Kynnysmenettely

Kynnysarvo menetelmät ovat ryhmä algoritmeja varten segmentoida digitaalisia kuvia . Segmentointi yleensä voi olla tärkeä askel kuva-analyysissä, esimerkiksi kuvassa olevien esineiden tunnistamiseksi. Kynnysarvomenetelmien avulla on mahdollista yksinkertaisissa tilanteissa päättää, mitkä pikselit edustavat etsittyjä esineitä ja mitkä kuuluvat niiden ympäristöön. Kynnysmenetelmät johtavat binaarikuviin .

esittely

Binaarikuvien käytön motivaatio on yleensä nopeiden binäärikuvien algoritmien saatavuus esimerkiksi blob-analyysiä varten ; tallennustilan säästöllä on nykyään pienempi rooli kuvankäsittelysovelluksissa.

Kuten kaikkien segmentointimenetelmien kohdalla, kynnysarvomenetelmällä kuvapisteet  - ns. Pikselit - osoitetaan eri ryhmille - ns. Segmenteille  . Segmentoitava kuva on numeeristen arvojen muodossa (yksi tai useampi väriarvo pikseliä kohti). Kuuluminen pikselin segmenteille päätetään vertaamalla harmaata sävyä tai muuta yksiulotteista ominaisuus kanssa kynnysarvon . Pikselin harmaa arvo on sen puhdas kirkkausarvo; muita väritietoja ei oteta huomioon. Koska tätä operaatiota käytetään enimmäkseen kullekin pikselille itsenäisesti, kynnysarvomenetelmä on ns. Pikselikohtainen segmentointimenetelmä.

Kynnysarvomenetelmät ovat vanhimpia menetelmiä digitaalisessa kuvankäsittelyssä . Tunnetun Otsu-prosessin, joka on kuvattu samannimisessä osassa, julkaisi vuonna 1979 Nobuyuki Otsu . Aiheesta on kuitenkin vanhempia julkaisuja. Kynnysarvomenetelmät voidaan toteuttaa nopeasti niiden yksinkertaisuuden vuoksi ja segmentointitulokset voidaan laskea pienellä vaivalla. Segmentoinnin laatu on kuitenkin yleensä huonompi kuin monimutkaisemmilla menetelmillä.

luokittelu

Kuvan segmentointi on yleensä ensimmäinen kuva-analyysin vaihe koneikon näköprosessissa , ja se tapahtuu kuvan esikäsittelyn jälkeen. Kuvankäsittelyjärjestelmän tyypillinen sekvenssi on seuraava:

Kohtaus → kuvan hankinta → kuvan esikäsittely → segmentointi (esim. Kynnysarvomenetelmä ) → piirteen poiminta → luokittelu → lausunto

Kohtaus edustaa yhtä tai useampaa todellista havaittua kohdetta. Sopivilla antureilla luodaan kohtauksen kuva, yleensä valokuva tai videotallenne . Periaatteessa mikä tahansa kuvantamismenetelmä voi kuitenkin toimia kuvalähteenä, joten voidaan käyttää myös esimerkiksi tutka- tai röntgenkuvia . Jos kuva ei ole digitaalisessa muodossa, se on ensin digitoitava esimerkiksi skannaamalla, jotta sitä voidaan käsitellä edelleen tietokoneessa.

Kuvan esikäsittely parantaa kuvaa, jotta seuraavat vaiheet voidaan suorittaa tehokkaammin. Tämä voi tarkoittaa esimerkiksi kirkkauden korjausta, kontrastia voidaan parantaa tai reunoja terävöittää. Mitkä esikäsittelytoimet ovat suotuisia, riippuu seuraavien vaiheiden erityisistä menettelyistä. Kynnysarvomenetelmät ovat yleensä herkkiä kuvan kirkkauden muutoksille, joten kirkkauden kompensointi voi olla hyödyllistä.

Segmentointivaiheessa kuvan pikselit on jaettu segmentteihin, joihin käytetään esimerkiksi kynnysarvomenetelmää. Seuraavassa ominaisuuden poiminnassa tietyt ominaisuudet - ns. Ominaisuudet - määritetään kullekin segmentille . Mitkä nämä ominaisuudet ovat, riippuu suuresti yksittäisestä tapauksesta. Esimerkkejä ovat pinta-ala, muodon epäkeskisyys tai keskimääräinen väriarvo.

Ominaisuuksien ja aiemmin määritetyn sääntöjoukon tai aiemmin koulutetun luokittelijan avulla jokainen segmentti voidaan nyt luokitella yhteen useista luokista. Tuloksen tulkinnalla voidaan antaa lopullinen lausunto esimerkiksi tekstintunnistuksessa "Esitettävä objekti on f-kirjain eikä mikään muu".

ominaisuudet

Yleensä kynnysarvoprosessi binarisoi alkukuvan, eli muodostuu täsmälleen kaksi segmenttiä - mikä on luultavasti yleisin sovellus tälle prosessille, mieluiten tausta ja haetut kohteet. Määritys kahdelle segmentille (0 ja 1) tapahtuu vertaamalla havaitun pikselin harmaata arvoa g aiemmin määriteltyyn kynnysarvoon t ( englanninkielinen kynnys tarkoittaa ”kynnysarvo”). Tuloksena oleva kuva voidaan siten laskea hyvin pienellä laskentaponnistelulla , koska pikseliä kohden on suoritettava vain yksi yksinkertainen vertailutoiminto. Vastaava laskusääntö kuvassa on: ${\ displaystyle T _ {\ text {global}}}$

${\ displaystyle T _ {\ text {global}} (g) = {\ begin {cases} 0 & {\ text {fall}} g <t \\ 1 & {\ text {fall}} g \ geq t \ end {tapauksissa }}}$

Kynnysarvomenetelmät ovat ns. Kokonaisia ​​segmentointimenetelmiä, ts. Kukin pikseli on osoitettu segmentille. Niissä ei myöskään ole päällekkäisyyksiä, joten pikseliä ei ole määritetty useille segmenteille. Toisin kuin monet muut segmentointimenetelmät, kynnysarvomenetelmät eivät muodosta vierekkäisiä segmenttejä. On melko ajateltavissa olevaa ja usein haluttua, että useat kuvan alueellisesti erotetut objektit, joilla on samanlainen kirkkausarvo, yhdistetään segmentiksi. Käytännössä tapahtuu säännöllisesti myös yksittäisten pikselien virheellistä segmentointia esineiden keskellä, mikä johtuu esimerkiksi lähtökuvassa olevasta kuvakohinasta . Segmentoitujen objektien koko voi vaihdella suuresti kynnysarvon valinnasta riippuen.

vaihtoehtoja

Kynnysarvon valinnasta riippumatta (kuten on kuvattu saman nimen alla olevassa osassa ), kynnysarvomenetelmän perusperiaatetta voidaan soveltaa eri tavoin.

Kun globaali kynnys menetelmä , raja- arvo on valittu maailmanlaajuisesti koko kuvan. Liittyvä laskutussääntö annettiin jo yllä olevassa Ominaisuudet- osiossa . Menettely on helpoin laskea, mutta se on myös erittäin altis kuvan kirkkauden muutoksille.

Kynnysarvomenetelmiä, joilla on globaali kynnysarvo, käytetään siksi menestyksekkäästi vain teollisissa sovelluksissa suurikontrastisten kuvien saamiseksi. Tällaisia ​​kuvia syntyy esimerkiksi skannattaessa alkuperäisiä tai otettaessa kuvia läpivalaisussa.

Määrittelemällä useita kynnysarvoja globaalia menetelmää voidaan vaihdella siten, että segmentointi antaa enemmän kuin kaksi segmenttiä. Ja n segmenttejä, (n-1) raja- arvot t _{i on} tarpeen:

${\ displaystyle T _ {{\ text {global}} _ {n}} (g) = {\ begin {cases} 0 & {\ text {fall}} g <t_ {1} \\ 1 & {\ text {fall} } t_ {1} \ leq g <t_ {2} \\\ vdots & \ vdots \\ n & {\ text {fall}} g \ geq t_ {n-1} \ end {cases}}}$

Kun paikallinen kynnysarvon menetelmä , ensimmäinen kuva on jaettu alueisiin, ja raja-arvo määritetään erikseen kullekin alueelle. Tämä tarkoittaa, että sopiva raja-arvon t _i voidaan valita kunkin kuva-alueen R _i että tämä vaikuttaa laatuun segmentointi muilla alueilla. Jokaisen pikselin (x, y) laskusääntö on:

${\ displaystyle T _ {\ text {local}} (x, y) = {\ begin {cases} 0 & {\ text {if}} g (x, y) <t_ {i} \\ 1 & {\ text {if }} g (x, y) \ geq t_ {i} \ loppu {tapaukset}} \ quad \ kaikki (x, y) \ kohteessa {\ text {alue}} R_ {i}}$

Verrattuna globaaliin kynnysarvomenetelmään, monimutkaisuus kasvaa vain merkityksetöntä; paikallinen menetelmä voidaan siten laskea myös pienellä laskentaponnistelulla. Herkkyys kirkkauden muutoksille vähenee, mutta alueiden rajoilla saattaa olla poikkeamia. Alueiden lukumäärästä riippuen ponnistus voi olla liian suuri, jotta yksi henkilö voi valita kullekin alueelle sopivan kynnysarvon. Siksi automaattinen menettely kynnysarvon valitsemiseksi on suositeltavaa.

Dynaamisen kynnysarvomenetelmän voidaan nähdä olevan paikallisen menetelmän jatkokehitys , jossa otetaan huomioon naapuruus N jokaiselle pikselille ja lasketaan sopiva kynnysarvo t (N) tämän naapuruston perusteella . Automaattinen menettely kynnysarvon valitsemiseksi on tässä ehdottoman välttämätön. Vastaava laskusääntö kullekin pikselille (x, y) on:

${\ displaystyle T _ {\ text {dynamic}} (x, y) = {\ begin {cases} 0 & {\ text {if}} g (x, y) <t (N (x, y)) \\ 1 & {\ text {fall}} g (x, y) \ geq t (N (x, y)) \ end {tapaukset}}}$

Dynaaminen muunnos on melko vakaa paikallisia kirkkauden muutoksia vastaan. Laskennallinen ponnistus kasvaa kuitenkin huomattavasti tässä, koska jokaiselle pikselille lasketaan uusi kynnysarvo.

esimerkki

• Melukuva
• 

  Alkuperäinen kuva ...

• 

  ... ja siihen liittyvä histogrammi (logaritminen asteikko).

Esimerkkikuva on meluisa harmaasävykuva, jonka reunat ovat sumeat, kuten vasemmalta näkyy. Epäterävät reunat tarkoittavat tässä, että reunat eivät ole selkeitä, vaan ne siirtyvät pikemminkin valkoisesta taustasta mustaan ​​kohteeseen ja reuna-alueen pikselit saavat harmaan eri sävyjä.

Liittyvä histogrammi (oikealla) auttaa sinua valitsemaan kuvaa vastaavan kynnysarvon . Histogrammissa kunkin yksittäisen harmaan arvon taajuus ilmaistaan ​​vastaavasti korkealla viivalla. Palkki, jossa on erilaisia ​​harmaita arvoja, näytetään siis selitteenä vaaka-koordinaatti-akselilla, ja sen yläpuolella olevan viivan korkeus ilmaisee vastaavan harmaan arvon suhteellisen esiintymistiheyden.

Histogrammissa näkyy selvästi kaksi maksimia : tumma esine (maksimi vasen) ja vaalea tausta (maksimi oikea). Jokainen kahden maksimin välinen harmaa arvo näkyy myös kuvassa, mikä johtuu kuvan kohinasta ja pehmeiden esineiden reunoista, joissa pikselit ottavat vähitellen eri harmaatasot valkoisesta mustaan.

Alkuperäinen kuva segmentoitiin globaalin kynnysarvomenetelmän avulla; menetelmän osoittamiseksi tuloskuva laskettiin neljälle eri kynnysarvolle. Tuloksena olevissa binaarikuvissa, joissa kussakin on kaksi segmenttiryhmää, kukin pikseli oli väriltään musta (0) tai valkoinen (1) sen mukaan, mikä se oli kohteelle tai taustalle. Tarkemmin: Kaikki pikselit, joiden harmaat arvot olivat pienempiä kuin kynnysarvo, olivat väriltään mustia, kaikki pikselit, joiden harmaat arvot olivat suurempia tai yhtä suuria kuin kynnysarvo, väritettiin vastaavasti valkoisiksi.

• Segmentointi eri kynnyksellä
• 

  Kynnysarvo 30

• 

  Kynnys 52

• 

  Kynnysarvo 204

• 

  Kynnys 230

Kun se segmentoidaan kynnysarvon 30 kanssa, useat esineeseen kuuluvat pikselit värjätään valkoisiksi, eli segmentoidaan taustalle. Kynnys valittiin siksi liian matalaksi.

Kahden kynnysarvon 52 ja 204 avulla tulokset ovat melko kunnolliset. Tämä koskee myös kaikkia näiden kahden arvon välisiä kynnysarvoja. Ero näkyy siinä, että esineestä tulee hieman suurempi kynnysarvon kasvaessa. Kynnysarvon valinta ei siis vaikuta vain itse segmentoinnin laatuun, vaan myös segmentoitujen alueiden kokoon. Syy alueen kasvuun ovat reuna-alueen pikselit, jotka peittävät asteittain harmaat arvot valkoisesta mustaan.

Kynnysarvo 230 myös segmentoi jotkut taustapikselit objektiin kuuluviksi. Tämä on osoitus siitä, että se on valittu liian suureksi.

Kynnyksen valinta

Kaikissa kynnysarvomenetelmissä keskeinen kohta on sopivan kynnysarvon valinta. Ihmisen prosessori voi valita tämän järkevästi. Koska paikallinen ja dynaaminen kynnysarvomenetelmä vaatii suurempaa määrää kynnysarvoja, on suositeltavaa käyttää automaattista menetelmää kynnysarvojen määrittämiseen. Kynnysarvo voidaan tietysti määrittää myös automaattisesti globaalin kynnysarvomenetelmän avulla. Sopivan kynnysarvon valitsemiseksi on olemassa useita erityisiä menetelmiä.

Histogrammi on tärkein apuväline kynnysarvon manuaaliseen ja automaattiseen määrittelyyn. Paikalliset maksimit osoittavat harmaat arvot tai harmaat arvot, jotka oletetaan kuvassa taustasta tai suuremmista kohteista. Ihannetapauksessa histogrammi on bimodaalinen , eli kaksi selvästi erotettua maksimia voidaan tunnistaa. Yksinkertainen mutta myös virhealtinen lähestymistapa on valita keskiarvo kahden maksimin välillä kynnysarvoksi. Toinen, yksinkertainen lähestymistapa on määritellä minimien harmaa arvo maksimien välillä kynnysarvona. Tämä saavuttaisi todennäköisesti jonkin verran paremman erotuksen.

Jos käsittelet samasta lähteestä tulevia kuvia uudestaan ​​ja uudestaan, voit usein käyttää kerran valittua kynnysarvoa kaikkiin näihin kuviin.

Yksi kehittyneemmistä menetelmistä kynnysarvojen automaattiseen määrittämiseen on Otsu-menetelmä, joka on vakiinnuttanut asemansa vakiona ja esitetään alla.

Otsun menettely

Otsu menetelmä mukainen Nobuyuki Otsu 1979 käyttää tilastollisia työkaluja ratkaisemaan ongelman mahdollisimman kynnysarvon. Erityisesti, käyttö on tehty ja varianssi , joka on mitta leviämisen arvot - tässä tapauksessa se on noin leviäminen harmaa-arvoja.

Otsun menetelmä määrittää kynnysarvon, jolla sironta sen määrittämissä luokissa on mahdollisimman pieni, mutta samalla mahdollisimman suuri luokkien välillä. Tätä tarkoitusta varten muodostetaan kahden varianssin välinen osamäärä ja haetaan kynnysarvo, jolla se on mahdollisimman suuri (suurin).

Matemaattinen esitys

Lähtökohtana on kaksi pisteiden luokkaa ( ja ), jotka erotetaan toisistaan haetun kynnysarvon perusteella . on etsimäsi muuttuja, nämä kaksi luokkaa ovat haluttu tulos. Seuraavassa määritetään Otsu-menetelmällä mitta, jonka mukaan kynnysarvo (ja siten luokat) voidaan optimoida. ${\ displaystyle K_ {0} (t)}$${\ displaystyle K_ {1} (t)}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle t}$

Anna todennäköisyys on esiintymisen harmaa-arvo voi olla 0 <g <G (G on suurin harmaa-arvo). Sitten kahden luokan pikselien esiintymisen todennäköisyys saadaan: ${\ displaystyle p (g)}$

${\ displaystyle K_ {0}}$: ja :${\ displaystyle P_ {0} (t) = \ summa _ {g = 0} ^ {t} p (g)}$${\ displaystyle K_ {1}}$${\ displaystyle P_ {1} (t) = \ summa _ {g = t + 1} ^ {G} p (g) = 1-P_ {0} (t)}$

Jos oletetaan kaksi luokkaa (eli kynnysarvo), näiden kahden todennäköisyyden summa on tietysti 1.

Jos aritmeettinen keskiarvo harmaan arvojen sisällä koko kuvan, ja sekä keskimääräinen arvojen yksittäiset luokat, niin varianssien sisällä kaksi luokkaa johtaa seuraavasti: ${\ displaystyle {\ overline {g}}}$${\ displaystyle {\ overline {g_ {0}}}}$${\ displaystyle {\ overline {g_ {1}}}}$

${\ displaystyle \ sigma _ {0} ^ {2} (t) = \ summa _ {g = 0} ^ {t} (g - {\ yliviiva {g_ {0}}}) ^ {2} p (g )}$ ja ${\ displaystyle \ sigma _ {1} ^ {2} (t) = \ summa _ {g = t + 1} ^ {G} (g - {\ yliviiva {g_ {1}}}) ^ {2} p (G)}$

Tavoitteena on nyt pitää harmaiden arvojen varianssi yksittäisissä luokissa mahdollisimman pienenä, kun taas luokkien välisen varianssin tulisi olla mahdollisimman suuri. Tämän tuloksena saadaan seuraava osamäärä:

${\ displaystyle Q (t) = {\ frac {\ sigma _ {zw} ^ {2} (t)} {\ sigma _ {sisään} ^ {2} (t)}}}$

Luokkien välinen varianssi on:

${\ displaystyle \ sigma _ {zw} ^ {2} (t) = P_ {0} (t) \ cdot ({\ overline {g_ {0}}} - {\ overline {g}}) ^ {2} + P_ {1} (t) \ cdot ({\ overline {g_ {1}}} - {\ overline {g}}) ^ {2}}$

Luokkien varianssi johtuu kahden yksittäisen varianssin summasta:

${\ displaystyle \ sigma _ {in} ^ {2} (t) = P_ {0} (t) \ cdot \ sigma _ {0} ^ {2} (t) + P_ {1} (t) \ cdot \ sigma _ {1} ^ {2} (t)}$

Kynnysarvo valitaan nyt siten, että osamäärä on suurin. niin on etsimäsi summa. Jos kynnysarvo määritetään maksimoimalla osamäärä, se jakaa pistejoukot optimaalisiin luokkiin varianssin mukaan. ${\ displaystyle t}$${\ displaystyle Q (t)}$${\ displaystyle Q (t)}$

Ongelmia

• Kirkkausongelmat
• 

  Kuva kirkkauden kaltevuudella, ...

• 

  ... siihen liittyvä histogrammi (lineaarinen skaalaus) ...

• 

  ... ja segmentoinnin tulos kynnysarvolla 127.

Yleinen kynnysmenetelmä on erittäin herkkä kuvan kirkkauden muutoksille. Kolme kuvaa osoittavat tämän ongelman: Alkuperäiselle kuvalle (vasemmalle) annettiin kirkkauden gradientti. Histogrammi (keskikuva) ei ole enää bimodaalinen, kuten yllä olevassa esimerkissä ei voida tehdä kahta selvästi erotettua maksimia, mutta on huomattavasti enemmän, melko pieniä paikallisia maksimeja. Kynnysarvolla 127 olevan segmentoinnin tuloskuva (oikea) on epäjohdonmukainen: vasemmassa yläkulmassa kokonaiset tausta-alueet segmentoidaan objektina, kun taas oikeassa alakulmassa oleva kohde tunnistetaan taustaksi. Segmentointi on suunnilleen oikein vain kuvan keskellä.

Paikallisen tai jopa dynaamisen kynnysarvomenetelmän soveltaminen voisi parantaa segmentointitulosta tässä. Erityisesti jälkimmäinen on kuitenkin paljon laskennallista intensiivisempi. Lisäksi on varmistettava, että kaikki segmentoitavat kohteet esiintyvät kullakin alueella, muuten automaattisesti valitut kynnysarvot voidaan laskea väärin. Esimerkiksi, jos kuvassa on kolme objektia (ja tausta), valitaan kolme kynnystä erottamaan neljä luokkaa. Jos vain kaksi kolmesta objektista näkyy alueella, kolmatta kynnysarvoa ei voida määrittää oikein. Joten tämän alueen segmentoinnin tulos ei sovi hyvin muiden alueiden tuloksiin. Vaihtoehtoinen ratkaisu olisi kompensoida kirkkaus esikäsittelyvaiheessa esimerkiksi varjostuksen korjauksella tai vertaamalla vertailukuvaa .

Kirkkausgradienttien lisäksi muut kuvavirheet, jotka voivat johtaa segmentointiongelmiin, voidaan poistaa tai vähentää sopivalla kuvan esikäsittelyllä. Kuvien kohinanpoistoa tai reunojen teroittamista käytetään usein. Jälkikäsittely voi myös auttaa poistamaan segmentointiongelmat. Tällä tavoin väärin segmentoidut pikselit voidaan korjata ihmisillä tai sopivalla suodatuksella.

Toisin kuin monet muut segmentointimenetelmät, kynnysarvomenetelmä ei automaattisesti johda vierekkäisiin segmentteihin; jos kohinaa on paljon, yksittäiset pikselit segmentoidaan melkein aina pois.

Kynnysarvomenetelmissä käytetään aina vain yksiulotteisia kuvatietoja (yleensä intensiteettiarvo tai harmaa arvo). Lisätietoja, esimerkiksi eri värikanavia, ei arvioida.

Jotkut näistä ongelmista voidaan välttää käyttämällä muita, joskus monimutkaisempia segmentointimenetelmiä .

Sovellukset

Kynnysarvomenetelmät soveltuvat erittäin hyvin tasaisesti valaistujen kuvien, esimerkiksi skannausten , nopeaan binarisointiin (esineiden ja taustan erottamiseen) . Tämä tarkoittaa esimerkiksi hyvää soveltuvuutta tekstintunnistuksen ensimmäiseen vaiheeseen .

Se sisältyy muokkaustoimintoon moniin kuvankäsittelyohjelmiin , kuten GIMP , ImageJ ja IrfanView .

Kynnysarvomenetelmät ovat myös standardimenetelmiä digitaalisessa kuvankäsittelyssä, ja ne sisältyvät tähän alueeseen jokaisessa ohjelmakirjastossa .

kirjallisuus

• Thomas Lehmann, Walter Oberschelp, Erich Pelikan, Rudolf Repges: Kuvankäsittely lääketieteessä . Springer, Berliini / Heidelberg 1997, ISBN 3-540-61458-3 .
• Bernd Jähne : Digitaalinen kuvankäsittely . 5. painos. Springer, Berliini 2002, ISBN 3-540-41260-3 .
• Rafael C.Gonzalez, Richard E.Woods: Digitaalinen kuvankäsittely . Addison-Wesley, Reading MA 1992, ISBN 0-201-50803-6 (englanti).
• Nobuyuki Otsu: Kynnysvalintamenetelmä harmaatason histogrammeista . Julkaisussa: IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics . New York, 9.1979, s. 62-66. ISSN  1083-4419

nettilinkit

• Seminaarin esitys segmentoinnista (PDF; 900 kB)

Yksittäiset todisteet

1. ↑ Kysely kuvakynnystekniikoista (englanti; PDF; 3,0 Mt)

Tämä artikkeli lisättiin tässä versiossa loistavien artikkelien luetteloon 10. marraskuuta 2006 .