Ominaisvastus

Sukunimi

ominaisvastus

${\ displaystyle \ rho}$

Koko ja yksikköjärjestelmä	yksikkö	ulottuvuus
SI	Ω · m	M · L ³ · I ^-2 · T ^-3
Gauss ( cgs )	s	T
esE ( cgs )	s	T
emE ( cgs )	abΩ · cm	L ² · T ⁻¹

Katso myös: sähkönjohtavuus

Ominaisvastus (lyhyt sähköinen ominaisvastus tai resistiivisyys ) on lämpötilasta riippuvainen materiaalin jatkuva symbolilla (kreikkalainen rho ). Sitä käytetään pääasiassa laskea sähkövastus a kappale ( homogeeninen ) sähköjohto tai vastus geometria. Suurin osa ajasta, ominaisvastus annetaan yksikköinä . Yhtenäinen SI-yksikkö on . ${\ displaystyle \ rho}$ ${\ displaystyle \ mathrm {\ tfrac {\ Omega \ cdot mm ^ {2}} {m}}}$ ${\ displaystyle \ Omega \ cdot \ mathrm {m}}$

Käänteisarvo ominaisvastus on sähkönjohtavuus .

Syy ja lämpötilariippuvuus

Kaksi komponenttia on vastuussa puhtaiden metallien ominaisvastuksesta , joka on päällekkäin Matthiessenin säännön mukaan :

Törmäykset varauksenkuljettajien (tässä elektronit ) kanssa hilavärähtelyjen ( fononien ); tämä suhde riippuu lämpötilasta ja
Latauskantajien (tässä elektronien) törmäykset epäpuhtauksiin, virheisiin ja ristikkorakenteisiin ; tämä suhde ei riipu lämpötilasta, vaan hilavikojen pitoisuudesta .

Lämpötilariippuvainen ominaisvastuksen osa on suunnilleen lineaarinen kaikille johtimille rajoitetulla lämpötila-alueella:

{\ displaystyle \ rho (T) = \ rho (T_ {0}) \ cdot (1+ \ alpha \ cdot (T-T_ {0}))}

jossa α on lämpötilakerroin , T on lämpötila ja T _{0 on} mikä tahansa lämpötila, esim. B. T ₀ = 293,15 K = 20 ° C, jossa ominaissähkövastus ρ ( T ₀ ) tunnetaan (katso alla oleva taulukko).

Lineaarisen lämpötilakertoimen merkistä riippuen erotetaan PTC- termistorit ( positiivinen resistanssilämpötilakerroin , PTC) ja termistorit ( negatiivinen resistanssin lämpötilakerroin , NTC). Lineaarinen lämpötilariippuvuus on voimassa vain rajoitetulla lämpötila-alueella. Tämä voi olla suhteellisen suuri puhtaiden metallien kanssa. Lisäksi sinun on tehtävä korjauksia (katso myös: Kondo-efekti ).

Puhtaiden metallien positiivinen ominaiskerroinlämpötilakerroin on noin 0,36% / K - yli 0,6% / K. Jossa platinaa (0,385% / K) tätä käytetään rakentamaan platinaa vastuslämpömittareihin .

Erityinen sähkövastus seokset on vain hieman riippuu lämpötilasta, tässä osuus puutteita hallitseva. Tätä käytetään esimerkiksi konstantaanin tai manganiinin kanssa erityisen matalan lämpötilakertoimen tai lämpötilastabiilin resistanssiarvon saamiseksi.

Ominaisvastus tensorina

Useimpien materiaalien sähkövastus on riippumaton suunnasta ( isotrooppinen ). Yksinkertainen skalaarimäärä , ts. Luku, jossa on yksikkö, riittää sitten ominaisvastukselle .

Anisotropiaa sähkövastuksessa löytyy yksittäisistä kiteistä (tai monikiteistä, joilla on edullinen suunta), joiden symmetria on alle kuutiometriä . Suurimmalla osalla metalleista on kuutiomainen kristallirakenne ja ne ovat siksi isotrooppisia. Lisäksi yhdellä on usein monikiteinen muoto ilman selkeää suositeltavaa suuntaa ( tekstuuria ). Esimerkki anisotrooppisesta spesifisestä resistenssistä on grafiitti yksittäisenä kiteenä tai edulliseen suuntaan. Ominaisvastus on tällöin 2. taso tensorin , joka yhdistää sähkökentän voimakkuus kanssa sähkövirran tiheys . ${\ displaystyle {\ vec {E}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {j}}}$

{\ displaystyle {\ vec {E}} = \ rho \ cdot {\ vec {j}}}

Suhde sähkövastukseen

Johtimen, jonka poikkipinta-ala on vakio pituudeltaan ( leikkaus kohtisuorassa rungon pituusakseliin nähden) sähkövastus on:

Vastus koskettimilla molemmissa päissä

{\ displaystyle R = \ rho \ cdot {\ frac {l} {A}}}

jossa R on sähkövastus , ρ on ominaisvastus, l on pituus ja A on poikkipinta-ala johtimen.

Näin ollen voidaan määrittää tunnetun geometrisen johtimen osan vastuksen mittauksesta: ${\ displaystyle \ rho}$

{\ displaystyle \ rho = {R} \ cdot {\ frac {A} {l}}}

Pyöröjohtimen ( esim. Johtimen ) poikkileikkauspinta-ala A lasketaan halkaisijasta d seuraavasti:

{\ displaystyle A = \ pi \ cdot {\ frac {d ^ {2}} {4}}}

Tämän kaavan pätevyyden edellytys sähkövastukselle R on vakiovirran tiheysjakauma johtimen poikkileikkauksen A yli , toisin sanoen virtatiheys J on sama johtimen poikkileikkauksen jokaisessa kohdassa . Tämä on suunnilleen tapaus, kun johtimen pituus on suuri verrattuna sen poikkileikkauksen mittoihin ja virta on tasavirta tai matala taajuus. Suurilla taajuuksilla ihovaikutus ja epähomogeenisilla suuritaajuisilla magneettikentillä ja geometrialla läheisyysvaikutus johtavat epähomogeeniseen virrantiheysjakaumaan.

Muut parametrit, jotka voidaan johtaa ominaisresistanssista, ovat:

pintaresistanssi R _□ (pintavastus on resistiivinen kerros); yksikkö ${\ displaystyle \ Omega}$
vastus johdon tai kaapelin pituutta kohti R / l ; Yksikkö / m ${\ displaystyle \ Omega}$

Materiaalien luokitus

Sähköjohtimien kohdalla ominaisvastus annetaan usein muodossa, joka kuvaa paremmin johtoja . Lisäksi on myös yleistä. ${\ displaystyle \ Omega \ mathrm {m}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {\ frac {\ Omega \ cdot mm ^ {2}} {m}}}$ ${\ displaystyle \ Omega \ cdot \ mathrm {cm}}$

Seuraava pätee:

{\ displaystyle \ mathrm {1 \, {\ frac {\ Omega \, mm ^ {2}} {m}} = 10 ^ {- 6} \, \ Omega \, m}}

{\ displaystyle \ mathrm {1 \, \ Omega \, m = 100 \, \ Omega \, cm}}

Materiaalin ominaisresistanssia käytetään usein luokitukseen johtimeksi , puolijohteeksi tai eristeeksi . Ero tehdään ominaisresistanssin perusteella:

Pää : ${\ displaystyle \ rho <100 \, \ mathrm {\ frac {\ Omega \ cdot mm ^ {2}} {m}}}$
Puolijohteet : ${\ displaystyle \ rho = 100 {\ text {to}} 10 ^ {12} \, \ mathrm {\ frac {\ Omega \ cdot mm ^ {2}} {m}}}$
Eristimet tai johtimet : ${\ displaystyle \ rho> 10 ^ {12} \, \ mathrm {\ frac {\ Omega \ cdot mm ^ {2}} {m}}}$

On huomattava, että tällä luokituksella ei ole kiinteitä rajoja, joten sitä on pidettävä vain ohjeellisena. Siksi kirjallisuus sisältää myös tietoa, joka voi vaihdella enintään kahdella suuruusluokalla. Yksi syy tähän on sähkövastuksen lämpötilariippuvuus, erityisesti puolijohteissa. Fermi-tason sijaintiin perustuva luokittelu on tässä järkevämpää.

Eri materiaalien ominaisvastus

Valittujen materiaalien ominaisvastus 20 ° C: ssa
. Tiedot riippuvat osittain puhtausasteesta
materiaalia	Ominaisvastus Ω · mm ² / m	Lineaarinen vastus lämpötilakerroin 1 / K
Akun happo	1.5e^Neljäs
alumiini	2.65e^-2	3.9e^-3
Alumiinioksidi	1e^{18. päivä}
Keltainen	1e^{22. päivä}
johtaa	2.08e^-1	Neljäs.2e^-3
verta	1.6.e^6.
Ruostumaton teräs (1.4301, V2A)	Seitsemäs.2e^-1
rauta-	1.0e^-1 -1.5e^-1	5.6.e^-3
Rasvakudos	3.3e^Seitsemäs
Germaanium (vieraat aineosat <10 ⁻⁹ )	5e⁵
Lasi	1e¹⁶ kohteeseen1e²¹
kiille	1e¹⁵ kohteeseen1e^{18. päivä}
kulta-	2.214e^-2	3.9e^-3
grafiitti	8.e⁰	-2e^-Neljäs
Kumi (kova) (materiaali)	1e^{19. päivä}
Puu (kuiva)	1e¹⁰ kohteeseen1e¹⁶
Suolaliuos (10%)	Seitsemäs.9e^Neljäs
hiili	3.5e¹	-2e^-Neljäs
Constantan	5e^-1	5e^-5
Kupari (puhdas, "IACS")	1.721e^-2	3.9e^-3
Kupari (sähkökaapeli)	1.69e^-2 kohteeseen1.75e^-2
Kuparisulfaattiliuos (10%)	3e⁵
magnesium	Neljäs.39e^-2
Messinki	Seitsemäse^-2	1.5e^-3
Lihaskudos	2e^6.
nikkeli	6..93e^-2	6..Seitsemäse^-3
NikkeliKromi (seos)	1.32	kunnes 1e^-6.
paperi	1e¹⁵ kohteeseen1e^{17. päivä}
platina	1.05e^-1	3.8.e^-3
Polypropeenikalvo	1e¹¹
posliini	1e^{18. päivä}
Kvartsilasi	Seitsemäs.5e²³
elohopea	9.412e^-1 (0 ° C) 9.61e^-1 (25 ° C)	8..6.e^-Neljäs
Kloorivetyhappo (10%)	1.5e^Neljäs
rikki	1e²¹
Rikkihappo (10%)	2.5e^Neljäs
hopea	1.587e^-2	3.8.e^-3
teräs	1e^-1 -2e^-1	5.6.e^-3
titaani	8.e^-1
Vesi (puhdas)	1e¹²
Vesi (tyypillinen vesijohtovesi)	2e^Seitsemäs
Vesi (tyypillinen merivesi)	5e⁵
volframi	5.28e^-2	Neljäs.1e^-3
tina	1.09e^-1	Neljäs.5e^-3

esimerkki

Se on tuntemattoman metallilangan pituus , sen poikkileikkaus , testijännite ja virta mitattiin. ${\ displaystyle l = 2 \, \ mathrm {m}}$ ${\ displaystyle A = 0 {,} 01 \, \ mathrm {mm} ^ {2}}$ ${\ displaystyle U = 2 \, \ mathrm {V}}$ ${\ displaystyle I = 0 {,} 57 \, \ mathrm {A}}$

Selvitä lankamateriaalin ominaisvastus . ${\ displaystyle \ rho}$

Se pätee

{\ displaystyle R = {\ rho} \ cdot {\ frac {l} {A}} = {\ frac {U} {I}}}

Oltuaan jäsensi, se johtaa ${\ displaystyle \ rho}$

{\ displaystyle {\ rho} = {\ frac {R \ cdot A} {l}} = {\ frac {U \ cdot A} {I \ cdot l}}}

ja arvojen kanssa

{\ displaystyle \ rho = {\ frac {3 {,} 5 \, \ Omega \ cdot 0 {,} 01 \, \ mathrm {mm} ^ {2}} {2 \, \ mathrm {m}}} = 0 {,} 0175 \, \ mathrm {\ frac {\ Omega \ cdot mm ^ {2}} {m}}}

Tällä tavoin määritetty tutkitun langan ominaisvastus osoittaa, että se voi olla kuparia .

kirjallisuus

Suositellaan standardi työtä varten taulukkomuotoisen erityisiä (sähköinen) resistanssi on:

David R. Lide: CRC: n kemian ja fysiikan käsikirja : valmis kemiallisten ja fysikaalisten tietojen viitekirja . 90. painos. CRC Taylor & Francis, Boca Raton FL 2009, ISBN 978-1-4200-9084-0 .
Kohlrausch - Taulukko 8.26 Metallien ominaisvastus 0 ° C: ssa, lämpötilakerroin 0-100 ° C (PDF)

nettilinkit

Virtuaalikokeilu spesifisestä vastustuksesta
Raudan ja seosten johtokyky- ja resistanssiarvot . (PDF; 116 kB) Yhteistyö NDT-koulutuksessa, maaliskuu 2002 (taulukko monien seosten ominaisvastuksesta).

Yksittäiset todisteet

^ Siegfried Hunklinger: Kiinteän olomuodon fysiikka . Oldenbourg Verlag, 2009, ISBN 978-3-486-59045-6 , s. 378 (puolijohde: ρ = 10 ⁻⁴ … 10 ⁷ Ω · m).
^ Karl-Heinrich Grote, Jörg Feldhusen : Dubbel: Taskukirja konetekniikalle . Springer, 2011, ISBN 978-3-642-17305-9 , s. V 14 (puolijohde: ρ = 10 ⁻³ … 10 ⁸ Ω · m).
↑ Wolfgang Bergmann: Materiaalitekniikka . 4. painos. nauha 2 . Hanser Verlag, 2009, ISBN 978-3-446-41711-3 , s. 504 (puolijohde: ρ = 10 ⁻⁵ … 10 ⁹ Ω · m).
↑ Peter Kurzweil, Bernhard Frenzel, Florian Gebhard: Fysiikan kaavakokoelma: selityksiä ja esimerkkejä käytännöstä insinööreille ja luonnontieteilijöille . Springer, 2009, ISBN 978-3-8348-0875-2 , s. 211 (puolijohde: ρ = 10 ⁻⁵ … 10 ⁷ Ω · m).
^ Horst Czichos, Manfred Hennecke: Suunnittelutieto . 337 pöydällä. Springer, 2004, ISBN 978-3-540-20325-4 , s. D 61 (puolijohde: ρ = 10 ⁻⁵ … 10 ⁶ Ω · m).
↑ Ekbert Hering, Karl-Heinz Modler: Insinöörin perustiedot . Hanser Verlag, 2007, ISBN 978-3-446-22814-6 , s. D 574 (puolijohde: ρ = 10 ⁻⁴ … 10 ⁸ Ω · m).
B ^a^b^c^d^e^f^g^h David R. Lide (Toim.): CRC Handbook of Chemistry and Physics . 90. painos. (Internet-versio: 2010), CRC Press / Taylor ja Francis, Boca Raton, FL, kiinteiden aineiden ominaisuudet, s.12-41-12-42.
↑ Stainless Steels Chromium-Nickel ( Memento 17. helmikuuta 2004 Internet-arkistossa ; PDF)
↑ Wilfried Plaßmann, Detlef Schulz (Hrsg.): Sähkötekniikan käsikirja : Sähköinsinöörien perusteet ja sovellukset. Vieweg + Teubner, 5. painos, 2009, s.231.
↑ Tekniset valmistajan Aurubis: Puhdas kupari (100% IACS) = 0,01721 ( Memento of alkuperäisen huhtikuusta 28, 2014 Internet Archive ) Info: arkisto yhteys oli lisätään automaattisesti, ei ole vielä tarkastettu. Tarkista alkuperäinen ja arkistolinkki ohjeiden mukaisesti ja poista tämä ilmoitus. @ 1@ 2
↑ Sähkökupari E-Cu58 tunniste Cu-ETP1 , 1.69e^-2 kohteeseen1.75e^-2 , toisinaan ≈1.9e^-2 Ω mm²/ m
↑ Tarkkuusvastuksille soveltuvan metalliseoksen tietolomake
↑ LF Kozin, SC Hansen, Mercury Handbook, Royal Society of Chemistry 2013, sivu 25

[1] Siegfried Hunklinger: Kiinteän olomuodon fysiikka . Oldenbourg Verlag, 2009, ISBN 978-3-486-59045-6 , s. 378 (puolijohde: ρ = 10 ⁻⁴ … 10 ⁷ Ω · m).

[2] Karl-Heinrich Grote, Jörg Feldhusen : Dubbel: Taskukirja konetekniikalle . Springer, 2011, ISBN 978-3-642-17305-9 , s. V 14 (puolijohde: ρ = 10 ⁻³ … 10 ⁸ Ω · m).

[3] Wolfgang Bergmann: Materiaalitekniikka . 4. painos. nauha 2 . Hanser Verlag, 2009, ISBN 978-3-446-41711-3 , s. 504 (puolijohde: ρ = 10 ⁻⁵ … 10 ⁹ Ω · m).

[4] Peter Kurzweil, Bernhard Frenzel, Florian Gebhard: Fysiikan kaavakokoelma: selityksiä ja esimerkkejä käytännöstä insinööreille ja luonnontieteilijöille . Springer, 2009, ISBN 978-3-8348-0875-2 , s. 211 (puolijohde: ρ = 10 ⁻⁵ … 10 ⁷ Ω · m).

[5] Horst Czichos, Manfred Hennecke: Suunnittelutieto . 337 pöydällä. Springer, 2004, ISBN 978-3-540-20325-4 , s. D 61 (puolijohde: ρ = 10 ⁻⁵ … 10 ⁶ Ω · m).

[6] Ekbert Hering, Karl-Heinz Modler: Insinöörin perustiedot . Hanser Verlag, 2007, ISBN 978-3-446-22814-6 , s. D 574 (puolijohde: ρ = 10 ⁻⁴ … 10 ⁸ Ω · m).

[CRCHandbook90th-7] B ^a^b^c^d^e^f^g^h David R. Lide (Toim.): CRC Handbook of Chemistry and Physics . 90. painos. (Internet-versio: 2010), CRC Press / Taylor ja Francis, Boca Raton, FL, kiinteiden aineiden ominaisuudet, s.12-41-12-42.

[8] Stainless Steels Chromium-Nickel ( Memento 17. helmikuuta 2004 Internet-arkistossa ; PDF)

[PlaSch-9] Wilfried Plaßmann, Detlef Schulz (Hrsg.): Sähkötekniikan käsikirja : Sähköinsinöörien perusteet ja sovellukset. Vieweg + Teubner, 5. painos, 2009, s.231.

[10] Tekniset valmistajan Aurubis: Puhdas kupari (100% IACS) = 0,01721 ( Memento of alkuperäisen huhtikuusta 28, 2014 Internet Archive ) Info: arkisto yhteys oli lisätään automaattisesti, ei ole vielä tarkastettu. Tarkista alkuperäinen ja arkistolinkki ohjeiden mukaisesti ja poista tämä ilmoitus. @ 1@ 2

[11] Sähkökupari E-Cu58 tunniste Cu-ETP1 , 1.69e^-2 kohteeseen1.75e^-2 , toisinaan ≈1.9e^-2 Ω mm²/ m

[12] Tarkkuusvastuksille soveltuvan metalliseoksen tietolomake

[13] LF Kozin, SC Hansen, Mercury Handbook, Royal Society of Chemistry 2013, sivu 25

Languages