava, että hyötyarvon analyysi antaa vertailevan tuloksen, ts. Se ei voi antaa ehdotonta lausumaa hyödystä.

Jos tulos on erittäin tiukka (esim. Hinta), voidaan käyttää muita kriteerejä, kuten B. viimeisen hinnankorotuksen tai neuvontapalvelun aika.

Kokemus on osoittanut, että sääntö "vähemmän on enemmän" koskee kriteerien määrää; on järkevää keskittyä muutamaan ytimekkääseen kohtaan. Toisaalta työmäärä kasvaa, sitä enemmän kriteereitä verrataan, ja toisaalta vertailu vaikeutuu. Kolmesta viiteen kriteeriä suositellaan, yli kymmenen ei suositella käytännössä.

Lisäksi seuraavat neljä kohtaa on otettava huomioon arviointiperusteita valittaessa:

• Operatiivisuus: Arviointikriteerit on kuvattava tarkasti ja mitattavissa.
• Suhde hierarkiaan: Yhteiseen luokkaan kuuluvat arviointikriteerit on järjestettävä yhdessä.
• Monimuotoisuus: Eri arviointikriteerien on kuvattava erilaisia ​​ominaisuuksia.
• Käyttöriippumattomuus: Yhden kriteerin täyttyminen ei saa edellyttää toisen täyttymistä.

Johtopäätös

Yhteenvetona voidaan todeta, että hyödyllisyysarveanalyysiä laadittaessa on huomioitava seuraavat seikat, jotta päätöksenteon valinta ja päätöksentekoprosessi olisivat avoimia:

• Tavoitteiden on oltava merkityksellisiä ja muotoiltuja oikein.
• Luokitusten skaalaus voi olla epätarkka järjestysasteikoille.
• Arviot ja painot voivat muuttua tulevaisuudessa.
• Luokituksiin ja painotuksiin voidaan vaikuttaa (voimakkaasti) subjektiivisesti.

Etuanalyysin tarjoama etu ei perustu pelkästään päätöksentekoprosessin parempaan avoimuuteen ja jäljitettävyyteen. Se piilee myös siinä, että perusteet ja perustelut, jotka lopulta määräävät päätöksen, tutkitaan huolellisesti. Tämä johtaa usein uuteen näkemykseen päätöksentekoprosessin aikana.

Keskittyminen todella ratkaiseviin tekijöihin luo selkeyttä. Numeeristen esitysten vuoksi myös vertailukelpoisuus on todettu, mikä ei ole mahdollista ilman tätä menetelmää. Tällä tavalla "suolistopäätökset" vähenevät merkittävästi.

Tämä päättelymuoto voi sisältää myös emotionaalisia tekijöitä, kuten hyvinvointi, sää uudessa paikassa tai jopa seksuaalinen vetovoima. Tämä hyötyanalyysi on monimutkaisin deduktiivinen argumentti .

Samanlaisia ​​menetelmiä

• Analyyttinen hierarkiaprosessi , Thomas Saaty. AHP on matemaattisesti vaativampi ja tarkempi, vaatii parivertaisen vertailun jopa vaihtoehtoihin ja käyttää myös epäjohdonmukaisuustekijää päätöksen logiikan ja laadun mittaamiseen .
• Analyyttinen verkkoprosessi , Thomas Saaty. ANP sallii päätöksentekoverkkojen luomisen.
• Kustannus-hyötyanalyysi
• Franz W.Peren ja Reiner Clement: Peren-Clement-Index . Yhtä kahdesta vakiintuneesta maariskianalyysin indeksistä käytetään maariskien arviointiin suorissa sijoituksissa.
• Prof. Heinz Lothar Grobin hinta-laatusuhdemalli poistaa rakenteelliset puutteet hyödyllisyysarveanalyysissä, kuten B. rajahyödykkeen pysyvyys, osa-apuohjelman riippumattomuus, tavoite-arvon ulottumattomuus ja kriteerien globalisaatio.
• QFD- laatutoimintojen käyttöönotto
• TOPSIS (tekniikka tilauksen etusijalle samankaltaisuuden kanssa ihanteellisen ratkaisun kanssa), kirjoittanut C.-L. Hwang ja K.Yoon. TOPSIS-ohjelmassa vaihtoehto arvioidaan mittaamalla sen etäisyys parhaaseen ja huonimpaan vaihtoehtoon.
• VDI-ohje: VDI 2225, taulukko 3, rakennusmenetelmät - tekninen ja taloudellinen suunnittelu - tekninen ja taloudellinen arviointi
• Arvoanalyysi

Hyödyllisyysanalyysin ja analyyttisen hierarkiaprosessin vertailu

1. Kynä ja paperi ovat riittäviä hyötyarveanalyysin (NWA) laskemiseksi. Siksi NWA: ta käytettiin jo silloin, kun tietotekniikkaa ei ollut. Menetelmän Analyyttinen hierarkian (AHP) on matemaattisesti perustuu iteraatiota matriisien kertolasku (katso matriisi ). Tämä vaati laskentatehoa, joka käytännössä oli onnistuneesti AHP: n käytettävissä vasta vuodesta 1990, tietokoneikojen alkaessa. NWA puolestaan ​​on vain additiivinen approksimaatiomenetelmä ja on tyytyväinen aritmeettisiin perusoperaatioihin .
2. NWA: n kohdalla, toisin kuin AHP, monet käyttäjät eivät määritä kriteerien järjestystä vertaamalla niitä pareittain (ei "jokainen kriteeri kaikkiin muihin kriteereihin"). Sen sijaan monet käyttäjät kirjoittavat arvioidun prosenttimäärän manuaalisesti suoraan kriteerien rankingtaulukkoon (katso edellä, tavoitteiden painotus). Näissä tapauksissa NWA: n "metodologia" supistuu olennaisesti siihen, että kaikkien painotuskertoimien summa ei saa olla yli 100%.
3. Mutta vaikka NWA: ta sovellettaisiin "oikein", pistearvojen kriteerien paritettuun arviointiin on käytettävissä vain hyvin kapea asteikko, kapealla alueella 0 - 2, toisin kuin AHP, jolla on paljon suurempi alue (1-2 -3-4-5-6-7-8-9) mahdollistaa huomattavasti eriytyneemmät arvioinnit. Suuremman kaistanleveyden arviointeja ei edes voida käsitellä NWA: lla yksinkertaisen matematiikan vuoksi (vain aritmeettiset perusoperaatiot).
4. NWA: ssa vaihtoehtojen sijoitus määritetään periaatteessa ilman parivertaista vertailua. Analyyttinen hierarkiaprosessi puolestaan ​​"pakottaa" pareittain vertailun ja pohdinnan jopa vaihtoehtojen kanssa.
5. Päinvastoin kuin AHP, NWA ei voi tarkistaa subjektiivisten arvioiden perusteella tehdyn päätöksen johdonmukaisuutta. Yksinkertaisen matematiikan vuoksi käytännössä NWA: ssa on suhteellisen paljon matemaattisia poikkeamia, joita käyttäjät voivat muokata henkilökohtaisen maunsa tai erityiskysymyksensä mukaan.
6. NWA vaatii kovien kriteerien (esim. Eurot, km, kg) muuntamisen ylimääräisessä aputaulukossa "tavoitteen täyttökertoimien" luomiseksi (katso pisteiden jakaminen muunnoksille). AHP: n avulla voit syöttää arvosanat suoraan ilman tätä kiertotietä.

Yksittäiset todisteet

1. West G. Westermann, S. Finger: Kustannus-hyötyanalyysi. Johdanto ja tapaustutkimukset. (= ESV: n perusteet ). E.Schmidt, Berliini 2012.
2. ↑ Christof Zangemeister: Hyötyanalyysi järjestelmätekniikassa - menetelmä moniulotteiseen arviointiin ja projektivaihtoehtojen valintaan. Väitöskirja. Tekn. Univ. Berliini, 1970., 4. painos. Wittemann, München 1976, ISBN 3-923264-00-3 .
3. ^ H. Nollau: Liiketoimintaprosessien optimointi keskisuurissa yrityksissä. (= talous ja työvoima. osa 5). 1. painos. Eul Verlag, Lohmar 2004.
4. ↑ F.Eisenführ, T.Langer, M.Weber: Rationaalinen päätös. (= Springer-oppikirja ). Viides, tarkistettu. ja exp. Painos. Springer, Berliini 2010.
5. ^ AD Hall: Systeemitekniikan metodologia. Princeton, New York 1962.
6. ↑ ^{a b} Markus Bautsch: Käytettävyys ja käytännön arvo. Julkaisussa: Tilo Pfeifer, Robert Schmitt (Toim.): Masing Handbook Quality Management . Kuudes, tarkistettu painos. Carl Hanser Fachbuchverlag, München / Wien 2014, ISBN 978-3-446-43431-8 , luku 35.
7. ↑ N. Zardari: Painotusmenetelmät ja niiden vaikutukset monikriteeriseen päätöksentekomallin tuloksiin vesivarojen hoidossa. (= SpringerBriefs in Water Science and Technology ). 2015, ISBN 978-3-319-12585-5 .
8. ↑ N. Zardari: Painotusmenetelmät ja niiden vaikutukset monikriteeriseen päätöksentekomallin tuloksiin vesivarojen hoidossa. (= SpringerBriefs in Water Science and Technology ). 2015.
9. ^ R. Fiedler: Hankkeiden valvonta. Projektisuunnittelu, projektinhallinta ja projektinhallinta. [kirjan online-palvelun kanssa]. 2., verbi. ja exp. Painos. Vieweg, Wiesbaden 2003.
10. ↑ A.Ishizaka, P.Nemery: Monikriteerinen päätösanalyysi. Menetelmät ja ohjelmistot. 2013.
11. ^ ^{A b} T. Saaty, L. Vargas: Analyyttisen hierarkian prosessin mallit, menetelmät, käsitteet ja sovellukset. (= Operations Research & Management Science -sarja International . 2. painos. Springer USA, Boston, MA 2012. doi: 10.1007 / 978-1-4614-3597-6 .
12. Nag K. Nagel: Tietojenkäsittelyn hyöty. Menetelmät strategisten kilpailuetujen, tuottavuuden parantamisen ja kustannussäästöjen arvioimiseksi. 2., tarkistettu. ja exp. Painos. Oldenbourg, München 1990.
13. ^ W. Hoffmeister: Investointilaskenta ja hyötyarvojen analyysi. Päätökeskeinen esitys, jossa on monia esimerkkejä ja harjoituksia. Kohlhammer, Stuttgart / Berliini / Köln 2000.
14. ↑ Horst Dürr: Vertailevan tuotetestin yleinen arvio - rakenne ja tarkkuus. Luku 2: Arviointiasteikot.
15. ↑ IOCU-testauskomitea: Opas vertailevan testauksen periaatteisiin. 1985, luku III.5: Ranking asteikot
16. ^ Hans-Dieter Lösenbeck : Stiftung Warentest. Arvostelu. Luku 6: Metodologiset perusteet siirtymävaiheessa. Berliini 2003, ISBN 3-931908-76-3 , s.103 .
17. ↑ katso myös ulkoinen esimerkki

kirjallisuus

• Christof Zangemeister: Hyötyanalyysi järjestelmätekniikassa - menetelmä moniulotteiseen arviointiin ja projektivaihtoehtojen valintaan. Väitöskirja. Tekn. Univ. Berliini, 1970, 4. painos. Wittemann, München 1976, ISBN 3-923264-00-3 .
• RL Keeney, H. Raiffa: Päätökset, joilla on useita tavoitteita; Asetukset ja arvonvaihdokset. John Wiley & Sons, 1976, ISBN 0-471-46510-0 .
• Arnim Bechmann: hyödyllisyysanalyysi, arviointiteoria ja suunnittelu. 1. painos. Haupt, 1978, ISBN 3-258-02694-7 .
• G. Bamberg, A. Gerhard Coenenberg, M. Krapp: Yritysten päätöksenteko. (= Vahlensin lyhyet oppikirjat ). 15. painos. Vahlen, München 2012.
• N. Bhushan, K. Rai: Strateginen päätöksenteko. Analyyttisen hierarkian prosessin soveltaminen. (= Päätöstekniikka ). Springer, Lontoo / New York 2004.
• C. Büssow, H. Baumgarten: Prosessien arviointi logistiikassa. Keskeinen hahmoperusteinen analyysimenetelmä logistiikan osaamisen lisäämiseksi (= Gabler Edition Wissenschaft Logistik-Management ). 1. painos. Saksan yliopisto-Verlag, Wiesbaden 2004.
• F. Eisenführ, T. Langer, M. Weber: Rationaalinen päätöksenteko. (= Springer-oppikirja ). Viides, tarkistettu. ja exp. Painos. Springer, Berliini ym. 2010.
• R. Grünig, R. Kühn: Päätöksentekomenettelyt monimutkaisista ongelmista. Heuristinen lähestymistapa. 4. painos. Springer, Berliini / Heidelberg 2013, ISBN 978-3-642-31459-9 .
• P. Guarnieri: Tekniikan ja johtamisen päätöksentekomallit. (= Päätöstekniikka ). Painos. Springer International Publishing, Cham 2015.
• W. Hoffmeister: Investointilaskenta ja hyötyarvojen analyysi. Päätökeskeinen esitys, jossa on monia esimerkkejä ja harjoituksia. Kohlhammer, Stuttgart / Berliini / Köln 2000.
• A. Ishizaka, P. Nemery: Monikriteerinen päätösanalyysi. Menetelmät ja ohjelmistot. 2013.
• K. Nagel: Tietojenkäsittelyn käyttö. Menetelmät strategisten kilpailuetujen, tuottavuuden parantamisen ja kustannussäästöjen arvioimiseksi. 2., tarkistettu. ja exp. Painos. Oldenbourg, München 1990.
• H. Rommelfanger, S. Eickemeier: Päätösteoria. Klassiset käsitteet ja sumeat laajennukset; 109 pöydällä. (= Springer-oppikirja ). Springer, Berliini / Heidelberg ym. 2002.
• G. Westermann, S. Finger: Kustannus-hyötyanalyysi. Johdanto ja tapaustutkimukset. (= ESV: n perusteet ). E.Schmidt, Berliini 2012.
• N. Zardari: Painotusmenetelmät ja niiden vaikutukset monikriteeriseen päätöksentekomallin tuloksiin vesivarojen hoidossa (SpringerBriefs in Water Science and Technology). 2015.

nettilinkit

• Yritystietotekniikan tietosanakirja; Frank Bensberg: Hyötyanalyysi